Berechnung elektrischer Maschinen

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1 Karl Vogt Berechnung elektrischer Maschinen Weinheim New York Basel Cambridge Tokyo

2 Inhaltsverzeichnis Formelzeichen 14 A Wicklungen rotierender elektrischer Maschinen 19 1 Allgemeine Bezeichnungen und Gesetzmäßigkeiten Allgemeine Bezeichnungen von Ankerwicklungen Bezeichnung von Wicklungsteilen Bezeichnung von Wicklungen Allgemeine Gesetzmäßigkeiten von Ankerwicklungen Allgemeine Gesetze der Zeigerdarstellung der Nutenspannungen Allgemeine Wicklungsgesetze der Ankerspulen 31 2 Wicklungen mit ausgebildeten Strängen Wicklungsgesetze Gesetze der Zonenbildung Symmetriebedingungen Symmetrische Bruchlochwicklungen Urwicklungen Wicklungsentwurf Ganzlochwicklungen Einschicht-Bruchlochwicklungen Zweischicht-Bruchlochwicklungen Sonderwicklungen Bestimmung des Wicklungsfaktors aus dem Nutenstern Prinzipielle Bestimmung Ganzlochwicklungen Bruchlochwicklungen Wicklungsauslegung Auslegungsgleichung Synchronmaschinen Asynchronmaschinen 97 3 Kommutatorwicklungen Wicklungsgesetze und Wicklungsbezeichnungen Prinzipielle Anordnung der Spulen Prinzipielle Schaltungen Schließungsbedingungen Symmetriebedingungen Ausgleichgsverbindungen Wicklungsentwurf Normale Wicklungen Sonderwicklungen Wicklungsauslegung Auslegungsgleichung Wahl der Wicklungen 130

3 Inhaltsverzeichnis 9 4 Polwicklungen Wicklungen auf ausgeprägten Polen Nebenschlußwicklungen Reihenschlußwicklungen In Nuten verteilt angeordnete Wicklungen Kompensationswicklungen Dämpferwicklungen 137 B Berechnungselemente rotierender elektrischer Maschinen Magnetischer Kreis Berechnungsgrundlagen Analytische Behandlung magnetischer Felder Prinzipieller Berechnungsgang Ermittlung magnetischer Felder Feldgebiete konstanter Permeabilität ohne Durchflutung Feldgebiete konstanter Permeabilität mit Durchflutung Ermittlung magnetischer Felder über Netzwerke Numerische Verfahren der Feldermittlung Luftspaltfelder Einfluß der Polform und Durchflutungsverteilung auf das Luftspaltfeld Einfluß der Unterbrechungen der Luftspaltbegrenzungsflächen auf das Luftspaltfeld Charakteristische Abschnitte des ferromagnetischen Teils des magnetischen Kreises Abschnitte mit annähernd homogenen Feldern Abschnitte mit sich längs des Integrationswegs ändernder Querschnittsfläche Abschnitte mit sich längs des Integrationswegs änderndem Fluß Gegenseitige Beeinflussung der Abschnittsfelder Einführende Betrachtung zur gegenseitigen Beeinflussung Iterative Ermittlung der gegenseitigen Beeinflussung Konzentrierte Erregerwicklung Verteilte Erregerwicklung bei gleichmäßiger Nutung Verteilte Erregerwicklung bei ungleichmäßiger Nutung Bestimmung der Leerlaufkennlinie Gleichstromerregung mit konzentrierter Erregerwicklung Gleichstromerregung mit verteilt angeordneter Erregerwicklung Mehrphasige Wechselstromerregung Sonderfälle der Erregung Einfluß der Belastungsströme auf das Feld der erregenden Wicklung Maschinen mit linearer Durchflutungsverteilung der Ankerwicklungen Maschinen mit konstantem Luftspalt und sinusförmiger Durchflutungsverteilung der Ankerwicklungen Maschinen mit nichtkonstantem Luftspalt und sinusförmiger Durchflutungsverteilung der Ankerwicklungen Erregung durch Permanentmagnete Entmagnetisierungskennlinie Reversible Kennlinie Permanentmagnetwerkstoffe Auslegung von Permanentmagneten Flußkonzentration Einfluß der Ankerrückwirkung 234

4 10 Inhaltsverzeichnis 6 Streuung Aufteilung des Streufelds Definition von Teilstreufeldern Analytische Formulierung Prinzipielle Berechnung der Streuung Prinzipielle Berechnung von Streuflüssen Prinzipielle Berechnung von Streuflußverkettungen Berechnung von Streuflüssen Nut-Zahnkopf-Streufluß Polstreufluß ausgeprägter Pole Berechnung von Streuflußverkettungen Nut- und Zahnkopfstreuung Wicklungskopfstreuung Oberwellenstreuung Polstreuung Stromwendung Stromwendevorgang Phasen des Stromwendevorgangs Prinzipieller Verlauf der Stromwendung Beanspruchung des Bürstenkontakts Prinzipielle analytische Behandlung der Stromwendung Maschengleichung Wendezone Gleichungssystem zur Berechnung der Stromwendung Betrachtungen zur Lösung des Gleichungssystems Genäherte Berechnung der Stromwendung Verlauf der Ankerreaktanzspannung Mittlere Ankerreaktanzspannung Wendepolwicklung Möglichkeiten zur Beeinflussung der Stromwendung Einfluß der Bürsten Einfluß der Wicklungsauslegung und der Wendepolgestaltung Stromverdrängung Prinzipielle Abhängigkeiten der Stromverdrängung Ermittlung der prinzipiellen Abhängigkeiten Gesichtspunkte für die Wicklungsauslegung Abschnittweise Berechnung der Stromverdrängung Einseitige Stromverdrängung Zweiseitige Stromverdrängung Definition von Parametern Analytisch geschlossene Berechnung der Stromverdrängung Grundgleichungen Massive Leiter Unterteilte Leiter Kunststäbe Kommutatorwicklungen Verluste Verluste in den Stromkreisen Wicklungswiderstände 335

5 Inhaltsverzeichnis Verluste in den Wicklungen Bürstenübergangsverluste Verluste im magnetischen Kreis Ummagnetisierungsverluste Verluste durch Oberwellen im Luftspaltfeld Mechanische Verluste Verluste durch Gas- und Lagerreibung Verluste durch Bürstenreibung Wirkungsgrad Kräfte Allgemeine Beziehungen zur Ermittlung der Kräfte Ermittlung der Kräfte auf stromdurchflossene Leiter, ausgehend von den Feldgrößen Ermittlung der Grenzflächenkräfte, ausgehend von den Feldgrößen Ermittlung der Kräfte aus der Induktivitätsänderung Kräfte auf in Nuten eingebettete Leiter Tangentiale Kräfte Radiale Kräfte Radiale Kräfte auf Blechpakete Allgemeine Erscheinung Wirkung des Grundwellenfelds Magnetischer Zug Drehkraftwellen eines Gemisches von Drehfeldern und deren Wirkung Axiale Kräfte auf den Läufer Allgemeine Erscheinungen Axiale Kräfte, herrührend vom Luftspaltfeld Axiale Kräfte, herrührend vom Streufeld des Wicklungskopfs Kräfte auf die Leiter im Wicklungskopf Allgemeine Erscheinungen und Beziehungen Kräfte zwischen parallelen Leiterabschnitten gleicher Länge Kräfte zwischen Leitern von Zweischichtwicklungen, die verschiedenen Schichten angehören Resultierende Kräfte auf die AbStützungen im Wicklungskopf Induktivitäten und Reaktanzen Hauptinduktivitäten und Hauptreaktanzen Hauptinduktivität einer Erregerwicklung Hauptinduktivität von Strangwicklungen Hauptreaktanzen von Strangwicklungen Hauptinduktivität einer Kommutatorwicklung Berücksichtigung der Sättigung Streuinduktivitäten und Streureaktanzen Streuinduktivitäten und Streureaktanzen von Strangwicklungen Streuinduktivität einer Erregerwicklung Streuinduktivität einer Kommutatorwicklung Chrakteristische Induktivitäten und Reaktanzen Induktivitäten und Reaktanzen der Synchronmaschine Induktivitäten und Reaktanzen der Asynchronmaschine Zeitkonstanten Eigenzeitkonstanten 411

6 12 Inhaltsverzeichnis Eigenzeitkonstante einer Wicklung Eigenzeitkonstante eines massiven Eisenkreisabschnitts Zeitkonstanten eines Läufers Charakteristische Zeitkonstanten Zeitkonstanten von zwei miteinander verketteten Wicklungen Zeitkonstanten der Synchronmaschine Zeitkonstanten der Asynchronmaschine Zeitkonstanten der Gleichstrommaschine 419 C Entwurf rotierender elektrischer Maschinen Prinzipieller Entwurfsgang Entwurfsgleichung Herleitung der Entwurfsgleichung Maßgebende Entwurfsgrößen Ermittlung der Hauptabmessungen Entwurfsrichtwerte Elektromagnetische Richtwerte Geometrische Richtwerte Entwurf unter berücksichtigung zusätzlicher Bedingungen Ursachen für die zusätzlichen Bedingungen Wirtschaftliche Forderungen Technische Forderungen Zusätzliche Bedingungen, die in die Entwurfsgleichung einführbar sind Mechanische Bedingungen Elektrische Bedingungen Magnetische Bedingungen Zusätzliche Bedingungen, die nicht in die Entwurfsgleichung einführbar sind Prinzipieller Entwurfsgang Optimierung des Entwurfs Optimierung mit Hilfe elektronischer Rechenautomaten Optimierung bei mehreren Zielgrößen Entwurf von Kleinstmaschinen 458 D Entwurfs- und Berechnungsgänge der wichtigsten rotierenden elektrischen Maschinen Gleichstrommaschine Entwurfs- und Berechnungsgang Ermittlungen der Hauptabmessungen Entwurf der Ankerwicklung Entwurf des Kommutators Entwurf des Magnetkreises Nachrechnung Beispiele Entwurf Nachrechnung Kennwerte weiterer ausgeführter Maschinen Asynchronmaschinen Entwurfs- und Berechnungsgang Ermittlung der Hauptabmessungen Entwurf der Wicklungen 483

7 Inhaltsverzeichnis Entwurf des Magnetkreises Nachrechnung Beispiele Entwurf Nachrechnung Kennwerte weiterer ausgeführter Maschinen Synchronmaschine Entwurfs- und Berechnungsgang Ermittlung der Hauptabmessungen Entwurf der Ankerwicklung Entwurf des Magnetkreises Nachrechnung Beispiele Entwurf Nachrechnung Kennwerte weiterer ausgeführter Maschinen 510 Anhang 512 Magnetisierungskurven 512 Entmagnetisierungskurven 513 Literaturverzeichnis 514 Sachwörterverzeichnis 517