Arbeitsblatt Mathematik

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1 Teste dich! - (/6) Schreibe mithilfe von Potenzen. a) ( 5) ( 5) ( 5) ( 5) b) a a a a a a b b b c) r r r r 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Berechne ohne Taschenrechner. a) b) 50, 00 0 c) ( ) 0, 5 9 Schreibe als Potenz mit einer möglichst kleinen natürlichen Basis. a) 00 b) 7 c) 6 d) 5 e) 0,0 f) 6,5 g) 0,008 h) 0,79 Ordne die Zahlen der Größe nach. 5 Welche Zahl ist größer, ( ) oder Begründe deine Antwort.? 6 Schreibe in wissenschaftlicher Schreibweise. a) Milliarden b) 0,086 0, , Schreibe die Zahlen ausführlich. a) 7, 0 9, , b), , , 0

2 Teste dich! - (/6) 8 Gib die folgenden Größen in wissenschaftlicher Schreibweise an. a) Durchmesser eines roten Blutkörperchens: 0,0007 cm b) Länge von Bakterien: etwa 0,000 mm c) Erdoberfläche: 500 Millionen km d) Entfernung Sonne - Pluto: km e) Ausgaben der Bundeswehr im Jahr 009: Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 9 Berechne mit dem Taschenrechner. Runde das Ergebnis sinnvoll. a) :,6 ( ) 7 ( 0,9) b) ( 8 7 ) Schreibe ohne negativen Exponenten. a) ( ) 6 b) 5 0,5 8 Schreibe mit negativen Exponenten. 0, Schreibe als Wurzel und berechne. a) b) 0,5 0 5, 0,5

3 Teste dich! - (/6) Schreibe als eine Potenz und berechne. a) b) 0 6 : : c) x 5 x ( ab) ( ab) 9 ( r) ( s) ( r) 5 d) y 6 : y y 5 : y ( z) 5 : ( z) 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Bestimme passende Terme für die Platzhalter. a) x = 60 x 6 8 p = 7 p b) 80 s 6 : = 5 s : r = r 5 Löse die Klammern auf. a) x 6 (x + x 5 ) a 6 ( a a 5 ) b) xy (y + 6 x ) 6 a b (a b 5 ) c) ( a b ) (a + 6 b ) 6 Klammere aus. a) x 5 + x + x p 6 p + p b) y + 8 y 5 x a b 5 + ab a b 7 Schreibe als eine Potenz und berechne. a) 5 8,5 b) ( ) 8 0,8 0, ( ) ( ) 0 c) m 5 n 5 r 8 s 8 ( a) 6 (0,5 b) 6

4 Teste dich! - (/6) 8 Schreibe als eine Potenz und berechne. 6 a) a b b) ( xy) x 7 8 0,5 8 (ab) : ( ) 9 Schreibe als eine Potenz und berechne. a) ( ) 5 (0 ) ( ) ( ) b) (a ) ( x ) 5 (y ) 5 (b x ) y 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 0 Löse die binomischen Formeln auf. a) (a + b ) b) ( s r ) c) (5 a + 6 b ) (5 a 6 b ) Die Punkte sollen auf dem Graphen der Funktion mit der Gleichung y = x liegen. Bestimme die fehlenden Koordinaten. a) P (,5 ) P ( 0,6 ) P ( ) b) P ( 8 000) P ( 79) P ( ) 7 Die drei Funktionen mit den Gleichungen ) y = x ) y = x 5 und ) y = x sind gegeben. Welche der Aussagen trifft auf welche der Funktionen zu? Kreuze an. Aussage y = x y = x 5 y = x a) Der Graph verläuft durch den Punkt ( ). b) Der Graph verläuft durch den Punkt ( 0). c) Der Graph verläuft durch den Punkt ( ). d) Der Graph ist achsensymmetrisch zur y-achse. e) Die Funktion ist wachsend. f) Der Graph ist punktsymmetrisch zu (0 0). g) Der Graph nähert sich immer dichter der x-achse an. h) Der Graph nähert sich immer dichter der y-achse an.

5 Teste dich! - (5/6) Beschreibe die Arten von Potenzfunktionen, die du kennst, und skizziere typische Graphen. 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Zeichne Graphen der Funktionen mit den angegebenen Funktionsgleichungen. a) y = x x b) y = x x c) y = x x x 0 d) y = x 0 x 6

6 Teste dich! - (6/6) 5 Die Raumsonde Voyager wurde am gestartet. Heute fliegt sie ganz am Rande unseres Sonnensystems mit einer Geschwindigkeit von,6 AE pro Jahr (AE = astronomische Einheit AE =, km). a) Welche Strecke legt Voyager in einer Stunde zurück? b) Welche Strecke legt Voyager an einem Tag zurück? 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. 6 Beim freien Fall lässt sich die zurückgelegte Strecke s (in m) nach einer Zeit t (in s) mithilfe der Formel s =,905 t berechnen (ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands). a) Wie hoch muss ein Turm sein, damit ein Stein s ( s 5 s 0 s) fällt, bevor er auf den Boden trifft? Zeit in s Turmhöhe in m 5 0 b) Wie lange benötigt ein Stein von der Spitze des Eiffelturms (5 m) bis zum Boden?