Übertrittsprüfung 2011

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1 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2011 Aufgaben Prüfung an die 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule Prüfung Name und Vorname der Schülerin / des Schülers... Prüfende Schule... Prüfungsdatum 31. Mai 2011 Fach Prüfungsdauer Erlaubte Hilfsmittel Nicht erlaubte Hilfsmittel Mathematik Problemlösen 50 Minuten Massstab Taschenrechner Punkt- bzw. Fehlerzahl... Note... Visum 1 Visum

2 Mathematik, Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule Löse die Aufgaben auf dem karierten Blatt. Unterstreiche das Schlussresultat doppelt. Auch mit Zwischenresultaten kannst du Punkte erhalten. Schreibe den Antwortsatz auf das Aufgabenblatt. Vergiss die Sorten nicht! 1. Peter und Paul nehmen an einem Staffellauf teil. Peter läuft 4187 Meter weiter als Paul. Paul läuft Meter. Wie weit läuft Peter? /1 ½ P. 2. Vier Zahlen geben zusammen Die erste Zahl heisst 5450, die zweite Zahl ist um 2295 kleiner als die erste. Die dritte Zahl ist ein Fünftel der ersten Zahl. Wie heisst die vierte Zahl? /2 ½ P. 3. Herr Müller schuldet seiner Garage für sein neues Auto Fr. Er hat vor 2 Monaten die Hälfte schon bezahlt. Letzten Monat bezahlte er einen Fünftel der Restschuld. Diesen Monat bezahlt er einen Viertel der neuen Restschuld. Wie viel muss er im nächsten Monat noch bezahlen? /3 P. 4. Der InterRegio fährt um Uhr in Basel ab und trifft um Uhr in Bern ein. Der InterCity braucht für die gleiche Strecke 15 Minuten weniger lang und erreicht Bern um Uhr. Wann ist er in Basel abgefahren? /2 P. Aufgaben 2/3

3 Mathematik, Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule 5. Die Hälfte einer Zahl ist um 6 grösser als das Dreifache von 15. Wie heisst die Zahl? /1 P. 6. Ein rechteckiger Tisch ist 1,70 m lang und 1,30 m breit. Das ebenfalls rechteckige Tischtuch hängt auf den langen Seiten 15 cm, auf den kurzen Seiten 18 cm herunter. Wie gross ist der Umfang des Tischtuches? Zeichne! /3 P. 7. Ein Plattenleger benötigt für das Legen eines WC-Bodens 2 h 30 min. Er berechnet pro Arbeitsstunde 78 Fr. Dazu kommen 57 Fr. Fahrt- und Transportkosten. Wie viele Franken kostet der Einsatz? /2 P. 8.a) Setze die Reihe fort: b) Welche Figuren passen nicht dazu? Streiche sie durch! /2 P. Total /17 Punkten Aufgaben 3/3

4 Departement Bildung, Kultur und Sport Abteilung Volksschule Übertrittsprüfung 2011 Lösungen Prüfung an die 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule Prüfung Fach Prüfungsdauer Mathematik Problemlösen 50 Minuten Erlaubte Hilfsmittel Nicht erlaubte Hilfsmittel Massstab Taschenrechner

5 Mathematik Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule Löse die Aufgaben auf dem karierten Blatt. Unterstreiche das Schlussresultat doppelt. Auch mit Zwischenresultaten kannst du Punkte erhalten. Schreibe den Antwortsatz auf das Aufgabenblatt. Vergiss die Sorten nicht! Folgefehler werden nicht als Fehler gerechnet! Die Antwortsätze sollen dem Sinn nach richtig sein. 1. Peter und Paul nehmen an einem Staffellauf teil. Peter läuft 4187 Meter weiter als Paul. Paul läuft Meter. Wie weit läuft Peter? m m = m 1 Punkt Total 1 ½ Punkte 2. Vier Zahlen geben zusammen Die erste Zahl heisst 5450, die zweite Zahl ist um 2295 kleiner als die erste. Die dritte Zahl ist ein Fünftel der ersten Zahl. Wie heisst die vierte Zahl? 10' = 4550 ( ) = 1395 (5450 : 5) = Anderer Lösungsweg: = : 5 = '000 ( ) = pro Zwischenresultat und Schlussresultat je ½ Punkt Total 2 ½ Punkte 3. Herr Müller schuldet seiner Garage für sein neues Auto Fr. Er hat vor 2 Monaten die Hälfte schon bezahlt. Letzten Monat bezahlte er einen Fünftel der Restschuld. Diesen Monat bezahlt er einen Viertel der neuen Restschuld. Wie viel muss er im nächsten Monat noch bezahlen? 15'790 Fr. : 2 = 7895 Fr Fr. 5 = 1579 Fr Fr 1579 Fr. = 6316 Fr Fr. : 4 = 1579 Fr. je ½ Punkt 6316 Fr 1579 Fr. = 4737 Fr. Total 3 Punkte Lösungen 2/4

6 Mathematik Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule 4. Der InterRegio fährt um Uhr in Basel ab und trifft um Uhr in Bern ein. Der InterCity braucht für die gleiche Strecke 15 Minuten weniger lang und erreicht Bern um Uhr. Wann ist er in Basel abgefahren? Uhr bis Uhr = 48 min 48 min 15 min = 33 min Uhr 33 min = Uhr je ½ Punkt Total 2 Punkte 5. Die Hälfte einer Zahl ist um 6 grösser als das Dreifache von 15. Wie heisst die Zahl? 3 x 15 = = 51 x 2 = 102 Zwischenresultate je ¼ Punkt Schlussresultat ½ Punkt Total 1 Punkt 6. Ein rechteckiger Tisch ist 1,70 m lang und 1,30 m breit. Das ebenfalls rechteckige Tischtuch hängt auf den langen Seiten 15 cm, auf den kurzen Seiten 18 cm herunter. Wie gross ist der Umfang des Tischtuches? Zeichne! 1.30 m + (2 x 15 cm) = 1.60 m 1.70 m + (2 x 18 cm) = 2.06 m (2 x 1.60 m) + (2 x 2.06 m) = 3.20 m m = 7.32 m Zwischenresultate je ½ Punkt Total 3 Punkte Andere Lösungswege: 1.30 m + (2 x 15 cm) = 1.60 m 1.70 m + (2 x 18 cm) = 2.06 m 2 x (1.60 m m) = 7.32 m 3.66 m (Auch dieser Lösungsweg gibt 3 Punkte.) Zeichnung, aus welcher die Resultate ersichtlich sind. (Gibt auch 3 Punkte) Lösungen 3/4

7 Mathematik Problemlösen / 1. Klasse Sekundarschule / 1. Klasse Bezirksschule 7. Ein Plattenleger benötigt für das Legen eines WC-Bodens 2h 30 min. Er berechnet pro Arbeitsstunde 78 Fr. Dazu kommen 57 Fr. Fahrt- und Transportkosten. Wie viele Franken kostet der Einsatz? 1h 78 Fr. ½ h (78 Fr. :2) 39. Fr. 2h (78 Fr. x2) = 156 Fr. 156 Fr Fr Fr. = 252. Fr. Zwischenresultate und Schlussresultat je ½ Punkt Total 2 Punkte 8.a) Setze die Reihe fort: a) Pro Zelle ein ½ Punkt b) Welche Figuren passen nicht dazu? Streiche sie durch! b) pro durchgestrichene Figur ein ½ Punkt Total 2 Punkte Mathematik Problemlösen Serie 1: Total 17 Punkte Lösungen 4/4