FRAGENKATALOG PANGEA-MATHEMATIKWETTBEWERB ZWISCHENRUNDE KLASSE 6

Transkript

1 FRAGENKATALOG PANGEA-MATHEMATIKWETTBEWERB ZWISCHENRUNDE KLASSE 6

2 Antwortbogen Trage bitte die fehlenden Informationen leserlich in die dafür vorgesehenen Kästchen ein. Trenne nach der Prüfung den unteren Teil des Antwortbogens ab. Bewahre diesen bitte gut auf. Darauf sind Deine Benutzerdaten, mit diesen kannst Du Deine Ergebnisse online einsehen. Beachte: Antwortbögen ohne Vor- und Nachnamen werden nicht ausgewertet! Prüfung 1. Zur Beantwortung der 10 Fragen aus 3 Schwierigkeitsstufen hast Du 60 Minuten Zeit. 2. Hilfsmittel (Taschenrechner, Formelsammlung usw.) sind nicht erlaubt. Leere Blätter für Nebenrechnungen dürfen benutzt werden. 3. Lies Dir die Fragen genau durch. Du solltest nicht an einzelnen Fragen hängen bleiben, sondern diese vorerst überspringen. Du kannst sie, wenn Zeit übrig bleibt, zum Schluss immer noch beantworten. 4. Es ist immer nur eine einzige Antwort richtig. Falls dennoch mehrere Felder gekennzeichnet sind, wird die Aufgabe als falsch gewertet. 5. Bei falscher Antwort wird die Hälfte der jeweils erreichbaren Fragenpunktzahl abgezogen. Also besser keine Antwort, als eine falsche anzukreuzen. Daher nicht raten, sondern rechnen! 6. Wir empfehlen, die Lösungen erst im Fragenkatalog anzukreuzen und 10 Minuten vor Ende auf Deinen Antwortbogen zu übertragen. Schreibe am besten mit einem gut lesbaren Stift (Füller, Kugelschreiber). Falls Antworten radiert wurden, bitte darauf achten, dass keine Rückstände übrig sind. Alle nicht eindeutig angekreuzten Fragen werden als falsch bewertet. Beachte: Es werden nur die Kreuze auf dem Antwortbogen gewertet, nicht im Fragenkatalog. 7. Bei der Korrektur einer Antwort auf dem Antwortbogen ist das Kästchen mit der falschen Antwort komplett auszumalen und die richtige Antwort normal und gut lesbar anzukreuzen. 1

3 8. Der Antwortbogen darf nicht gefaltet oder zerknittert werden. 9. Vermerke außerhalb der auszufüllenden Felder sind nicht erlaubt. 10. Die hell ausgemalten Sterne rechts neben den Aufgaben zeigen dir die erreichbare Punktzahl. Auswertung 1. Die Auswertung erfolgt innerhalb weniger Tage und kann unter im Bereich Schüler-Log-in mit Deinen Benutzerdaten (ID-Nummer und Passwort) eingesehen werden. 2. Es kommen die jeweils ersten 80 Schülerinnen und Schüler jeder Klassenstufe ins Regionalfinale. Dieses findet am an 6 Orten deutschlandweit statt. Falls Du Dich zum Finale qualifiziert hast, erfährst Du dies sowie den Veranstaltungsort in Deinem Log-in-Bereich. Wir wünschen Dir viel Erfolg und weiterhin viel Freude an der Mathematik. 2

4 Aufgabe 1 Wie viele verschiedene Ergebnisse liefern diese fünf Rechenaufgaben? 1:15+15:1 1 15:(15 1) : (15 15)+1 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Aufgabe 2 Eine der fünf Zahlen ist der Mittelwert der anderen vier Zahlen. Welche Zahl ist es? a) 58 b) 32 c) 33 d) 40 e) 37 Aufgabe 3 Ronni, Dan, Eddy, Lisa und Anna laufen um die Wette. Lisa (L) kommt 10 m hinter Eddy (E) ins Ziel, und Eddy 25 m vor Ronni (R). Ronni kommt 5 m hinter Anna (A) ins Ziel, und Anna 25 m hinter Dan (D). Welche der folgenden Buchstabenreihen stellt die Reihenfolge Erster, Zweiter, Dritter usw. dar? a) RALED b) DALER c) LERAD d) DELAR e) LADER Aufgabe 4 Muster erkennen: Welche Zahl passt als nächste? a) 42 b) 39 c) 6 d) 36 e) 49 3

5 Aufgabe 5 Jeder der Buchstaben a, b, c steht für eine Ziffer, gleicher Buchstabe bedeutet gleiche Ziffer. abc ist eine 3-stellige Zahl, abcabc ist eine 6-stellige Zahl. Berechne: abcabc : abc a) 1 b) 11 c) 101 d) 1001 e) abc Aufgabe 6 Kürzen des Bruchs 2 8 ergibt den Stammbruch 1 4. Hinweis: Ein Bruch heißt Stammbruch, wenn der Zähler 1 ist. Erhöht man den Zähler und den Nenner des ersten Bruchs 2 8 jeweils um 1, so erhält man 3 9. Das ergibt gekürzt den Stammbruch 1 3. Wie viele der folgenden fünf Brüche haben ebenfalls die Eigenschaft Erhöhen von Zähler und Nenner jeweils um 1 führt nach dem Kürzen auf einen Stammbruch? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 Aufgabe 7 Ein Schwimmbecken wird aus zwei Pumpen mit Wasser gefüllt. Am Anfang ist das Schwimmbecken leer. Aus der ersten Pumpe fließen je Minute 12 Liter in das Becken, aus der zweiten Pumpe fließen je Stunde 360 Liter. Das Becken ist nach 5 Stunden gefüllt. Wie viel Liter Wasser fasst das Becken insgesamt? a) 1800 Liter b) 3800 Liter c) 4320 Liter d) 5400 Liter e) 7200 Liter 4

6 Aufgabe 8 Dreieck ACD, Dreieck BFC und Dreieck AEB sind gleichseitig. Der Umfang des Dreiecks ABC beträgt 12 cm. D C F Wie lang ist der Weg AEBF CDA? A B E a) 16 cm b) 20 cm c) 24 cm d) 28 cm e) 36 cm Aufgabe 9 Zahlenrätsel: Die Buchstaben a, b, c und d stehen für vier Ziffern. Berechne: a + b + c + d a b c d a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26 5

7 Aufgabe 10 Das alte Volk der Maya in Mittelamerika schrieb Zahlen mit Punkten und Strichen. mal 400 Zum Beispiel: mal 20 = = 825 mal 1 Welche Zahl verbirgt sich dann hinter dieser Summe von Maya-Zahlen: + + a) 2475 b) 942 c) 3672 d) 2064 e) 252 6

8 Für Nebenrechnungen 7

9 Für Nebenrechnungen 8

10 Pangea-Mathematikwettbewerb auf Social-Media-Netzwerken Folgt uns auch auf unseren Social-Media-Seiten. Wir informieren euch auf Twitter, Facebook und YouTube über alle Aktionen und Neuigkeiten rund um den Pangea-Mathematikwettbewerb. mathe 9

11 Danke Für das große Engagement und die nachhaltige Unterstützung unseres Wettbewerbs bedanken wir uns ganz herzlich bei: Herr Prof. Dr. Wilfried Herget - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Frau Prof. Dr. Karin Richter - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Doz. Dr. Gerd Richter - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher - Universität Gießen - Hessen Herr Prof. Dr. Hans-Georg Weigand - Universität Würzburg - Bayern Herr Prof. Dr. Marcel Erné - Universität Hannover - Niedersachsen Herr StD. a.d. Dipl.-Math. Michael Löber - Mathematiklehrer - Berlin Herr Dr. Michael Enzinger - Schulleiter - Bayern Herr Helge Dietrich - ehem. Vorstand VBE - Berlin Herr Mustafa Altas - Gremiumsmitglied - Hessen Herr Dipl.-Math. Salih Ergün - Mathematiklehrer - Berlin Weiterhin bedanken wir uns auch bei allen namentlich nicht erwähnten, engagierten und ehrenamtlichen Unterstützern. Copyright 2015 Die Fragenkataloge sind in allen Teilen urheberrechtlich geschützt. Jegliche Verwertung ohne Zustimmung von Pangea Wettbewerb e.v., insbesondere Vervielfältigung, Übersetzung und Einspeicherung in elektronische Datensysteme (z.b. Internet) ist nicht gestattet und wird strafrechtlich verfolgt. 10

12 ORGANISATION ORGANISATIONSPARTNER UNTERSTÜTZER FINALE UND PREISVERLEIHUNG S A M S TA G, A N B U N D E S W E I T 6 O R T E N INFORMATIONEN WERDEN SEPARAT BEKANNTGEGEBEN