Aufnahmeprüfung 2018 Mathematik

Transkript

1 Verwenden Sie für jede Aufgabe ein neues Blatt. Der Taschenrechner aus der Sekundarschule darf verwendet werden. Hilfslinien dürfen auf das Aufgabenblatt gezeichnet werden. Punkte und Teilpunkte gibt es nur, wenn die Lösungswege aufgeführt sind. Pröbeln gibt nur die halbe Punktzahl. Es muss mit den gespeicherten Zwischenresultaten weitergerechnet werden. Die Schlussresultate sind ohne andere Angaben auf 2 Stellen nach dem Komma zu runden. Sie sind doppelt zu unterstreichen. Bei Textaufgaben schreiben Sie einen Antwortsatz. Es ist mit dunkelblau oder schwarz zu schreiben. Name, Vorname: Note: Für Korrektur, bitte nicht ausfüllen Punkte: Aufgabe 1a 1b 2a 2b 3a 3b 4 5 6a 6b 6c 7a 7b 8a 8b 8c 9a 9b 9c Total Maximal Punkte

2 Freie Evangelische Schule Aufgabe 1 Aufgabe 1 a. Vereinfachen Sie den Term so weit als möglich: x(a+b) - (3a-xb) b. Vereinfachen Sie den Term so weit als möglich: -3a + 7 6aaaa bb

3 Freie Evangelische Schule Aufgabe 2 Aufgabe 2 Lösen Sie die Gleichung nach x auf. a. 6(x-3) = 5(3-x) b. 5xx 24-2 = xx+7 16

4 Freie Evangelische Schule Aufgabe 3 Aufgabe 3 Anna und Emma lassen einen Drachen fliegen. Sie stehen 80 m voneinander entfernt. Die Drachenschnur ist 100 m lang. Emma steht direkt unter dem Drachen. a. Wie hoch fliegt der Drachen? b. Anna behauptet, der Drachen fliege höher, als die berechnete Flughöhe. Warum meint sie das?

5 Freie Evangelische Schule Aufgabe 4 Aufgabe 4 Auf einem Globus von 80 cm Durchmesser soll der 4545 m hohe Dom (höchster Berg, der ganz in der Schweiz liegt) dargestellt werden. Wie hoch muss der Berg modelliert werden? Resultat in mm angeben. (Erdradius 6371km)

6 Freie Evangelische Schule Aufgabe 5 Aufgabe 5 Emma, Caroline und Anna verkaufen selbstgebackene Kuchen. Sie teilen sich den Gewinn nach folgender Vereinbarung auf: Emma erhält vom Gewinn einen Drittel plus 10.- Fr.; Caroline erhält einen Viertel plus 13.- Fr. und Anna erhält einen Fünftel des Gewinns plus 16.- Fr. Wie gross ist der gesamte Gewinn und wieviel erhält jedes Mädchen?

7 Freie Evangelische Schule Aufgabe 6 Aufgabe 6 Anna und Emma laufen vom Triemli auf den Üetliberg und wieder zurück. Meter Minuten a. Wie weit laufen sie bis auf den Üetliberg? (In Metern angeben) b. Anna und Emma machen immer wieder Pause. Wie viele Minuten ruhen sie sich insgesamt aus? Wie lange verweilen Sie auf dem Gipfel? c. In welchem Abschnitt laufen sie am Schnellsten und wo am Langsamsten? Wie hoch ist ihre grösste Geschwindigkeit? (In Meter pro Minute)

8 Freie Evangelische Schule Aufgabe 6

9 Freie Evangelische Schule Aufgabe 7 Aufgabe 7 In einem Garten wird der Swimmingpool mit Wasser gefüllt. a. Wie viel Liter Wasser haben im Schwimmbecken Platz? b. Die Innenfläche des Beckens ist bis 20 cm oberhalb der Wasserfläche mit Platten belegt. Berechnen Sie die mit Fliessen (Platten) belegte Fläche.

10 Freie Evangelische Schule Aufgabe 8 Aufgabe 8 Die untenstehende Grafik zeigt die Anzahl gewonnener Medaillen durch Schweizer Sportlerinnen und Sportlern an den letzten Winterolympiaden. Winterolympiaden Gold Silber Bronze a. In welchem Jahr gab es total am meisten Medaillen und wie viele waren das? b. Wie viel Prozent mehr Gold- als Silbermedaillen erreichten die Schweizer in diesen 5 Winterspielen? c. Begründen oder widerlegen Sie die Behauptung Die grösste prozentuale Zunahme an Gesamtmedaillen gab es zwischen 2014 und 2018, indem Sie die prozentualen Zunahmen berechnen.

11 Freie Evangelische Schule Aufgabe 8

12 Freie Evangelische Schule Aufgabe 9. Aufgabe 9 Ein Würfel wird zweimal geworfen. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass a. die erste Augenzahl grösser ist als die zweite, b. die zweite Augenzahl ungerade ist, c. die Summe beider Augenzahlen kleiner als 6 ist.

13 Freie Evangelische Schule Aufgabe

14 Freie Evangelische Schule Aufgabe