Proportionen; Ähnlichkeit Lösungen
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- Helene Brandt
- vor 7 Jahren
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Transkript
1 1) Setze die fehlenden Begriffe ein. Je mehr Produkte verkauft werden, desto größer sind die Einnahmen. mehr Verhältnis Je größer die Entfernung ist, desto länger dauert die Fahrt. länger kürzer Verhältnis Je kleiner die Fliesen sind, umso mehr Stück braucht man zum Verfliesen des mehr Badezimmers. Verhältnis Je größer die Geschwindigkeit ist, umso weiter kommt man in einer bestimmten Zeit. größer kleiner Verhältnis Je mehr Leute sich an den Kosten für das Geburtstagsgeschenk beteiligen, desto mehr muss jeder Einzelne bezahlen. Verhältnis Alle Rechte vorbehalten / 7
2 2) Verpackungsmengen sind nicht immer gleich. Was kostet jeweils die Einheitsmenge? 5,2 kg Kaffee kosten 41,60. Ein Kilogramm Kaffee kostet daher: Stück Pralinen kosten 12. Eine Praline kostet demnach: 0,75 0,80 1,20 34 dag Wurst kosten 3,22. Ein Kilogramm kostet daher gerundet: 94 9,47 4,40 56 Liter Treibstoff kosten 85,12. 1 Liter kommt auf: 0,90 1,52 1,20 3) Die sportlichen Leistungen der österreichischen Schifahrer im Abfahrtslauf werden in den Medien besonders hervorgehoben. Welches der angegebenen Verhältnisse zeigt die Leistung besonders deutlich? Zwei der ersten Vier sind Österreicher Drei der ersten Fünf sind Österreicher Vier der ersten Sechs sind Österreicher Fünf der ersten Acht sind Österreicher Ergebnisse des Abfahrtslaufes: 1. Miller USA 2. Hirscher AUT 3. Defago ITA 4. Raich AUT 5. Mayer AUT 6. Pranger AUT 7. Svindal NOR 8. Schörnhuber AUT Alle Rechte vorbehalten / 7
3 4) Berechne die Anzahl der gesuchten Personen. Markiere die richtige Lösung. Bei einer Befragung von 360 Personen stimmten diese im Verhältnis 5 : 4 für die Einführung von Parkpickerln ab. Für JA stimmten daher Personen. Bei einer Volksabstimmung nahmen nur 5 von 12 Stimmberechtigten teil. Wenn in einem Ort 336 Personen stimmberechtigt waren, nahmen Personen teil. Von den 560 abgegebenen Stimmen haben die JA-Stimmen gegenüber den NEIN-Stimmen ein Verhältnis von 3 : 7. Es haben daher Personen mit NEIN gestimmt. 5) Ergänze zu einer richtigen Verhältnisgleichung. 3 : 8 = 57 : : 8 = 57 : : 8 = 57 : : 8 = 57 : : 9 = 200 : : 4 = 200 : : 12 = 200 : : 9 = 200 : : 25 = 68 : : 25 = 68 : : 25 = 68 : : 25 = 68 : 100 Alle Rechte vorbehalten / 7
4 6) Wie verhalten sich die Größen zueinander? Gib die Verhältnisse mit möglichst kleinen natürlichen Zahlen an. 2 km verhalten sich zu 2 m wie : 1. 1,2 kg verhalten sich zu 6,4 kg wie 3 : 16. 2,5 l verhalten sich zu 5 dl wie 5 : 1. 7) Für das Getränk Mango-Lassi werden Trinkjoghurt und Mangosaft im Verhältnis 2 : 1 gemischt. Im Supermarkt kosten 0,5 l Trinkjoghurt 1,15 und 1 l Mangosaft 2,25. Wie viel kosten die Zutaten für 6 l Mango-Lassi im Supermarkt? 4,55 6,85 13,70 27,30 8) Eine Spedition hat LKWs in zwei Größen. Die Größen verhalten sich wie 2 : 3. Mit den kleineren LKWs braucht die Spedition sechs Fahrten, um einen Auftrag zu erledigen. Wie viele Fahrten sind mit den größeren nötig? drei Fahrten vier Fahrten sechs Fahrten neun Fahrten Alle Rechte vorbehalten / 7
5 9) Welche Vierecke sind ähnlich zueinander? 10) Es ist jeweils eine Streckenlänge und ein Vergrößerungsverhältnis gegeben. Ordne die passenden Längen zu. Streckenlänge: 5 cm Vergrößerung: 1 : 7 Streckenlänge: 8 cm Vergrößerung: 2 : 7 Streckenlänge: 12 cm Vergrößerung: 4 : 9 Streckenlänge: 15 cm Vergrößerung: 3 : 8 28 cm 40 cm 35 cm 27 cm Alle Rechte vorbehalten / 7
6 11) Welche Dreiecke sind ähnlich zueinander? Dreiecke sind ähnlich Dreiecke sind nicht ähnlich Alle Rechte vorbehalten / 7
7 12) Welche Eigenschaften führen sicher zur Ähnlichkeit von Dreiecken? Ordne richtig zu. Eine Seite und ein Winkel sind gleich groß. Dreiecke sind ähnlich Zwei Winkel sind gleich groß. Eine Seite ist gleich lang. Die drei Seitenlängen stehen im selben Verhältnis. Dreiecke sind nicht zwingend ähnlich 13) Eine Strecke AB soll im Verhältnis 3 : 5 geteilt werden. Bringe die angegebenen Konstruktionsschritte in die richtige Reihenfolge. 3 Auf dem Hilfsstrahl acht gleich lange Strecken abtragen. 1 Die Strecke AB zeichnen. 2 Von A aus einen Hilfsstrahl zeichnen. 4 Die letzte Markierung (Punkt VIII) auf dem Hilfsstrahl mit B verbinden. 5 Eine Parallele zur Verbindung von VIII und B durch den Punkt III zeichnen und mit AB schneiden. Alle Rechte vorbehalten / 7
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