Technische Mechanik Dynamik

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1 Hans Albert Richard Manuela Sander Technische Mechanik Dynamik Grundlagen - effektiv und anwendungsnah Mit 135 Abbildungen Viewegs Fachbiicher der Technik vieweg

2 VII VII 1 Fragestellungen der Dynamik 1 2 Bewegungen - ihre Ursachen und Folgen Vieles ist in Bewegung Ursachen flir Bewegungen Folgen von Bewegungen Idealisierungen Massenpunkt Starrer Korper Massenpunktsystem Einteilung der Bewegungen Kinematik und Kinetik 11 3 Kinematik des Massenpunktes Bewegungsbahn, Geschwindigkeit, Beschleunigung Bewegungsbahn Geschwindigkeit Beschleunigung Geschwindigkeit und Beschleunigung in kartesischen Koordinaten Bewegungsbahn Geschwindigkeit Beschleunigung Geradlinige Bewegung Bestimmung von Geschwindigkeit und Beschleunigung aus gegebenem Weg Bestimmung von Geschwindigkeit und Weg aus gegebener Beschleunigung Ebene Bewegung Kartesische Koordinaten Polarkoordinaten Natiirliche Koordinaten Raumliche Bewegung Kartesische Koordinaten Zylinderkoordinaten Darstellung von Bewegungen x-t-, v-t- und cr-f-diagramme (Weg-. Geschwindigkeits- und Beschleunigungs-Zeit-Diagramme) Phasendiagramm Bahnkurve Hodografenkurve 54

3 VIII 4 Kinetik des Massenpunktes Grundgesetze (Axiome) der Dynamik Erstes NEWTONsches Gesetz: Tragheitsgesetz Zweites NEWTONsches Gesetz: Bewegungsgesetz Drittes NEWTONsches Gesetz: Wechselwirkungsgesetz NEWTONsche Grundgleichung in verschiedenen Koordinatensystemen NEWTONsche Grundgleichung in kartesischen Koordinaten NEWTONsche Grundgleichung in naturlichen Koordinaten Gewichtskraft Anwendungen der NEWTONschen Grundgleichungen Ermittlung der Krafte, die bei einer vorgegebenen Bewegung wirken Ermittlung von Bewegungen, die durch Krafte hervorgerufen werden Wurfbewegung ohne Luftwiderstand Freier Fall mit Luftwiderstand Gefuhrte Bewegung ohne Reibung Gefuhrte Bewegung mit Reibung Impulssatz Drall und Drallsatz Moment einer Kraft Drall, Drehimpuls, Impulsmoment Drallsatz, Momentensatz Drallerhaltungssatz Drallsatz bei ebener Bewegung Ermittlung des Dralls mit den Komponenten des Impulses Drall und Drallsatz fur die Drehbewegung NEWTONsche Grundgleichung fur die Drehbewegung Arbeit, Leistung, Wirkungsgrad Arbeit und Leistung bei geradliniger Bewegung Arbeit und Leistung bei allgemeiner Bewegung Arbeit und Leistung bei gefuhrter Bewegung Arbeit und Leistung bei der Drehbewegung Wirkungsgrad Arbeitssatz, kinetische Energie Energiesatz Potentielle Energie oder Potential der Gewichtskraft Potentielle Energie oder Potential einer Federkraft 88 5 Bewegungen von Massenpunktsystcmen Systeme mit kinematischen Bindungen Bewegungen mit einem Freiheitsgrad Ebene Bewegungen Raumliche Bewegungen Systeme mit physikalischen Bindungen AuBere und innere Krafte eines Massenpunktsystems Kinetik der einzelnen Massen Kinetik des Gesamtsystems NEWTONsche Grundgleichung fur das Gesamtsystem (Schwerpunktsatz)98

4 1X_ Gesamtimpuls, Impulssatz und Impulserhaltungssatz Gesamtdrall, Drallsatz und Drallerhaltungssatz Energiesatz fur das Massenpunktsystem Gerader zentrischer StoD zweier Massenpunkte StoB ohne Energieverlust Stofi mit Energieverlust Schiefer zentrischer StoB zweier Massen StoB eines Massenpunktes an einer Wand Kinematik des starren Korpers Ill 6.1 Freiheitsgrade eines starren Korpers Translation Rotation Rotation urn feste Achse Rotation um einen raumfesten Punkt Allgemeine Bewegung eines starren Korpers im Raum Allgemeine ebene Bewegung eines starren Korpers EULERsche Beziehung rur die ebene Bewegung Beschreibung der Bewegung in kartesischen Koordinaten Momentanpol der Geschwindigkeit Rastpolbahn und Gangpolbahn Geschwindigkeitspol, Rastpolbahn und Gangpolbahn beim Abgleiten einer an eine Wand angelehnten Leiter Kinetik des starren Korpers Translation Rotation um feste Achse NEWTONsche Grundgleichung fur die Drehbewegung Drall und Drallsatz Arbeit und Leistung Kinetische Energie Gegenuberstellung von Translation und Rotation Massentragheitsmomente Definition der Massentragheitsmomente Massentragheitsmomente um parallel verschobene Achsen Berechnung der Massentragheitsmomente einzelner starrer Korper Massentragheitsmomente einiger Korper Allgemeine ebene Bewegung eines starren Korpers NEWTONsche Grundgleichungen fur die allgemeine ebene Bewegung Kinetische Energie bei allgemeiner ebcner Bewegung Arbeitssatz Energiesatz Schwingungen Mechanische Schwingungssysteme Feder-Masse-Schwinger Drehschwinger 155

5 X Schwerependel Gedampfte Schwingungssysteme Schwingungssysteme mit Weg- oder Kraftanregung Schwingungsarten Periodische Schwingung Harmonische Schwingung Ungedampfte Schwingung Gedampfte Schwingung Freie Schwingung (Eigenschwingung) Erzwungene Schwingung Freie ungedampfte Schwingungen (Eigenschwingungen) Geradlinige Schwingung eines Feder-Masse-Systems Federkonstanten elastischer Systeme Langsschwingungen eines Stab-Masse-Systems Geradlinige Schwingungen von Feder-Masse-Systemen mit mehreren Federn Biegeschwingungen von Balken-Masse-Systemen Torsionsschwingungen eines Stab-Masse-Systems Drehschwingungen eines Feder-Masse-Systems Schwerependel Freie gedampfte Schwingungen Viskose Dampfung Schwingungen von gedampften Feder-Masse-Systemen Erzwungene ungedampfte Schwingungen Arten der Erregung Schwingungen eines Feder-Masse-Systems bei Wegerregung Schwingungen bei Krafterregung mit konstanter Amplitude Schwingungen bei Krafterregung mit frequenzabhangiger Amplitude Erzwungene gedampfte Schwingungen Gedampfte Schwingungen bei Wegerregung Gedampfte Schwingungen bei Krafterregung mit konstanter Amplitude Gedampfte Schwingungen bei Krafterregung mit frequenzabhangiger Amplitude Klausuraufgaben Aufgabenstellungen Ergebnisse 213 Anhang 217 Al Literatur 217 A2 Symbolverzeichnis 217 Sachwortverzeichnis 220