Aufgabenblatt 4. Aufgabe 3. Aufgabe 1. Aufgabe 2. Prof. Dr. Th. Letschert Algorithmen und Datenstrukturen

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1 Prof. Dr. Th. Letschert Algorithmen und Datenstrukturen Aufgabenblatt 4 Aufgabe 1 1. Erläutern Sie in eigenen Worten die Begriffe Datenstruktur, Datentyp und abstrakter Datentyp. Nutzen Sie das Beispiel Liste. 2. Bei welchen dieser Konzepte ist es sinnvoll von der Komplexität zu reden: Sollte den Operationen auf einer Datenstruktur, einem Datentyp und / oder einem abstrakten Datentyp eine (Laufzeit-) Kompexität zugeordnet werden? Aufgabe 2 1. Erläutern Sie die folgenden Bestandteile der Java-API: java.util.list, java.util.arraylist und java.util.linkedlist. Handelt es sich um Klassen, Interfaces, abstrakte Klassen, Methoden, Datentypen, Datenstrukturen, abstrakte Datentypen, etc.? Geben Sie Verwendungsbeispiele an! 2. Was versteht man unter dem Collection Framework? Was bedeutet das Wort Framework allgemein und speziell in der Informatik. Aufgabe 3 Eine Prioritätswarteschlange ist eine Warteschlange in der die Objekte nach Priorität eingefügt werden. Sie hat zwei Operationen add: Ein Element einfügen remove: Das Element mit der höchsten Priorität herausholen. Prioritäten sind eine Eigenschaft der in der Schlange gespeicherten Elemente. Im Prinzip kann man Prioritäten beliebig definieren. 1. Ist Prioritätswarteschlange ein Datentyp, ein abstrakter Datentyp oder eine Datenstruktur? 2. Wie wird man in einem Java Umfeld die Prioritäten sinnvollerweise definieren, wenn es nicht einfach Integer-Werte sein sollen, sondern etwas Allgemeineres?

2 Aufgabe 4 Wenn eine Klasse A eine Klasse B nutzt, dann kann das auf unterschiedliche Art zum Ausdruck gebracht werden: Exemplare der einen enthalten Exemplare der anderen oder die eine Klasse ist eine Ableitung der anderen: class A1 { private B1 b; und class B2 { class A2 extends B2 { 1. Zeichnen Sie Klassendiagramme zur Illustration dieser beiden Varianten. 2. Erläutern Sie am Beispiel einer Prioritätswarteschlange die eine Liste nutzt, dass und wie beide Strukturen äquivalent sind: die eine kann stets in die andere konvertiert werden. Implementieren Sie dazu eine auf einer Liste basierende eigene Prioritätswarteschlange in beiden Varianten: Implementierten Sie eine eigene möglichst einfache eigene verkettete Liste und eine möglichst einfache auf ihr basierende Prioritätswarteschlange in der ersten Variante und transformieren Sie diese dann in die zweite Form. 3. Wann ist generell die eine Variante zu bevorzugen und wann die andere? Welche Variante ist bei dieser Problemstellung zu bevorzugen? 4. Geben Sie für beide Varianten die Komplexität der Warteschlangen-Operationen add und remove an. Aufgabe 5 Die Klasse java.util.priorityqueue<e> ist eine Implementierung einer Prioritätswarteschlange. Sie kann zum Sortieren benutzt werden: Alle Elemente einfügen und dann nach Priorität wieder herausholen. Schreiben Sie eine generische Sortierfunktion die dieses Verfahren zum Sortieren von Arrays nutzt. Verwenden Sie Ihre Funktion um ein Array mit Objekten vom Typ Vektor sortieren. Vektor ist eine von Ihnen definierte Klasse zur Darstellung zweidimensionaler Vektoren. Aufgabe 6 In der Java API sind Listen Warteschlangen recht früh in der Vererbungshierarchie getrennt. AbstractCollection hat die Unterklassen AbstractList, AbstractQueue AbstractList hat die Listenimplementierungen (LinkedList, ArrayList) als direkte oder indirekte Unterklassen AbstractQueue hat die Warteschlangenimplementierungen als Unterklassen 2

3 Machen Sie sich mit dem Konzept dieser abstrakten Klassen der API vertraut. Wozu dienen sie? Zeichnen Sie ein Klassendiagramm mit den Interfaces und Klassen: Iterable, Collection, List und Queue, Abstract- List, AbstractQueue, LinkedList, ArrayList, und PriorityQueue. Warum sind die Warteschlangen in diesem Diagramm parallel zu den Listen? Ist eine Warteschlangen nicht eine besondere Art von Liste? Sollten sie darum nicht in der Vererbungshierarchie unter den Listen stehen? Argumentieren Sie: Wann sollte eine Klasse eine Unterklasse einer anderen Klasse sein und in wie weit ist dies bei Listen und Warteschlangen gegeben? Aufgabe 7 Implementieren Sie eine eigene Warteschlange als Ableitung von AbstractQueue die eine verkettete Liste als Datenspeicher nutzt: import java.util.abstractqueue; import java.util.iterator; /** * Instanzen dieser Klasse realisieren Prioritaetswarteschlangen beschraenkter Kapazitaet. * <E> Der Typ der Elemente muss Comparable sein. public class MyPriorityQueue<E extends Comparable<E>> extends AbstractQueue<E> { //TODO Ihre Datenstruktur verkettete Liste private int capacity; // maximale Groesse private int size = 0; // aktuelle Groesse /** * Erzeugt eine Prioritaetswarteschlange. capacity die Kapazitaet der Warteschlange. IllegalArgumentException falls capacity <= 0 public MyPriorityQueue(int capacity) throws IllegalArgumentException{ if (capacity <= 0) { throw new IllegalArgumentException(); this.capacity = capacity; // TODO Initialisierung Ihrer Datenstruktur java.util.queue#offer(java.lang.object) public boolean offer(e e) { return false; java.util.queue#poll() public E poll() { return null; 3

4 java.util.queue#peek() public E peek() { return null; java.util.abstractcollection#iterator() public Iterator<E> iterator() { return null; java.util.abstractcollection#size() public int size() { return 0; Die zu implementierenden Operationen sind im Kommentar der angegebenen Interfaces beschrieben. Ihre Implementierung muss die Vorgaben dieser Interfaces strikt beachten! Ein Testfall wäre etwa: import static org.junit.assert.*; import org.junit.test; public class MyPriorityQueueTest public void test() { MyPriorityQueue<String> q = new MyPriorityQueue<>(10); q.offer("8"); q.offer("2"); q.offer("4"); q.offer("5"); q.offer("7"); q.offer("1"); q.offer("3"); q.offer("6"); q.offer("9"); String[] a = {"1","2","3","4","5","6","7","8","9"; int i=0; for (String s : a) { 4

5 assertequals(a[i++], q.poll()); assertequals(true, q.offer("9")); assertequals(true, q.offer("8")); assertequals(true, q.offer("2")); assertequals(true, q.offer("4")); assertequals(true, q.offer("5")); assertequals(true, q.offer("7")); assertequals(true, q.offer("1")); assertequals(true, q.offer("3")); assertequals(true, q.offer("6")); assertequals(true, q.offer("9")); assertequals(false, q.offer("11")); assertequals(false, q.offer("12")); a = new String[]{"1","2","3","4","5","6","7","8","9", "9"; i=0; for (String s : q) { assertequals(a[i++], s); Aufgabe 8 Ändern Sie Ihre in Aufgabe 5 erstellte Funktion zum Sortieren mit Warteschlangen so ab, dass sie eine Warteschlange als Parameter hat: public static <T extends Comparable<T>> void sortq(t[] a, Queue<T> q) { Testen Sie dann Ihre Klasse MyPriorityQueue mit folgendem Code: public static void main(string[] args) { Vektor A[] = { new Vektor(1,2), new Vektor(1,1), new Vektor(2,2), new Vektor(2,1), new Vektor(0,1), new Vektor(0,2), new Vektor(0,1), new Vektor(0,2), new Vektor(0,0), new Vektor(0,0) ; MyPriorityQueue<Vektor> q = new MyPriorityQueue<>(10); sortq(a, q); for (Vektor v: A) { System.out.println(v); 5

6 Vektor ist dabei eine Klasse zur Modellierung von Vektoren in der Ebene. 6