Ehrenschutz. Pangea-Mathematikwettbewerbk. Fragenkatalog. Vorrunde Schulstufe 8. Klasse

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1 Ehrenschutz Pangea-Mathematikwettbewerbk Fragenkatalog Vorrunde Schulstufe 8. Klasse

2 Mathematik Wettbewerb Berechne: =? PUNKT A) 4 B) 5 C) 6 D) 5 E) 7 2 Berechne: (-3) 4 =? PUNKT A) -2 B) 2 C) -27 D) -8 E) 8 3 Maria liest von 8:52 Uhr bis 20:27 Uhr ein Buch. Wie lange hat sie gelesen? PUNKT A) 35 min B) 5 min C) 27 min D) 52 min E) 35 min 4 Berechne: (a-2b) 2 =? PUNKT A) a 2-2ab+4b 2 B) a 2 +2ab+4b 2 C) a 2-4ab+4b 2 D) a 2 +4ab+4b 2 E) a 2-4ab+2b 2 5 Welche der Aussagen ist falsch? 2 PUNKTE A) 2 ist eine Primzahl B) 0 hat kein Vorzeichen C) 7 ist größer als 3 D) 0, ist das Doppelte von 0,05 D) 2007 ist durch 3 teilbar 2

3 8. Schulstufe Pangea Mathematikwettbewerb Herr Wegner wog 80 kg. Nach drei Monaten Diät wiegt er noch 60 kg. Wie viel Prozent hat er abgenommen? 2 PUNKTE A) 0 % B) 5 % C) 20 % D) 25 % E) 30 % 7 Dieses Gebäude ist aus kleinen Würfeln gebaut. Das Gebäude soll zu einem großen Würfel ergänzt werden. Wie viel kleine Würfel brauchst du dafür noch? 2 PUNKTE A) 8 B)7 C) 5 D) 20 E) 2 8 Vom Siebenfachen einer Zahl wird die Hälfte derselben Zahl subtrahiert. Das Ergebnis ist 30. Wie heißt die Zahl? 2 PUNKTE A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 20 3

4 Mathematik Wettbewerb 0 Löse die Gleichung: + 2x = 5 3 PUNKTE A) x = 0 B) x = C) x = D) x = E) x = Vor dir liegen 0 Kugeln, alle sehen gleich aus. Kugeln haben die gleiche Masse, aber eine Kugel hat eine etwas kleinere Masse. Du hast eine solche Tafelwaage (siehe Bild). Wie oft musst du mindestens wiegen, um diese eine Kugel mit Sicherheit zu bestimmen? 3 PUNKTE A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 4

5 8. Schulstufe Pangea Mathematikwettbewerb 204 Ein Gartengrundstück hat die Form eines rechtwinkeligen Dreiecks. Wie groß ist dessen Flächeninhalt? (Die Maßeinheit ist Meter und die Zeichnung ist nicht maßstäblich.) 3 PUNKTE A) 56 B) 54 C) 86 D) 08 E) Die Hälfte eines Stabes wird in 4 gleich lange Stücke zerlegt, und die andere Hälfte wird in 3 gleich lange Stücke zerlegt. Die längeren Teile sind 7 cm länger als die kürzeren. Wie lang ist der ganze Stab? 3 PUNKTE A) 84 cm B) 48 cm C) 44 cm D) 32 cm E) 68 cm 3 Das Verhältnis der Seiten eines Rechtecks ist 7 : 5. Der Umfang beträgt 72 m. Wie groß ist der Flächeninhalt des Rechtecks? 3 PUNKTE A) 64 m 2 B) 72 m 2 C) 75 m 2 D) 47 m 2 E) 35 m 2 5

6 Mathematik Wettbewerb 4 Die abgebildete Fläche soll zu einem möglichst kleinen Quadrat ergänzt werden. Wie viel Prozent dieses Quadrats sind bereits vorhanden? 3 PUNKTE A) 25 % B) 6 % C) 75 % D) 64 % E) 36 % 5 Welche Zahl steht an der Stelle??? = 80 In beide Kästchen soll dieselbe Zahl eingesetzt werden. 4 PUNKTE A) 4 B) 3 C) 2 D) E) Liter Milch mit 6 % Fett werden mit 500 Liter Wasser gemischt. Wie hoch ist wder Fettgehalt der verdünnten Milch? 4 PUNKTE A) 4,6 % B) 4 % C) 3,5 % D) 3 % E),5 % 6

7 8. Schulstufe Pangea Mathematikwettbewerb a-b Welchen Wert hat der Bruch, wenn = gilt? a+3b a b PUNKTE 2 A) B) C) D) E) Auf dem Bild sind sechs kongruente gleichseitige Dreiecke mit der Seitenlänge 2 cm und ein regelmäßiges Sechseck mit der Seitenlänge cm zu sehen. Wie groß ist der Anteil der farbigen Fläche an der Gesamtfläche? 4 PUNKTE A) B) C) D) E) Im Bild rechts siehst du 7 Punkte: 2 oben, 5 unten auf parallelen Geraden. Benutze je 3 der 7 Punkte als Eckpunkte eines Dreiecks. Wie viele Dreiecke gibt es höchstens? 4 PUNKTE A) 25 B) 5 C) 20 D) 4 E) 0 7

8 Mathematik Wettbewerb 20 Zahlenrätsel: Meine Zahl besteht aus 5 Ziffern. Die Summe der ersten und der zweiten Ziffer ist 7. Die Summe der zweiten und der dritten Ziffer ist 5. Die Summe der dritten und der vierten Ziffer ist auch 5. Die Summe der vierten und der fünften Ziffer ist. Die Summe der ersten und der fünften Ziffer ist 8. Wie groß ist die Summe aller fünf Ziffern? 4 PUNKTE A) 64 B) 27 C) 54 D) 32 E) 37 2 Bei einem Rechteck wird die kürzere Seite um 2 cm verlängert. Dadurch vergrößert sich die Fläche um 2 cm². Der Umfang des neuen (größeren) Rechtecks beträgt 26 cm. Um wie viel Prozent wird dabei der Flächeninhalt vergrößert? 5 PUNKTE A) 2 % B) 24 % C) 42 % D) 52 % E) 40 % 8

9 8. Schulstufe Pangea Mathematikwettbewerb Muster erkennen: Hier siehst du die ersten vier Bilder einer Muster-Folge. Jedem dieser Bilder wird die Anzahl der Punkte zugeordnet. Wie viel Punkte wären im Bild 20? 5 PUNKTE A) 30 B) 400 C) 380 D) 462 E) In einem Beet sind diese Insekten: Libellen (2 Fühler, 6 Beine und 4 Flügel) Schmetterlinge (2 Fühler, Rüssel, 6 Beine und 4 Flügel) Mücken (2 Fühler, Rüssel, 6 Beine und 2 Flügel) Schnecken (4 Fühler und ein Schneckenhaus) Insgesamt sind es 32 Fühler, 3 Rüssel, 24 Beine, 2 Flügel und 6 Schneckenhäuser. Wie viel Libellen sind es? 5 PUNKTE A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 6

10 Mathematik Wettbewerb 24 Anstelle der Zeichen sind Ziffern so einzusetzen, dass alle angegebenen Gleichungen stimmen waagerecht und senkrecht. (Gleiche Zeichen bedeuten gleiche Ziffern. Berechne die Summe der Ziffern der letzten Zeile: 5 PUNKTE A) B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 25 ABCD ist ein Parallelogramm. Die Gerade CE ist die Winkelhalbierende des Winkels DCB. Wie groß ist der Winkel EDC? (Die Zeichnung ist nicht maßstäblich.) 5 PUNKTE A) 35 B) 30 C) 25 D) 20 E) 40 0

11 8. Schulstufe Pangea Mathematikwettbewerb 204 DANKSAGUNG Für das große Engagement und die nachhaltige Unterstützung bei der Erstellung und Korrektur der Wettbewerbsfragen bedanken wir uns herzlich bei: Frau Prof. Dr. Karin Richter Universität Halle-Wittenberg - Sachsen, Herr Prof. Dr. Wilfried Herget Professor i. R., Herr Dr. Gerd Richter Universität Halle-Wittenberg Sachsen, Herr Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher Universität Gießen Hessen, Herr Prof. Dr. Hans-Georg Weigand Universität Würzburg Bayern, Herr Prof. Dr. Marcel Erné Universität Hannover Niedersachsen, Herr Michael Löber Mathematiklehrer, Herr Dr. Michael Enzinger Schulleiter Bayern, Herr Helge Dietrich ehem. Vorstand VBE Berlin, Herr Mustafa Altas Gremiumsmitglied Hessen, Herr Priv. Doz. Dr. Oliver Bueltel Universität Duisburg-Essen Nordrhein-Westfalen, Herr Deniz Schneider Mathematiklehrer Baden-Württemberg, Herr Georg Doll Mathematiklehrer Baden-Württemberg, Frau Gülcan Yildirim Mathematiklehrerin Baden-Württemberg, Frau Hülya Balkis Mathematiklehrerin Baden-Württemberg, Herr Muhammed Tolus Mathematiklehrer Baden-Württemberg, Herr Ralf Scherzinger Mathematiklehrer Baden-Württemberg, Frau Sarah Becker Mathematiklehrerin Baden-Württemberg, Frau Kerstin Weimar Mathematiklehrerin Bayern, Frau Michaela Bernecker Mathematiklehrerin Bayern, Herr Salih Ergün Mathematiklehrer Berlin, Herr Tolga Gebes Mathematiklehrer Nordrhein-Westfalen Herr Noah Gabriel Kara M. Ed Mathematiklehrer Wien, Herr Mustafa Bulut Mathematiklehrer Wien, Herr DI. Murat Ulus Innsbruck. Weiterhin bedanken wir uns auch bei allen namentlich nicht erwähnten, engagierten und ehrenamtlichen Unterstützern. Copyright 204 Die Fragenkataloge sind in allen Teilen urheberrechtlich geschützt. Jegliche Verwertung ohne Zustimmung von Pangea Wettbewerbe e.v., insbesondere Vervielfältigung, Übersetzung und Einspeicherung in elektronische Datensysteme (z.b. Internet) ist nicht gestattet und wird strafrechtlich verfolgt.

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