FRAGENKATALOG PANGEA-MATHEMATIKWETTBEWERB ZWISCHENRUNDE KLASSE 7

Transkript

1 FRAGENKATALOG PANGEA-MATHEMATIKWETTBEWERB ZWISCHENRUNDE KLASSE 7

2 Antwortbogen Trage bitte die fehlenden Informationen leserlich in die dafür vorgesehenen Kästchen ein. Trenne nach der Prüfung den unteren Teil des Antwortbogens ab. Bewahre diesen bitte gut auf. Darauf sind Deine Benutzerdaten, mit diesen kannst Du Deine Ergebnisse online einsehen. Beachte: Antwortbögen ohne Vor- und Nachnamen werden nicht ausgewertet! Prüfung 1. Zur Beantwortung der 10 Fragen aus 3 Schwierigkeitsstufen hast Du 60 Minuten Zeit. 2. Hilfsmittel (Taschenrechner, Formelsammlung usw.) sind nicht erlaubt. Leere Blätter für Nebenrechnungen dürfen benutzt werden. 3. Lies Dir die Fragen genau durch. Du solltest nicht an einzelnen Fragen hängen bleiben, sondern diese vorerst überspringen. Du kannst sie, wenn Zeit übrig bleibt, zum Schluss immer noch beantworten. 4. Es ist immer nur eine einzige Antwort richtig. Falls dennoch mehrere Felder gekennzeichnet sind, wird die Aufgabe als falsch gewertet. 5. Bei falscher Antwort wird die Hälfte der jeweils erreichbaren Fragenpunktzahl abgezogen. Also besser keine Antwort, als eine falsche anzukreuzen. Daher nicht raten, sondern rechnen! 6. Wir empfehlen, die Lösungen erst im Fragenkatalog anzukreuzen und 10 Minuten vor Ende auf Deinen Antwortbogen zu übertragen. Schreibe am besten mit einem gut lesbaren Stift (Füller, Kugelschreiber). Falls Antworten radiert wurden, bitte darauf achten, dass keine Rückstände übrig sind. Alle nicht eindeutig angekreuzten Fragen werden als falsch bewertet. Beachte: Es werden nur die Kreuze auf dem Antwortbogen gewertet, nicht im Fragenkatalog. 7. Bei der Korrektur einer Antwort auf dem Antwortbogen ist das Kästchen mit der falschen Antwort komplett auszumalen und die richtige Antwort normal und gut lesbar anzukreuzen. 1

3 8. Der Antwortbogen darf nicht gefaltet oder zerknittert werden. 9. Vermerke außerhalb der auszufüllenden Felder sind nicht erlaubt. 10. Die hell ausgemalten Sterne rechts neben den Aufgaben zeigen dir die erreichbare Punktzahl. Auswertung 1. Die Auswertung erfolgt innerhalb weniger Tage und kann unter im Bereich Schüler-Log-in mit Deinen Benutzerdaten (ID-Nummer und Passwort) eingesehen werden. 2. Es kommen die jeweils ersten 80 Schülerinnen und Schüler jeder Klassenstufe ins Regionalfinale. Dieses findet am an 6 Orten deutschlandweit statt. Falls Du Dich zum Finale qualifiziert hast, erfährst Du dies sowie den Veranstaltungsort in Deinem Log-in-Bereich. Wir wünschen Dir viel Erfolg und weiterhin viel Freude an der Mathematik. 2

4 Aufgabe 1 Wie viele dieser vier Aussagen sind wahr? 15 : 1 3 =5 15 % = 1,5 1 6 > 1 5 0,2 0,3 =0,6 a) keine b) genau eine c) genau zwei d) genau drei e) genau vier Aufgabe 2 Vier Divisionsaufgaben: 78987: : : :6 Wie viele dieser Divisionen liefern eine ganze Zahl? a) keine b) genau eine c) genau zwei d) genau drei e) genau vier Aufgabe 3 Dreieck ACD, Dreieck BFC und Dreieck AEB sind gleichseitig. Der Umfang des Dreiecks ABC beträgt 12 cm. D C F Wie lang ist der Weg AEBF CDA? A B E a) 16 b) 20 c) 24 d) 28 e) 36 3

5 Aufgabe 4 Die Zahl 987 kann geschrieben werden als 993 in folgendem Sinne: = 987. Welcher Ausdruck stellt die Zahl 2015 dar? a) 2115 b) 2115 c) 2195 d) 2035 e) 2915 Aufgabe 5 Ronni und Dan lernen sich kennen. Dan fragt Ronni, wie alt er ist. Ronni antwortet: In vier Jahren bin ich doppelt so alt wie vor acht Jahren. Wie alt ist Ronni? a) 12 b) 16 c) 20 d) 24 e) 28 Aufgabe 6 Es gilt: a b =1, a c =4und b c =9, wobei a, b und c positive Zahlen sind. Bestimme c. a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 12 Aufgabe 7 Fülle die leeren Felder so aus, dass jede Ziffer 1, 2, 3, 4 in jeder der 4 Zeilen, in jeder der 4 Spalten und in jeder der 2 hellfarbigen Diagonalen einmal auftaucht. Bestimme die Summe der Zahlen auf den zwei dunkel markierten Feldern a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6 4

6 Aufgabe 8 Wie viele natürliche Zahlen n erfüllen die Ungleichung 2 < n 17 < 5? a) 33 b) 50 c) 51 d) 54 e) 119 Aufgabe 9 Du hast insgesamt 1000 kleine gleichseitige Dreiecke wie im Bild 1. Bild 1 Mit diesen Dreiecken kannst du größere gleichseitige Dreiecke legen, die von lauter kleinen Dreiecken ausgefüllt sind: zum Beispiel oder oder Wie viele Dreiecke bleiben übrig, wenn du aus den 1000 kleinen Dreiecken das größtmögliche solche Dreieck legst? a) 0 b) 1 c) 25 d) 39 e) 100 Aufgabe 10 Verschlüsseltes Rechnen: Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer. Gleicher Buchstabe bedeutet gleiche Ziffer, und gleiche Ziffer bedeutet gleicher Buchstabe. Es gilt: M =2und Y =7. Bestimme die Quersumme der Zahl COY OT E. M O N K E Y + D O N K E Y C O Y O T E a) 14 b) 18 c) 24 d) 28 e) 34 5

7 Für Nebenrechnungen 6

8 Für Nebenrechnungen 7

9 Für Nebenrechnungen 8

10 Pangea-Mathematikwettbewerb auf Social-Media-Netzwerken Folgt uns auch auf unseren Social-Media-Seiten. Wir informieren euch auf Twitter, Facebook und YouTube über alle Aktionen und Neuigkeiten rund um den Pangea-Mathematikwettbewerb. mathe 9

11 Danke Für das große Engagement und die nachhaltige Unterstützung unseres Wettbewerbs bedanken wir uns ganz herzlich bei: Herr Prof. Dr. Wilfried Herget - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Frau Prof. Dr. Karin Richter - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Doz. Dr. Gerd Richter - Universität Halle-Wittenberg - Sachsen-Anhalt Herr Prof. Dr. Albrecht Beutelspacher - Universität Gießen - Hessen Herr Prof. Dr. Hans-Georg Weigand - Universität Würzburg - Bayern Herr Prof. Dr. Marcel Erné - Universität Hannover - Niedersachsen Herr StD. a.d. Dipl.-Math. Michael Löber - Mathematiklehrer - Berlin Herr Dr. Michael Enzinger - Schulleiter - Bayern Herr Helge Dietrich - ehem. Vorstand VBE - Berlin Herr Mustafa Altas - Gremiumsmitglied - Hessen Herr Dipl.-Math. Salih Ergün - Mathematiklehrer - Berlin Weiterhin bedanken wir uns auch bei allen namentlich nicht erwähnten, engagierten und ehrenamtlichen Unterstützern. Copyright 2015 Die Fragenkataloge sind in allen Teilen urheberrechtlich geschützt. Jegliche Verwertung ohne Zustimmung von Pangea Wettbewerb e.v., insbesondere Vervielfältigung, Übersetzung und Einspeicherung in elektronische Datensysteme (z.b. Internet) ist nicht gestattet und wird strafrechtlich verfolgt. 10

12 ORGANISATION ORGANISATIONSPARTNER UNTERSTÜTZER FINALE UND PREISVERLEIHUNG S A M S TA G, A N B U N D E S W E I T 6 O R T E N INFORMATIONEN WERDEN SEPARAT BEKANNTGEGEBEN