BM Mathematik T1 Grundlagenprüfung_16 Seite: 1/7

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1 BM Mathematik T Grundlagenprüfung_6 Seite: /7 Abschlussprüfung BM Mathematik Grundlagen TAL Teil Prüfungsdauer 75 Minuten, ohne Hilfsmittel Die Lösungen werden nur bewertet, wenn der Lösungsweg klar ersichtlich und sauber dargestellt ist. Alle Lösungen müssen, falls möglich, eakt angegeben werden! Nicht mit Bleistift schreiben. Alle Aufgaben müssen direkt auf das Aufgabenblatt gelöst werden. Falls mehr Platz benötigt wird verwenden Sie die Rückseite oder ein Zusatzblatt. Alle Blätter müssen vollständig mit Name und Klasse (Zusatzblätter: Aufgabennummer) beschriftet sein. Jede Aufgabe aus dem Prüfungsteil korrekt gelöst zählt Punkte. Jede Aufgabe aus dem Prüfungsteil korrekt gelöst zählt Punkte. Total Punktzahl: 8 Punkte ergibt die Note 6.

2 BM Mathematik T Grundlagenprüfung_6 Seite: /7 Aufgabe a) Schreiben Sie als Summe und vereinfachen Sie: + b) Für welchen Eponenten stimmt die Gleichung? Lösung a) + + P b) 6,5

3 BM Mathematik T Grundlagenprüfung_6 Seite: /7 Aufgabe a a Lösen Sie das Gleichungssystem nach und y auf. ay ( ) + y ( ) Für welche Werte von a ergeben sich keine Lösungen? Aufgabe b Bestimmen Sie die Lösungsmenge der folgenden quadratischen Gleichung, wenn t ist: + 7 5t Für welche Werte von t, ergeben sich für die quadratische Gleichung + 0 5t 0 keine Lösungen? Lösung a y a + 8a+ 8a+ y a a () + (): ( ) a + + a () + a (): ( ) a+ a a+ 8a+ L ; a a { } a ± 0. 5 L Lösung b 7± ±, D < t< 0 t<. 5 t < 6.5

4 Aufgabe BM Mathematik T Grundlagenprüfung_6 Seite: /7 Bestimmen Sie die gegebene lineare Funktion. Gesucht ist die Funktionsvorschrift einer quadratischen Funktion deren Scheitelpunkt bei S ( 6; ) liegt und welche die gegeben Gerade bei - schneidet Skizzieren Sie diese Funktion. Lösung Bestimmen Sie die gegebene lineare Funktion. g ( ) + Gesucht ist die Funktionsvorschrift einer quadratischen Funktion deren Scheitelpunkt bei S ( 6; ) liegt und welche die gegeben Gerade bei - schneidet y a : f( ) a( 6) + a oder a Skizzieren Sie diese Funktion. f ( ) ( 6) 7 + P

5 BM Mathematik T Grundlagenprüfung_6 Seite: 5/7 Aufgabe a: Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge für : + a a + Aufgabe b: Wenn man das Achtfache einer Zahl von 000 subtrahiert, erhält man gleich viel, wie wenn man die Hälfte der Zahl zu 90 addiert. Wie gross ist diese Zahl?. Lösung a Bestimmen Sie die Definitionsmenge und die Lösungsmenge: + a D R ; a 0 a + a ( ) + aa+ + a + a a a ( a ) ( a ) ( a ) ( a ) a ( a)( a+ ) + a L a+ Lösung b Wenn man das Achtfache einer Zahl von 000 subtrahiert, erhält man gleich viel, wie wenn man die Hälfte der Zahl zu 90 addiert. Wie gross ist diese Zahl? Kontrollieren Sie hre Lösung { 60} L

6 BM Mathematik T Grundlagenprüfung_6 Seite: 6/7 Aufgabe 5a Bestimmen Sie in folgender Figur die Winkel und wenn 5. Aufgabe 5b Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit den Schenkeln a b cm und der Basis c 8 cm. Berechnen Sie die Höhe c Berechnen Sie den Abstand des Schwerpunktes von der Ecke A. Lösung 5a ! "# 65 Lösung 5b Berechnen Sie die Höhe c h c 80cm Berechnen Sie den Abstand des Schwerpunktes von der Ecke A. h c s c AS cm 9

7 BM Mathematik T Grundlagenprüfung_6 Seite: 7/7 Aufgabe 6a Bestimmen Sie die Funktionsgleichung des abgebildeten Graphen auf Arten. als Sinusfunktion als Kosinusfunktion Aufgabe 6b Gegeben ist ein gleichschenkliges Dreieck mit den Schenkeln a und b und der Basis c. Skizzieren Sie das Dreieck und berechnen Sie den Winkel γ Lösung 6a π π : y,5sin + +,5; y,5sin +,5.5P ( ),5; : y,5cos + Lösung 6b c a c c γ sin sin γ cos γ tan a b a c a Skizze 0.5P