Fachhochschule Hannover Radioökologie und Strahlenschutz Fachbereich Maschinenbau SS16 Zeit: 90 min. Name:...Vorname:...Mtrl. Nr:...

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1 Fachhochschule Hannover Radioökologie und Strahlenschutz Fachbereich Maschinenbau SS16 Zeit: 90 min Prof. Dr. U. J. Schrewe Hilfsmittel: diverse nlagen Name:...Vorname:...Mtrl. Nr: Das Bohrsche tommodel verwendet vereinfachte Modellvorstellungen (gemeint sind physikalische nsätze) hinsichtlich des tomaufbaus. a. Beschreiben Sie das Bohrsche tommodell. b. Welche Kraft wirkt zwischen tomkern und Hüllenelektron? c. Welche Bedingungen gelten für den Bahndrehimpuls des Elektrons? d. Wie bezeichnet man die verschiedenen Elektronenschalen und die Unterschalen? e. Wie viele Elektronen können die verschiedenen Elektronenschalen aufnehmen?. Industrielle Staubfilter basieren nach ähnlichen Prinzipien, wie das historische Millikan- Experiment zur Bestimmung der elektrischen Elementarladung. Betrachten Sie Öltröpfchen mit Radien von ca. 1 µm, die mit einer einzigen elektrischen Elementarladung versehen sind und durch ein elektrisches Feld gegen die Gewichtskraft angehoben werden sollen. a. Das Tröpfchen soll aus Ölsäure der Dichte 0,9 g cm -3 und der Molmasse von 8 g mol -1 bestehen. Wie viele Ölsäuremoleküle enthält ein Tröpfchen mit Radius von 1 µm? b. Welche elektrische Spannung muss an einen Plattenkondensator gelegt werden, damit ein 1 µm großes Öltröpfchen mit Radius von 1 µm versehen mit einer elektrischen Elementarladung im homogenen elektrischen Feld des Kondensators mit Plattenabstand 1 mm zum Schweben gebracht werden kann? Masse: Zahl der Ölsäuremoleküle: 4 3 m V R 3 4 m 0,9 g cm cm 3 1 m 3, g m N N M N 6, mol 9 N 8, , gmol Coulombkraft = uftriebskraft: q E m g Homogener Plattenkondensator: E U / d Lösung: m g d U e ,7610 kg 9,81ms 110 m U 30V 19 1,6010 s 3 3. Schätzen Sie den tomradius eines Mangan-toms aus der Dichte Mn 7,44 gcm, der 1 Molmasse rel 54,94 g mol 3 1 und der vogadro-konstante N 6,0 10 mol. mtom r Vtom N 1 1 g Seite 1

2 V R tom tom R 3 tom 3 r 4 N 1 354,94 gmol R 3 tom 4 6,0 10 mol 7, 44 g cm 8 R 1, 4310 cm 0,143nm tom a. Skizzieren Sie die spektrale Intensität di/d eines schwarzen Körpers als Funktion der Wellenlänge für verschiedene Temperaturen. b. Wodurch unterscheiden sich die Strahlungsspektren von schwarzer Körper von den Spektren der Gasentladungsröhren? b. Spektren "schwarzer Körper" sind kontinuierlich, Spektren von Gasentladungsröhren sind diskret. 5. Ordnen Sie die folgenden elektromagnetischen Strahlungsarten nach aufsteigender Energie (es reicht, die Kurzbezeichnung zu verwenden). IR-Strahlung (IR), UV-Strahlung (UV), Radarstrahlung (R), sichtbares Licht (SL), - Strahlung aus radioaktivem Zerfall (G), Radiostrahlung (UKW), Röntgenstrahlung(XR). UKW < R < IR < SL < UV < XR < G. 6. Sichtbares Licht besitzt Wellenlängen im Bereich von 380 nm bis 780 nm. Welchen Energiewerten in der Einheit 1 ev entsprechen diese beiden Werte? h c E h hc 6,6610 J s, ms E 3, 6 ev 380nm hc 6,6610 J s, ms E 1,59 ev 780nm 7. Skizzieren Sie das Energieniveauschema des Elektrons in einem neutralen Wasserstoffatom? Seite

3 8. Erklären Sie die Begriffe: Isotope, Isobare, Isotone. 9. Welche Umwandlungsreaktionen beschreiben den -, - -, + - und den EC-Zerfall (EC = electron capture). Wie groß muss für die Zerfallsenergie sein, damit zusätzlich zum EC auch ß + -Zerfall möglich ist? 4 4 -Zerfall: ZE1N ZEN He Q -Zerfall: ZE1N Z1E3N1e Q -Zerfall: ZE1N Z1E4N1e Q EC Zerfall: Z E1N e Z1E4N1 QEC Es muss gelten: Q Q 10keV 10a. Was versteht man unter der "Spontanspaltung" des 38 U? b. Beschreiben Sie den Vorgang einer "neutroneninduzierten Spaltung" des 35 U. c. Welche Stoffe werden als "Spaltstoffe" bezeichnet? d. Was versteht man unter einer "Spaltbarriere"? EC 11a. Berechnen Sie mit Hilfe des Masssenexzess-Tabelle (mass excess) mexc(z,)c die Bindungsenergie pro Nukleon von 3 He und 4 He. b. Wie kann man die unterschiedlichen Zahlenwerte der Bindungsenergien der beide He Isotope interpretieren? a. Bindungsenergie: (, ) H n, Bindungsenergie von 3 He: B(,3) mh 3mn m,3 c B B Z Zm Z m m Z c (,3) 788, , , 1475 kev B(, 3) 7718,04335keV B B(,3) (,3) 57,6811keV 3 B(,4) m 4 m m,4 c Bindungsenergie von 4 He: H n B (, 4) 788, ,317144,91565 kev B(, 4) 895,6596 kev B B(,4) (,4) 7073,91489keV 4 b. Die Bindungsenergie von 3 He ist mit 573 kev pro Nukleon deutlich kleiner als der Wert für 4 He mit 7074 kev. Die Nukleonen des 4 He sind also sehr viel fester gebunden als die von 3 He. 1. Berechnen Sie die exakte Masse m(z,) eines neutralen 3 He-toms. Geben Sie das Ergebnis sowohl in der Einheit MeV als auch in der Einheit kg an. mz (, ) c m ( Z, ) c u c Bestimmung der Masse: exc mz (, 3) c 14,949806keV 3 931, MeV m(,3) c 809, MeV Seite 3

4 Umrechnung: entspricht: 1u 1, uc 931, MeV 7 kg 7 m(,3) c 5, kg 13. Das radioaktive Isotop 14 C (T1/ = 5730 a) in der tmosphäre entsteht kontinuierlich durch Kernreaktionen von Neutronen, die durch die kosmische Strahlung in sehr hohen Schichten der tmosphäre gebildet werden, mit dem Luftstickstoff ( 14 N). a. Wie lautet die Reaktionsgleichung? Berechnen Sie die bei der Reaktion frei werdende, bzw. benötigte Reaktionsenergie. b. Im Kohlenstoff von Pflanzen und Tiere (auch Menschen) findet man pro 10 1 tome des Elements Kohlenstoff durchschnittlich 1,5 tome des 14 C. im Mittel 1,5 14 C tome. Der menschliche Körper enthält Kohlenstoff mit 8 Gew.-%. Welche 14 C ktivität befindet sich in einer Person der Masse 70 kg? Hinweis: Man kann bei der Berechnung den (Unterschied von 1 C (98,93%) und 13 C(1,07%) vernachlässigen und 1 C(~100%) verwenden. (Relative tommasse des Elements Kohlenstoff: 1,0107 g mol -1 ) a. Kernreaktion: 7N7 0n1 6C8 1H0 plus Q 1 Reaktionsenergie: Q1 mexc(7,14) mexc 0,1 mexc 6,14mexc 1,1 c Q1 863, , , ,9705 kev Q1 65,87059keV Die Reaktion ist exotherm. Es werden 66 kev pro Reaktion frei. b. Masse des Kohlenstoffs pro Person: mc 0,8 70kg 0kg 0000 g mc Zahl der Kohlenstoffatome pro Person: NC N rel, C 0000g NC 6,0 10 mol 1, ,0107gmol Zahl der 14 1 C-tome pro Person: N14 NC 1,5 10 C N 14 1, ,5 10 1, C ktivität: N14 C C C ln() N 14 C C T C 1/ ln() 14 1, s C , s Der Mensch enthält eine 14 C ktivität von circa 10 kbq In den Strukturmaterialien von kerntechnischen nlagen kann als Folge einer Bestrahlung mit Neutronen das radioaktive Isotop 65 Zn gebildet werden. Beschreiben Sie die Zerfallseigenschaften des 65 Zn (siehe dazu die nlage 1) 65 Zn zerfällt durch ß + + EC mit einer Halbwertszeit T1/ 144,6d zum stabilen 65 Cu. Die gesamte Zerfallsenergie beträgt QEC 1351,9 kev. Da QEC 10keV ist, kann beim Zerfall des 65 Zn zum 65 Cu-Grundzustand eine Mischung von ß+ und EC Zerfall auftreten. Die Intensität des Grundzustandszerfalls beträgt 49,40%. Beim Zerfall zum zweiten nregungsniveau des 65 Cu (nregungsenergie von 1115,556 kev), der mit einer Intensität von Seite 4

5 50,60% auftritt, ist nur EC möglich. Zerfall zum ersten nregungsniveau (nregungsenergie von 770,64 kev) wurde nicht beobachtet. Die nregungsenergie des zweiten nregungszustands wird hauptsächlich durch eine γ-strahlung der Energie 1115,546 kev angegeben. Die Intensität beträgt 50,60%. Der Übergang zum ersten nregungszustand (γ- Energie 344,95 kev) tritt nur mit einer Intensität von 0,0030% auf. Der erste nregungszustand sendet eine γ-strahlung von 770,64 kev aus. Die Intensität beträgt ebenfalls 0,0030%. 15. Ein Messlabor beschafft eine Lösung mit radioaktivem 65 Zn. Laut ngabe des Lieferanten betrug die Zahl der 65 Zn-Zerfälle in 100 ml der Lösungsmenge am MBq. Welche ktivität des 65 Zn tome befindet sich heute am in der 100 ml Lösungsmenge? ln t Integrales Zerfallsgesetz: t T1/ t 0e 0 e Zeitdifferenz: t 407d Halbwertszeit: T1/ 44,6d ktivität am : t ln 407d ,6d t t 0 e 5010 s e ,8MBq 16. Radioaktives Material mit 65 Zn soll zur bschirmung in einem Bleibehälter gelagert werden. Welche Dicke muss die Bleiabschirmung mindestens haben, um für die -Strahlung des 65 Zn mit höchster Energie eine Schwächung von 10-4 zu erreichen? 3 (Dichte des Bleis: Pb 11,3 gcm ). Berechnung von (Interpolation von Tabellenwerten aus den Daten im nhang) E / kev µ/rho / (cm**/g) ln(e) ln(µ/rho) ,10E 0 6,90776, ,876E 0 7,1701, ,5 6,563E 0 7,01706,7374 Für die γ-strahlungsenergie von E 1115,5 kev ergibt sich: Massenschwächungskoeffizient: Schwächungskoeffizient: Dicke der bschirmung: cm cm 6, ,06563 g g cm 0, ,3 gcm 0,7416cm g Iz ln 4 I ln 10 0 zpb 1,4cm 1 0,7416cm Warum gibt es in den meisten der heute betriebenen Kernspaltungsreaktoren ein Nachwärmeproblem? Wodurch entsteht die Nachwärme? Worin besteht das Problem? Welche technischen Gegenmaßnahmen gibt es? Welche quantitativen ussagen können Sie zum Nachwärmeproblem bei einem Leistungsreaktor mit Pel = 100 MW machen? Seite 5

6 Nachwärme entsteht unvermeidbar durch die radioaktiven Spaltprodukte. Die Halbwertszeiten der Spaltprodukte bestimmen die bklingkurve der Wärmeproduktion und sind durch physikalische-technische Maßnahmen nicht beeinflussbar. Die Nachwärme muss bei einem Leichtwasserreaktor aktiv aus dem Reaktorgefäß entfernt werden (aktive Kühlungseinrichtungen) Bei einem 100 MWel Reaktor, der etwa 4000MW thermische Leistung hat, beträgt die Nachwärmeproduktion einige Minuten nach dem usschalten knapp 100 MW, nach 100 Tagen ist sie auf -3 MW abgeklungen. Nach dieser Zeit reicht normalerweise auch eine passive Kühlung. 18. Mit welchen Reaktionsgleichungen können Sie die α-, β - -, β + - und EC-Radioaktivität beschreiben? Unter welchen Bedingungen tritt eine EC-Umwandlung, unter welchen Bedingungen ein β + -Zerfall auf? 4 4 -Zerfall: ZE1N ZEN He Q -Zerfall: ZE1N Z1E3N1e Q -Zerfall: ZE1N Z1E4N1e Q EC Zerfall: Z E1N e Z1E4N1 QEC Es muss gelten: Q Q 10keV 19. Beschreiben Sie die spektralen Energieverteilungen (Spektren) der α-, β - -, β + - und EC- Radioaktivität. -Zerfall: Diskrete Spektren -Zerfall: Kontinuierliche Spektren -Zerfall: Kontinuierliche Spektren EC Zerfall: Neutrino hat diskretes Spektrum 0. Im Vorlesungsversuch wurde die Schwächung von -Strahlung der Energie E 66keV ( 137 Cs) in Blei untersucht. Die Untergrundzählrate betrug 7 Ereignisse in einer Messzeit von 10 s. Ohne bsorber wurden fünf Messungen durchgeführt, die 7047, 675, 703, 6950 und 6818 Ereignisse in 10 s lieferten. Bestimmen Sie den Schwächungskoeffizienten µ, den Massenschwächungskoeffizienten und den Wirkungsquerschnitt. bsorberdicke E = 661,6 kev x / cm N / 1 s 0, ,8 116 EC (Dichte Blei Pb 11,3 gcm N , gmol ), rel. tommasse: rel,fe 07, gmol 1, vogadro Zahl: 1 N ,6 in 1 s 5 Seite 6

7 Bestimmung von µ: Massenschwächungskoeffizient: Wirkungsquerschnitt: N z Nu N z1 Nu ln ln N0 Nu N0 Nu z z ,5 ln ln 691, ,6 7 1,151cm 3,6 0,8 1 1,897cm 0,1019cm g 3 11,3 gcm rel 07, gmol 0,1019cm g 3 1 N 6,010 mol rel 3 3,50 10 cm 35,0 barn N 1 1. Vergleichen Sie das experimentelle Ergebnis des Massenschwächungskoeffizienten mit Werten aus der Literatur (siehe nlage). Berechnung von (µ/ρ) aus Tabelle (siehe nlage ): E / kev µ/rho / (cm* ln(e) ln(µ/rho) 600 1,48E 01 6,39693, ,870E 0 6,68461, ,6 1,111E 01 6,49466,19704 Massenschwächungskoeffizient für E 0,66 MeV in Pb: 1 0,1111cm g 0,009 bweichung: 8,3% 0,1111 Schwächungskoeffizient für E 0,66 MeV in Pb: ,1111cm g 11,3 g cm 1, 5543cm 1 rel 07, gmol 1 Wirkungsquerschnitt: 0,1111cm g 3 1 N 6,0 10 mol rel 3 3,8 10 cm 38, barn N Seite 7

8 nlage 1: Zerfallsschemata des 65 Zn nlage Mass attenuation coefficient / Massenschwächungskoeffizient E / MeV (µ/ ) cm g -1 Blei 3,0E-0 3,03E+01 4,0E-0 1,436E+01 5,0E-0 8,041E+00 6,0E-0 5,01E+00 8,0E-0,419E+00 8,8E-0 1,910E+00 8,8E-0 7,683E+00 1,0E-01 5,549E+00 1,5E-01,014E+00,0E-01 9,985E-01 3,0E-01 4,031E-01 4,0E-01,33E-01 5,0E-01 1,614E-01 6,0E-01 1,48E-01 8,0E-01 8,870E-0 1,0E+00 7,10E-0 1,3E+00 5,876E-0 1,5E+00 5,E-0,0E+00 4,606E-0 3,0E+00 4,34E-0 4,0E+00 4,197E-0 5,0E+00 4,7E-0 6,0E+00 4,391E-0 8,0E+00 4,675E-0 1,0E+01 4,97E-0 Dichte: Pb 11,3 gcm 3 Quelle: Seite 8

9 Seite 9

10 N = N = n ,3171 n 0 H 1 788, , , , , , # H 1 He 14931, , , , , , , ,03 He Li # 533, , , , , , , , # Li 3 Be # 18374, , , , , , , , , # 57678# Be 4 B # 7868,346 91, , , , , , , , , ,816 B 5 C , , , , , , , , ,83 496,178 C 6 N , , , , , , , , , ,19 N 7 O , , , , , , , , ,46 O 8 F # 16775, , , , , ,404-47,551 F 9 Mass excess values in kev Ne , , , , , , ,715 Ne 10 N = , , , , , ,85358 Na , , , , , ,567 Mg 1 N = # 18183# 6769,57-56, ,17 l 13 u = 1, kg uc = 931, MeV Mass excess = m exc c = (m (Z, ) - *u)*c in kev # 377# 10754, , ,63 Si 14 B 5 53# 59364# # 1887# 10973# -717,03 P 15 C 6 340, , # 5381# # 17543# 4073,03 S 16 N ,11 551, , # 47543# 56504# # 13143# Cl 17 O 8 806, , , ,4 744# 35713# 44954# 53850# # r 18 F 9 793, , ,57 117, ,77 496,86 336# 4096# 48903# 5689# N = Ne , ,51-108,075 49, , , , , # 3778# 45997# 5311# 5 N = Na , , , , ,47 665, , , , , # 3958# 47953# Na 11 Mg , , , , , ,67-317,38-954, , , # 144# 949# Mg 1 l , , , , , , , ,377-93, , , , ,594 l 13 Si , , , ,98-949, , , , , , , ,74 198,05 Si 14 P , ,66-000, , , , , ,74-050, , ,8-1873, ,838 P 15 S , , , , , , , , , , , , ,105 S 16 Cl # -7067, , , , ,54-951, , , , , , ,99 Cl 17 r # -00, , , , , , , , , , , ,808 r 18 K # 6763# -1481# , , , , , , , , , ,606 K 19 Ca # 460# -6439, ,76-059, -77 4, , , , , , ,95 Ca 0 Sc # 841# -4937# ,01-053, 8-864,39-311, , , , ,115 Sc 1 Ti 9101# 1500# -8850, # -511,55-931, , , ,4-4493,394 Ti V # -05# -8169# -1804# -4116, , , , ,385 V 3 N = N = nlage 4: Mass Excess Table: G. udi,.h. Wapstra and C. Thibault, Seite 10

11 Seite 11 Klausur SS10 RSV