Schwingungen mechanischer Antriebssysteme

Transkript

1 Schwingungen mechanischer Antriebssysteme

2 Hans Dresig Alexander Fidlin Schwingungen mechanischer Antriebssysteme Modellbildung, Berechnung, Analyse, Synthese 3., überarbeitete und erweiterte Auflage

3 Hans Dresig Auerswalde, Deutschland Alexander Fidlin Institut für Technische Mechanik Karlsruher Institut für Technologie Karlsruhe, Deutschland ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Vieweg Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. Springer Vieweg ist eine Marke von Springer DE. Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media

4 Vorwort zur 1. Auflage Antriebssysteme haben die Aufgabe, Körper in Bewegung zu setzen und dabei zuverlässig und sicher zu funktionieren. Erfahrungsgemäß gibt es aber verschiedenartige dynamische Störerscheinungen in den Baugruppen zwischen Motor und Abtrieb, insbesondere bei Anlauf- und Bremsvorgängen oder bei bestimmten kritischen Drehzahlen. Beim Entwurf und der Konstruktion der mechanischen Antriebssysteme von Maschinen und Transporteinrichtungen, insbesondere des Verarbeitungsmaschinen- und Werkzeugmaschinenbaues, werden hohe Ansprüche an den Konstrukteur gestellt, der Aufgaben der Maschinendynamik lösen muß. Das beginnt mit der zweckmäßigen Konzeption eines Antriebssystems und geht bis zur Auslegung und Dimensionierung einzelner Bauelemente. Solche Aufgaben sind nur lösbar, wenn Klarheit über die Gesetzmäßigkeiten herrscht, die das dynamische Verhalten der Antriebssysteme bestimmen. Die Entwicklung der rechnergestützten Simulation, die eine Analyse festkörpermechanischer Erscheinungen in Wechselwirkung mit anderen Einflüssen erlaubt und deren Integration in die CAD-Umgebung, ist gegenwärtig der Inhalt vieler Forschungsprojekte. Im vergangenen Jahrzehnt gab es enorme Fortschritte bei der Entwicklung der numerischen und der experimentellen Methoden. Das dynamische Verhalten der Maschinenelemente und einiger Baugruppen dynamisch hoch beanspruchter Antriebssysteme ist von vielen Forschern intensiv analysiert worden, worüber in zahlreichen Artikeln berichtet wird. Es ist ein Anliegen des Autors, einen Einblick in den aktuellen Stand zu geben. Es werden die neuesten Publikationen berücksichtigt, aber da es unmöglich ist, bei einer zusammenfassenden Darstellung auf allen Teilgebieten in die Tiefe zu gehen, wird nur exemplarisch gezeigt, wie weit die Modellbildung und Modellberechnung bei manchen Baugruppen bereits getrieben wurde. Das Buch wendet sich an Fachleute, die beim Entwurf der verschiedenartigsten Erzeugnisse dynamische Effekte berücksichtigen müssen. Es behandelt festköpermechanische Antriebssysteme, also keine elektrischen, magnetischen, hydraulischen oder pneumatischen Antriebe. Die Wechselwirkung mit den elektrischen Antrieben wird stellenweise V

5 VI Vorwort zur 1. Auflage berücksichtigt, aber der wesentliche Inhalt bezieht sich auf das mechanische Verhalten von Antrieben des klassischen Maschinenbaues. Es wird die Verbindung zwischen den fundamentalen Methoden der Mechanik und den modernen Berechnungsmethoden gezeigt, um zur Integration solcher an den Technischen Universitäten und Fachhochschulen vertretenen Grundlagengebiete wie Angewandte Mechanik, Konstruktionstechnik, Maschinenelemente, Getriebe- und Antriebstechnik, Maschinendynamik, Schwingungstechnik, Simulationstechnik und Mechatronik einerseits und den Anwendungsgebieten, wie z. B. allgemeiner Maschinenbau, Fördertechnik, Verarbeitungsmaschinen und Werkzeugmaschinen andererseits beizutragen. Das Buch soll dem Leser helfen, spezifische dynamische Erscheinungen in Antriebssystemen kennenzulernen, zu analysieren, zu bewerten, zu berechnen und konstruktiv zu beeinflussen. Es werden deshalb typische dynamische Effekte erklärt und behandelt, die bei der Entwicklung eines Erzeugnisses zu beachten sind, wenn z. B. durch die Drehzahlerhöhung ein höheres dynamisches Problemniveau erreicht wird. Manche der Erkenntnisse werden in Form allgemeiner Regeln zusammengefaßt. Allen Mitarbeitern meines Lehrstuhls, insbesondere den Herren Dipl.-Ing. Gao Xingliang, Dr.-Ing. Ludwig Rockhausen, Dr.-Ing. Paul Rodionow, Dr.-Ing. Holger Weiß und Dipl.-Ing. Jörg Weiß sowie dem Studenten Arnd Golle, die mit ihren Diskussionen und bei der Berechnung von Beispielen behilflich waren, möchte ich für die Mitarbeit danken, insbesondere auch Frau Gisela Richter, die alle meine Wünsche bei der Zeichnung von Bildern und Tabellen erfüllte und Frau Eugenia Tereschenko, die mich bei der Literaturbeschaffung sehr unterstützte. Dank für Anregungen und Diskussionen richte ich auch an die mir kollegial verbundenen Herren Dr.-Ing. A. Laschet (ARLA Maschinentechnik/Wipperfürth), Dipl.-Ing. U. Schreiber (ITI Dresden), Dipl.-Ing. E. Schröder (Mannesmann Dematic/Wetter), Dr.-Ing. C. Spensberger (Kupplungswerk Dresden) und Dr.-Ing. H. Wiese (MAN Roland Druckmaschinen/Offenbach), die mir Parameterwerte, praktische Beispiele und Bildmaterial zur Verfügung stellten. Ich danke auch den Herren Prof. Dr. sc. nat. I. I. Blekhman (Russische Akademie der Wissenschaften/Sankt Petersburg), Dr.-Ing. A. Fidlin (Fa. LuK Antriebssysteme/Bühl), Dr. sc. techn. P. Hupfer (Fraunhofer-Institut für Werkzeugmaschinen und Umformtechnik Chemnitz), Prof. Dr. rer. nat. E. Krämer (Technische Universität Darmstadt), Prof. Dr. sc. techn. H. Loose (Fachhochschule Brandenburg), Prof. Dr.-Ing. H. H. Müller-Slany (Universität Duisburg) und Dipl.-Ing. Friedmar Dresig (Robert Bosch GmbH Stuttgart), die Teile des Manuskriptentwurfs gelesen und mich mit ihren kritischen Fragen und Anmerkungen zu klareren Formulierungen und Ergänzungen veranlaßt haben.

6 Vorwort zur 1. Auflage VII Besonders danke ich Herrn Dr.-Ing. Steffen Naake, der mit viel Geduld, Sachkenntnis und Verständnis aus meiner sich im Laufe von zwei Jahren entwickelnden Manuskriptvorlage das Buchmanuskript in die vorliegende Form gebracht hat. Herrn Dr. Merkle vom Springer-Verlag danke ich für die verständnisvolle Zusammenarbeit. Dankbar bin ich auch Barbara, meiner lieben Frau, ohne deren ermunternden Beistand dieses Buch nicht entstanden wäre. Auerswalde, Dezember 2000 Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Hans Dresig TU Chemnitz Institut für Mechanik Professur Maschinendynamik/Schwingungslehre

7 Vorwort zur 2. Auflage Für die zweite Auflage wurden Druckfehler eliminiert sowie Korrekturen und einige Ergänzungen vorgenommen. Zur Modellbildung gibt es neue Abschnitte, die sich auf die Vermeidung steifer Systeme (Abschn ), auf geschlossene Frequenzgleichungen von Kontinua-Biegeschwingern (Absch ), auf die Reibung (Abschn ) und die modale Anregbarkeit (Abschn ) beziehen. Der bisherige Abschn. 4.7 wurde als Abschn eingeordnet. Ganz neu geschrieben wurden die Abschnitte über Planetengetriebe (Abschn. 4.7), Stoßfolgen (Abschn ) und Vibrationshämmer (Abschn ). Darin werden jeweils konkrete Maßnahmen zur Schwingungsminderung empfohlen. Im Literaturverzeichnis wurden schwer erreichbare und/oder veraltete Literaturstellen gestrichen, aber dafür neueste Literatur an 35 Stellen ergänzt. Auerswalde, Juni 2005 Prof. em. Dr.-Ing.-habil. Hans Dresig Mittelstraße Lichtenau hdresig@tiscali.de IX

8 Vorwort zur 3. Auflage Für die 3. Auflage wurden in den bisherigen Kapiteln der zweiten Auflage einige Formeln, Bilder und Tabellen ergänzt, Druckfehler eliminiert und Bezüge zu Richtlinien und zur Software aktualisiert. Wir haben die Kapitel Torsionsschwingungen im KFZ- Antriebsstrang (6 Fidlin), Selbsterregte Schwingungen (7 Fidlin) und Vibrationsförderung (8 Dresig), sowie die Abschnitte Freie nichtlineare Schwingungen (2.7 Dresig), Grenzwerte extremer Kraft- und Bewegungsgrößen (4.9.3, Dresig) und Linear veränderliche Erregerfrequenz (5.4.7 Dresig)neu verfasst. Vieles verdanken wir den Erfahrungen, die einer der Autoren während seiner langjährigen Arbeit bei der Fa. LuK GmbH & Co. KG sammelte. Wir bedanken uns bei der Fa. LuK und speziell bei Herrn Dr. Wolfgang Reik für die Erlaubnis, diese in die 3. Auflage des Buchs einfließen zu lassen. Einige Abschnitte entstanden durch die Zusammenarbeit mit den Herren Dipl.-Ing. Sten Urban(2.7), Dipl.-Ing. Georg Jehle (7.3), Dr.-Ing. Thomas Risch (8.2.2) und Dipl.-Ing. Uwe Schreiber (zur Software SimulationX), denen wir für anregende Diskussionen danken. November 2013 Prof. Dr.-Ing. habil. Hans Dresig Prof. Dr.-Ing. habil. Alexander Fidlin XI

9 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Modellbildung mechanischer Antriebssysteme Einführung in die Modellbildung Ziele der Modellbildung Typen der Berechnungsmodelle Beispiel: Antrieb eines Mechanismus Bewertung von Modellgleichungen Regeln zur Verifikation von Modellgleichungen Normierung der Parameter und der Variablen Berechnungsmodelle von Schubkurbelgetrieben Beispiele für mehrere Modellstufen Induktive Modellbildung Allgemeines Parametererregte Schwingungen einer Buchschneidemaschine Selbsterregte Schwingungen eines Wicklers Instationäre Bewegungen bei Kranen Diskrete Schwinger statt Kontinua (Balken- und Stabmodelle) Deduktive Modellbildung Allgemeines Grundfrequenz von Schleifspindeln Von 23 zu 5 Parametern (Fahrbewegung eines Brückenkrans) Von räumlichen zu eindimensionalen Balken- und Stabmodellen Schwenkbewegung eines Auslegerarms Modellreduktion mit der Mittelungsmethode Reibungseinflüsse Ermittlung von Parametern des Gesamtsystems Sensitivitätsanalyse Parameterermittlung aus gemessenen Eigenfrequenzen und Eigenformen Identifikation eines Systems mit zwei Freiheitsgraden XIII

10 XIV Inhaltsverzeichnis 2.6 Freiheitsgradreduktion und Modellanpassung Grundlagen der Freiheitsgradreduktion Statische und dynamische Kondensation (Guyan, Röhrle) Reduktion nach Rivin und Di Modale Reduktion und Eigenformapproximation Vergleich der Reduktionsmethoden an einem Beispiel Modale Synthese Kopplung von zwei Schwingerketten Freie Schwingungen nichtlinearer Schwinger mit einem Freiheitsgrad Allgemeine Zusammenhänge Begründung der Formeln für Fall Parameterwerte von Maschinenelementen und Baugruppen Erreger- und Übertragungselemente von Torsionsschwingern Parameterwerte einzelner Elemente Zylinder- und Kegelelemente Zusatzlängen und Nachgiebigkeitsfaktoren Drehsteifigkeiten von Kurbelwellen Dämpfungswerte von Torsionsschwingern Wälzlager und Fugen Allgemeine Zusammenhänge Kugel- und Rollenlager Fugen, Kontaktstellen, Gleit- und Wälzführungen Getriebe, Kupplungen, Motoren Zahnradgetriebe Berechnungsmodelle für nachgiebige Kupplungen Asynchronmotor Dämpfungskennwerte Beispiele zur dynamischen Analyse von Antriebssystemen Anlaufvorgang eines Antriebs mit Asynchronmotor Fahrzeug-Antriebsstrang Kupplungen im Antriebsstrang Allgemeine Problemstellung Lüfterantrieb Druckmaschine Ungleichmäßig übersetzende Mechanismen Schwingungsursachen Schwingungen am Abtriebsglied Schwingungen infolge elastischer Antriebsglieder Selbsthemmende Getriebe Schwingungsursachen

11 Inhaltsverzeichnis XV Keilschubgetriebe Schneckengetriebe Schwingungen von Zugmittelgetrieben Schwingungsursachen Eigenfrequenzen des Zweischeiben-Riemengetriebes Erzwungene und parametererregte Schwingungen Kettengetriebe Zahnriemengetriebe Planetengetriebe Allgemeine Problemstellung Bewegungsgleichungen eines einfachen Berechnungsmodells Beispiel: Getriebe mit drei Planeten Vergleich von drei Fällen unterschiedlicher Zahneingriffe Fahrbewegung eines Regalbediengerätes Modellbildung Herleitung der Bewegungsgleichungen Lösung der Bewegungsgleichungen Zahlenbeispiel Irreguläre Belastungen Querstoß an Führungsbahn Nachlauf nach dem Abschalten (Überlastsicherung) Grenzwerte extremer Kraft- und Bewegungsgrößen Beispiel: Torsionsschwinger mit 4 Freiheitsgraden Zur Synthese von Antriebssystemen Regeln zur dynamischen Synthese Zur Struktursynthese Modellstufe Starrkörpersystem Modellstufe Lineares Schwingungssystem Modellstufe Nichtlineares Schwingungssystem Modale Anregbarkeit Allgemeine Zusammenhänge Beispiel: Torsionsschwingerkette Optimale Auslegung von Baugruppen Konturen von Unwuchtmassen Kompensatoren für ungleichmäßig übersetzende Getriebe Übersetzungsverhältnisse bei minimalem Trägheitsmoment Stabprofile für extreme Eigenfrequenzen Optimale Bewegungsabläufe Instationäre Starrkörperbewegung Eigenbewegung von Mechanismen Anlaufen und Bremsen eines linearen Schwingers

12 XVI Inhaltsverzeichnis Rechtecksprünge und Restschwingungen Stöße und deren Kompensation Resonanzdurchlauf Linear veränderliche Erregerfrequenz Zum Entwurf schwingungsarmer Mechanismen Gestellschwingungen und Massenausgleich Torsionsschwingungen und Leistungsausgleich HS-Profile bei Kurvengetrieben Erregerspektrum mehrgliedriger Koppelgetriebe Optimale Stützenabstände angetriebener Balken Aufgabenstellung Gekoppelte Biege- und Torsionsschwinger Balken auf mehreren Stützen Antriebe von Vibrationsmaschinen Aufgabenstellung Schubkurbelgetriebe als Schwingungserreger Unwuchterreger und Selbstsynchronisation Vibrationshammer Torsionsschwingungen im KFZ-Antriebstrang Einleitung Simulationsmodelle für einzelne Komponenten des Antriebstrangs Modellierung eines Verbrennungsmotors Modellierung eines Getriebes Modellierung eines Zweimassenschwungrades Die Kennlinie der Bogenfeder Modellierung der Bogenfeder bzw. der in Reihe geschalteten Federn Modellierung einer torsionsgedämpften Kupplungsscheibe Modellierung eines Fliehkraftpendels Modellierung einer Gelenkwelle Modellierung eines Planetengetriebes Modellierung der Räder Fahrmanöver und Bewertungskriterien Start Beschleunigungsfahrt Lastwechsel Leerlauf Schub Stopp Anfahren Gangwechsel

13 Inhaltsverzeichnis XVII 6.4 Auslegung von Komponenten eines KFZ-Antriebstrangs mit Hilfe der Optimierung Prinzipielle Vorgehensweise Ein Beispiel der Optimierung eines Zweimassenschwungrades Reibungserregte Schwingungen Einleitung Selbsterregung durch negativen Reibwertgradient Der klassische Reibschwinger Reibwertrupfen in KFZ-Antriebsträngen Kopplung axialer und rotatorischer Freiheitsgrade an Schrägverzahnungen Einleitung Prinzipieller Selbsterregungsmechanismus Einfluss der Torsionssteifigkeit der Welle Einfluss von beidseitigen Kontakten (Anpressplatte) Ein einfaches Modell einer Doppelkupplung Einfluss der Torsionssteifigkeiten der Wellen Einfluss beidseitiger Kontakte Einfluss der abtriebsseitigen Kopplung Abschließende Bemerkungen Instabilität infolge Taumelns der Kupplungsscheibe Selbstzentrierung der rotierenden Komponenten beim Reibkontakt Einführung Zentrierung eines Pins auf einer sich drehenden Reibunterlage Zentrierung einer Scheibe auf einer sich drehenden Reibunterlage Ausblick Vibrationsförderung Allgemeine Zusammenhänge Fördertechnische Aspekte Grundgleichungen Förderung nach dem Gleitprinzip Harmonische Erregung Horizontale Erregung durch Beschleunigungssprünge Schräge Erregung durch Beschleunigungssprünge auf geneigter Ebene Periodische Erregung Gesteuerte Erregung parallel und senkrecht zur Gleitebene Zusammenfassung Förderung nach dem Wurfprinzip Harmonische eindimensionale Erregung

14 XVIII Inhaltsverzeichnis Elliptische Bahnkurve Gleitender Körper auf ebener Oberfläche Häufig benutzte Formelzeichen Literatur Sachverzeichnis