1) Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen Toastbrot um t und eine Packung Butter um b.
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- Matthias Lichtenberg
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1 1) Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen Toastbrot um t und eine Packung Butter um b. Stelle eine Formel für den Gesamtpreis P auf. P = 3m + 2t + b Berechne den Gesamtpreis, wenn Milch 0,85 pro Liter, eine Packung Toastbrot 1,29 und eine Packung Butter 1,89 kostet. P = 7,02 2) Vereinfache den Term. Kreuze die richtige Lösung an. 3a + 4b 2a + 3b 2a + 6b = a + 13b -a + 13b 3a 13b Alle Rechte vorbehalten / 8
2 3) Vereinfache die Terme und ordne die richtigen Binome zu. -a + 3b 5b + a 3a = a + 3b 4b 2a + b + a 2b = 2a 2b -3a + 5b 2b + 4a = -3a 2b -3a + 5b + 5a 7b = -a + 3b 4) Beschreibe, wie mit Termen gerechnet wird. Wähle aus den angebotenen Möglichkeiten die passenden aus. 3a b + 5a + 3b = 8a + 2b Bei Addition und Subtraktion können nur gleiche Variablen zusammengefasst werden. nur gleiche Variablen alle Variablen verschiedene Variablen 3a 5a = 15a² Terme werden miteinander multipliziert, indem man jedes Glied des einen Terms jedem Glied des anderen Terms multipliziert. den Variablen im zweiten Term den Zahlen im zweiten Term jedem Glied des anderen Terms 14a (5a + 6a) = 3a Rechenzeichen Plus und Minus in der Klammer vertauscht. Mal und Dividiert Plus und Minus Plus und Mal mit die Zahlen im ersten Term jedes Glied des einen Terms die Variablen im ersten Term Steht vor einem Klammerausdruck ein Minuszeichen, werden beim Auflösen die Alle Rechte vorbehalten / 8
3 5) Beachte die Vorrangregeln und berechne. Markiere die richtigen Lösungen. 2² 2³ = ² (-2)³ = ² = (3 5)² = (3 1³) = (3 1)³ = ) Vereinfache die Terme und verbinde mit dem richtigen Kasten. 3ab² 4 12a²b³ 3ab 4ab² 12a² b 12a³b² 6a³b 2b a²b 12ab 12ab² 2b² 6a²b 4b 3ab 12a²b Alle Rechte vorbehalten / 8
4 7) Wende die binomischen Formeln an. Verbinde gleichwertige Terme. (x + 2)² = x² 1 (x 1)² = x² + 4x + 4 (x + 1) (x 1) = x² 4x + 4 (x 2)² = x² 2x + 1 8) Vereinfache die Terme so weit wie möglich. Verbinde mit dem passenden Term. 4 (3x + 5) 2 (2x 7) = 12x x 3 (3x + 5) + 10 = 4x 27 (3x + 2)² 9x² = 11x 5 20x 4x² + (2x 4)² = 8x x² + 40x 3 (2x + 3)² = 4x ) Welcher Rechenausdruck ergibt dasselbe Ergebnis wie 1, ,5 3? 3,0 10 1, ,5 10 1,5 4 Alle Rechte vorbehalten / 8
5 10) Forme die Terme durch Herausheben aller gemeinsamen Faktoren um. a) 8ab + 12a + 4ac = 4a ( 2b c ) b) 5x 15x² + 10xy² = 5x ( 1 3x + 2y² ) c) 13ef + 2ef² 4e²f² = ef ( f 4ef ) 11) Verbinde die gleichwertigen Rechenausdrücke. Achtung: Auch Mehrfachzuordnungen sind möglich! ,1 ( ) 4 3, ,5 3, , , , ,5 6 3, ,5 9 3,5 3,5 (2 + 7) , Alle Rechte vorbehalten / 8
6 12) Können die Terme als Quadrate von Binomen geschrieben werden? Denke an die binomischen Formeln (a + b)² = a² + 2ab + b² und (a b)² = a² 2ab + b². a² ab + b² x² 4x + 4 Quadrat eines Binoms 16x² + 24x + 9 2r² 2r a² 12a + 4 kein Quadrat eines Binoms a² 10a s² + 4s + 1 Alle Rechte vorbehalten / 8
7 13) Wie lautet die Zahl ausgeschrieben? 27, Alle Rechte vorbehalten / 8
8 14) Löse die Gleichungen, indem du die angegebenen Äquivalenzumformungen durchführst. 4x 12 = x = 34 : 4 x = 8,5 5y + 3 = 3y 7-3y 2y + 3 = y = -10 : 2 y = -5 15) Frau Mayer kauft auf dem Markt 1,8 kg Äpfel und 1,2 kg Birnen und bezahlt insgesamt 6,42. Die Birnen kosten pro Kilogramm 60 c mehr als die Äpfel. Wie viel kostet ein Kilogramm Äpfel? Wähle die Gleichung aus, die den Text beschreibt. 1,8x + 1,2 (x 0,6) = 6,42 1,8 (x + 0,6) + 1,2x = 6,42 1,8 (x 0,6) + 1,2x = 6,42 1,8x + 1,2 (x + 0,6) = 6,42 Ein Kilogramm Äpfel kostet: 2,38 1,90 2,50 1,78 Alle Rechte vorbehalten / 8
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Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen Toastbrot um t und eine Packung Butter um b. Stelle eine Formel für den Gesamtpreis P auf.
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Terme Allgemeines/Aufstellen von Termen, Formeln und Gleichungen: Allgemeines zu Termen: https://www.youtube.com/watch?v=ghxszhk2dv8 1.1 Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen
(2 a) (3 + b) = -4a + 2ab + 3b 6. (a 1) (b + 3) = -3a ab + 2b + 6. (2a + 3) (b 2) = 3a + ab b 3
1) Multipliziere die Binome. (2 a) ( + b) = -4a + 2ab + b 6 (a 1) (b + ) = -a ab + 2b + 6 (2a + ) (b 2) = a + ab b 2) Berechne und verbinde Gleichwertiges. a 4b + (-2a) b = 2a b (-a) 2b = a (-2b) (-2a)
) sind keine Terme. Setzt man für die Variable eines Terms eine Zahl ein, so erhält man als Ergebnis wieder eine Zahl. y = 2 3 y = 11
Wert eines Terms berechnen sind sinnvolle Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern bestehen können. Setzt man für die Variablen Zahlen ein, so erhält man als Ergebnis wieder
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