Übertrittsprüfung 2012

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1 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2012 Aufgaben Prüfung an die 3. Klasse Bezirksschule Prüfung Name und Vorname der Schülerin / des Schülers... Prüfende Schule... Prüfungsdatum 5. Juni 2012 Fach Prüfungsdauer Erlaubte Hilfsmittel Nicht erlaubte Hilfsmittel Mathematik Problemlösen 60 Minuten Taschenrechner Formelheft Punkt- bzw. Fehlerzahl... Note... Visum 1 Visum

2 M a t h e m a t i k ( P r o b l e m l ö s e n ) 3. S e k. 3. B e z. Anweisungen: Du hast 60 Minuten Zeit. Der Taschenrechner ist erlaubt. Notiere deinen Lösungsweg genau, damit man sehen kann, welche Überlegungen du gemacht hast. Auch richtige Zwischenergebnisse zählen eventuell. Unterstreiche die Schlussresultate doppelt. 1. An der Abschlussprüfung erreichten 14 Schüler einer Klasse ein Notenmittel von 4,7 oder besser, bei 9 Schülern war das Mittel tiefer. Wie viele Prozent der Klasse gehörten zur besseren Gruppe? Runde auf ganze Prozent. 2. Auf einer Fadenspule hat es nur noch wenig Faden. Der Durchmesser der Spule beträgt 6 mm und Anja zählt noch 17 Windungen. Wie lang ist das verbleibende Fadenstück? Runde auf mm. 3. Zwei Zahlen unterscheiden sich um 9. Die Summe dieser Zahlen ist um 4 kleiner als das Dreifache der kleineren Zahl. Wie heissen die beiden Zahlen? 4. a) Notiere in einer Tabelle die Anzahl Hölzchen für die ersten 5 Figuren. b) Wie heisst der Term für x Glieder? 5. Zeichne ein Koordinatensystem mit der Einheitsstrecke 1 cm mit A (2/6), B (7/1), C(1/3) und D (5/1). Welcher Punkt ist gleich weit von A und B entfernt und liegt auf der Geraden CD? Lies die Koordinaten dieses Punktes ab und notiere sie. 6. Berechne die Höhe und die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge 5 cm. Runde die Höhe auf mm und die Fläche auf cm Die Rechnung eines Handwerkers belief sich auf 1'328 Fr. Die Zahlungsbedingungen lauten: Rabatt 5 %, bei Bezahlung innert 30 Tagen 2 % Skonto. Wie viel ist noch zu bezahlen, wenn beide Abzüge gemacht werden dürfen? Runde auf 5 Rp. genau. 8. Ein Lastwagen bringt 6 m 3 Schotter zu einer Strassenbaustelle um ein Strassenstück aufzuschütten. Wie lange wird das Stück, wenn die Breite der Strasse 5,4 m beträgt und der Schotter überall 15 cm dick aufgeschüttet wird? Runde auf dm. 9. Die Länge eines Rechtecks ist 7 cm grösser als seine Breite. Sein Umfang beträgt 38 cm. Berechne die Fläche des Rechtecks. Aufgaben 2/2

3 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2012 Lösungen Prüfung an die 3. Klasse Bezirksschule Prüfung Fach Prüfungsdauer Mathematik Problemlösen 60 Minuten Erlaubte Hilfsmittel Nicht erlaubte Hilfsmittel Taschenrechner Formelheft

4 M a t h e m a t i k ( P r o b l e m l ö s e n) - L ö s u n g e n S e r i e 1 3. S e k. 3. B e z. Korrekturanweisungen: Pro Aufgabe werden maximal 2 Punkte erteilt. Teilergebnisse werden mit ganzen oder halben Punkten bewertet. Bei Textaufgaben geben logisch richtig überlegte Lösungen mit Rechenfehlern die Hälfte der maximal erreichbaren Punktzahl. Rundungsfehler geben einen Abzug von 0,5 Punkten. Falsche oder fehlende Einheiten geben einen Abzug von 0,5 Punkten. Maximalpunktzahl: 18 Punkte Schüler/innen 100% 14 Schüler/innen 60,86 % 61% 2. u = 6 mm π = 18,849 mm l = 17 18,849 mm = 320,442 mm 320 mm 3. x + x = 3x oder äquivalente Gleichung x = 13 Die Zahlen heissen 13 und a) 0,5P Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5 6 Hölzchen 10 H. 14 H. 18 H. 22 H. b) 4x Mittelsenkrechte zu AB korrekter Lösungspunkt ohne Koordinaten P (3 / 2) 6. h Dreieck = 4,33 cm 4,3 cm / 43 mm A Dreieck = 10,825 cm 2 11 cm 2 7. Rabatt: 66,40 Fr. Nettobetrag: Fr. 0,95 = 1 261,60 Fr. Skonto: 25,232 Fr. oder 25,25 Fr. Barbetrag: 1 261,60 Fr. 0,98 = 1 236,368 Fr ,35 Fr. 0,5P Lösungen 2/3

5 8. G Strassenstück = 6 m 3 : 0,15 m = 40 m 2 oder G = 5,4 m 0,15 m = 0,81 m 2 l = G : b = 40 m 2 : 5,4 m = 7,407 m 7,4 m oder 6 m 3 : 0,81 m 2 = 7,407 m 7,4 m 9. 2x + 2x + 14 = 38 x = 6 A Rechteck : 78 cm 2 Lösungen 3/3