Technische Mechanik. Festigkeitslehre

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Kai Krause
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$Festigkeitslehre Lehrbuch mit Praxisbeispielen, \ Klausuraufgaben und Lösungen Mit 180$

1 Hans Albert Richard Manuela Sander Technische Mechanik. Festigkeitslehre Lehrbuch mit Praxisbeispielen, \ Klausuraufgaben und Lösungen Mit 180 Abbildungen Viewegs Fachbücher der Technik Vieweg

2 VII Inhaltsverzeichnis 1 Fragestellungen der Festigkeitslehre 1 2 Grundprinzipien einer Festigkeitsbetrachtung Vorgehensweise beim Festigkeitsnachweis Äußere Belastung von Bau- und Maschinenteilen Gesamtbelastungen Belastungsarten Belastungsfälle Wirksame Spannungen Werkstoffkennwerte Zulässige Spannungen 11 3 Spannungen, Verzerrungen, Stoffgesetze Spannung als verteilte innere Kraft Allgemeine Spannungsdefinition Normal- und Schubspannungen beim Zugstab Verschiebungen und Verzerrungen Verformungen bei einachsigem Zug Verformungen durch Schubbelastungen Allgemeine Formänderungen: Verzerrungen Zusammenhänge zwischen Spannungen und Verzerrungen: Stoffgesetze Zugversuch Spannungs-Dehnungs-Kurven für verschiedene Materialien Elastisches und nichtelastisches Materialverhalten HOOKEsches Gesetz bei Zug Querdehnung Volumendehnung HOOKEsches Gesetz bei Schub Wärmedehnung und Wärmespannung 29 4 Stäbe und Stabsysteme Spannungen und Verformungen bei Stäben Stäbe mit konstanter Normalkraft und konstantem Querschnitt Stäbe mit veränderlichem Querschnitt Stäbe mit veränderlicher Belastung Statisch bestimmte Stabsysteme Statisch unbestimmte Stabsysteme Verschiebungsmethode Superpositionsmethode Reihen- und Parallelschaltung elastischer Stabsysteme Reihenschaltung von Stäben Parallelschaltung von Stäben 48

3 VIII Inhaltsverzeichnis Kombinationen Festigkeitsnachweis bei Stäben 53 5 Biegung von Balken und balkenartigen Tragwerken Schnittgrößen und ihre Wirkung Normalspannung infolge des Biegemoments Berechnung der Normalspannung Unterscheidung von einachsiger und/oder schiefer Biegung Biegespannungsverteilung und maximale Biegespannung bei einachsiger Biegung Festigkeitsnachweis bei Biegung Flächenträgheitsmomente Definition der Flächenträgheitsmomente Berechnung der Flächenträgheitsmomente einzelner Querschnittsprofile Flächenträgheitsmomente und Widerstandsmomente bei Biegung Flächenträgheitsmomente für parallel verschobene Bezugsachsen Flächenträgheitsmomente beliebig zusammengesetzter Querschnittsflächen Flächenträgheitsmomente für gedrehtes Bezugssystem Hauptachsen und Hauptträgheitsmomente Biegeverformungen von Balken Differentialgleichungen der Biegelinie Ermittlung der Biegelinie durch Integration der Differentialgleichung Einbereichsprobleme Mehrbereichsprobleme Biegelinien und Verformungen von grundlegenden Balkenproblemen Ermittlung der Biegelinie durch Superposition grundlegender Belastungsfälle Federkonstanten für Balken Statisch unbestimmte Balkenprobleme Schiefe oder zweiachsige Biegung Zweiachsige Biegung mityundz als Hauptachsen Zweiachsige Biegung für den Fall, dass y und z keine Hauptachsen sind Schubbeanspruchungen Schubbeanspruchung beim Abschervorgang Schubspannungen bei Klebverbindungen Schubspannungen beim Balken und bei balkenartigen Strukturen Balken mit Vollquerschnitt Balken mit dünnwandigen Profilen Lage der Schubmittelpunkte bei dünnwandigen Querschnittsprofilen Festigkeitsnachweis bei Schub 119

4 Inhaltsverzeichnis IX 7 Torsion von Wellen und Tragstrukturen Wellen oder Strukturen mit Kreis-bzw. Kreisringquerschnitt Berechnung der Schubspannung Verdrehwinkel infolge Torsionsbelastung Kreisringquerschnitt Torsionsfederkonstanten von Wellen Strukturen mit beliebigem Querschnitt Schubspannungen und maximale Schubspannungen Verdrehwinkel und spezifischer Verdrehwinkel Torsionsflächenträgheitsmomente und Torsionswiderstandsmomente für grundlegende Querschnitte Festigkeitsnachweis bei Torsion Mehrachsige und überlagerte Beanspruchungen Einteilung der auftretenden Spannungszustände Ebener Spannungszustand Spannungen an einem Volumenelement Spannungen an einem gedrehten Volumenelement Hauptnormalspannungen Hauptschubspannung MOHRscher Spannungskreis Sonderfälle des ebenen Spannungszustandes Ebener Verzerrungszustand Verallgemeinertes HOOKEsches Gesetz HOOKEsches Gesetz beim ebenem Spannungszustand HOOKEsches Gesetz beim ebenen Verzerrungszustand Festigkeitsberechnung bei mehrachsigen Spannungszuständen Festigkeitsbedingung Festigkeitshypothesen Überlagerung grundlegender Belastungen Zug- und Biegebelastung bei Balken und balkenartigen Strukturen Biege- und Torsionsbelastung von Wellen Zug- und Torsionsbelastung in einer Rohrstruktur Stabilitätsprobleme bei Stäben und Balken Knicken von Stäben Ermittlung der Knickkraft Knickfälle nach EULER Knickkraft, freie Knicklänge und Knickspannung Kippen von Balken Energiemethoden Arbeit der äußeren Kräfte: Formänderungsarbeit Arbeit der inneren Kräfte: Elastische Energie Elastische Energiedichte beim einachsigen Spannungszustand Elastische Energiedichte beim ebenen Spannungszustand Elastische Energiedichte bei reiner Schubbeanspruchung 177

5 Inhaltsverzeichnis Elastische Energie bei Zug- oder Druckbelastung eines Stabs Elastische Energie bei Biegebelastung von Balken und balkenartigen Strukturen Elastische Energie bei Torsionsbelastung von Wellen und Tragstrukturen Elastische Energie bei überlagerter Belastung Arbeitssatz der Elastostatik Satz von CASTIGLIANO Satz von MENABREA Klausuraufgaben Aufgabenstellungen Ergebnisse 191 Anhang 197 Al Werkstoffkennwerte für die Festigkeitsberechnung 197 A2 Sicherheitsfaktoren für die Festigkeitsberechnung 198 A3 Dichte, Querdehnzahlen und Wärmeausdehnungskoeffizienten von Werkstoffen 198 Literatur 199 Sachwortverzeichnis 200

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