Klausur: Mathematik/BWL WS 2017/18

Transkript

1 Eignungsprüfung für den Hochschulzugang Klausur: Mathematik/BWL WS 2017/18 Bewerber Name, Vorname... Geburtsdatum:.. Hilfsmittel: Bearbeitungszeit: einfacher Taschenrechner 120 Minuten maximale Punktzahl: 50 erreichte Punktzahl: Note: Aufgabe Nr. maximale Punkte erreichte Punkte Bemerkungen T1.1 2 T1.2 2 T1.3 2 T1.4 2 T1.5 2 T1.6 2 T2.1 6 T2.2 6 T2.3 4 T2.4 4 T T3.1 8 Summe 50 Seite 1 / 5

2 Teil 1 6 Aufgaben Es stehen bei den Aufgaben von Teil 1 jeweils 5 Antworten zur Auswahl. Nur eine Antwort ist richtig! Richtige Antworten werden mit zwei Punkten bewertet. Für falsche Antworten wird 1 Punkt abgezogen. T1.1 Fassen Sie soweit wie möglich zusammen: a = 54 3 k k k k k k anderer Wert T1.2 Berechnen Sie die Lösung q der folgenden Gleichung: 3 125q 9 = anderer Wert T1.3 Multiplizieren Sie aus und vereinfachen Sie den Ausdruck soweit wie möglich: f(z) = ( z 2 + z z 2 z) ( z 2 + z + z 2 z) z z 2z 2z anderer Wert T1.4 Von einem Rechteck sind die Länge der Diagonale d = 15 cm und eine Seitenlänge a = 12 cm gegeben. Berechnen Sie den Flächeninhalt in cm². 180 cm² 108 cm² 90 cm² 45 cm² anderer Wert Seite 2 / 5

3 T1.5 Wie lautet die Steigung der folgenden Geraden? x 5 + y 7 = anderer Wert T1.6 Berechnen Sie die Lösungsmenge L der folgenden Gleichung: 12 2x 2 + 2x 4 = x x x 2 L = { 1; 2} L = {1; 2} L = { 2; 2} L = {2} anderer Wert Seite 3 / 5

4 Teil 2 5 Aufgaben Geben Sie zu jeder Aufgabe den vollständigen Lösungsweg an. Zwischenergebnisse sind auf 6 Stellen nach dem Komma und Endergebnisse auf 2 Stellen nach dem Komma zu runden. Zu Textaufgaben werden Antwortsätze mit der korrekten Angabe der Einheiten erwartet. T2.1 Sie haben die Wahl zwischen zwei Handy-Tarifen: Tarif A. Tarif B: 16 ct pro Gespräch pauschal plus 12 ct pro Minute 15 ct pro Minute Beide Tarife werden sekundengenau abgerechnet. (2 P) Erstellen Sie die beiden Funktionen f A (t) und f B (t) mit t = Sekunden für die Kosten eines Gesprächs. (2 P) Zeichnen Sie die beiden Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem und kennzeichnen Sie den Schnittpunkt. (2 P) Wie viele Sekunden darf ein Gespräch maximal dauern, damit Tarif B für dieses Gespräch preiswerter oder gleich teuer ist? Geben Sie die Rechnung an. T2.2 Frau Schmidt hebt von ihrem Bankkonto 110 ab. Der Betrag wird in 10 - und 20 -Banknoten ausgezahlt. Insgesamt hat sie 8 Banknoten bekommen. (3 P) Erstellen Sie aus der Problemstellung ein lineares Gleichungssystem (LGS). (2 P) Lösen Sie das LGS. (1 P) Wie viele 10 -Scheine hat Frau Schmidt bekommen? T2.3 Ein Sparer legt ein Kapital von 1000 bei einem Zinssatz von 1,25 % für 10 Jahre an. (2 P) Auf welchen Endbetrag ist das Kapital angewachsen? (2 P) Wie viel Zinsen erhält der Sparer in den 10 Jahren? Seite 4 / 5

5 T2.4 Die Gesamtkosten in Geldeinheiten (GE) zur Herstellung von x Mengeneinheiten (ME) lassen sich beschreiben durch K(x) = x x (2 P) Berechnen Sie die Kosten bei Herstellung von 300 ME. (2 P) Wie hoch sind die Fixkosten? T2.5 Ein Hersteller kann pro Woche höchstens 500 Stück eines Gutes herstellen. Seine Kosten lassen sich in Abhängigkeit der Produktionsmenge x beschreiben durch K(x) = 0,005x 2 + 0,5x Der Verkaufspreis für ein Stück beträgt 3,40. (3 P) Wie lauten die Erlösfunktion und die Gewinnfunktion? (3 P) Wie viel Stück muss er pro Woche verkaufen, um Gewinn zu erzielen? (4 P) Bei welcher Produktionsmenge macht er den größten Gewinn? Wie hoch ist der maximale Gewinn? Teil 3 1 Aufgabe T3.1 Bei den folgenden Fragestellungen handelt es sich um je eine Aussage aus einzelwirtschaftlicher Sicht (Teil a) und aus gesamtwirtschaftlicher Sicht (Teil b). Gehen Sie zunächst von einer geschlossenen Volkswirtschaft aus. Erläutern Sie Ihre Antworten zu a) und b)! (Hinweis: Ein Ja oder ein Nein reicht als Antwort nicht aus!) (4 P) Wird der Umsatz ansteigen, wenn ein Bäcker sein Geschäft abends 2 h länger öffnet? (4 P) Wird der Umsatz ansteigen, wenn alle Bäcker ihre Geschäfte abends 2 h länger öffnen? Seite 5 / 5