Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen
|
|
|
- Nele Hartmann
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Grundrechnungsarten mit Dezimalzahlen Vorrangregeln Die Rechnungsarten zweiter Stufe haben Vorrang vor den Rechnungsarten erster Stufe. Man sagt: "Punktrechnung geht vor Strichrechnung" Treten in einer Rechnung Rechnungsarten erster und zweiter Stufe sowie Klammern auf, so sind auszuführen: zuerst die Rechnungen in den Klammern dann die Rechnungsarten zweiter Stufe zuletzt die Rechnungsarten erster Stufe 1
2 Multiplizieren mit Dezimalzahlen Eine Dezimalzahl wird mit 10, 100, multipliziert, indem man den Stellenwert jeder ihrer Ziffern um 1, 2, 3... Stellen erhöht. Das geschieht dadurch, daß man das Komma um 1, 2, 3... Stellen nach rechts setzt. Beim Multiplizieren mit Dezimalzahlen rechnet man so, als ob die Faktoren natürliche Zahlen wären; im Ergebnis setzt man so viele Dezimalstellen, wie beide Faktoren zusammen aufweisen. 0, = 0, ,001 = 23,1 100 = 0,053 0,07 = 0,1 0,1 = 2,54 0,9 = 0,01 0,01 = 30,6 2,3004 = Division mit Dezimalzahlen Eine Dezimalzahl wird durch 10, 100, dividiert, indem man den Stellenwert jeder ihrer Ziffern um 1, 2, 3... Stellen erniedrigt. Das geschieht dadurch, daß man das Komma um 1, 2, 3... Stellen nach links setzt. Für das Dividieren durch eine Dezimalzahl verwendet man die Tatsache, daß der Wert des Quotienten gleich bleibt, wenn Dividend und Divisor mit der selben Zahl multipliziert werden. Beispiel: 23,567 : 54,1 = 235,67 : 541 (hier wurden Dividend und Divisor mit 10 multipliziert) 0, : 6,2 = 0, : 0,19 = 8,5184 : 0,0022 = 0, : 0,044 = Beispiel: Ein Flugzeug steigt 7,65 m/s. In wie vielen Sekunden erreicht es eine Flughöhe von m? Beispiel: Eine Schneeflocke ist aus Schneekristallen zusammengesetzt. Ein Schneekristall besteht aus 0,005g Eis. Wieviele Schneekristalle sind in 1 g Schnee enthalten? Ein Teilbereich (eine "Teilmenge") der Dezimalzahlen sind die ganzen Zahlen. Wir werden sie jetzt näher kennenlernen und die Rechenregeln später auch bei den positiven und negativen Dezimalzahlen anwenden. 2
3 Die ganzen Zahlen Z Jeder natürlichen Zahl 1,2,3,... wird auf der Zahlengeraden ein Punkt zugeordnet: Bilden Sie nun die Subtraktionen 3-2, 3-3, 3-4, 3-5 und tragen Sie den für die Differenz erhaltenen Punkt auf der Zahlengeraden ein. Sie erhalten dabei "negative Zahlen". Die Bezeichnungen für die Zahlenmengen lauten: Z - = {..., -3, -2, -1 } Z + = { +1, +2, +3,...} Z = {..,-2, -1, 0, +1, +2,...} "negative ganze Zahlen" "positive ganze Zahlen" "Menge der ganzen Zahlen" Plus- und Minuszeichen haben doppelte Bedeutung! als Rechenzeichen zur Kennzeichnung der Addition bzw. Subtraktion als Vorzeichen zur Kennzeichnung, ob es sich um eine positive oder negative Zahl handelt. Die Vorzeichen + und - heißen entgegengesetzte Vorzeichen. Zahl Gegenzahl +a -a -a +a Statt +1, +2, +3,... schreibt man einfacher 1,2,3,... "Absoluter Betrag" oder kurz "Betrag" einer Zahl : Der Betrag einer Zahl ist die Entfernung des Bildpunktes vom Nullpunkt. + 2 = 2 ; 3 = 3 ; 0 = 0 3
4 Die Ordnung der ganzen Zahlen 1 < 2 < 3... Von zwei verschiedenen ganzen Zahlen liegt auf der Zahlengeraden der Bildpunkt der kleineren Zahl links vom Bildpunkt der größeren Zahl...-2 < -1 < 0 < 1 < 2... Tragen Sie auf der Zahlengeraden die Bilder für folgende ganze Zahlen und Dezimalzahlen ein: -3; -5; -7; 4; 6; -3,5; 4,8; -6,2 Wie lauten die eingezeichneten Dezimalzahlen A bis H? Die Addition Addition von Zahlen gleicher Vorzeichen Zwei (ganze) Zahlen mit gleichen Vorzeichen werden addiert, indem man ihre Beträge addiert und der Summe das gemeinsame Vorzeichen gibt. ( + a ) + ( + b ) = + ( a + b ) ( - a ) + ( - b ) = - ( a + b ) ( + 3 ) + ( + 7 ) = + ( ) = ( + 10 ) = 10 ( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( ) = ( - 12 ) =
5 Addition von Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen Zwei (ganze) Zahlen mit verschiedenen Vorzeichen werden addiert, indem man vom größeren Betrag den kleineren Betrag subtrahiert und dieser Differenz das Vorzeichen derjenigen Zahl gibt, die den größeren Betrag hat. (+ a ) + ( - b ) = + ( a - b ) Fall a > b: Fall b > a : ( + a ) + ( - b ) = - ( b - a ) ( - a ) + ( + b ) = - ( a - b ) ( - a ) + ( + b ) = + ( b - a ) ( + 7 ) + ( - 3 ) = + ( 7-3 ) = ( + 4 ) = 4 ( - 9 ) + ( + 5 ) = - ( 9-5 ) = ( - 4 ) = - 4 ( + 3 ) + ( - 9 ) = - ( 9-3 ) = ( - 6 ) = - 6 ( - 4 ) + ( + 9 ) = + ( 9-4 ) = ( + 5 ) = 5 Bemerkung: ( + a ) + ( - a ) = 0 (Die Summe aus ihrer Zahl und ihrer Gegenzahl ist Null). Vereinfachte Durchführung der Addition durch Weglassen von Klammern: a + ( + b ) = a + b a + ( - b ) = a - b - a + ( + b ) = - a + b - a + ( - b ) = - a - b Wird bei der Addition einer Zahl die Klammer weggelassen, so wird das Vorzeichen innerhalb der Klammer zum Rechenzeichen. Kommutativgesetz a + b = b + a und Assoziativgesetz a + b + c = ( a + b ) + c = a + ( b + c ) gelten für die Addition! 5
6 Zum Kommutativgesetz ( - 5 ) + ( + 8 ) = = 3 ( + 8 ) + ( - 5 ) = 8-5 = 3 ( - 6 ) + ( + 4 ) = = - 2 ( + 4 ) + ( - 6 ) = 4-6 = - 2 ( - 7 ) + ( - 5 ) = = - 12 ( - 5 ) + ( - 7 ) = = - 12 Beispiele Zum Assoziativgesetz ( - 5 ) + ( - 2 ) + ( - 6 ) [(-5)+(-2 )]+(-6) = = (-7)+(-6) = = - 13 (-5)+[(-2)+(-6) = = (-5)+(-8) = = - 13 Übungsaufgaben: (+14)+(+5) = (-6)+[(+5)+(-12)] = (+21)+(-12) = [(-10)+(+2)]+(+7) = (-15)+(-4) = [(-17)+(-31)]+[(+57)+(-9)]= (-21)+(+12) = (+3)+(-8) +(-2) = (+7)+(-9) = (-12) + (-4)+(-5) = (-17)+(+20) = (-34) + (+24) + (-3) + (+2) = (+12) + (+14) + ( -25) + (-5) = (-35) + (-12) + (+3) + (-5) = ( 6) + ( + 6) = ( 8) ( + 2) ( 7) = (-2) + (+5) + (-8) + (-2) + (+6) + (-9) = Die Subtraktion Das Subtrahieren einer (ganzen) Zahl führt zum selben Ergebnis wie das Addieren ihrer Gegenzahl a - b = a + ( - b ) ( + 9 ) - ( + 3 ) = ( + 9 ) + ( - 3 ) = ( + 6 ) = 6 (+ 5 ) - ( - 8 ) = ( + 5 ) + ( + 8 ) = ( + 13 ) = 13 ( - 3 ) - ( + 9 ) = ( - 3 ) + ( - 9 ) = ( - 12 ) = - 12 ( - 7 ) - ( - 4 ) = ( - 7 ) + ( + 4 ) = (- 3 ) = - 3 ( + 5 ) - ( + 5 ) = ( + 5 ) + ( - 5 ) = 0 ( - 5 ) - ( - 5 ) = ( - 5 ) + ( + 5 ) = 0 Das Addieren einer (ganzen) Zahl führt zum selben Ergebnis wie 6
7 das Subtrahieren ihrer Gegenzahl a + b = a - ( - b ) Beispiel: (+7) + (+3) = (+7) - (-3) = 10 Vereinfachte Durchführung der Subtraktion durch Weglassen von Klammern: a - ( + b ) = a - b a - ( - b ) = a + b - a - ( + b ) = - a - b - a - ( - b ) = - a + b Wird bei der Subtraktion einer Zahl die Klammer weggelassen, so wird das entgegengesetzte Vorzeichen innerhalb der Klammer zum Rechenzeichen Kommutativgesetz und Assoziativgesetz 2 - ( 4-3 ) ( 2-4 ) - 3 gelten nicht für die Subtraktion! ( + 9 ) - ( + 3 ) = 9-3 = 6 ( + 5 ) - ( - 8 ) = = 13 ( - 3 ) - ( + 9 ) = = - 12 ( - 7 ) - ( - 4 ) = = - 3 ( + 5 ) - ( + 5 ) = 5-5 = 0 ( - 5 ) - ( - 5 ) = = 0 Übungsaufgaben: (+14) - (+5) = (-6) - [(+5) - (-12)] = (+21) - (-12) = [(-10) - (+2)] - (+7) = (-15) - (-4) = [(-17) - (-31)] - [(+57) - (-9)]= (-21) - (+12) = (+3) - (-8) - (-2) = (+7) - (-9) = (-12) - (-4)+(-5) = (-17) - (+20) = (-34) - (+24) - (-3) - (+2) = (+12) (+14) - ( -25) - (-5) = (-35) - (-12) - (+3) - (-5) = = ( ) ( ) ( 9) 12 ( + 3) 7 ( 6) = (-2) - (+5) - (-8) - (-2) - (+6) - (-9) = 7
8 Achtung: Wenn Sie die Glieder der Differenz umstellen wollen, verwenden Sie diese Formel: a - b = - b + a Beispiel: Additionen und Subtraktionen zusammenfassen = = = (6+5+3) - ( ) = = = = - 8 Beispiel: (- 6) + ( + 3 ) - ( - 8 ) - ( + 2 ) + ( - 1 ) - ( + 4 ) - ( - 6 ) - ( + 9 ) + ( + 8 ) - ( + 1 ) = = = ( ) - ( ) = = 3 Die Multiplikation Man bildet das Produkt der Beträge der beiden Zahlen. Dieses Produkt erhält das Vorzeichen +, wenn beide Faktoren gleiches Vorzeichen haben. das Vorzeichen -, wenn beide Faktoren verschiedene Vorzeichen haben. ( + a ) ( + b ) = + ( a b ) ( + a ) ( - b ) = - ( a b ) ( - a ) ( - b ) = + ( a b ) ( - a ) ( + b ) = - ( a b ) ( + ) ( + ) = + ( + ) ( - ) = - ( - ) ( - ) = + ( - ) ( + ) = - Spezialfälle (+a) (+1) = +a (+a) (-1) = -a (+a) 0 = 0 (-a) (+1) = -a (-a) (-1) = +a (-a) 0 = 0 Die Multiplikation ist kommutativ und assoziativ! 8
9 Beispiele zur Kommutativität zur Assoziativität ( + 3 ) (- 4 ) = - 12 ( + 2 ) ( - 3 ) ( - 5 ) ( - 4 ) (+ 3 ) = -12 [(+2) (-3)] (-5) = = (-6) (-5) = = +30 (+2) [(-3) (-5)] = = (+2) (+15) = = +30 Übungsaufgaben: (+4) (-6)= (+7) [(-2) (-3)]= (-7) (-5)= [(-2) (-8)] (-3)= 0 (-4)= (-2) (-5) (-3) (+9)= (-712) (-1)= [(-5) (+3) (-2)] (-1) (+4)= Die Division Erinnerung: bei der Division a : b = c heißt a der Dividend, b der Divisor und c der Quotient. Man dividiert den Betrag des Dividenden durch den Betrag des ( von Null verschiedenen ) Divisors. das Vorzeichen +, wenn Dividend und Divisor gleiche Vorzeichen haben Der Quotient erhält das Vorzeichen -, wenn Dividend und Divisor verschiedene Vorzeichen haben. ( + a ) : ( + b ) = + ( a : b ) ( + a ) : ( - b ) = - ( a : b ) ( - a ) : ( - b ) = + ( a : b ) ( - a ) : ( + b ) = - ( a : b ) ( + ) : ( + ) = + ( + ) : ( - ) = - ( - ) : ( - ) = + ( - ) : ( + ) = - Spezialfälle: (+a) : (+1) = +a (+a) : (-1) = -a 0 : (+a) = 0 (-a) : (+1) = -a (-a) : (-1) = +a 0 : (-a) = 0 Die Division ist nicht kommutativ und auch nicht assoziativ! 9
10 Beispiel zur "Kommutativität" zur "Assoziativität" 12 : 6 6 : : 6 : 2 2 0,5 (12 : 6) : 2 = = 2 : 2 = = 1 12 : ( 6 : 2 ) = = 12 : 3 = = Die Division durch Null ist ausgeschlossen. 12 : 0 Übungsaufgaben: (+28) : (+7) = (-40) : (-8) = (-42) : (+6) = (-9) : (-9) = (-16) : (+16) = (+36) : (+9) = (+28) : (-14) = (+51) : (-17) = 64 : (+4) = (-64) : + 4 = 64 : (-4) = (-64) : 4 = Verbindung der vier Grundrechnungsarten Vorrangregeln: Die Rechnungsarten zweiter Stufe (, :) haben Vorrang vor den Rechnungsarten erster Stufe (+, -). Treten in einer Rechnung Rechnungsarten erster und zweiter Stufe sowie Klammern auf, so sind auszuführen: zuerst die Rechnungsarten in den Klammern, dann die Rechnungsarten zweiter Stufe, zuletzt die Rechnungsarten erster Stufe. Beispiel 1: (-3) (-5) - (+6) (-9) + (-37) - (+8) = = 15 - (-54) = = = = 24 Beispiel 2: 9 (+2) + (-3) 17 = = = =
11 Beispiel 3: [(-7) + (-4) (-8)] [(-1) (+5) (-11) - (-6)] = = [ ] [55 + 6] = = 1525 Übungsaufgaben (+2) (-3) + (-5) (+4) - (-6) (-7) = 4 (-5) + 6 (-7) - 8 (+2) = (-2) (-3) - (+5) (-4) + (+6) (-7) = (-8) 4-2 (+3) -7 (-6) = (+9) (-11) - (+13) (-7) - (-12) (-8) = (+12) : (-4) + (-8) - (-20) : (-5) = (-6) (+5) (-2) - (+3) (+4) (-8) = (-14) : (-2) - (+9) (-3) - (+22) = (+3) (-2) - (+4) (-3) (+2) - [(+24) : (-3) - (-36) : (+9)] = (-1) (+2) - [(-48) : (+12) - (+5) (-4) (-1) - (-63) : (-9) ] = 11
Begriffe, die auf eine Multiplikation oder Division hinweisen
Fachbegriffe der Addition und Subtraktion Bei der Addition werden Zahlen zusammengezählt: 2 + 4 = 6 1. Summand 2. Summand Summe Bei der Subtraktion wird eine Zahl von einer anderen abgezogen. 7 2 = 5 Minuend
Darstellen, Ordnen und Vergleichen
Darstellen, Ordnen und Vergleichen negative Zahlen positive Zahlen 1_ 6 < 3,5 3 < +2 +1 2 < +5 Um negative Zahlen darstellen zu können, wird der Zahlenstrahl zu einer Zahlengeraden erweitert. Wenn zwei
Grundwissen 5. Klasse
Grundwissen 5. Klasse 1/5 1. Zahlenmengen Grundwissen 5. Klasse Natürliche Zahlen ohne Null: N 1;2;3;4;5;... mit der Null: N 0 0;1;2;3;4;... Ganze Zahlen: Z... 3; 2; 1;0;1;2;3;.... 2. Die Rechenarten a)
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten Wenn verschiedene Rechenzeichen in einer Rechnung vorkommen, so gelten folgende Regeln:. Klammerrechnung. Punktrechnungen von links nach rechts ( ) vor vor +. Strichrechnungen
Grundwissen JS 5 Algebra
GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ math.-technolog. u. sprachl. Gymnasium Grundwissen JS 5 Algebra WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 91257 PEGNITZ FERNRUF 09241/48333 FAX 09241/2564 Rechnen in N 29. Juli 2009
1 Rechnen. Addition rationaler Zahlen gleicher Vorzeichen Summand + Summand = Summe
Rationale Zahlen Die ganzen Zahlen zusammen mit allen positiven und negativen Bruchzahlen heißen rationale Zahlen. Die Menge der rationalen Zahlen wird mit Q bezeichnet. Je weiter links eine Zahl auf dem
Umgekehrter Dreisatz Der umgekehrte Dreisatz ist ein Rechenverfahren, das man bei umgekehrt proportionalen Zuordnungen anwenden kann.
Dreisatz Der Dreisatz ist ein Rechenverfahren, das man bei proportionalen Zuordnungen anwenden kann. 3 Tafeln Schokolade wiegen 5 g. Wie viel Gramm wiegen 5 Tafeln? 1. Satz: 3 Tafeln wiegen 5 g.. Satz:
Terme, Gleichungen und Zahlenmengen
Die natürlichen Zahlen Die natürlichen Zahlen werden mit dem Symbol N dargestellt. N = {1 ;2 ;3 ;4 ;5; 6;...} Zur einfachen Erfassung von Daten kann man eine Strichliste anfertigen. Beispiel: Größen der
Wie subtrahiert man ungleichnamige Brüche? Wie addiert man gemischte Zahlen? muss man Brüche auf den Hauptnenner bringen?
A Was ist ein Hauptnenner? A Für welche Rechenarten muss man Brüche auf den Hauptnenner bringen? A9 Wie subtrahiert man ungleichnamige Brüche? A0 Wie addiert man gemischte Zahlen? A A A A Wie nennt man
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 8 1. Semester ARBEITSBLATT 8 RECHNEN MIT POTENZEN. 1) Potenzen mit negativer Basis
ARBEITSBLATT 8 RECHNEN MIT POTENZEN ) Potenzen mit negativer Basis Zur Erinnerung: = = 6 Der Eponent gibt also an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert werden muss. Die Basis muss natürlich
1. Grundlagen der Arithmetik
1. Grundlagen der Arithmetik Die vier Grundrechenarten THEORIE Addition (plus-rechnen, addieren, zusammenzählen): Summand + Summand = Summe Subtraktion (minus-rechnen, subtrahieren, wegzählen): Minuend
Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik
Grundwissen 5. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 5. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Natürliche Zahlen 1.1 Große Zahlen und Zehnerpotenzen eine Million = 1 000 000 = 10 6 eine Milliarde = 1 000
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten Wenn verschiedene Rechenzeichen in einer Rechnung vorkommen, so gelten folgende Regeln:. Klammerrechnung. Punktrechnungen von links nach rechts ( ) vor vor +. Strichrechnungen
1) Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b.
1 Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b. 1, 1, 1 usw. Diese Brüche bezeichnet man als Stammbrüche. 2 2 Der Stammbruch
Mathematik 1 -Arbeitsblatt 1-8: Rechnen mit Potenzen. 1F Wintersemester 2012/2013 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB. Potenzen mit negativer Basis
Schule Thema Personen Bundesgymnasium für Berufstätige Salzburg Mathematik -Arbeitsblatt -8: Rechnen mit Potenzen F Wintersemester 0/0 Unterlagen: LehrerInnenteam GFB ) Potenzen mit negativer Basis Zur
0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0
0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0 0.1.1 Formveränderungen von Brüchen Erweitern heißt Zähler und Nenner eines Bruches mit derselben Zahl multiplizieren. a
Vorbereitung auf die 1. Schularbeit: MATHEMATIK KL.: M3/I. - S.1 L E R N Z I E L H I L F E N
. Schularbeit: MTHEMTIK KL.: M/I. - S. Kommen in einer Rechnung mehrere Rechnungsarten bzw. Klammern vor, so muss folgende Reihenfolge eingehalten werden: ) Rechne zuerst den Wert einer Klammer aus! )
Mathematik-Aufgabenpool > Grundrechnen mit Dezimalzahlen
Michael Buhlmann Mathematik-Aufgabenpool > Grundrechnen mit Dezimalzahlen Einleitung: Dezimalzahlen (Dezimalbrüch sind (rational Zahlen von der Form Vorkommastellen-Komma- Nachkommastellen. Gerechnet wird
Negative Zahlen. Lösung: Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6. Das Dezimalsystem
Negative Zahlen Negative Zahlen Ordne in einen Zahlenstrahl ein! 7;5; 3; 6 Das Dezimalsystem Zerlege in Stufen! Einer, Zehner, usw. a) 3.185.629 b) 24.045.376 c) 3.010.500.700 Das Dezimalsystem a) 3M 1HT
die ganze Zahl die rationale Zahl
die ganze Zahl Beispiele für ganze Zahlen:..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3,... Ganze Zahlen sind die natürlichen Zahlen und die negativen Zahlen (Minuszahlen). Z = {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, } die rationale Zahl
Natürliche Zahlen, besondere Zahlenmengen
Natürliche Zahlen, besondere Zahlenmengen A5_01 Menge der natürlichen Zahlen N = {1, 2, 3,...} Menge der natürlichen Zahlen mit der Null N 0 = {0, 1, 2,...} Primzahlen: Eine Primzahl hat genau zwei Teiler,
5 25 Radizieren 25 5 und Logarithmieren log 25 2
.1 Übersicht Operationen Addition und Subtraktion 7 Operationen. Stufe Multiplikation 3 1 und Division 1: 3 Operationen 3. Stufe Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren log. Reihenfolge der Operationen
Vorkurs Mathematik 1
Vorkurs Mathematik 1 Einführung in die mathematische Notation Konstanten i komplexe Einheit i 2 + 1 = 0 e Eulersche Zahl Kreiszahl 2 Einführung in die mathematische Notation Bezeichner Primzahlen, Zähler
Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl
M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: 1; 2; 3; 4; Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: 0; 1; 2; 3; 4; Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl
Rechnen mit rationalen Zahlen
Rechnen mit rationalen Zahlen a ist die Gegenzahl von a und ( a) a Subtraktionsregel: Statt eine rationale Zahl zu subtrahieren, addiert man ihre Gegenzahl. ( 8) ( ) ( 8) + ( + ) 8 + 7, (,6) 7, + ( +,6)
1 Grundwissen 6 2 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 3 Brüche 11 4 Rationale Zahlen 16 5 Potenzen und Wurzeln 20 6 Größen und Schätzen 24
Inhalt A Grundrechenarten Grundwissen 6 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 Brüche Rationale Zahlen 6 5 Potenzen und Wurzeln 0 6 Größen und Schätzen B Zuordnungen Proportionale Zuordnungen 8 Umgekehrt proportionale
Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl
M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer
Marie Kilders. Grundwissen Klasse 5
Grundwissen Klasse 5 1 Inhaltsverzeichnis 1. Natürliche und ganze Zahlen... 3 1.1 Dezimalsystem (Zehnersystem)... 4 1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen... 5 1.3 Diagramme... 8 1.4 Primfaktorzerlegung und
Aufgabensammlung Klasse 8
Aufgabensammlung Klasse 8 Inhaltsverzeichnis 1 Potenzen mit natürlichen Hochzahlen 3 1.1 Rechenregeln für das Rechnen mit Potenzen..................... 3 1.1.1 Addition und Subtraktion von Potenzen...................
fwg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: Zahlenstrahl
M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt,
Addition und Subtraktion Addieren heißt zusammenzählen, plus rechnen oder die Summe bilden.
1 Grundwissen Rechenarten Addition und Subtraktion Addieren heißt zusammenzählen, plus rechnen oder die Summe bilden. 418 + 2 987 = 3 405 + 2 987 418 Umkehraufgabe 3 405 Summe Ergebnis der Summe 2 987
M 5. Inhaltsverzeichnis Grundwissen M 5.1. Diagramme. Tabelle: (Beispiel: Klassensprecherwahl) Säulendiagramm: Balkendiagramm:
M 5 Inhaltsverzeichnis Grundwissen M 5.1 Diagramme M 5.2 Natürliche Zahlen M 5.3 Terme (Rechenausdrücke) M 5.4 Vorrangregeln M 5.5 Ganze Zahlen M 5.6 Addition und Subtraktion in Z M 5.7 Koordinatensystem
M5 Die Teilbarkeitsregeln 1
M5 Die Teilbarkeitsregeln 1 Eine Zahl ist nur dann ohne Rest teilbar durch 2, wenn ihre Einerziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist. durch 5, wenn ihre Einerziffer 0 oder 5 ist. durch 10, wenn ihre Einerziffer 0
Rechnen mit natürlichen Zahlen
Addieren und Subtrahieren einer Zahl Fachausdrücke bei der Addition und Subtraktion: Addition (+) 52 + 27 = 79 1. Summand + 2. Summand = Summe Rechnen mit natürlichen Zahlen Subtraktion ( - ) Strichrechnungen
GW Mathematik 5. Klasse
Begriffe zur Gliederung von Termen Term Rechenart a heißt b heißt a + b (Summe) Addition 1. Summand 2. Summand a b (Differenz) Subtraktion Minuend Subtrahend a b ( Produkt) Multiplikation 1. Faktor 2.
Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik
Grundwissen 6. Jahrgangsstufe Mathematik 1 Brüche Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe Seite 1 1.1 Bruchteil 1.2 Erweitern und Kürzen Erweitern: Zähler und Nenner mit der selben Zahl multiplizieren
A1 Aufbau des Zahlensystems
; Beherrschung der Grundrechenarten Grundbegriffe der Mengenlehre Von den Zeichen e, f, g, 2, %, k, #, s, r, können nicht alle sinnvoll zusammengefasst werden. Dagegen bilden e, f, g, k, s, r eine Menge
Grundwissenskatalog der 6. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg
Grundwissenskatalog der. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg. Brüche und Dezimalzahlen Bruchteile Berechnung von Bruchteilen Bruchzahlen als Quotient Gemischte Zahlen Erweitern
Grundwissen Seite 1 von 11 Klasse5
Grundwissen Seite 1 von 11 Klasse5 IN = {1; 2; 3; 4; 5; 6; } Menge der natürlichen Zahlen Beispiele: 5 ist eine natürliche Zahl kurz: 5 IN 5 ist ein Element von IN Natürliche Zahlen -2 ist keine natürliche
Rationale Zahlen. Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen
Rationale Zahlen Vergleichen und Ordnen rationaler Zahlen Von zwei rationalen Zahlen ist die die kleinere Zahl, die auf der Zahlengeraden weiter links liegt.. Setze das richtige Zeichen. a) -3 4 b) - -3
2 ZAHLEN UND VARIABLE
Zahlen und Variable 2 ZAHLEN UND VARIABLE 2.1 Grundlagen der Mengenlehre Unter einer Menge versteht man die Zusammenfassung von unterscheidbaren Objekten zu einem Ganzen. Diese Objekte bezeichnet man als
Inhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente:
Inhalt: 1. Negative Zahlen............................................... 2. Natürliche, ganze und rationale Zahlen................................. Addition und Subtraktion rationaler Zahlen.............................
Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl
M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer
Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik
Grundwissen 6. Jahrgangsstufe Mathematik Brüche Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe Seite. Bruchteil 3 4 von 00kg =75 kg NR: 00kg :4 3=25 kg 3=75 kg 3 4 heißt Anteil ; 75kg heißt Bruchteil.2 Erweitern
Rechengesetze und ihre Anwendungen. a + b = b + a. Assoziativgesetz ( Verbindungsgesetz ) a + ( b + c ) Distributivgesetz ( Verteilungsgesetz )
Rechengesetze und ihre Anwendungen Es gibt 3 verschiedene Gesetze, die in der Mathematik angewandt werden. Es sind : Kommutativgesetz ( Vertauschungsgesetz ) a + b = b + a Assoziativgesetz ( Verbindungsgesetz
Mathematikvorkurs. Fachbereich I. Sommersemester Elizaveta Buch
Mathematikvorkurs Fachbereich I Sommersemester 2017 Elizaveta Buch Themenüberblick Montag Grundrechenarten und -regeln Bruchrechnen Binomische Formeln Dienstag Potenzen, Wurzeln und Logarithmus Summen-
Inhaltsverzeichnis. Brüche Erweitern und Kürzen Bruchzahlen Rechnen mit Brüchen Dezimalzahlen Abbrechende und periodische Dezimalzahlen
Inhaltsverzeichnis Große Zahlen und Stellentafel Vergleichen von Zahlen Runden von Zahlen Größen / Einheiten Die natürlichen Zahlen Addition Subtraktion Rechengesetze der Addition Multiplikation Division
3 heißt 1. Faktor und 4 heißt 2. Faktor. 12 heißt Wert des Produkts. Beispiele : a) 4 5 = = 20. b) 3 12 = = 36
VI. Die Multiplikation und Division natürlicher Zahlen ================================================================= 6.1 Die Multiplikation 3 4 Wir schreiben 4 + 4 + 4 = 3 4 und damit ist 3 4 = 12.
sfg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; }
M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: N 0 = {0; 1; 2; 3; 4; } Zahlenstrahl 0 1 2 3 4
Mathematische Grundlagen 2. Termrechnen
Inhaltsverzeichnis: 2. Termrechnen... 2 2.1. Bedeutung von Termen... 2 2.2. Terme mit Variablen... 4 2.3. Vereinfachen von Termen... 6 2.3.1. Zusammenfassen von gleichartigen Termen... 6 2.3.2. Vereinfachen
Mathe Leuchtturm Übungsleuchtturm =Übungskapitel
Mathe Leuchtturm-Übung-.Klasse-Nr.00 Mathe Leuchtturm Übungsleuchtturm =Übungskapitel.Klasse Rechnen und Darstellen mittels Variablen- Formen und Aussagen Die Sprache der Mathematik - Mathematische Grundkompetenzen
Regeln zur Bruchrechnung
Regeln zur Bruchrechnung Brüche und Anteile Zur Beschreibung von Anteilen verwendet man Brüche (von gebrochen, z. B. eine Glasscheibe) wie 5 ; 5 oder 9. Die obere Zahl (über dem Bruchstrich) heißt Zähler,
Rechnen mit natürlichen Zahlen 2
. Rechnen mit natürlichen Zahlen L E R N - U N D A U F G A B E N P L A N Zum Gebrauch dieses Plans Hier wird kurz beschrieben, was im Unterricht gemacht wird und welche Aufgaben zu erledigen sind. Diese
Die Menge der ganzen Zahlen Z-Rechnen in Z
1 Übergangsklasse& 3.Kl. Mathe Leuchtturm Übungsleuchtturm Übungskapitel 003 Die Menge der ganzen Zahlen Z-Rechnen in Z Verbindung der 4 Grundrechenarten Erforderlicher Wissensstand (->Stoffübersicht im
Rechnen mit rationalen Zahlen
Zu den rationalen Zahlen zählen alle positiven und negativen ganzen Zahlen (-2, -2,,,...), alle Dezimalzahlen (-,2; -,; 4,2; 8,; ) und alle Bruchzahlen ( 2, 4, 4 ), sowie Null. Vergleichen und Ordnen von
5. bis 10. Klasse. Schnell-Merk-System. Mathematik. Kompaktwissen Testfragen SMS. Mit Lernquiz fürs Handy
5. bis 10. Klasse SMS Schnell-Merk-System Mathematik Kompaktwissen Testfragen Mit Lernquiz fürs Handy 2 Zahlen und Rechnen Rechnen mit natürlichen Zahlen Multiplikation ist die mehrfache Addition gleicher
Rechnen mit Klammern
Rechnen mit Klammern W. Kippels 28. Juli 2012 Inhaltsverzeichnis 1 Gesetze und Formeln zum Rechnen mit Klammern 3 1.1 Kommutativgesetze.............................. 3 1.2 Assoziativgesetze...............................
I. Zahlen. Zahlensysteme 2035= Zahlenmengen 2035=5 407= Teilbarkeitsregeln. Runden Z H T
I. Zahlen Zahlensysteme Unser Zahlensystem besteht aus den Ziffern 0 bis 9 (Dezimalsystem) und ist ein Stellenwertsystem; die Stelle einer Ziffer bestimmt ihren Wert in der Zahl. Das römische Zahlensystem
MATHEMATIK GRUNDWISSEN 5. KLASSE LESSING GYMNASIUM
MATHEMATIK GRUNDWISSEN 5. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM Lessing-Gymnasium Neu-Ulm 2/16 I. ZAHLEN 1. Natürliche und ganze Zahlen 1.1 Zahlenmengen Natürliche Zahlen N = {1; 2; 3; 4; } Natürliche Zahlen
Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner
Mathematik Klasse 6 Übersicht über die Bruchrechnung..20 1.) Pflichtbereich So viele Regeln zum Bruchrechnen, da kann man leicht schnell etwas durcheinander bringen! Das muss nicht sein: Verschaffe Dir
Fachbereich I Management, Controlling, Health Care. Mathematikvorkurs. Wintersemester 2017/2018. Elizaveta Buch
Fachbereich I Management, Controlling, Health Care Mathematikvorkurs Wintersemester 2017/2018 Elizaveta Buch Themenüberblick Montag Grundrechenarten und -regeln Bruchrechnen Prozentrechnung Dienstag Binomische
M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl sfg
M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl sfg Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: N 0 = {0; 1; 2; 3; 4; } Zahlenstrahl 0 1 2
) sind keine Terme. Setzt man für die Variable eines Terms eine Zahl ein, so erhält man als Ergebnis wieder eine Zahl. y = 2 3 y = 11
Wert eines Terms berechnen sind sinnvolle Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern bestehen können. Setzt man für die Variablen Zahlen ein, so erhält man als Ergebnis wieder
1 3 Z 1. x 3. x a b b. a weil a 0 0. a 1 a weil a 1. a ist nicht erlaubt! 5.1 Einführung Die Gleichung 3 x 9 hat die Lösung 3.
5 5.1 Einführung Die Gleichung 3x 9 hat die Lösung 3. 3x 9 3Z 9 x 3 3 Die Gleichung 3x 1 hat die Lösung 1 3. 3x 1 1 3 Z 1 x 3 Definition Die Gleichung bx a, mit a, b Z und b 0, hat die Lösung: b x a a
Grundwissen Mathematik 6. Klasse
Themen Brüche Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele Ein Bruchteil ist stets ein Teil eines Ganzen, zum Beispiel eine Hälfte, ein Drittel oder drei Viertel. Bruchteile stellt man mithilfe von Brüchen
Stichwortverzeichnis. Symbole. Stichwortverzeichnis
Stichwortverzeichnis Stichwortverzeichnis Symbole ( ) (Runde Klammern) 32, 66 (Betragszeichen) 32 (Multiplikations-Zeichen) 31 + (Plus-Zeichen) 31, 69 - (Minus-Zeichen) 31, 69 < (Kleiner-als-Zeichen) 33,
Rechnen mit Potenzen und Termen
Sieglinde Fürst Rechnen mit Potenzen und Termen Themenbereich Algebra Inhalte Rechnen mit Potenzen - Rechenregeln Gleitkommadarstellung Auflösen von Klammern Multiplizieren von Termen Ziele Rechenregeln
Der Nenner eines Bruchs darf nie gleich 0 sein! Der Zähler eines Bruchs kann dagegen auch 0 sein. Dies besagt, dass kein Teil zu nehmen ist.
Bruchteile Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Brüchen angeben. Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile ein Ganzes zerlegt wird. Der Zähler gibt an, wie viele dieser gleichen Teile zu
Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl
M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen fasst man zur Menge der natürlichen Zahlen zusammen: Nimmt man auch die hinzu, schreibt man: Die Zahl ist ein Element der Menge der natürlichen Zahlen
1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...}
1 Grundwissen Mathematik 5.Klasse Gymnasium SOB 1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} Darstellung am Zahlenstrahl: Darstellung
Die natürlichen Zahlen
Die natürlichen Zahlen Damit kann man, beginnend mit der leeren Menge, eine unendliche Folge von Mengen bilden: Mathematik I für Informatiker Zahlen p.1/12 Kürzt man ab so erhält man,,,..., allgemeiner
1 Mengen und Mengenoperationen
1 Mengen und Mengenoperationen Man kann verschiedene Objekte mit gemeinsamen Eigenschaften zu Mengen zusammenfassen. In der Mathematik kann man z.b. Zahlen zu Mengen zusammenfassen. Die Zahlen 0; 1; 2;
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Arbeitsblatt 1
Verstehst du die Sprache der Mathematik? Arbeitsblatt 1 1. Erstelle für folgende Aufgabe einen Term: Die Rechnung ist nicht verlangt. Subtrahiere von der Summe der Zahlen 987 und 654 die Differenz der
Vorkurs Mathematik Dozent: Dipl.-Math. Karsten Runge.
Vorkurs Mathematik 17.08.-28.08.15 Dozent: Dipl.-Math. Karsten Runge E-mail: karsten.runge@hs-bochum.de www.hs-bochum.de\imt > Mathematik-Vorkurs > Mathematik-Werkstatt Die Mathematik-Werkstatt bietet
1.1 Bruchteile und Bruchzahlen Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen: 6 3 = Schraffiert:
Zahlen. Bruchteile und Bruchzahlen Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen: Gelb: 6 = Schraffiert: 20 0 Bruchteile gibt man häufig in Prozent (%) an. Prozent = Hundertstel
Kapitel im Fokus. Ich kann / kenne. 5. Klasse Stand Juni **Anzahl der KA: 6 pro Schuljahr** Daten und Zufall. Größen messen
Daten und Zufall Sammeln und Auswerten von Daten Strichliste Absolute Häufigkeit Säulendiagramm Daten erfassen (Strichlisten, Tabellen). gesammelte Daten auswerten. Daten mithilfe von Diagrammen darstellen.
Grundwissen Mathematik 6. Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse:
Grundwissen Mathematik 6 Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse: Inhaltsverzeichnis Zahlen 1. Brüche 1.1 Bruchteile 1.2 Brüche als Werte von Quotienten 1.3 Bruchzahlen 1.4 Anordnung der Bruchzahlen
Gib die richtigen Fachbegriffe an. Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an?
1 6/1 Gib die richtigen Fachbegriffe an. 2 6/1 Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an? 3 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 4 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 5 6/1 Welcher Bruchteil ist
Ein Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Bsp.: Ganzes: 20 Kästchen
Grundwissen Mathematik G8 6. Klasse Zahlen. Brüche.. Bruchteile und Bruchzahlen Ein Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Ganzes: 0 Kästchen 6 6 graue Kästchen, also: 0
Die natürlichen Zahlen
Mathematik I für Informatiker Zahlen p. 1 Die natürlichen Zahlen Für eine beliebige Menge S definiert man den Nachfolger S + durch S + := S {S}. Damit kann man, beginnend mit der leeren Menge Ø, eine unendliche
1 Basiswissen aus der Sekundarstufe 1
1 Basiswissen aus der Sekundarstufe 1 Check-in Methode M1 Finde den Fehler und erkläre, wie du vorgehst! Stelle das Beispiel richtig! 3 569,22 278,18 3 391,14 So rechne ich: Meine Erklärung: M2 So verschiebe
Die ganzen Zahlen. zwölf Billionen zweihundertvier Milliarden achtzig Millionen vierhunderteinundfünfzigtausendelf
Die ganzen Zahlen Große Zahlen lesen und schreiben (bis Billion) Stellentafel Die Stufenzahlen im Zehnersystem sind zwölf Billionen zweihundertvier Milliarden achtzig Millionen vierhunderteinundfünfzigtausendelf
Mathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 3 1. Semester ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT GANZEN ZAHLEN
ARBEITSBLATT 3 RECHNEN MIT GANZEN ZAHLEN Wir wollen nun die Rechengesetze der natürlichen Zahlen auf die Zahlenmenge der ganzen Zahlen erweitern und zwar so, dass sie zu keinem Widerspruch mit bisher geltenden
Terme und Gleichungen
Terme und Gleichungen Rainer Hauser November 00 Terme. Rekursive Definition der Terme Welche Objekte Terme genannt werden, wird rekursiv definiert. Die rekursive Definition legt zuerst als Basis fest,
1. Brüche Einführung der Brüche Brüche addieren Brüche subtrahieren Brüche multiplizieren
Vorwort Vorwort Da es sich hierbei um eine Lernhilfe von Schülern für Schüler handelt, können, trotz sorgfältiger und häufiger Kontrolle, formale und inhaltliche Fehler nicht ausgeschlossen werden. Im
Grundwissen Klasse 6
Zahlenmengen = {; 2; ; 4; ; 6;... } Die Menge der natürlichen Zahlen. = {... ; 2; ; 0; ; 2; ;...} Die Menge der ganzen Zahlen. 0 Die Menge der positiven rationalen Zahlen mit Null. ddition und Subtraktion
Arbeitsblatt 3. Übungsaufgaben. aus dem empfohlenen Heft: Sicher in die Oberstufe. Arbeitsheft nach dem mittleren Bildungsabschluss (Klett-Verlag)
1 TERME UND IHRE UMFORMUNGEN Arbeitsblatt Übungsaufgaben aus dem empfohlenen Heft: Sicher in die Oberstufe. Arbeitsheft nach dem mittleren Bildungsabschluss (Klett-Verlag) Schuljahr 017/18 Johannes Born
Rationale Zahlen Kurzfragen. 26. Juni 2012
Rationale Zahlen Kurzfragen 26. Juni 2012 Rationale Zahlen Kurzfrage 1 Wann ist eine Operation (+,,,... ) in einer Menge M abgeschlossen? Rationale Zahlen Kurzfrage 1 Wann ist eine Operation (+,,,... )
1 Zahlen. 1.1 Zahlenmengen. 1.2 Das Dezimalsystem. 1.3 Runden. 1.4 Termarten
1 Zahlen 1.1 Zahlenmengen N = {1; 2; 3; } Menge der natürlichen Zahlen N 0 = {0; 1; 2; 3; } Menge der natürlichen Zahlen mit Null Z = { ; 3; 2; 1; 0; 1; 2; 3; } Menge der ganzen Zahlen Die ganzen Zahlen
Rechnen mit Klammern
Rechnen mit Klammern W. Kippels 22. August 2015 Inhaltsverzeichnis 1 Gesetze und Formeln zum Rechnen mit Klammern 3 1.1 Kommutativgesetze.............................. 3 1.2 Assoziativgesetze...............................
Terme ================================================================== Rechteck mit den Seiten a und b :
Terme ================================================================== Rechteck mit den Seiten a und b : Flächeninhalt : A(a; b) = a b b Umfang : U(a; b) = 2 a + 2 b = 2a + 2b a Quader mit einem Quadrat
ZAHLBEREICHE UND RECHENOPERATIONEN
Zahlbereiche und Rechenoperationen ZAHLBEREICHE UND RECHENOPERATIONEN. Einführung Welche Bezeichnungen werden bei den Grundrechnungsarten verwendet? Die folgende Tabelle ist anhand von Zahlenbeispielen
Rechnen mit negativen Zahlen
Rechnen mit negativen Zahlen Begründungen 3 3-5 -4-3 1. Klammern auflösen 20 (8+5) }{{} = 20 8 5 13-2 -1 10 (7 3) }{{} = 10 7+3 4 3 (4+2) = 3 4+3 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 +3 Statt 13 in einem zu subtrahieren,
MATHEMAT IK 3. Kompetent AUFSTEIGEN. Kompetenzen erwerben und festigen Bildungsstandards erreichen. Kompetenzorientiert Bildungsstandards
Kompetenzen erwerben und festigen Bildungsstandards erreichen Die neue Reihe Kompetent AUFSTEIGEN entspricht dem neuen, aktuellen Unterricht an österreichischen AHS und NMS. Schülerinnen und Schüler sollen
kurs Crash Rechnen und Mathematik Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf
* Rechnen und Mathematik Crash kurs Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf Duden Crashkurs Rechnen und Mathematik Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf Dudenverlag Mannheim Leipzig Wien Zürich Bibliografische
Fachrechnen für die Feuerwehr
Die Roten Hefte e, Bd. 31 Fachrechnen für die Feuerwehr Bearbeitet von Kurt Klingsohr überarbeitet 2007. Taschenbuch. 145 S. Paperback ISBN 978 3 17 019903 3 Format (B x L): 10,5 x 14,8 cm Gewicht: 100
Mathematik-Dossier 8 Rechnen mit Variablen (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1)
Name: Mathematik-Dossier 8 Rechnen mit Variablen (angepasst an das Lehrmittel Mathematik 1) Inhalt: Terme umformen / Rechenregeln mit Variablen Klammerregeln Verbindung von Operationen verschiedener Stufe
Größere Zahl minus kleinerer Zahl anschreiben. Komma unter Komma schreiben. 33,8 : 1,3 = 33,8 : 13 = 26
E1 E E3 E4 E5 E6 E7 Lösungen 1 Mein Wissen aus der 1. Klasse z. B., 1 F angemalt im Plan Da sie in unterschiedlichen Abteilungen des Flugzeugs saßen (Business-Class + Economy-Class), konnten sie einander
Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen
0 Minuten Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen Kurztest : Addieren und Subtrahieren 1 Bei der linken Rechenmauer wird nach oben addiert, bei der rechten Rechenmauer nach oben subtrahiert. a) b)