Rechnen mit Potenzen und Termen
|
|
|
- Bernd Rothbauer
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Sieglinde Fürst Rechnen mit Potenzen und Termen Themenbereich Algebra Inhalte Rechnen mit Potenzen - Rechenregeln Gleitkommadarstellung Auflösen von Klammern Multiplizieren von Termen Ziele Rechenregeln für das Rechnen mit Potenzen können, Vorrangregeln Unterschiedliche Möglichkeiten der Darstellung in Gleitkommaschreibweise Möglichkeiten des TI-92 kennen Selbst eine Regel für das Auflösen von Klammern finden Distributivgesetz anwenden können Wichtige Rechenregeln und Fehler besprechen. Regeln sollen gemeinsam erarbeitet und formuliert werden (Lösungsteil für Lehrer!). Gleitkommadarstellung und einige Anwendungen aus der Praxis. Die verschiedenen Einstellungen am TI-92 müssen bekannt sein. (Gefahr des Verstellens! )
2 Seite 1 ARBEITSBLATT: RECHNEN MIT POTENZEN - RECHENREGELN Einige Rechenregeln sind dir schon bekannt: Addieren bzw. Subtrahieren von Potenzen 3a 2 + 5a 2 7d 3-4d 3 9x x 3 2a 2 + 2b 2 Multiplizieren von Potenzen: a 2.a 3,weil... a 2.b 2 x 3. x 2.y 5.z 5 (2.x) 2, weil... Nimm den TI -92 zur Kontrolle, wenn du eine Lösung hast: 2c 2. c. 7c 4 a 2. b 7. a 4. b o. a 8. b 1. b 4.a 5. b 2a 2. 4b. 3 2.a 4. a 8. 10b 4. a 2.b Für Spezialisten: (3b) 3 (a 2 ) 3,weil... (4.x 5 ) 2 Dividieren von Potenzen: a 3 : a 2 b 9 : b 4 c 14 : c x 8 : x 3 Regel: a m : a n a a m n Begründung : z.b.: a 7 : a 5 Für Spezialisten:(6. Klasse!) : z 4 : z 6 a 5 : a 7 x 2 : x 3 Was bedeutet x -1? x -1 x 9 : x 4 a 15 : a 9 3 x 10 x a. b a. b
3 Seite 2 Berechne : Art: ARBEITSBLATT: Potenzen - Vorrangregeln 2. Art: Art: Was rechnet der TI-92? Merkregel: Berechne vorerst, dann überprüfe deine Ergebnisse: ( -3) ( -4) 3 (3 + 8) ( -5) 2 (8-3) [(9-6). 3] ( -2) 3 Berechne ohne und mit dem TR: (3.b) 2 (3.b) 2 ( 7. x. y) 3 ( 7. x. y) 3 (a. b) 3 (a. b) 3 ( 2. x. y) 5 ( 2. x. y) 5 REGEL: ( a. b) n
4 Seite 3 Berechne ohne und mit dem TR: a 4 m 3 z y a 4 m 3 z y 5 REGEL: Überlege und gib in den TR ein: ( a + b ) 2 Berechne ohne und mit dem TR: ( b 3 ) 2 ( b 3 ) 2 ( x 5 ) 3 ( x 5 ) 3 ( a 7 ) 3 ( a 7 ) 3 ( y 4 ) 5 ( y 4 ) 5 REGEL: ( a n ) m. ÜBUNG: Berechne ohne und mit dem TR: ( 3b ) 2-3b 2 ( 3b) 2-3b 2 6u 3 v. (2uv ) 2 6u 3 v. (2uv ) 2 3x 2 y 3. ( 3xy ) 3 3x 2 y 3. ( 3xy ) 3 ( g 2 h 3 ) 5 ( g 2 h 3 ) e. f. g e. f. g f. g. e f. g. e y 15 : y 6 y 15 : y 6
5 Seite 4 ARBEITSBLATT: DARSTELLEN VON ZAHLEN MIT ZEHNERPOTENZEN Ergebnisanzeigen am TI-92: Unter MODE; Display Digits kann die Zahlenanzeige des Taschenrechners eingegeben werden. Die Standardeinstellung ist Display Digits FLOAT 6. Berechne: * Überschlagsrechnung :... (1) mit der Einstellung Display Digits FLOAT 6! Ergebnis:... (2) mit der Einstellung Display Digits FIX 6! Ergebnis:... Display Digits FLOAT... gibt an, wie viele...angezeigt werden sollen. Display Digits FIX... gibt an, wie viele...angezeigt werden sollen. (3) mit der Einstellung Display Digits FLOAT 2! Ergebnis: E2 5.6* * Exponent von 10 ist 2 In den Naturwissenschaften werden sehr große oder sehr kleine Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen dargestellt: Potenzschreibweise. Schreibe als Potenzen von 10: Schreibe als Zahl: 5* * * * Die Physik verwendet die Gleitkommadarstellung oder wissenschaftliche (scientific) Schreibweise. Daneben ist in der Technik ( Ingenieurswesen ENGINEERING) eine ähnliche Darstellung üblich. (1) Stelle um: MODE: Display Digits FLOAT 6; Exponential Format: 2: SCIENTIFIC (2) Stelle um: MODE: Display Digits FLOAT 6; Exponential Format: 3: ENGINEERING Eingabe SCIENTIFIC ENGINEERING
6 Seite 5 Die Gleitkommadarstellung (scientific): *10 3 Vorzahl Zehnerpotenz Die Vorzahl ist stets eine Zahl zwischen 1 und 10, also eine Kommazahl mit einer Ziffer ( 0) Für Profis: Die Engineering - Darstellung verwendet als Zehnerpotenzen nur , , , usw., dh. man schreitet in Schritten voran! Arbeite ohne TI 92! Wenn du mit deiner Arbeit fertig bist, kontrolliere mit dem TI- 92! 1. Schreibe in Gleitkommadarstellung: Schreibe in Zehnerpotenzen: 0,2a... cm 4 ha... m 3 kg... g 34 m... mm 19 km... cm... g... mm... cm 5 m 3... mm 3... mm 3... cm 2... m 2 3. Wie lautet die Zahl? 2.3* * * Verwende die Gleitkommadarstellung für eine Überschlagsrechnung! Dann rechne genau (TR)! Angabe Überschlag Genaue Rechnung 3 714* * Für Profis: : : Zusatzaufgabe für schnelle Rechner: (Rechne in scientific - Schreibweise, 2 Kommastellen) Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum beträgt km/s. Wie viele km legt das Licht in einer Stunde zurück? ( Geschwindigkeit in km/h) Wie viele km legt das Licht in einem Jahr zurück? (1 Jahr 365 Tage, 1 Tag 24 h) Diese Strecke wird in der Astronomie als Längenmaß benutzt und heißt:...
7 Seite 6 RECHNEN MIT POTENZEN RECHENREGELN- Lösung Einige Rechenregeln sind dir schon bekannt: Addieren bzw. Subtrahieren von Potenzen 3a 2 + 5a 2 8a 2 7d 3-4d 3 3d 3 9x x 3 9x x 3 2a 2 + 2b 2 2a 2 + 2b 2 Multiplizieren von Potenzen: a 2.a 3 a 5,weil (a.a). ( a. a. a ) a. a. a. a. a a 5 a 2.b 2 a 2.b 2 x 3. x 2.y 5.z 5 x 5. y 5.z 5 (2.x) 2 4x 2, weil ( 2.x ). ( 2.x ) 2.x.2.x 2.2.x.x 4x 2 Nimm den TI -92 zur Kontrolle, wenn du eine Lösung hast: 2c 2. c. 7c 4 14c 7 a 2. b 7. a 4. b o. a 8. b 1. b 4.a 5. b a 19. b 13 2a 2. 4b. 3 2.a 4. a 8. 10b 4. a 2.b 720. a 16. b 6 Für Spezialisten: (3b) 3 27 b 3 (a 2 ) 3 a 6,weil (a 2 ).(a 2 ).(a 2 ) a.a.a.a.a.a a 6 (4.x 5 ) 2 16 x 10 Dividieren von Potenzen: a 3 : a 2 a b 9 : b 4 b 5 c 14 : c c 13 x 8 : x 3 x 5 m Regel: a m : a n a a Werden zwei Potenzen gleicher Basis dividiert, so wird von der Hochzahl des Zählers die Hochzahl des Nenners subtrahiert. n am - n Begründung : z.b.: a 7 : a 5 a a 7 5 aaaaaaa aa. a aaaaa.... Für Spezialisten:(6. Klasse!) : z 4 : z 6 z -2 a 5 : a 7 a -2 x 2 : x 3 x -1 2 Was bedeutet x -1? x -1 1 x x 9 : x 4 a 15 : a 9 3 x 10 x a. b a. b
8 Seite 7 Potenzen - Vorrangregeln Berechne : Art: Zuerst potenzieren, dann multiplizieren, dann addieren 2. Art: Zuerst multiplizieren, dann potenzieren, dann addieren 3. Art: ( ) Zuerst multiplizieren, dann addieren, dann potenzieren Was rechnet der TI-92? Merkregel: Das Potenzieren ist vor der Punktrechnung auszuführen! 1. Klammern auflösen (ausrechnen) 2. Potenzieren ( Rechnungsart 3. Stufe ) 3. Punktrechnung (Multiplikation, Division Rechnungsarten 2. Stufe) 4. Strichrechnung ( Addition, Subtraktion Rechnungsarten 1. Stufe ) Berechne vorerst, dann überprüfe deine Ergebnisse: ( -3) ( -4) 3 (3 + 8) ( -5) 2 (8-3) [(9-6). 3] ( -2) 3 Berechne ohne und mit dem TR: (3.b) 2 (3.b) 2 ( 7. x. y) 3 ( 7. x. y) 3 (a. b) 3 (a. b) 3 ( 2. x. y) 5 ( 2. x. y) 5 REGEL: ( a. b) n a n. b n Die Potenz eines Produkts ist gleich dem Produkt der Potenzen
9 Seite 8 Berechne ohne und mit dem TR: a 4 m 3 z y a 4 m 3 z y 5 n a a REGEL: n b b Die Potenz eines Quotienten ist gleich dem Quotienten der Potenzen n Überlege und gib in den TR ein: ( a + b ) 2 ( a + b ) 2 a 2 + b 2 Berechne ohne und mit dem TR: ( b 3 ) 2 ( b 3 ) 2 ( x 5 ) 3 ( x 5 ) 3 ( a 7 ) 3 ( a 7 ) 3 ( y 4 ) 5 ( y 4 ) 5 REGEL: ( a n ) m a n. m Eine Potenz wird potenziert, indem man die Hochzahlen multipliziert. ÜBUNG: Berechne ohne und mit dem TR: ( 3b ) 2-3b 2 ( 3b) 2-3b 2 6u 3 v. (2uv ) 2 6u 3 v. (2uv ) 2 3x 2 y 3. ( 3xy ) 3 3x 2 y 3. ( 3xy ) 3 ( g 2 h 3 ) 5 ( g 2 h 3 ) e. f. g e. f. g f. g. e f. g. e y 15 : y 6 y 15 : y 6
10 Seite 9 ARBEITSBLATT: Rechnen mit Termen: Auflösen von Klammern Arbeite mit einem Partner: Rechne in der linken Spalte ohne TI-92. Rechts mit dem TI-92. Versuche eine Rechenregel für das Auflösen von Klammern zu finden! T 1 (x) 2.x + ( 5.x + 2 ) T 1 heißt erster Term ; (x) wird gesprochen von x und das bedeutet, daß x die Variable ist T 2 (x) 2.x + ( 5.x - 2 ) T 3 (x) 2.x - ( 5.x + 2 ) T 4 (x) 2.x - ( 5.x - 2 ) T 5 (x) 2.x - ( x - 9 ) T 6 (x) 7.x - ( 2.x + 3 ) - 3.x T 7 (x) 4.x - ( x - 3 ) + 2 T 8 (x) 5.x + ( x + 2 ) - ( 2.x - 3 ) T 9 (x) 2.x - [ 5.x + (4.x + 2 )] T 10 (x) 2.x - [ 5.x - (4.x + 2 )] Regel für das Auflösen von Klammern:
11 Seite 10 ARBEITSBLATT: Multiplizieren von Termen 1. Rechne ohne Taschenrechner: 5.( a + 3 ) ( x - 2 )... b. ( a + 1 )... 5.( a + b ) ( - x - 2 )... a. ( a + 1 )... Versuche deine Rechnungen mit dem TI-92! ojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeojeoj Überprüfe nun deine Ergebnisse! 2. Probe mit dem TI Möglichkeit: Wir verwenden zum Überprüfen den Mit - Operator ( 2nd ; k) und rechnen getrennt die linke und rechte Seite. DOKUMENTATION IM HEFT: LS: 5.(a+3) a 6 45 RS: 5.a + 15 a 6 45 LS RS Rechnung richtig oder LS: 5.(a+3) a 6 45 RS: 5.a + 3 a 6 33 LS RS Rechnung falsch 2.Möglichkeit: Wir verwenden zum Überprüfen den Mit - Operator ( 2nd ; k) und geben Angabe und dein Ergebnis als Gleichung ein. DOKUMENTATION IM HEFT: 5.(a+3) 5.a + 15 a 6 true oder 5.(a+3) 5.a + 3 a 6 false 3. Möglichkeit: Der Befehl EXPAND (Ausrechnen) F2; 3:expand( Setze in die vorgegebene Klammer ( Achtung: Klammer schließen nicht vergessen!) deine Angabe. Mit Enter rechnet der Taschenrechner die Klammern aus. Wenn du nicht erkennen kannst, ob deine Rechnung mit dem angezeigten Ergebnis gleich ist ( unterschiedliche Schreibweisen!!), versuche eine andere Probe oder frage deine Lehrerin! Merke: a. ( b + c ) a.b + a.c Distributivgesetz Bei der Multiplikation eines Binoms muß jedes Glied multipliziert werden!
12 Seite 11 Bei den folgenden Beispielen rechne zuerst immer, damit du das Rechnen mit Termen erlernst. Der TR wird nur zum Überprüfen eingesetzt! Sei ehrlich!! Verwende unterschiedliche Überprüfungsmethoden! Wenn du Fehler nicht findest, besprich dich mit deinem Nachbarn oder frage deine Lehrerin! 3. Stelle die Terme ohne Klammer dar. a.( a + b )... (-a). ( a - b )... b. ( -a - b )... ( -a).(- a - b )... x. ( - x - 2 ) -x. ( x + 3) Das letzte Beispiel ist nicht einfach! Gewöhne dich an folgende Arbeitsweise: 4. Ein schwierigeres Beispiel: ( a + 3).5 - a. (a +5) (5.a + 15) - ( a a) 5.a a 2-5.a 15 - a 2 Merke: Zuerst mit dem Faktor in die Klammer hinein multiplizieren, dann erst Klammern auflösen. Erst wenn du ganz sicher bist, kannst du beide Schritte in einem Arbeitsgang erledigen. ACHTUNG: FEHLERGEFAHR! ( Welchen Fehler darfst du nicht machen?) 5. Versuche selbst: (-a + 1).3-5.( a - 1) (-2).( x -y) + ( x - y ).(-3) 5.( 2u + 3v) - ( -3).( 2u - 4v) r.(2r 2-3r) - r 2.( r + 2) 6. Rechne im Heft: Buch Seite 117, Überprüfe dein Ergebnis mit dem TI-92 und verwende zur Probe die im Buch angegebenen Zahlen. Sollte deine Rechnung nicht stimmen, versuche den Fehler zu finden. Wenn du den Fehler nicht findest, frage deine Lehrerin! 500 a); 501 a); 502 a)
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 8 1. Semester ARBEITSBLATT 8 RECHNEN MIT POTENZEN. 1) Potenzen mit negativer Basis
ARBEITSBLATT 8 RECHNEN MIT POTENZEN ) Potenzen mit negativer Basis Zur Erinnerung: = = 6 Der Eponent gibt also an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert werden muss. Die Basis muss natürlich
Mathematik 1 -Arbeitsblatt 1-8: Rechnen mit Potenzen. 1F Wintersemester 2012/2013 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB. Potenzen mit negativer Basis
Schule Thema Personen Bundesgymnasium für Berufstätige Salzburg Mathematik -Arbeitsblatt -8: Rechnen mit Potenzen F Wintersemester 0/0 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB ) Potenzen mit negativer Basis Zur
Begriffe, die auf eine Multiplikation oder Division hinweisen
Fachbegriffe der Addition und Subtraktion Bei der Addition werden Zahlen zusammengezählt: 2 + 4 = 6 1. Summand 2. Summand Summe Bei der Subtraktion wird eine Zahl von einer anderen abgezogen. 7 2 = 5 Minuend
Mathematik Runden, Potenzen, Terme
Mathematik Runden, Potenzen, Terme Mag. Rainer Sickinger HTL v 7 Mag. Rainer Sickinger Mathematik Runden, Potenzen, Terme 1 / 81 Das Stellenwertsystem eins < zehn < hundert < tausend < zehntausend < hunderttausend...
Aufgabensammlung Klasse 8
Aufgabensammlung Klasse 8 Inhaltsverzeichnis 1 Potenzen mit natürlichen Hochzahlen 3 1.1 Rechenregeln für das Rechnen mit Potenzen..................... 3 1.1.1 Addition und Subtraktion von Potenzen...................
Runden Potenzen und Wurzel Terme. Mathematik W2. Mag. Rainer Sickinger BRP, LMM. v 7 Mag. Rainer Sickinger Mathematik W2 1 / 82
Mathematik W2 Mag. Rainer Sickinger BRP, LMM v 7 Mag. Rainer Sickinger Mathematik W2 1 / 82 Das Stellenwertsystem eins < zehn < hundert < tausend < zehntausend < hunderttausend... v 7 Mag. Rainer Sickinger
Darstellen, Ordnen und Vergleichen
Darstellen, Ordnen und Vergleichen negative Zahlen positive Zahlen 1_ 6 < 3,5 3 < +2 +1 2 < +5 Um negative Zahlen darstellen zu können, wird der Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden erweitert. Wenn zwei
Grundwissen 5. Klasse
Grundwissen 5. Klasse 1/5 1. Zahlenmengen Grundwissen 5. Klasse Natürliche Zahlen ohne Null: N 1;2;3;4;5;... mit der Null: N 0 0;1;2;3;4;... Ganze Zahlen: Z... 3; 2; 1;0;1;2;3;.... 2. Die Rechenarten a)
Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen
Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen Vorrangregeln Die Rechnungsarten zweiter Stufe haben Vorrang vor den Rechnungsarten erster Stufe. Man sagt: "Punktrechnung geht vor Strichrechnung" Treten in einer
Mathematik-Dossier 8 Rechnen mit Variablen (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1)
Name: Mathematik-Dossier 8 Rechnen mit Variablen (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1) Inhalt: Terme umformen / Rechenregeln mit Variablen Klammerregeln Verbindung von Operationen verschiedener Stufe
Grundwissen JS 5 Algebra
GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ math.-technolog. u. sprachl. Gymnasium Grundwissen JS 5 Algebra WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 91257 PEGNITZ FERNRUF 09241/48333 FAX 09241/2564 Rechnen in N 29. Juli 2009
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 7 1. Semester ARBEITSBLATT 7 ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON TERMEN UND DIE POTENZSCHREIBWEISE
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 7. Semester ARBEITSBLATT 7 ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON TERMEN UND DIE POTENZSCHREIBWEISE ) VARIABLE Beispiel: Ein Rechteck habe einen Umfang von 0 cm. Gib
ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON TERMEN POTENZSCHREIBWEISE
ADDIEREN UND SUBTRAHIEREN VON TERMEN UND DIE POTENZSCHREIBWEISE ) VARIABLE Beispiel: Ein Rechteck habe einen Umfang von 0 cm. Gib Länge und Breite des Rechtecks in einer Formel an. Es ist natürlich leicht
Potenzen mit ganzzahligen Exponenten: Rechenregeln
Lüneburg, Fragment Potenzen mit ganzzahligen Exponenten: Rechenregeln 5-E1 5-E2 Potenzen: Rechenregeln Regel 1: Potenzen mit gleicher Basis können dadurch miteinander multipliziert werden, dass man die
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3 2. Semester ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT BRUCHTERMEN. 1. Kürzen von Bruchtermen
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3. Semester ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT BRUCHTERMEN 1. Kürzen von Bruchtermen Zunächst einmal müssen wir klären, was wir unter einem Bruchterm verstehen. Definition:
Rechnen mit natürlichen Zahlen
Addieren und Subtrahieren einer Zahl Fachausdrücke bei der Addition und Subtraktion: Addition (+) 52 + 27 = 79 1. Summand + 2. Summand = Summe Rechnen mit natürlichen Zahlen Subtraktion ( - ) Strichrechnungen
Termstrukturen. Sieglinde Fürst. Elementare Algebra Gleichungen lösen und Umformen Termstrukturen erkennen
Sieglinde Fürst Termstrukturen Elementare Algebra Gleichungen lösen und Umformen Termstrukturen erkennen Inhalte Multiplizieren von mehrgliedrigen Ausdrücken Quadrat eines Binoms ergänzen, Arbeiten mit
) sind keine Terme. Setzt man für die Variable eines Terms eine Zahl ein, so erhält man als Ergebnis wieder eine Zahl. y = 2 3 y = 11
Wert eines Terms berechnen sind sinnvolle Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern bestehen können. Setzt man für die Variablen Zahlen ein, so erhält man als Ergebnis wieder
1. Grundlagen der Arithmetik
1. Grundlagen der Arithmetik Die vier Grundrechenarten THEORIE Addition (plus-rechnen, addieren, zusammenzählen): Summand + Summand = Summe Subtraktion (minus-rechnen, subtrahieren, wegzählen): Minuend
Übstunden 7. Klasse Aufgaben und Lösungen zur Algebra
Übstunden 7. Klasse Aufgaben und Lösungen zur Algebra Jens Möller Owingen jmoellerowingen@aol 5 Blätter Übungen und Hausaufgaben Blatt 01 Regeln: (1) Punktrechnung ( bzw: ) geht vor Strichrechnung ( +
Lernskript Potenzrechnung 2³ = 8
Lernskript Potenzrechnung 2³ = 8 Inhaltsverzeichnis Erklärungen...2 Potenz...2 Basis...3 Exponent...4 Hoch null...5 Punkt- vor Strichrechnung mit Potenzen...5 Potenzen mit gleicher Basis...6 Potenzen mit
Terme vereinfachen bedeutet nichts anderes, als dass man verschiedene Variable addiert, subtrahiert, dividiert oder miteinander multipliziert.
Hilfe 1 Terme vereinfachen 1 Terme vereinfachen bedeutet nichts anderes, als dass man verschiedene Variable addiert, subtrahiert, dividiert oder miteinander multipliziert. Du musst allerdings einige Regeln
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten Wenn verschiedene Rechenzeichen in einer Rechnung vorkommen, so gelten folgende Regeln:. Klammerrechnung. Punktrechnungen von links nach rechts ( ) vor vor +. Strichrechnungen
Rechnen mit natürlichen Zahlen 2
. Rechnen mit natürlichen Zahlen L E R N - U N D A U F G A B E N P L A N Zum Gebrauch dieses Plans Hier wird kurz beschrieben, was im Unterricht gemacht wird und welche Aufgaben zu erledigen sind. Diese
Terme Allgemeines/Aufstellen von Termen, Formeln und Gleichungen:
Terme Allgemeines/Aufstellen von Termen, Formeln und Gleichungen: Allgemeines zu Termen: https://www.youtube.com/watch?v=ghxszhk2dv8 1.1 Martin kauft im Supermarkt drei Liter Milch um je m, zwei Packungen
Potenzen - Wurzeln - Logarithmen
Potenzen - Wurzeln - Logarithmen Anna Geyer 4. Oktober 2006 1 Potenzrechnung Potenz Produkt mehrerer gleicher Faktoren 1.1 Definition (Potenz): (i) a n : a... a, n N, a R a... Basis n... Exponent od. Hochzahl
Zahlen und Mengen 1.8
Zahlen und Mengen.8 0 N - Z Q R _ ist als Bruch eine rationale Zahl Q und R als negative Zahl gehört zu Z, Q und R. π ist irrational und gehört daher nur zu R. 0 ist eine natürliche Zahl und gehört daher
Grundwissen Mathematik
Grundwissen Mathematik Algebra Terme und Gleichungen Jeder Abschnitt weist einen und einen teil auf. Der teil sollte gleichzeitig mit dem bearbeitet werden. Während die bearbeitet werden, sollte man den
Begriffe zur Gliederung von Termen, Potenzen 5
Begriffe zur Gliederung von Termen, Potenzen 5 Begriffe zur Gliederung von Termen Term Rechenart Termbezeichnung a heißt b heißt a + b Addition Summe 1. Summand 2. Summand a b Subtraktion Differenz Minuend
Rechentraining. 4 a) b) c) d) e) f) g) h)
Rechentraining Kopfrechenaufgaben 1 a) 27 + 13 b) 45 + 25 c) 78 + 22 d) 64 + 36 e) 205 + 95 f) 909 + 91 g) 487 + 23 h) 630 + 470 i) 777 + 333 j) 34 23 k) 42 33 l) 177 78 m) 555 444 n) 1010 101 o) 808 88
RECHNEN MIT VARIABLEN UND BINOMISCHE FORMELN
RECHNEN MIT VARIABLEN UND BINOMISCHE FORMELN Addition und Subtraktion mit Variablen Es dürfen nur Ausdrücke mit gleichen Variablen addiert oder subtrahiert werden. a und a² sind auch unterschiedliche Variablen.
Aufgaben mit zwei Rechenzeichen nebeneinander zum Beispiel: 5 (+ 3) Es gilt:
Hilfe Addition und Subtraktion von Rationalen Zahlen Rechnen mit rationalen Zahlen, also Rechnen im negativen Bereich ist nicht immer so einfach. Ich kann mir das eigentlich ganz gut mit Schulden oder
DOWNLOAD. Potenzgesetze für natürliche Exponenten. Michael Körner. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Grundwissen Wurzeln und Potenzen
DOWNLOAD Michael Körner Potenzgesetze für natürliche Exponenten Michael Körner Grundwissen Wurzeln und Potenzen. 0. Klasse Bergedorfer Kopiervorlagen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Potenzgesetz
Terme, Gleichungen und Zahlenmengen
Die natürlichen Zahlen Die natürlichen Zahlen werden mit dem Symbol N dargestellt. N = {1 ;2 ;3 ;4 ;5; 6;...} Zur einfachen Erfassung von Daten kann man eine Strichliste anfertigen. Beispiel: Größen der
Download. Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen. Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen.
Download Michael Franck Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Basics Mathe Gleichungen
Terme und Gleichungen
Terme und Gleichungen Rainer Hauser November 00 Terme. Rekursive Definition der Terme Welche Objekte Terme genannt werden, wird rekursiv definiert. Die rekursive Definition legt zuerst als Basis fest,
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten Wenn verschiedene Rechenzeichen in einer Rechnung vorkommen, so gelten folgende Regeln:. Klammerrechnung. Punktrechnungen von links nach rechts ( ) vor vor +. Strichrechnungen
Punktrechnung geht vor Strichrechnung 3*4 + 5 = = 17. Das Minuszeichen vor einem Produkt ändert nur bei einem Faktor das Vorzeichen.
1.2.0.1. Rechnen mit Termen 1. Terme In der Mathematik bezeichnet ein Term einen sinnvollen Ausdruck, der Zahlen, Variablen, Symbole für mathematische Verknüpfungen und Klammern enthalten kann. In der
2a Potenzen Rechenregeln und Gesetze
Mathematik Niveau A Repetitorium 1.OS 2a Potenzen Rechenregeln und Gesetze Name: MA I OS2 I Oktober 18 I NeA 1 Inhaltsverzeichnis THEMENBEREICH 2A (POTENZEN REGELN UND GESETZE) 3 DIE ERSTE STUFE DER OPERATIONEN
Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik
Grundwissen 5. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 5. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Natürliche Zahlen 1.1 Große Zahlen und Zehnerpotenzen eine Million = 1 000 000 = 10 6 eine Milliarde = 1 000
Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen 11
Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen Addieren/Subtrahieren gleichnamiger Brüche Addition gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen; Zähler addieren: Subtraktion gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen;
Mathe Leuchtturm Übungsleuchtturm
1 Mathe Leuchtturm Übungsleuchtturm 016 Übungskapitel Multiplizieren und Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis Erforderlicher Wissensstand (->Stoffübersicht im Detail und know -how-theorie ->siehe
Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen 11 - Lösungen
Bruchrechnen ohne Variablen Anwendungen - Addieren/Subtrahieren gleichnamiger Brüche Addition gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen; Zähler addieren: Subtraktion gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen;
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Arbeitsblatt 1
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Arbeitsblatt 1 1. Erstelle für folgende Aufgabe einen Term: Die Rechnung ist nicht verlangt. Subtrahiere von der Summe der Zahlen 987 und 654 die Differenz der
Terme, Rechengesetze, Gleichungen
Terme, Rechengesetze, Gleichungen Ein Junge kauft sich eine CD zu 15 und eine DVD zu 23. Er bezahlt mit einem 50 - Schein. Wie viel erhält er zurück? Schüler notieren mögliche Rechenwege: (1) 15 + 23 =
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt Semester ARBEITSBLATT 11 GLEICHUNGEN UND ÄQUIVALENZUMFORMUNGEN
ARBEITSBLATT 11 GLEICHUNGEN UND ÄQUIVALENZUMFORMUNGEN Mathematische Gleichungen ergeben sich normalerweise aus einem textlichen Problem heraus. Hier folgt nun ein zugegebenermaßen etwas künstliches Problem:
1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...}
1 Grundwissen Mathematik 5.Klasse Gymnasium SOB 1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} Darstellung am Zahlenstrahl: Darstellung
Vorbereitung auf die 1. Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M3/I. - S.1 L E R N Z I E L H I L F E N
. Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M/I. - S. Kommen in einer Rechnung mehrere Rechnungsarten bzw. Klammern vor, so muss folgende Reihenfolge eingehalten werden: ) Rechne zuerst den Wert einer Klammer aus! )
Zahlen und Mengen 1.xx 1.xx
1 Zahlen und Mengen 1.xx 1.xx 1. 0 N - Z Q R _ ist als Bruch eine rationale Zahl Q und R als negative Zahl gehört zu Z, Q und R. π ist irrational und gehört daher nur zu R. 0 ist eine natürliche Zahl und
Wie muss der Term für die Berechnung des Aufenthalts lauten? Kreuze an: Terme sind Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen, Klammern und
Eine Ferienwohnung in Spanien kostet 45 pro Tag. Hinzu kommt eine Gebühr von einmalig 25 für die Reinigung am Ende des Aufenthalts. Berechne jeweils den Preis für einen Aufenthalt von 7, 0, 4 und 20 Tagen.
4 Liter! Wie ist die Einheitsstrecke sinnvoller Weise zu wählen, damit man die gegebenen Zahlen möglichst genau auf der Zahlengeraden markieren kann?
Zahlen und Maße Welche Zahlen haben den Betrag? Gib mindestens zwei Zahlen an! Gegeben ist die Zahl 0,. Welche Darstellungen entsprechen dieser Zahl? Kreuze an! % 0 % 0 00 0 0 0,0 0,00 Markiere auf dem
= * 281 = : 25 = oder 7x (also 7*x) oder (2x + 3) *9 oder 2a + 7b (also 2*a+ 7*b)
GLEICHUNGEN Gleichungslehre Bisher haben Sie Aufgaben kennen gelernt, bei denen eine Rechenoperation vorgegeben war und Sie das Ergebnis berechnen sollten. Nach dem Gleichheitszeichen war dann das Ergebnis
Reelle Zahlen (R)
Reelle Zahlen (R) Bisher sind bekannt: Natürliche Zahlen (N): N {,,,,,6... } Ganze Zahlen (Z): Z {...,,,0,,,... } Man erkennt: Rationale Zahlen (Q):.) Zwischen den natürlichen Zahlen befinden sich große
Einführung in die Potenzrechnung
.2.0.. Mathematische Grundlagen II Einführung in die Potenzrechnung Bei der Multiplikation haben wir festgestellt, dass aa 2 eine andere Schreibweise von aa aa und aa eine andere Schreibweise aa aa aa
b) Notieren Sie hier die Brüche aus der Tabelle, die sich noch kürzen lassen und kürzen Sie diese soweit als möglich: 1 2
Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche Addition gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen; Zähler addieren: Subtraktion gleichnamiger Brüche: Nenner übernehmen; Zähler subtrahieren. Füllen Sie die
Lernzirkel Grundrechenarten und Terme Mathematik Nikolaus-von-Kues-Gymnasium Fachlehrer : W. Zimmer Blatt 1 /18. a + b = c
Mathematik Nikolaus-von-Kues-Gymnasium Fachlehrer : W. Zimmer Blatt 1 /18 Station 1 Addition (lat. addere = dazutun) 1.1 Wie lauten die korrekten Bezeichnungen? a + b = c 1.2 Addiere schriftlich 3 5 6
1 3 Z 1. x 3. x a b b. a weil a 0 0. a 1 a weil a 1. a ist nicht erlaubt! 5.1 Einführung Die Gleichung 3 x 9 hat die Lösung 3.
5 5.1 Einführung Die Gleichung 3x 9 hat die Lösung 3. 3x 9 3Z 9 x 3 3 Die Gleichung 3x 1 hat die Lösung 1 3. 3x 1 1 3 Z 1 x 3 Definition Die Gleichung bx a, mit a, b Z und b 0, hat die Lösung: b x a a
Wiederholung der Grundlagen
Terme Schon wieder! Terme nerven viele von euch, aber sie kommen immer wieder. Daher ist es wichtig, dass man besonders die Grundlagen drauf hat. Bevor es also mit der richtigen Arbeit los geht solltest
MATHEMATIK Leitprogramm technische Mathematik Rechenregeln
M..04.0_ INHALT: 8. ADDITION UND SUBTRAKTION 44 9. MULTIPLIKATION UND DIVISION 49 0. BRÜCHE ERWEITERN UND KÜRZEN 6. RECHNEN MIT POTENZEN 69. RADIZIEREN 79 Information Wie Sie im ersten Kapitel gelernt
Grundwissen zur 5. Klasse (G9)
Grundwissen zur 5. Klasse (G9) (Strukturiert nach dem Schulbuch Lambacher Schweizer 5 zum Lehrplan Plus) I. Natürliche und ganze Zahlen a) Veranschaulichung von Zahlen Du musst wissen, wie man Zahlen am
DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Potenzen. Vertretungsstunden Mathematik 9./10. Klasse. Marco Bettner/Erik Dinges
DOWNLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 29 10. Klasse: Marco Bettner/Erik Dinges Bergedorfer Unterrichtsideen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Vertretungsstunden Mathematik
Leitprogramm Bruchterme
Leitprogramm Jede Stunde werden die Lernziele mit Angaben der zu machenden festgelegt. Jede Gruppe arbeitet selbständig in ihrem eigenen Tempo, die einzelnen SuS unterstützen sich gegenseitig. Bei Problemen
Mathematik: Mag. Wolfgang Schmid Arbeitsblatt 7 4. Semester ARBEITSBLATT 7 RECHNEN MIT LOGARITHMEN
Mathematik: Mag. Wolfgang Schmid Arbeitsblatt 7. Semester ARBEITSBLATT 7 RECHNEN MIT LOGARITHMEN Für das Rechnen mit Logarithmen gibt es nun natürlich eigene Rechengesetze, welche wir uns nun anschauen
Addition und Subtraktion Addieren heißt zusammenzählen, plus rechnen oder die Summe bilden.
1 Grundwissen Rechenarten Addition und Subtraktion Addieren heißt zusammenzählen, plus rechnen oder die Summe bilden. 418 + 2 987 = 3 405 + 2 987 418 Umkehraufgabe 3 405 Summe Ergebnis der Summe 2 987
Marie Kilders. Grundwissen Klasse 5
Grundwissen Klasse 5 1 Inhaltsverzeichnis 1. Natürliche und ganze Zahlen... 3 1.1 Dezimalsystem (Zehnersystem)... 4 1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen... 5 1.3 Diagramme... 8 1.4 Primfaktorzerlegung und
Die komplexen Zahlen
Die komplexen Zahlen Dr. Bommhardt. Das Vervielfältigen dieses Arbeitsmaterials zu nicht kommerziellen Zwecken ist gestattet. www.bommi2000.de 1 Die nicht lösbaren quadratischen Gleichungen Seite 1 2 Das
a) 3a + 4b (5a + 3b) (8a 3b) + ( 3a 5b) = 13a b Probe: 29 b) 5a 2b [3a (3a + 2b) ( 2a + 3b)] (3a + 7b) 4b + 3a = 3a 8b Probe: 18
![a) 3a + 4b (5a + 3b) (8a 3b) + ( 3a 5b) = 13a b Probe: 29 b) 5a 2b [3a (3a + 2b) ( 2a + 3b)] (3a + 7b) 4b + 3a = 3a 8b Probe: 18](/thumbs/66/54806667.jpg "a) 3a + 4b (5a + 3b) (8a 3b) + ( 3a 5b) = 13a b Probe: 29 b) 5a 2b [3a (3a + 2b) ( 2a + 3b)] (3a + 7b) 4b + 3a = 3a 8b Probe: 18")
B Algebra I 4. Addieren und Subtrahieren mit Variablen Lösungen 1 Berechne und mache die Probe mit a und b 3. 3a + 4b (5a + 3 (8a 3 + ( 3a 5 13a b Probe: 9 5a b [3a (3a + ( a + 3] (3a + 7 4b + 3a 3a 8b
textlichen Problem heraus. Hier folgt nun ein zugegebenermaßen etwas künstliches Problem :
Schule Bundesgymnasium für Berufstätige Salzburg Thema Personen Mathematik 1 -Arbeitsblatt 11: GLEICHUNGEN UND ÄQUIVALENZUMFORMUNGEN 1F Wintersemester 01/01 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB Mathematische
Grundwissen zur 5. Klasse (G9) - Lösungen
Grundwissen zur 5. Klasse (G9) - Lösungen (Strukturiert nach dem Schulbuch Lambacher Schweizer 5 zum Lehrplan Plus) I. Natürliche und ganze Zahlen a) Veranschaulichung von Zahlen Du musst wissen, wie man
Negative Zahlen. Lösung: Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6. Das Dezimalsystem
Negative Zahlen Negative Zahlen Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6 Das Dezimalsystem Zerlege in Stufen! Einer, Zehner, usw. a) 3.185.629 b) 24.045.376 c) 3.010.500.700 Das Dezimalsystem a) 3M 1HT
Vorwort. Marc Peter, Rainer Hofer Berufsschullehrer und Lehrpersonen für Förderangebote
Vorwort Das mathematische Grundwissen in der Arithmetik dem «Rechnen» kommt in vielen Berufen zur Anwendung. Dieser Band aus der Reihe «Mathematik Basics» bietet Ihnen die Möglichkeit, in Form eines programmierten
Terme und Formeln Grundoperationen
Terme und Formeln Grundoperationen Die Vollständige Anleitung zur Algebra vom Mathematiker Leonhard Euler (*1707 in Basel, 1783 in Petersburg) prägte den Unterricht und die Lehrmittel für lange Zeit. Euler
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 6 1. Semester ARBEITSBLATT 6 VERBINDUNG DER VIER GRUNDRECHNUNGSARTEN IN Q
ARBEITSBLATT 6 VERBINDUNG DER VIER GRUNDRECHNUNGSARTEN IN Q Dieser Punkt fällt in der Erklärung besonders leicht. Zusammengefasst kann man sagen, dass alles beim Alten bleibt. Es bleiben also sämtliche
1 Grundwissen 6 2 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 3 Brüche 11 4 Rationale Zahlen 16 5 Potenzen und Wurzeln 20 6 Größen und Schätzen 24
Inhalt A Grundrechenarten Grundwissen 6 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 Brüche Rationale Zahlen 6 5 Potenzen und Wurzeln 0 6 Größen und Schätzen B Zuordnungen Proportionale Zuordnungen 8 Umgekehrt proportionale
Üben für die 2. Schularbeit Mathematik 3
Üben für die 2. Schularbeit Mathematik 3 LÖSUNG wird zwischen 08.12. und 12.12.2016 in Teilen in eurer Klassenkiste auf lernkiste.at verfügbar sein. (1) Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren a)
(* = HB3 Stoff, die Kennzeichnung der für HB3 wichtigen Teile mit einem Stern (*) ist eine wertvolle Hilfe beim praktischen Studium).
Inhalt (* = HB Stoff, die Kennzeichnung der für HB wichtigen Teile mit einem Stern (*) ist eine wertvolle Hilfe beim praktischen Studium). MATHEMATIK 0. Wie man mit Zahlen umgeht* 0.. Wichtige Grundsätze*..
2 Ein Sitzelement hat die Form eines Viertelkreises. Berechne die Sitzfläche, wenn das Element eine Seitenkante von 65 cm aufweist.
I Körper II 33. Umfang und Flächeninhalt eines Kreises Lösungen Ein Blumenbeet hat die Form eines Viertelkreises mit gegebenem Radius. Fertige eine Skizze an. Berechne den Umfang des Beetes. a) r = 3,9
Corinne Schenka Vorkurs Mathematik WiSe 2012/13. Die kleineren Zahlbereiche sind jeweils Teilmengen von größeren Zahlbereichen:
2. Zahlbereiche Besonderheiten und Rechengesetze Die kleineren Zahlbereiche sind jeweils Teilmengen von größeren Zahlbereichen: 2.1. Die natürlichen Zahlen * + besitzt abzählbar unendlich viele Elemente
1.1 Rechnen mit Termen (Thema aus dem Bereich Algebra)
1.1 Rechnen mit Termen (Thema aus dem Bereich Algebra) Inhaltsverzeichnis 1 Terme 2 1.1 Definition des Begriffs..................................... 2 1.2 Vorzeichen von Termen.....................................
Lernzirkel Grundrechenarten und Terme Mathematik Cusanus-Gymnasium Wittlich Fachlehrer : W. Zimmer Blatt 1 /21
Mathematik Cusanus-Gymnasium Wittlich Fachlehrer : W. Zimmer Blatt 1 /21 Station 1 Addition (lat. addere = dazutun) 1.1 Wie lauten die korrekten Bezeichnungen? a + b = c 1.2 Addiere schriftlich 3 5 6 8
Rechengesetze und ihre Anwendungen. a + b = b + a. Assoziativgesetz ( Verbindungsgesetz ) a + ( b + c ) Distributivgesetz ( Verteilungsgesetz )
Rechengesetze und ihre Anwendungen Es gibt 3 verschiedene Gesetze, die in der Mathematik angewandt werden. Es sind : Kommutativgesetz ( Vertauschungsgesetz ) a + b = b + a Assoziativgesetz ( Verbindungsgesetz
Kurs 1 Grundlagen EBBR Vollzeit (1 von 2)
Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 72 A 2895 Bremen Kurs Grundlagen EBBR Vollzeit ( von 2) Name: Ich So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. Kapitel im Buch kann ich
2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015
2. Schularbeit Mathematik 3 10./11. Dezember 2015 Name: Klasse: Wichtige Anmerkungen: Rechne OHNE Taschenrechner! Schreibe alle Rechenwege oder Nebenrechnungen übersichtlich auf! Ergebnisse ohne Nebenrechnung,
Mathematik, Klasse 7, Terme und Termwerte
Mathematik, Klasse 7, Terme und Termwerte. Finde den Term und berechne dann den Termwert für x = - 5 und x = 00. x = x = x = 3 x = 4 x = 5 x = - 5 x =00 T (x) = 5 8 4 7 T (x) = 3 6 9-5 T 3 (x) = 0 3 8
Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl
M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen fasst man zur Menge der natürlichen Zahlen zusammen: Nimmt man auch die hinzu, schreibt man: Die Zahl ist ein Element der Menge der natürlichen Zahlen
Aufgaben zu Lambacher Schweizer 5 Hessen
Aufgaben zu Kapitel I Kopfrechenaufgaben 1 Berechne im Kopf. a) 60 + 32 b) 57 + 41 c) 130 + 72 d) 504 + 91 e) 75 + 47 f) 76 + 85 g) 124 + 127 h) 295 + 76 i) 129 + 396 j) 747 + 239 2 a) 3800 + 4600 b) 5700
Rechnen mit natürlichen Zahlen
D Rechnen mit natürlichen Zahlen 15. Dividieren natürlicher Zahlen 1 Führe die Divisionen mit den Bohnen durch. (Material: trockene Bohnen Teile 2 Bohnen auf 8 Schülerinnen auf. Teile 20 Bohnen auf 4 Schüler
Mathe Leuchtturm Übungsleuchtturm =Übungskapitel
Mathe Leuchtturm-Übung-.Klasse-Nr.00 Mathe Leuchtturm Übungsleuchtturm =Übungskapitel.Klasse Rechnen und Darstellen mittels Variablen- Formen und Aussagen Die Sprache der Mathematik - Mathematische Grundkompetenzen
Die 3 ist in der 1 nicht enthalten. Deshalb beginne ich mit 13.
Schriftliches Dividieren 1 3 6 8 : 3 = 4 n n 1 2 1 3 6 5 : 5 = 7 3 3 5 1 5 1 5 1 8 : 6 = 3 4 1 8 2 Die 3 ist in der 1 nicht enthalten Deshalb beginne ich mit 13 4 Bestimme den Quotienten a) 4995 : 5 b)
Modul Gleichungen umstellen
Modul Gleichungen umstellen In einigen Fällen kann es sein, dass man eine Gleichung gegeben hat, diese aber umstellen muß, weil man eine bestimmte Variable als Lösung sucht. Dieses Modul befasst sich mit
15ab 21bc 9b = 3b 5a 7c 3
4 4.1 Einführung Haben alle Summanden einer algebraischen Summe einen gemeinsamen Faktor, so kann man diesen gemeinsamen Faktor ausklammern. Die Summe wird dadurch in ein Produkt umgewandelt. Tipp: Kontrolle
Wie stellt man eine Gleichung um?
Wie stellt man eine Gleichung um? Umstellen von Gleichungen stellt für manche immer wieder ein Problem dar. Daher soll hier versucht werden, das Umstellen zu systematisieren. Ich empfehle, sich folgende
DOWNLOAD. Potenzgesetze für ganzzahlige Exponenten. Michael Körner. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Grundwissen Wurzeln und Potenzen
DOWNLOAD Michael Körner Potenzgesetze für ganzzahlige Exponenten Michael Körner Grundwissen Wurzeln und Potenzen. 0. Klasse Bergedorfer Kopiervorlagen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Definition von
Stichwortverzeichnis. Symbole. Stichwortverzeichnis
Stichwortverzeichnis Stichwortverzeichnis Symbole ( ) (Runde Klammern) 32, 66 (Betragszeichen) 32 (Multiplikations-Zeichen) 31 + (Plus-Zeichen) 31, 69 - (Minus-Zeichen) 31, 69 < (Kleiner-als-Zeichen) 33,
Rechnen mit Variablen
E Rechnen mit Variablen 22. Multiplizieren mit Variablen Potenzen 1 Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks. Verbinde mit der richtigen Lösung. A B C D 2r 7m 9p 4a 3s 4n 2q 5b 1) A = 18 pq 2) A = 6rs
Umgekehrter Dreisatz Der umgekehrte Dreisatz ist ein Rechenverfahren, das man bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen anwenden kann.
Dreisatz Der Dreisatz ist ein Rechenverfahren, das man bei proportionalen Zuordnungen anwenden kann. 3 Tafeln Schokolade wiegen 5 g. Wie viel Gramm wiegen 5 Tafeln? 1. Satz: 3 Tafeln wiegen 5 g.. Satz:
Online Vorlesung Wirtschaftswissenschaft. Gleichungen verstehen, umstellen und lösen. Fernstudium-Guide präsentiert. Mathe-Basics
Fernstudium-Guide präsentiert Online Vorlesung Wirtschaftswissenschaft Mathe-Basics Gleichungen verstehen, umstellen und lösen Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Jegliche unzulässige Form der
1. Binomische Formel. Hilfe 1.1. Seite Binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²= a a + 2 a b + b b
Hilfe 1.1 1. Binomische Formel 1. Binomische Formel: (a + b)² = a² + 2ab + b²= a a + 2 a b + b b 1. Binomische Formel (Formel mit einem + ): (a + b)² = a a + 2 a b + b b = a² + 2ab + b² In der binomischen
M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl sfg
M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl sfg Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: N 0 = {0; 1; 2; 3; 4; } Zahlenstrahl 0 1 2