0 Aufgaben und Gliederung der Maschinendynamik... 1

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1 Inhaltsverzeichnis 0 Aufgaben und Gliederung der Maschinendynamik Modellbildung und Kennwertermittlung Einteilung der Berechnungsmodelle Allgemeine Grundsätze Beispiele BestimmungvonMassenkennwerten Übersicht Masse und Schwerpunktlage TrägheitsmomentbezüglicheinerAchse Trägheitstensor Federkennwerte AllgemeineZusammenhänge Maschinenelemente, Baugruppen Gummifedern AufgabenA1.1bisA Lösungen L1.1 bis L Dämpfungskennwerte AllgemeineZusammenhänge Bestimmungsmethoden für Dämpfungskennwerte Erfahrungswerte zur Dämpfung Erregerkennwerte Periodische Erregung Instationäre Erregung AufgabenA1.4bisA Lösungen L1.4 bis L Dynamik der starren Maschine Einleitung ZurKinematikeinesstarrenKörpers Koordinatentransformationen Bewegungsgrößen KinematikdeskardanischgelagertenKreisels AufgabenA2.1undA Lösungen L2.1 und L ZurKinetikdesstarrenKörpers KinetischeEnergieundTrägheitstensor KräftesatzundMomentensatz IX

2 X Inhaltsverzeichnis ZurKinetikdesKollergangs AufgabenA2.3undA Lösungen L2.3 und L ZurKinetikderMehrkörpersysteme MechanismenmitmehrerenAntrieben ZuräumlichenStarrkörper-Mechanismen Bewegungsgleichungen eines Planetengetriebes Kardanisch gelagerter Rotor EbeneMechanismen AllgemeineZusammenhänge Hubwerksgetriebe Viergelenkgetriebe Großpresse Bewegungszustände der starren Maschine Lösung der Bewegungsgleichungen Beispiel:Pressenantrieb AufgabenA2.5bisA Lösungen L2.5 bis L Gelenkkräfte und Fundamentbelastung AllgemeineZusammenhänge Berechnung der Gelenkkräfte Berechnung der auf das Gestell wirkenden Kraftgrößen Gelenkkräfte im Koppelgetriebe einer Verarbeitungsmaschine AufgabenA2.9undA Lösungen L2.9 und L Methoden des Massenausgleichs Aufgabenstellung AuswuchtenstarrerRotoren Massenausgleich von ebenen Mechanismen Vollständiger und harmonischer Ausgleich Massenausgleich beim Schubkurbelgetriebe Harmonischer Ausgleich beimehrzylindermaschinen AufgabenA2.11bisA Lösungen L2.11 bis L Fundamentierung und Schwingungsisolierung Vorbemerkungen Fundamentbelastung bei periodischer Erregung Minimalmodelle mit einem Freiheitsgrad Modellbeschreibung Harmonische Erregung Periodische Erregung/Fourierreihe Blockfundamente Eigenfrequenzen und Eigenformen Modellzerlegung bei Symmetrie Ausführungsformen der Blockfundamente

3 Inhaltsverzeichnis XI Fundament mit zwei Freiheitsgraden Schwingungstilgung Beispiel: Schwingungen eines Motor-Generator-Aggregates AufgabenA3.1bisA Lösungen der Aufgaben L3.1 bis L Fundamente unter Stoßbelastung Zur Modellbildung von Schmiedehämmern Berechnungsmodell mit zwei Freiheitsgraden AufgabenA3.4bisA Lösungen L3.4 bis L Torsionsschwinger und Längsschwinger Einleitung Freie Schwingungen der Torsionsschwinger ModellemitzweiFreiheitsgraden Lineare Torsionsschwinger mitzweifreiheitsgraden Antriebssystem mit Spiel Schwingerkette mit mehreren Freiheitsgraden Zur Bewertung von Eigenfrequenzen und Eigenformen Beispiele Vierzylindermotor Torsionsschwingungen einer Druckmaschine Fahrzeug-Antriebsstrang AufgabenA4.1bisA Lösungen L4.1 bis L Erzwungene Schwingungen diskreter Torsionsschwinger Periodische Erregung Beispiele Motorradmotor Fahrzeugantrieb mit Zweimassenschwungrad Schrittgetriebe mit HS-Kurvenprofil Transiente Erregung Sprungfunktion, Rechteckstoß Anlauffunktionen AufgabenA4.4bisA Lösungen L4.4 bis L TilgerundDämpferinAntriebssystemen Einleitung Auslegung eines gedämpften Tilgers Auslegung eines federlosen Dämpfers Bemerkungen zur aktiven Schwingungsisolierung Beispiele Besonderheiten des Viskositäts-Drehschwingungsdämpfers ZumTilgerpendel Parametererregte Schwingungen Allgemeine Problemstellungen

4 XII Inhaltsverzeichnis Typische Beispiele parametererregter Schwinger Anfachung in einem Zeitintervall Folgerungen aus der Mathieuschen Differenzialgleichnung AnalysevonBeispielen Transfer-Manipulator Veränderliche Zahnsteifigkeit als Schwingungserregung AufgabenA4.7undA Lösungen L4.7 und L Biegeschwinger Zur Entwicklung der Problemstellungen Grundlegende Zusammenhänge Selbstzentrierung beim symmetrischen Rotor DurchfahrenderResonanzstelle Rotierende Welle mit Scheibe (Kreiselwirkung) BiegeschwingermitendlichvielenFreiheitsgraden Beispiele Eigenfrequenzen einer Milchzentrifuge Aufprallen eines bewegten Balkens AufgabenA5.1bisA Lösungen L5.1 bis L MassebelegterBalken AllgemeineZusammenhänge GeraderBalkenaufzweiStützen Abschätzungen für die Grundfrequenz Zur Modellbildung bei Rotoren Allgemeine Bemerkungen Beispiel:Schleifspindel AufgabenA5.4bisA Lösungen L5.4 bis L Lineare Schwinger mit mehreren Freiheitsgraden Einleitung Bewegungsgleichungen Massen-, Feder- und Nachgiebigkeitsmatrix Beispiele Gestell/Kraftgrößenmethode Balkenelement/Deformationsmethode Fahrzeug/Energiemethode Tragwerk, bestehend aus Substrukturen AufgabenA6.1bisA Lösungen L6.1 bis L Freie ungedämpfte Schwingungen Eigenfrequenzen, Eigenformen, Eigenkräfte Orthogonalität und modale Koordinaten Anfangsbedingungen, Anfangsenergie, Abschätzungen

5 Inhaltsverzeichnis XIII Beispiele Zur Modalanalyse von Maschinen StoßaufeinGestell Eigenschwingungen eines Tragwerkes AufgabenA6.4bisA LösungL6.4bisL Struktur- und Parameteränderungen Rayleigh-Quotient SensitivitätvonEigenfrequenzenundEigenformen Reduktion von Freiheitsgraden Einfluss von Zwangsbedingungen auf Eigenfrequenzen undeigenformen Beispiele zur Reduktion von Freiheitsgraden EinfachesGestell(vonvierzuzwei) Textilspindel (zur Sensitivität) Tragwerk(Reduktionvonzehnauffünf) AufgabenA6.7bisA Lösungen L6.7 bis L Erzwungene ungedämpfte Schwingungen AllgemeineLösung Harmonische Erregung (Resonanz, Tilgung) Instationäre Erregung (Rechteckstoß) Beispiele Gestell Schwingförderer AufgabenA6.10bisA Lösungen L6.10 bis L Gedämpfte Schwingungen Zur Erfassung der Dämpfung Modal gedämpfte freie Schwingungen Erzwungene Schwingungen bei harmonischer Erregung Plötzlicher Start beim modal gedämpften Schwinger Stationäre Lösung beim viskos gedämpften Schwinger Stationäre Lösung bei periodischer Erregung Beispiele Textilspindel Riemengetriebe AufgabenA6.13bisA Lösungen L6.13 bis L Einfache nichtlineare und selbsterregte Schwinger Einführung Nichtlineare Schwinger Ungedämpfte freie nichtlineare Schwinger InnereResonanz...496

6 XIV Inhaltsverzeichnis Erzwungene Schwingungen Qualitative Besonderheiten nichtlinearer Schwinger Erste Harmonische bei nichtlinearer Federung Beispiele Harmonisch erregter viskos gedämpfter Reibschwinger SchwingförderermitgestuftenFedern Selbstsynchronisation von Unwuchterregern AufgabenA7.1undA Lösungen L7.1 und L SelbsterregteSchwinger AllgemeineZusammenhänge Beispiele Stick-Slip-Schwingungen Flatterschwingungen einer angeströmten Platte Rattern von Werkzeugmaschinen bei der Zerspanung AufgabenA7.3undA Lösungen L7.3 und L Regeln für dynamisch günstige Konstruktionen Beziehungen zur Systemdynamik und Mechatronik Einführung GeregelteSysteme AllgemeineZusammenhänge Beispiel: Beeinflussung von Gestellschwingungen durcheinenregler AnalytischeZusammenhänge NumerischesBeispiel Formelzeichen Literaturverzeichnis Sachverzeichnis...559

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