Übertrittsprüfung 2013

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1 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 013 Aufgaben Prüfung an die 3. Klasse Sekundarschule Prüfung Name und Vorname der Schülerin / des Schülers... Prüfende Schule... Prüfungsdatum 4. Juni 013 Fach Prüfungsdauer Erlaubte Hilfsmittel Nicht erlaubte Hilfsmittel Mathematik Problemlösen 60 Minuten Taschenrechner, Geodreieck, Zirkel Formelsammlung Punkt- bzw. Fehlerzahl... Note... Visum 1 Visum......

2 Jede Aufgabe wird mit Punkten bewertet. Notiere deinen Lösungsweg genau, damit man sehen kann, welche Überlegungen du gemacht hast. Auch richtige Zwischenergebnisse zählen eventuell. Unterstreiche die Schlussresultate doppelt und vergiss die Einheit nicht. Nimm für π = 3.14 oder die π-taste deines Taschenrechners. 1. a.) Wenn ich zu einer Zahl achtzehn addiere, erhalte ich vier mehr als ihr Dreifaches. Welche Zahl ist das? Löse mit oder ohne Gleichung. Rechnungsweg muss sichtbar sein. b.) Wenn ich zu einer Zahl zwei addiere und das Ergebnis vervierfache, erhalte ich genau viel, wie wenn ich die Zahl von achtundzwanzig subtrahiere. Welche Zahl ist das? Löse mit oder ohne Gleichung. Rechnungsweg muss sichtbar sein.. In der Familie Bellini besitzt jeder ein Sparkonto bei der Money Bank. Auf den Konten sind folgende Beträge Ende Jahr 013: Vater Bellini 500 CHF, Mutter Bellini 300 CHF, Luca 680 CHF, Gina 560 CHF. Wie viel Jahreszins bekommen die Personen jeweils und wie gross ist der Betrag auf den Konten anfangs 014, wenn der Zinssatz für die Eltern 1 ¼ % und für Luca und Gina 1 ¾ % ist? Runde auf 5 Rp. genau. 3. Ein Haus brennt im 5. Stock, der sich 1.5 m über dem Boden befindet. Das Feuerwehrauto hält in 8 m Entfernung. Wie lange muss die Leiter ausgefahren werden, damit gelöscht werden kann? Mache eine Skizze und beschrifte sie. Denke an Pythagoras! 4. Aus einem quadratischen Blech von 68 cm Seitenlänge wird die möglichst grösste Kreisscheibe herausgeschnitten. Wie viel cm² (auf ganze cm² gerundet) Blechabfall bleibt übrig? Mach eine Skizze! 5. Das Nichtschwimmerbecken der Badi Rotmatt braucht einen neuen Schutzanstrich. Die Masse des Beckens sind: Länge 18m, Breite 1m, Tiefe 0.8m. Maler Kurt macht eine Offerte für CHF. Maler Meili offeriert 1.50 CHF pro m. Die Gemeinde entscheidet sich für den billigeren Anbieter. Welcher ist das? Rechne. 6. Pascals Mutter feiert ihren 36. Geburtstag und ist damit genau viermal so alt wie Pascal und seine Schwester Sarah die drei Jahre älter ist als ihr Bruder zusammen. Wie alt sind Sarah und Pascal? Löse die Aufgabe mit einer Gleichung! 7. Ein Kunstmaler möchte in ein dreieckiges, gleichschenkliges Kirchenfenster eine kreisförmige Figur einzeichnen, die alle drei Seiten des Dreiecks berührt. Das Kirchenfenster hat folgende Masse: c = 70 cm, a = b = 90 cm. Überlege und zeichne das Dreieck im Massstab 1:10 und konstruiere den gesuchten Kreis. Beschreibe deine Konstruktion. Aufgaben /3

3 8. Ein Multimediageschäft hat unter anderem neue Games und DVDs eingekauft. Der Händler verkauft die Artikel in seinem Laden zum regulären Verkaufspreis, d.h. er gibt eine Marge auf den Selbstkostenpreis. Während des Geschäftsjahrs können nicht alle Artikel zum regulären Preis verkauft werden. Die restlichen Stücke werden im Ausverkauf zu einem reduzierten Preis abgesetzt. Die Tabelle zeigt einen lückenhaften Computerauszug über die Gewinn- und Verlustrechnung. Berechne die fehlenden Werte, setze die Zahlen ein und schreibe in einem Antwortsatz, ob der Händler nun Gewinn oder Verlust machte mit den DVDs. Artikel Games DVDs Selbstkosten in CHF 5 15 Anzahl angekaufter Artikel Marge in % Verkaufspreis regulär?? Ausverkaufsrabatt in % Anzahl verkaufter Artikel 1 4 regulär Anzahl verkaufter Artikel 18 6 reduziert Gewinn / Verlust in CHF ? Aufgaben 3/3

4 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 013 Lösungen Prüfung an die 3. Klasse Sekundarschule Prüfung Fach Prüfungsdauer Mathematik Problemlösen 60 Minuten Erlaubte Hilfsmittel Nicht erlaubte Hilfsmittel Taschenrechner, Geodreieck, Zirkel Formelsammlung

5 Korrekturanweisungen: Pro Aufgabe werden maximal Punkte erteilt. Teilergebnisse werden mit ganzen oder halben Punkten bewertet. Bei offensichtlichen Folgefehlern max. Punktzahl 1.5 P. Maximalpunktzahl: 16 Punkte 1. a.) x + 18 = 3x + 4 x = 7 Die Zahl heisst 7. 1 P. b.) 4 (x + ) = 8 x x = 4 Die Zahl heisst 4. 1 P. P. Ohne Rechnungsweg max. 0.5 P. pro Aufgabe!. Vater Zins 31.5 CHF Konto CHF jedes Resultat 0.5 P. Mutter Zins CHF Konto CHF falsch gerundet 0.5 P Luca Zins CHF Konto CHF Gina Zins 9.80 CHF Konto CHF P. 3. Skizze 0.5 P. Beschriftung a = Höhe bis 5. Stock b = Abstand Feuerwehrauto c = Leiter 0.5 P. c = a² + b² 0.5 P. c = ( 1.5m)² + (8m)² = m 1 P. P. 4. A Quadrat = = ( 68 cm ) 4'64 cm (0.5P.) ( 34cm ) = cm π 3' / cm² (0.5P.) Abfall = A Quadrat - A Kreis = 99.3 cm² / cm 0.5 P. Korrekte Skizze 0.5 P. P. 5. Zu bemalende Fläche: x 0.8m x 18m = 8.8m 0.5 P. x 0.8m x 1m = 19.m 0.5 P. 1 x 18 m x 1m = 16m 0.5 P. Total 64m 0.5 P. Offerte Meili 64 x 1.50 CHF= CHF 0.5 P. Maler Kurt macht das günstigere Angebot. P (x + (x + 3)) = P. 4 (x + x + 3) = 36 4 (x + 3) = 36 8x + 1 = 36 / 0.5 P. 8x = 4 x = 3 Jahre Pascal / x + 3 = 6 Jahre Sarah 1 P. P. Ohne Gleichung, aber Lösungsweg sichtbar max. 1.5 P., ohne Lösungsweg max. 1 P. 7. Masse richtig verkleinert 0.5 P. Zeichnung Dreieck 1: P. Zeichnung Inkreis 0.5 P. Konstruktionsbericht 0.5 P. P. KB: c (7cm)abtragen A,B / von A (B) aus b (a = 9cm)) abtragen C / Winkelhalbierende konstruieren M (Innkreis) / Senkrechte durch M auf c Innkreisradius / Innkreis zeichnen 8. Artikel Games DVDs Selbstkosten in CHF 5 15 Anzahl angekaufter Artikel (50 x 15 CHF = 750 CHF) 0.5p Marge in % Verkaufspreis regulär 1.35 x 5 CHF = CHF 1.4 x 15 CHF = 1 CHF je 0.5p Ausverkaufsrabatt in % (VP = 0.55 x 1 CHF = CHF) Anzahl verkaufter Artikel regulär 1 4 (4 x 1 CHF = 504 CHF) 0.5p Anzahl verkaufter Artikel reduziert 18 6 (6 x 0.55 x 1 CHF = CHF) 0.5p Gewinn / Verlust in CHF CHF CHF 0.5p Lösungen /