M3/I Übung für die 5. Schularbeit Name:
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- Franka Ursler
- vor 6 Jahren
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Transkript
1 1)Das Dreieck ABC ist vom Eckpunkt A aus im Verhältnis : 4 zu vergrößern. a = 45 mm, b = 40 mm, c = 60 mm 2)Vergrößere das Rechteck (a = 46 mm; b = 25 mm) im Verhältnis 2 :. Wähle als Zentrum den Eckpunkt A! )Zeichne die gegebene Figur (Maße in mm) und vergrößere sie im Verhältnis : 5! 0 Z )Erstelle Proportionen zu nebenstehender Zeichnung! d c a b 5)Berechne mit einer Proportion! (Maße in cm!) 6,0 6,5 1, 6)Stelle eine Proportion auf und berechne den unbekannten Abschnitt! (Maße in cm!) 1,7,4 2,4 7)Von vier Längen a, b, c und d sind drei gegeben. Stelle eine Verhältnisgleichung auf und berechne die vierte Länge! a =,0 cm b = 7,0 cm c = 4,2 cm c d a b
2 8)Stelle eine Verhältnisgleichung auf und berechne die vierte Länge, wenn r, s und t gegeben sind! r s r = 5,2 cm s =,9 cm t =,6 cm t 9)Von vier Längen r 1, r 2, s 1 und s 2 sind drei gegeben. Berechne die vierte Länge! r 1 = 15,0 cm s 1 = 4,5 cm s 2 = 6, cm s 2 s 1 r 1 r 2 10)Erstelle zu nebenstehender Zeichnung eine Proportion und berechne die vierte Größe! a = 9 mm, b = 65 mm, c = 45 mm c a b 11)Stelle eine Verhältnisgleichung auf und berechne! 5,6 4,0 2,4 12)Stelle eine Verhältnisgleichung auf und berechne!
3 1)Berechne die Entfernung des Hauses vom Baum! (Maße in m) )Eine Böschung steigt auf einer Länge von 90 m gleichmäßig an. Geht man 15 m bergauf, so kommt man 5 m höher. Welche Gesamthöhe hat die Böschung? 90 m )Eine Strecke s ist im gegebenen Verhältnis : y = 1 : 5 zu teilen. Berechne auch die Teilstrecken! s = 8,4 cm 16)Die Strecke AB ist im Verhältnis : 1 zu teilen! AB = 72 mm; 17)Konstruiere die Teilung der Strecke AB im Verhältnis : 2! AB = 8,5 cm; 18)Die Seiten eines Dreiecks verhalten sich wie : 4 : 5. Der Umfang des Dreieckes beträgt 104,4 cm. Wie groß ist jede Seite? 19)Die Seitenanzahlen zweier Bücher stehen im Verhältnis 4 : 9. Das dünnere Buch hat 96 Seiten. Wie viel Seiten hat das dicke Buch? 20)Peter, Daniel, Martin und Isolde kaufen gemeinsam ein Boot. Je nach Gehalt werden die Kosten von 9000 im Verhältnis 1 : 17 : 9 : 11 aufgeteilt. Welchen Geldbetrag muss jeder hergeben? 21)Ein Verlust von 950 soll auf drei Besitzer A, B und C eines Geschäftes im Verhältnis 21 : 17 : 12 aufgeteilt werden. Welchen Betrag muss jeder bezahlen? 22)Die Seiten eines Rechteckes verhalten sich wie 6 : 9. Berechne den Flächeninhalt, wenn der Umfang 72 cm beträgt! 2) Schmuckstücke werden zum Kauf angeboten. Die Preise verhalten sich wie : 5 : 7. Der Wert aller Stücke zusammen beträgt 00. Berechne den Kaufpreis der einzelnen Stücke! 24)Kürze die Verhältnisse! a) 8 : 10 = e) 28 : 7 = b) 9 : 15 = f) 100 : 10 = c) 18 : 9 = g) 49 : 14 = d) 50 : 15 = h) 1000 : 100 =
4 25)Gib den Ernteertrag in gekürzten Verhältnissen an! 1990: 2400 kg 1991: 1800 kg 1992: 2100 kg 199: 1500 kg 26)Überprüfe, ob die Verhältnisse gleichen Wert haben! Berechne den Dezimalwert! a) 0,12 : 0,15 und 4 : 5 b) 7 : 8 und 28 : 40 27)Um einen bestimmten Farbton zu erhalten werden Farbe A und Farbe B im Verhältnis : 2 gemischt. Wie viel kg der Farbe A, B wurden gemischt, wenn insgesamt 7,5 kg Farben vorhanden war? 28)Kürze die Verhältnisse! a) 14,4 :,6 = c) 0,2 : 10 = b) 5,2 : 2,6 = d) 40 : 0,8 = 29)Erweitere auf ein ganzzahliges Verhältnis! a),5 : 5 = b) 5,5 : 6 = c) 2,5 : 5 = 0)Überprüfe die Gleichheit folgender Verhältnisse! (Schreib r für richtig oder f für falsch) a),5 : 5 = 7 : 12 b) 5,5 : 6 = 10 : 14 c) 2,5 : 5 = 4 : 8 1)Berechne die Variable! a) 8 : = 2 : a c) f : 10 = 2 : 5 b) 12 : b = : 4 d) 0 : 4 = z : 2 2)Zwei Winkel ergeben in Summe 90. Sie verhalten sich wie 11 : 9. Wie groß sind die beiden Winkel? )Löse die Proportion! a) g : 45 = 19 : 9 b) : 6 = 2,5 : 4)Ein Farbbild mit der Größe 9 cm mal 1 cm wird vergrößert. Wie groß ist die Länge, wenn die Breite dann 22,5 cm beträgt? 5)Drei Pakete verhalten sich vom Gewicht 2 : 5 : 7. Wie schwer sind sie, wenn das zweite Paket 25 kg wiegt? Verwende einfache Proportionen!
5 1) Lösung zu 7G.01-S / 00-e C 1 C A=A 1 =Z B B 1 4 2) Lösung zu 7G.01-S / 005-e D 1 C 1 D C A=A 1 2 B B 1
6 ) Lösung zu 7G.01-S / 010-e Z 5 4) Lösung zu 7G.02-E / 00-e Lösungsvorschlag: a : b = c : d b : a = d : c c : d = a : b 5) Lösung zu 7G.02-E / 007-e 6,0 : = 6,5 : 1, = = 1,2 cm 60,. 1, 65, 6) Lösung zu 7G.02-E / 012-e,4 : 1,7 = : 2,4 = 4,. 24, 17, = 4,8 cm 7) Lösung zu 7G.02-E / 021-m a : b = c : d d = b. c a., d = 7 42 d = 9,8 cm
7 8) Lösung zu 7G.02-E / 022-m r : s = t : = = s. t r 9,. 6, 52, = 2,7 cm 9) Lösung zu 7G.0-E / 008-e r 1 : r 2 = s 1 : s 2 15 : r 2 = 6, : 4, , r2 = 45, r 2 = 21 cm 10) Lösung zu 7G.0-E / 018-m a : b = : c a c =. b = = 27 mm 11) Lösung zu 7G.0-E / 022-m : 5,6 = 4,0 : 6,4 = =,5 56,. 40, 64, 12) Lösung zu 7G.0-E / 028-s 20 : ( + 20) = 0 : = = 0 7 1) Lösung zu 7G.04-S / 00-e 6 : 66 = : = = m Das Haus ist vom Baum m entfernt. 14) Lösung zu 7G.04-S / 020-m 90 : 15 = : 5 = = 0 m Die Böschung hat eine Höhe von 0 m.
8 15) Lösung zu 7G.05-E / 00-e 6 Teile = + y 1 Teil = 1,4 cm = 1. 1,4 = 1,4 cm y = 5. 1,4 = 7,0 cm : y = 1,4 cm : 7 cm ) Lösung zu 7G.05-E / 010-e : y = 54 mm : 18 mm A B 1 17) Lösung zu 7G.05-E / 012-e : y = 5,1 cm :,4 cm A B 2 18) Lösung zu 7S1.01-E / 010-e : 4 : 5 12 Teile 12 Teile sind 104,4 cm 1 Teil ist: 104,4 cm : 12 = 8,7 cm a: 8,7 = 26,1 a ist 26,1 cm b: 8,7 4 = 4,8 b ist 4,8 cm c: 8,7 5 = 4,5 c ist 4,5 cm 19) Lösung zu 7S1.01-E / 015-e 4 Teile sind 96 Seiten 1 Teil: 96 Seiten : 4 = 24 Seiten 9 Teile: 24 Seiten. 9 = 216 Seiten Das dicke Buch hat 216 Seiten.
9 20) Lösung zu 7S1.01-E / 024-e 9000 : 50 = Anteil: 180 ; Peter gibt 240 ; Daniel 060 ; Martin 1620 und Isolde 1980 her. 21) Lösung zu 7S1.01-E / 025-e 950 : 50 = 19 1 Anteil: 19 A bezahlt 99 ; B 2 und C ) Lösung zu 7S1.01-E / 048-s a : b = 6 : 9 u = (a + b). 2 u = (6 + 9). 2 u = 0 Teile 72 cm : 0 = 2,4 cm 1 Anteil: 2,4 cm Breite: 2,4 cm. 6 = 14,4 cm Länge: 2,4 cm. 9 = 21,6 cm Flächeninhalt: A = a. b A = 14,4. 21,6 A = 11,04 cm 2 Der Flächeninhalt des Rechteckes beträgt 11,04 cm 2. 2) Lösung zu 7S1.01-E / 02-e : 5 : 7 15 Teile 15 Teile = 00 1 Teil = Stück: 220 = Stück: = Stück: = ) Lösung zu 7Z4.01-E / 001-e a) 4 : 5 e) 4 : 1 b) : 5 f) 10 : 1 c) 2 : 1 g) 7 : 2 d) 10 : h) 10 : 1 25) Lösung zu 7Z4.01-E / 015-e 8 : 6 : 7 : 5 26) Lösung zu 7Z4.01-E / 025-m a) 0,12 : 0,15 = 0,8 4 : 5 = 0,8 b) 7 : 8 = 0, : 40 = 0,7
10 27) Lösung zu 7Z4.01-E / 0-s Es waren 4,5 kg der Farbe A und kg der Farbe B. 28) Lösung zu 7Z4.02-E / 00-e a) 4 : 1 c) 1 : 50 b) 2 : 1 d) 50 : 1 29) Lösung zu 7Z4.02-E / 008-e a) 7 : 10 b) 11 : 12 c) 5 : 10 0) Lösung zu 7Z4.02-E / 012-m a) f b) f c) r 1) Lösung zu 7Z4.04-E / 002-e a) a = 12 c) f = 4 b) b = 16 d) z = 15 2) Lösung zu 7Z4.04-E / 016-m 90 : 20 = 4,5 49,5 und 40,5 ) Lösung zu 7Z4.04-E / 020-m a) g = 95 b) = 5 4) Lösung zu 7Z4.04-E / 027-s 9. 2,5 = 22,5 1. 2,5 = 2,5 Die Länge ist 2,5 cm. 5) Lösung zu 7Z4.05-E / 014-e 2 : 5 = : = 5 = 10 5 : 7 = 25 : y 5y = 175 y = 5 Die übrigen Pakete haben 10 kg und 5 kg.
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