EHRENSCHUTZ. Pangea-Mathematikwettbewerb FRAGENKATALOG. Vorrunde Klasse

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1 EHRENSCHUTZ Pangea-Mathematikwettbewerb FRAGENKATALOG Vorrunde Klasse

2 Pangea Ablaufvorschrift Antwortbogen Trage bitte die fehlenden Informationen (Vorname, Nachname, Schulstufe und die Lehrer-ID (gibt Dir Deine Lehrkraft)) leserlich in die dafür vorgesehenen Kästchen ein. Schulstufe und Lehrer-ID sind Pflichtfelder. Trenne nach der Prüfung den unteren Teil des Antwortbogens ab. Darauf sind Deine Benutzerdaten, mit diesen kannst Du Deine Ergebnisse online einsehen. Bewahre diesen bitte gut auf. Prüfung. Zur Beantwortung der 20 bzw. 25 Fragen aus 5 Schwierigkeitsstufen hast Du 60 Minuten Zeit. 2. Hilfsmittel (Taschenrechner, Formelsammlung usw.) sind nicht erlaubt. Leere Blätter für Nebenrechnungen dürfen benutzt werden.. Lies Dir die Fragen genau durch. Du solltest nicht an einzelnen Fragen hängen bleiben, sondern diese vorerst überspringen. Du kannst sie, wenn Zeit übrig bleibt, zum Schluss immer noch beantworten. 4. Es ist immer nur eine einzige Antwort richtig. Falls dennoch mehrere Felder gekennzeichnet sind, wird die Aufgabe als falsch gewertet. 5. Bei falscher Antwort wird ein Viertel der jeweils erreichbaren Fragenpunktzahl abgezogen. Also besser keine Antwort, als eine falsche anzukreuzen. Daher nicht raten, sondern rechnen! 6. Wir empfehlen, die Lösungen erst im Fragenkatalog anzukreuzen und 0 Minuten vor Ende auf Deinen Antwortbogen zu übertragen. Schreibe am besten mit einem gut lesbaren Stift (Füller, Kugelschreiber). Falls Antworten radiert wurden, bitte darauf achten, dass keine Rückstände übrig sind. Alle nicht eindeutig angekreuzten Fragen werden als falsch bewertet. Beachte: Es werden nur die Kreuze auf dem Antwortbögen gewertet, nicht im Fragenkatalog. 7. Bei der Korrektur einer Antwort auf dem Antwortbogen ist das Kästchen mit der falschen Antwort komplett auszumalen und die richtige Antwort normal und gut lesbar anzukreuzen. 8. Der Antwortbogen darf nicht gefaltet oder zerknittert werden. 9. Vermerke außerhalb der auszufüllenden Felder sind nicht erlaubt. Auswertung. Es gibt fünf Schwierigkeitsstufen: Die erreichbare Punktzahl der Fragen ist jeweils angegeben. 2. Die Auswertung erfolgt innerhalb weniger Wochen und kann ab Anfang April auf der Webseite im Bereich Schüler-Login mit Deinen Benutzerdaten (Teilnehmer-ID, Lehrer-ID) eingesehen werden.. Es kommen die jeweils ersten 00 Schülerinnen und Schüler jeder Klassenstufe in die Finalrunde. Es gibt eine bestimmte Punktespanne von 70 bis 00 Punkte zum Weiterkommen. Diese findet am an mehreren Orten österreichweit statt. Wir wünschen Dir viel Erfolg und weiterhin viel Spaß an der Mathematik.

3 7. Klasse Pangea Mathematikwettbewerb 205 Lukas erteilt Nachhilfe. Für drei Stunden bekommt er 24. Wie viel bekommt er pro Stunde? a) 0 b) 8 c) 6 d) 2 e) 24 2 Gib die Hälfte von 2 an. a) b) c) 6 d) 4 8 e) 8 Es gilt x =. Bestimme 5x. a) 5 b) 25 c) 0 d) 5 e) 45 4 Dividiere die Summe durch 5. a) 5 b) 45 c) 25 d) 5 e) 5 5 Muster erkennen: Wie groß ist die Summe der vier fehlenden Zahlen? a) 20 b) 22 c) 0 d) 2 e) 42

4 6 Zahlenrätsel: Die Buchstaben a, b, c stehen für Ziffern. Gleicher Buchstabe bedeutet gleiche Ziffer. Entziffere die Rechnung und berechne die Summe a + b + c =. a) 9 b) 0 c) 8 d) 7 e) 7 Die ersten acht Fibonacci-Zahlen lauten:,, 2,, 5, 8,, 2. Dabei ist (ab der dritten Zahl) jede Zahl die Summe ihrer beiden Vorgänger-Zahlen. Wie lautet die zehnte Fibonacci-Zahl? a) 29, 40 b) 24, 44 c) 4, 55 d), 54 e) 28, 49 8 Welcher Anteil der Gesamtfläche ist grau gefärbt? a) b) 4 2 c) 5 d) 5 e) 4 9 Muster erkennen: Welches der unten aufgeführten Figuren-Muster passt zum obigen Zahlen-Muster? a) b) c) d) e) 4

5 7. Klasse Pangea Mathematikwettbewerb Frank will Stifte kaufen. Es gibt 5 Stifte als Packung für 2, und es gibt Stifte als Packung für 9. Frank hat 4. Wie viele Stifte kann er damit höchstens kaufen? a) b) 9 c) 0 d) e) 4 Berechne: 2,5 + 4 : 0,25 0,5 : 0,. a) 2,5 b),5 c) d) 0 e) 0,5 2 Das Wasser aus dem Teich muss abgepumpt werden. Zwei gleiche Pumpen brauchen dafür 9 Stunden. Wie lange brauchen drei solcher Pumpen? a) 6 h b) h c) 4 2 h d) 2h e) 2 h 2 Berechne: ( : 2 ) 4 =... a) 9 b) c) 2 d) 4 e) 6 2 5

6 4 Wie groß ist der Winkel? (Die Zeichnung ist nicht maßstäblich.) a) 0 b) 2 c) 5 d) 7 e) 20 5 Hier wechseln sich Plus und Minus ab berechne: =... a) b) 0 c) 205 d) 008 e) Das Durchschnittsalter von Frau und Herrn Kaiser ist 40 Jahre. Ihre Kinder Ute, Peter, Jochen und Jasmin sind im Durchschnitt 6 Jahre alt. Wie alt ist die ganze Familie Kaiser im Durchschnitt? a) 28 b) 27 c) 26 d) 25 e) 24 7 Das Ausrufezeichen (!) hat in der Mathematik eine besondere Bedeutung. Beispiel: 5! = ! Berechne: 6! 4! a) b) 5 2 c) 0 d) 80 e) 20 6

7 a) 82 b) 845 c) 850 d) 8 e) Klasse Pangea Mathematikwettbewerb Die Seitenlängen von drei würfelförmigen Packungen verhalten Die sich Sonne wie : 2 ist :. etwa Das Volumen 50 Millionen der kleinsten Kilometer Packung von der beträgt Erde 4 entfernt. cm. Das Licht legt in einer Sekunde ca km zurück. Wie lange braucht das Licht Berechne von die der OSonne bis zur Erde? a) min cm5 2 s b) b) min cm 2 20 s c) 764 c) 9 cmin 2 0 d) s 76 d) cm8 2 min e) s cme) 2 5 min 9 7 In diesem Viereck gilt: AB = CD = DA = BD und Winkel CBA =5. Die Zeichnung ist nicht maßstäblich. Wie groß ist der Winkel ADC? a) 90 b) 80 c) 75 d) 00 e) Die abgebildete Fläche soll zu einem möglichst kleinen Parallelogramm ergänzt werden. Wie viel Prozent dieses Parallelogramms sind bereits vorhanden? a) 6% b) 68% c) 25% d) 75% e) 6% 7

8 2 Welche dieser Behauptungen ist falsch? a) Eine Zahl durch zwei teilen ist nichts anderes, als diese Zahl mit 0,5 zu multiplizieren. b) Eine Zahl mit 0,25 multiplizieren ist nichts anderes, als diese Zahl durch vier zu teilen. c) Die Zahl 00 kann als die Summe von zwei Quadratzahlen geschrieben werden. d) 205 ist als Summe von 5 aufeinander folgenden natürlichen Zahlen darstellbar. e) Die Zahl 205 ist nicht durch teilbar. 22 Die Zahl 205 hat genau drei Primzahlen als Faktoren. Eine dieser Primzahlen ist einstellig. Die beiden anderen Primzahlen sind zweistellig, und zwar von der Form ab und ba. Berechne die positive Differenz dieser beiden zweistelligen Primzahlen ab und ba. a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 20 2 Zahlenrätsel: Die vierstellige Zahl 47cd ist durch 6 teilbar. Dabei sind c und d Ziffern sie können auch gleich sein. Wie groß kann dann die Summe c + d höchstens sein? a) 6 b) 8 c) d) 7 e) 4 8

9 7. Klasse Pangea Mathematikwettbewerb Hier siehst du 2 Punkte in 4 Reihen und 4 Spalten. Benutze je 4 der 2 Punkte als Eckpunkte eines Quadrats. Wie viele verschiedene Quadrate kann man maximal einzeichnen? a) b) c) 5 d) 7 e) 9 25 Von den abgebildeten drei Waagen stehen zwei Waagen im Gleichgewicht. Was muss man in zweite Schale der dritten Waage reinlegen, damit diese auch im Gleichgewicht steht? a) b) c) d) e) 9

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11 Danksagung Für das große Engagement und die nachhaltige Unterstützung bei der Erstellung und Korrektur der Wettbewerbsfragen bedanken wir uns herzlich bei: Frau Prof. Dr. Karin Richter Universität Halle-Wittenberg - Sachsen, Herr Prof. Dr. Wilfried Herget Professor i. R., Herr Dr. Gerd Richter Universität Halle-Wittenberg Sachsen, Herr Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher Universität Gießen Hessen, Herr Prof. Dr. Hans-Georg Weigand Universität Würzburg Bayern, Herr Prof. Dr. Marcel Erné Universität Hannover Niedersachsen, Herr Michael Löber Mathematiklehrer Berlin, Herr Dr. Michael Enzinger Schulleiter Bayern, Herr Helge Dietrich ehem. Vorstand VBE Berlin, Herr Mustafa Altas Gremiumsmitglied Hessen, Herr DI Murat Ulus Innsbruck, Herr Priv. Doz. Dr. Oliver Bueltel Universität Duisburg-Essen Nordrhein-Westfalen, Herr Serdar Altuntas Pangea Aufgabenkoordinator Essen Nordrhein-Westfalen, Frau BEd Gamze Akyildiz Volksschullehrerin Wien, Frau BEd Taliha Aras Mittelschullehrerin Wien, Herr Deniz Schneider Mathematiklehrer Baden-Württemberg, Herr Georg Doll Mathematiklehrer Baden-Württemberg, Frau Gülcan Yildirim Mathematiklehrerin Baden-Württemberg, Frau Hülya Balkis Mathematiklehrerin Baden-Württemberg, Herr Muhammed Tolus Mathematiklehrer Baden-Württemberg, Herr Ralf Scherzinger Mathematiklehrer Baden-Württemberg, Frau Sarah Becker Mathematiklehrerin Baden-Württemberg, Frau Kerstin Weimar Mathematiklehrerin Bayern, Frau Michaela Bernecker Mathematiklehrerin Bayern, Herr Salih Ergün Mathematiklehrer Berlin, Frau BEd Asiye Akyazi Mittelschullehrerin Wien, Frau Mag. Ahu Temizsoy Deutschlehrerin Wien, Herr Mithat Sarikaya Referendar Niedersachsen, Frau Derya Günes Mathematiklehrerin Nordrhein-Westfalen, Herr Tolga Gebes Mathematiklehrer Nordrhein-Westfalen. Weiterhin bedanken wir uns auch bei allen namentlich nicht erwähnten, engagierten und ehrenamtlichen Unterstützern. Copyright 205 Die Fragenkataloge sind in allen Teilen urheberrechtlich geschützt. Jegliche Verwertung ohne Zustimmung von Pangea Wettbewerbe e.v., insbesondere Vervielfältigung, Übersetzung und Einspeicherung in elektronische Datensysteme (z.b. Internet) ist nicht gestattet und wird strafrechtlich verfolgt.

12 EHRENSCHUTZ Finalrunde Samstag,