Übungsbeispiele zur Flächenberechnung 1. Klasse 5. Schulstufe
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- Peter Fertig
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1 Übungsbeispiele zur Flächenberechnung 1. Klasse 5. Schulstufe (1) Um ein Denkmal wurde ein Rasen verlegt. Berechne die Rasenfläche (grau!)! 0,5m 30m 1m 0,5m 20m 3m 129,75m² 40m (2) Dieses Grundstück soll mit Betonplatten belegt werden. Wie viele 50cm lange und 40cm breite Platten werden benötigt? 55m Zeichne einen Plan im Maßstab 1: 1000 Berechne Umfang und Fläche! 24m 10 (3) Berechne Umfang und Fläche dieses Wiesengrundstücks! Platten; U= 314m; A= 3688m²; 98,8m 248,5m Auf ein a können 240kg Gras geerntet werden. Wie viele t beträgt die ganze Ernte? 90,6m 135m 312,6m (4) 471, U=1567,6m; A= ,74m², 281,637t Ein 84,5m langer und 56m breiter rechteckiger Vorplatz wird mit quadratischen Granitplatten belegt. Die Seitenlänge der Platten ist je 50cm. Wie viele Platten sind zur Belegung des gesamten Platzes mindestens erforderlich? Eine Platte kostet 7,20 Für die Verlegung sind 3,10 pro m² zu bezahlen. Wie teuer ist der Belag (Material + Arbeit!)? A=473² ; Platten; ,8 1
2 (5) Ein Quadrat mit 4, Seitenlänge hat den gleichen Umfang wie ein 0, breites Rechteck. Berechne Länge des Rechtecks und die Flächen von Quadrat und Rechteck! 8,; 17,64m²; 1,64m² (6) Berechne die Fläche eines Quadrats mit einem 15m 2dm 4cm langen Umfang! Gib die Fläche mehrnamig an! 14m² 51dm²61cm² (7) Ein Zimmer ist 8,5m lang und 5,5m breit. Es soll mit quadratischen Teppichfliesen ausgelegt werden. Jede Teppichfliese hat eine Seitenlänge von 40cm. Wie hoch sind die Mindestkosten, wenn eine Teppichfliese 2,08 kostet? 609,44 (8) Im Badezimmer soll eine Wandfläche von 12,5m² mit Fliesen verkleidet werden. Eine 225cm² große Fliese kostet 1,60. Der Fliesenleger verlangt für die Verlegearbeit pro m² 12,50 Berechne die Mindestkosten für das ganze Vorhaben! 1045,85 (9) Eine Glasscheibe eines Auslagefensters ist 14m² 6dm² 45cm² groß. Sie wiegt 64kg 64dag. Wie schwer ist ein m² dieser Scheibe? Gib das Ergebnis in kg an und berechne auf dag genau! Wie schwer ist dann eine 3, lange und 2,25m breite Scheibe (Verwende das auf dag gerundete Ergebis von zuvor!)? 4,60kg, 33,12kg (10) Ein rechteckiges Zimmer hat eine Fläche von 70m² 40dm². Der Bodenbelag für dieses Zimmer kostet 1858,56. Wie teuer ist ein m² dieses Bodenbelags! 26,40 (11) Von einem Grundbesitz mit insgesamt 25ha 8a werden vier gleich große Grundstücke mit je 605a verkauft. Berechne die Fläche des verbleibenden Grundbesitzes! 88a (12) Auf einem Parkplatz sind 400 Abstellflächen für Autos. Eine Abstellfläche ist 9,6m² groß. Zusätzlich besteht der Parkplatz noch aus 1a Wegfläche. Wie groß ist der gesamte Parkplatz? 3940m² 2
3 (13) Berechne Fläche und Umfang der abgebildeten Grundstücke! Abb.:3 32,3m Abb.:1 10,5m 1 7,1m 6, 3,7m 20,8m 34,8m 2,9m 45m 15,1m Abb.:2 8,3m 10,1m 16,7m 14, 15m 14m3dm 10m 5dm 7dm 20m 3dm 2cm Abb..4 43,7m Abb:5 9,9m 13,5m 4,3m 3,7m 8,9m 21m 55,5m 15m 7,4m 18,8m 22, 60,9m Abb1.: 107,28m² 54,, Abb2.: 344,274m²; 125,04m; Abb3.: 1311,79m² 206m; Abb4.: 2391,39m²; 274,8m; Abb5.:379,51m²; 109, 22,7m 3
4 (14) Die Seitenlängen eines Rechtecks sind a 1 = 5m 2dm und b 1 = 3m 2cm. Ein zweites Rechteck mit gleichem Umfang hat die Länge a 2 = 6m 2dm 4cm. Berechne die Breite des zweiten Rechtecks. Haben beide Rechtecke auch gleiche Flächeninhalte? Überprüfe! 1,98m; 12,355²; 15,704m² (15) Ein Quadrat hat die Seitenlänge 5m4dm. Ein zweites Quadrat ist größer. Sein Umfang ist um 8dm größer. Berechne die Flächen beider Quadrate! Wie groß ist die Differenz der Quadratflächen? 5m4dm 5m4dm 29,16m², 37,21m²; 8,05m² (16) Ein Rechteck und ein Quadrat haben gleichen Umfang. Die Seiten des Quadrats sind je 324,5m lang. Das Rechteck ist 440,4m lang. Um wieviel m² ist das Rechteck kleiner als das Quadrat? 13432,81m² (17) Die Seitenlängen eines Rechtecks sind 15dm2cm und 6m3dm. Wie lang sind die Seiten eines Quadrats mit gleichem Umfang? Ist die Fläche des Rechtecks oder des Quadrats größer? Berechne! Quadrat: 9,41m; 88,5481m² Rechteck: 18,876m² (18) Der Umfang eines Quadrats ist 12km 36m. Berechne die Fläche! m 2 = 9,054081km 2 (19) Parkettbrettchen werden am gesamten Boden einem 8m2dm langen und 6,4dm breiten Zimmer verlegt. Ein Brettchen ist 32cm lang und 1dm breit. Wie viele Brettchen sind erforderlich? Wie teuer sind die Brettchen, wenn ein Brettchen 2 5c kostet? 1640 Brettchen
5 (20) Ein quadratisches Grundstück hat 440m Umfang. An je drei Seiten wird auf dem Grundstück überall breiter Weg angelegt. Auf den Weg wird eine Schotterschicht aufgetragen. Für 1m² benötigt man 125kg Schotter. Wie viele t Schotter sind insgesamt erforderlich? 81,5t (21) (22) 5
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