Fachhochschule Hannover Radioökologie und Strahlenschutz Fachbereich Maschinenbau SS15 Zeit: 90 min. Name:...Vorname:...Mtrl. Nr:...

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1 Fachhochschule Hannover Radioökologie und Strahlenschutz Fachbereich Maschinenbau SS15 Zeit: 90 min Prof. Dr. U. J. Schrewe Hilfsmittel: diverse nlagen ame:...vorname:...mtrl. r: Welche besonderen Eigenschaften hat das Lichtspektrum einer Wasserstoffgasentladungsröhre? Was versteht man unter den verschiedenen Serien des Wasserstoffspektrums? Wie entsteht das Lichtspektrum des angeregten Wasserstoffs? (5). Wodurch unterscheiden sich die Strahlungsspektren schwarzer Körper von den Spektren der Gasentladungsröhren? Skizzieren Sie die spektrale Intensität di/d als Funktion der Wellenlänge. (3) Seite 1 Klausur SS15 RSV

2 3. Ordnen Sie die folgenden elektromagnetischen Strahlungsarten nach aufsteigender Energie (es reicht, die Kurzbezeichnung zu verwenden). Radarstrahlung (R), Röntgenstrahlung(XR), IR-Strahlung (IR), UV-Strahlung (UV), sichtbares Licht (SL), -Strahlung aus radioaktivem Zerfall (γr), Radiostrahlung (UKW). (5) 4. Röntgenstrahlung besitzt Energien von ca. 5 kev bis 400 kev. Welchem Wellenlängenbereich entspricht dieser Energiebereich? Berechnen Sie Wellenlängenwerte für die Oberund die Untergrenze. (8) hc E h 34 1 hc 6, Js m s Für E 5keV gilt: 3 E 510 ev Ergebnis für E 5keV gilt: Ergebnis für E 400keV gilt: hc 6, Js m s 3 19 E 510 1, sv hc 9 Js m 9 J m,48110, E Vs W s hc 9 0,48110 m 0,5 nm E hc 1 3, m 3,1 pm E Wie ist die "relative tommasse" rel definiert? Welche relative tommasse hat das 5 Element luminium? Bestimmen Sie die Masse von 10 l-tomen. (6) mtom rel u l 6, g mol rel 1 1kg 1 kg enthält n 37,06379 mol 3 1 6, kg mol 5 g 10 m rel 6, ,04 g mol mol 3 6, Wie ist die Größe mass excess m exc (Z,)c definiert? In welcher Einheit wird die Größe üblicherweise in Tabellen angegeben? (3) m ( exc Z, ) c m ( Z, ) u c Einheit: 1 kev 7. Bestimmen Sie mit Hilfe der Mass Excess Table (siehe nhang) die exakte Masse eines stabilen l-toms in der Einheit 1 ev/c. Welchem Wert in der Einheit 1 kg entspricht die exakte Masse des l-toms. (6) m( Z, ) u m Z, Exakt: m exc MeV MeV (13,7) 7 931, , ,145 c c 7 MeV 1, kg 6 m(13,7) 5133,145 4, kg c 931, MeV / c Seite Klausur SS15 RSV

3 8. Bestimmen Sie die Bindungsenergie B(Z,) und die Bindungsenergie pro ukleon B(Z,)/ für 7 l. m( Z, ) u m Z, (1) Masse des 7 l: Bindungsenergie: B( Z, ) Z m ( Z) m m( Z, ) () Einsetzen von (1) in () : B( Z, ) Z m ( Z) m m m Z, für m H und n H exc n (3) H n u exc m gilt: mh u m, und mn u m,. (4) exc H Setze (4) in (3) : B( Z, ) Z u m ( Z) u m u m Z, exc n exc, H exc, n exc Es folgt : B( Z, ) Z mexc, H mexc, n mexc Z, l gilt : B(13,7) 137, , , Für Bindungsenergie pro ukleon: B(13,7) 4, MeV B(13,7) 4, MeV 7 7 MeV 8, MeV 9. Zur Verbesserung der Zündeigenschaften können die beim Wolframinertgas- (WIG)- Schweißen verwendeten W-Elektroden Zusätze von Thoriumdioxid (ThO ) enthalten. Bei WIG-Elektroden vom Typ WT40 sind zwischen 3,8 und 4, % ThO enthalten. Man nehme an, dass eine typische WT40 Elektrode einen Durchmesser von,4 mm, eine 3 Länge von 175 mm und eine Dichte von WT 40 19,0g cm besitzt und der nteil des ThO in der Elektrode ~4,0 Gew.% beträgt. Bestimmen Sie die ktivität dieser Elektrode. (1) d 3 Volumen der Elektrode: VElektrode L 0,7916 cm 3 3 Masse der Elektrode: m V 19,0 g cm 0,7916 cm 15,04 g Rel. tommasse W: Elektrode, 183,84 g mol rel W 1 1 rel,tho 3, ,999 g mol 64,036 g mol In einer Masse von 1 g der WT40 Elektrode sind 0,96 g des W und 0,04 g des ThO. Dividiert man die Massenwerte durch die relativen tom-/molekülmassen, erhält man die 15,04 g 0,96 3 Molzahl für W: nw 7, mol 1 183,84 g mol 15,04 g 0,04 4 Molzahl für ThO : ntho, mol 1 64,036 g mol Rel. Molekülmasse ThO : Zahl der Th-tome: Zerfallskonstante: ktivität: TH 1, ,0 10 1, ln ln Th 1, T 1, , s 1/ 18 1 Th Th 1, ,37 10,15kBq s Zum achweis von eutronenstrahlung verwendet man Proportionalzählrohre, die mit 3 He Gas gefüllt sind. Die ungeladenen, und deshalb nicht direkt im Proportionalzähler nachweisbaren eutronen, erzeugen in 3 He-Gas eine Kernreaktion bei der die Wasserstoffionen 3 H + und 1 H + entstehen. Berechnen Sie die Reaktionsenergie (Q-Wert) für diese Kernreaktion. Wie lautet die exakte Reaktionsgleichung? (6) (10) He n H H plus Q exc exc exc exc Q1 m (,3) m 0,1 m 1,3 m 1,1 c Seite 3 Klausur SS15 RSV

4 Q , , , ,9705 MeV Q1 763,75535 kev 11. Für nuklearmedizinische Untersuchungen (z. B. des Herzens) kann man das Radionuklid 01 Tl verwenden. Das Element Thallium ist chemisch stark toxisch. Die tödliche Dosis auf Grund der chemischen Toxizität beträgt für einen Erwachsenen 800 mg. Ist die Masse des verabreichten Radiopharmakons mit der ktivität 100 MBq im Hinblick auf eine chemische Toxizität kritisch? (6) ln m Differentielles Zerfallsgesetz: t 01 T Tl Für s Verhältnis zur toxischen Masse: m 01 T1/ r Tl ln 1/ 73, s 01 g mol m 3 1 ln 6,0 10 mol m1,6 10 m m krit 8 g 1,6 10 g 800 mg r g 8 8 1,6 10 also unkritisch. 1. Beschreiben Sie die Zerfallseigenschaften des 01 Tl. Welchen Energiewert hat die γ- Strahlung höchster Energie? (5) 01 Tl zerfällt mit einer Halbwertszeit T1/ 7.91 h durch EC-Zerfall in das stabile 01 Hg. Die Q EC -Energie beträgt 483 kev. Dieser Wert ist so gering, dass nur EC und kein β + - Zerfall möglich ist. 43,6% der Zerfälle speisen den 4ten nregungszustand des 01 Hg mit 167,45 kev. 13,3 % den 3ten nregungszustand mit 3,138 kev, 0,6% den ten nregungszustand mit 6,69 kev und 43% den ersten nregungszustand bei 1,556 kev. Es werden neun verschiedene γ-strahlungen mit Energien zwischen 167,43 kev (maximal) und 1,556 kev (minimal) ausgesandt. 13. Welche Wandstärke sollte ein Transportbehälter aus Blei haben, um die Strahlung des 01 Tl mit höchster Energie auf (1/1000) zu schwächen? (8) Berechnung von (µ/ρ) aus Tabelle (siehe nlage ): E / MeV (µ/rho) / (cm/g) ln(e) ln/(µ/rho) 1,500E-01,014E+00-1, ,700179,000E-01 9,985E-01-1, , ,674E-01 1,540E+00-1, , Massenschwächungskoeffizient für E 0,16743 MeV in Pb: 1 1,540cm g Schwächungskoeffizient für E 0,16743 MeV in Pb: ,540 cm g 11,3 g cm 17,40cm I z Schwächung: e I 0 Seite 4 Klausur SS15 RSV

5 Lösung für z: 1 I z ln 0,3969 cm 4 mm I0 14. Bei guter Transportlogistik kann das Radionuklid 18 F für die Positron Emission Tomographie (PET) bis zu 1000 km transportiert werden. ehmen Sie an, dass ein Transport fünf Stunden dauert, und dass für eine Untersuchung 500 MBq pro Patient benötigt werden. Welche ktivität muss für zehn Patienten bestellt werden? (5) t Radioaktives Zerfallsgesetz: 0 Benötigte ktivität 0 für einen Patient: e t t 0 t e 500 MBq 10 e ln s 6 109,760 s MBq 3,38 GBq pro Patient Gesamtmenge: 0, 103,38 GBq 33,8 GBq ges 15. Warum gibt es in den meisten der heute betriebenen Kernspaltungsreaktoren ein achwärmeproblem? Wodurch entsteht die achwärme? Worin besteht das Problem? Welche technischen Gegenmaßnahmen gibt es? Welche quantitativen ussagen können Sie zum achwärmeproblem bei einem Leistungsreaktor mit P el = 100 MW machen? (5) achwärme entsteht unvermeidbar durch die radioaktiven Spaltprodukte. Die Halbwertszeiten der Spaltprodukte bestimmen die bklingkurve der Wärmeproduktion und sind durch physikalische-technische Maßnahmen nicht beeinflussbar. Die achwärme muss bei einem Leichtwasserreaktor aktiv aus dem Reaktorgefäß entfernt werden (aktive Kühlungseinrichtungen) Bei einem 100 MW el Reaktor, der etwa 4000MW thermische Leistung hat, beträgt die achwärmeproduktion einige Minuten nach dem usschalten knapp 100 MW, nach 100 Tagen ist sie auf -3 MW abgeklungen. ach dieser Zeit reicht normalerweise auch eine passive Kühlung. 16. Mit welchen Reaktionsgleichungen können Sie die α-, β - -, β + - und EC-Radioaktivität beschreiben? Unter welchen Bedingungen tritt eine EC-Umwandlung, unter welchen Bedingungen ein β + -Zerfall auf? (10) 4 4 -Zerfall: Z E1 Z E He Q -Zerfall: Z E1 Z 1E3 1 e Q -Zerfall: Z E1 Z 1E4 1 e Q EC Zerfall: E1 e 1E4 1 Q Es muss gelten: Q Q 10keV Z Z EC 17. Beschreiben Sie die spektralen Energieverteilungen (Spektren) der α-, β - -, β + - und EC- Radioaktivität. (8) -Zerfall: Diskrete Spektren -Zerfall: Kontinuierliche Spektren -Zerfall: EC Zerfall: EC Kontinuierliche Spektren eutrino hat diskretes Spektrum 18. uf welche Weise kann man experimentell die Ladungsart (positiv, negativ und neutral) Seite 5 Klausur SS15 RSV

6 von Elementarteilchen bestimmen? (3) blenkung in magnetischen Feldern: us der blenkungsrichtung kann auf das Ladungsvorzeichen geschlossen werden. 19. Beschreiben Sie die Eigenschaften eines Geiger-Müller-Zählrohrs. ennen Sie insbesondere die Unterschiede zum Proportionalzählrohr und zur Ionisationskammer. Bei einer Gasentladungsröhre entsteht bei sehr hohen Gasverstärkungen ein Plateau., h.h. die Gasverstärkung ist als Funktion der Speisespannung in einem gewissen Bereich näherungsweise konstant. Dieser Bereich wird Geiger-Müller-Bereich genannt. Ursache ist, dass die Ladungslawine keine Ladungsvermehrung mehr erzeugen kann, weil keine tome mehr verfügbar sind. 0. Erläutern Sie die Funktionsweise eines aj(tl)-detektors. (5) Ionisierende Strahlung erzeugt in aj-einkristallen Licht. Dabei ist eine Dotierung (geringfügige Verunreinigung) mit dem Element Tl erforderlich. Das Licht kann nicht ohne weiteres mit dem uge wahrgenommen werden, da die Intensität sehr gering ist. Zum achweis des Lichts koppelt man den aj-kristall mit einem Photomultiplier. Der Photomultiplier ist eine Röhre zur Verstärkung sehr kleiner Lichtintensitäten. ach der Verstärkung erhält man für die im Kristall nachgewiesenen Strahlungsquanten elektronische Impulse, die anschließend elektronisch weiter verarbeitet und z. B. gezählt werden können. 1. Basis der Dosimetrie der ionisierenden Strahlung ist die "Energiedosis". Wie ist die Energiedosis definiert, in welcher Einheit wird sie angegeben? (3) (5) Energiedosis: de D in der Einheit: 1Gy 1 J dm kg. In einem Vorlesungsversuch wurde die Schwächung von -Strahlung der Energie E 66keV (137 Cs) in Blei untersucht. (15) bsorberdicke E = 661,6 kev x / cm / 1 s 0, ,0 67 Die Untergrundzählrate betrug 5,5 Ereignisse in einer Messzeit von 1 s. Ohne bsorber wurden drei Messungen durchgeführt, die 9885, 9898, 977 und 9813 Ereignisse in 1 s lieferten. Bestimmen Sie den Schwächungskoeffizienten µ, den Massenschwächungskoeffizienten und den Wirkungsquerschnitt. (Dichte Blei Pb 11,3 g cm , g mol ), rel. tommasse: rel,pb 07, g mol 1, vogadro Zahl: in 1 s 4 Seite 6 Klausur SS15 RSV

7 Bestimmung von µ: Massenschwächungskoeffizient: Wirkungsquerschnitt: z u z1 u ln ln 0 u 0 u z z , ,5 ln ln 98315, ,5 1, 897 cm 4,0 0, 4 1 1, 897 cm 0,1141cm g 3 11,3 g cm 1 1 rel 07, g mol 0,1141cm g 3 1 6,0 10 mol rel 3 3,93 10 cm 39,3barn Vergleichen Sie das experimentelle Ergebnis des Massenschwächungskoeffizienten mit Werten aus der Literatur (siehe nlage). (8) Berechnung von (µ/ρ) aus Tabelle (siehe nlage ): E / MeV (µ/rho) / (cm/g) ln(e) ln/(µ/rho) 6,000E-01 1,48E-01-0, , ,000E-01 8,870E-0-0, , ,616E-01 1,111E-01-0, , Massenschwächungskoeffizient für E 0,66 MeV in Pb: bweichung: 0,1111cm g 1 0,0030,7% 0,1111 Schwächungskoeffizient für E 0,66 MeV in Pb: ,1111cm g 11,3 g cm 1,5543 cm Wirkungsquerschnitt: 1 rel 07, g mol 0,1111cm g 3 1 6,0 10 mol rel 3 3,8 10 cm 38, barn 1 Seite 7 Klausur SS15 RSV

8 nlage 1: Zerfallsschemata des 01 Tl nlage Mass attenuation coefficient / Massenschwächungskoeffizient E / MeV 3,0E-0 4,0E-0 5,0E-0 6,0E-0 8,0E-0 8,8E-0 8,8E-0 1,0E-01 1,5E-01,0E-01 3,0E-01 4,0E-01 5,0E-01 6,0E-01 8,0E-01 1,0E+00 1,3E+00 1,5E+00,0E+00 3,0E+00 4,0E+00 5,0E+00 6,0E+00 8,0E+00 1,0E+01 (µ/) cm g -1 Blei 3,03E+01 1,436E+01 8,041E+00 5,01E+00,419E+00 1,910E+00 7,683E+00 5,549E+00,014E+00 9,985E-01 4,031E-01,33E-01 1,614E-01 1,48E-01 8,870E-0 7,10E-0 5,876E-0 5,E-0 4,606E-0 4,34E-0 4,197E-0 4,7E-0 4,391E-0 4,675E-0 4,97E-0 Dichte: Pb 11,3 g cm 3 Quelle: Seite 8 Klausur SS15 RSV

9 = = n ,3171 n 0 H 1 788, , , , , , # H 1 He 14931, , , , , , , ,03 He Li # 533, , , , , , , , # Li 3 Be # 18374, , , , , , , , , # 57678# Be 4 B # 7868,346 91, , , , , , , , , ,816 B 5 C , , , , , , , , ,83 496,178 C , , , , , , , , , ,19 7 O , , , , , , ,5 3334, ,46 O 8 F # 16775, , , , ,386-17,404-47,551 F 9 Mass excess values in kev Mass excess = m exc c = (m (Z, ) - *u)*c in kev e , , , , , , ,715 e 10 = , , , , , ,85358 a , , , , , ,567 Mg 1 = # 18183# 6769,57-56, ,17 l 13 u = 1, kg # 377# 10754, , ,63 Si 14 B 5 53# 59364# u c = 931, MeV # 1887# 10973# -717,03 P 15 C 6 340, , # 5381# # 17543# 4073,03 S ,11 551, , # 47543# 56504# # 13143# Cl 17 O 8 806, , , ,4 744# 35713# 44954# 53850# # r 18 F 9 793, , ,57 117, ,77 496,86 336# 4096# 48903# 5689# = e , ,51-108,075 49, , , , , # 3778# 45997# 5311# 5 = a , , , , ,47 665, , , , , # 3958# 47953# a 11 Mg , , , , , ,67-317,38-954, , , # 144# 949# Mg 1 l , , , ,3-1587, , , ,377-93, , , , ,594 l 13 Si , , , ,98-949, , , , , , , ,74 198,05 Si 14 P , ,66-000, , , , , ,74-050, , ,8-1873, ,838 P 15 S , , , , , , , , , , ,45-866, ,105 S 16 Cl # -7067, , , , ,54-951, , , , , , ,99 Cl 17 r # -00, , , , , , , , , , , ,808 r 18 K # 6763# -1481# ,9-1746, , , , , , , , ,606 K 19 Ca # 460# -6439, ,76-059, -774, , , , , , ,95 Ca 0 Sc # 841# -4937# ,01-053,8-864,39-311, , , , ,115 Sc 1 Ti 9101# 1500# -8850, # -511,55-931, , , ,4-4493,394 Ti V # -05# -8169# -1804# -4116, , , , ,385 V 3 = = nlage 4: Mass Excess Table: G. udi,.h. Wapstra and C. Thibault, Seite 9 Klausur SS15 RSV

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