Zentrale Abschlussprüfung Mathematik (A) Hauptschule

Transkript

1 Der Senator für Bildung und Wissenschaft Freie Hansestadt Bremen Zentrale Abschlussprüfung Mathematik (A) Teil 2 Taschenrechner und Formelsammlung dürfen benutzt werden Name Klasse Schule

2 Allgemeine Arbeitshinweise Die schriftliche Abschlussprüfung in Mathematik besteht aus zwei Teilen: Teil 1 Kürzere Aufgaben Grundwissen Bearbeitungsdauer 30 Minuten Du darfst keinen Taschenrechner und keine Formelsammlung verwenden. Die Lösungen und alle Rechnungen musst du in den Antwortbogen eintragen. Teil 2 Umfangreichere Aufgaben Bearbeitungsdauer 60 Minuten; Taschenrechner und die in der Klasse verwendete Formelsammlung sind erlaubt. Bei der Bearbeitung ist Folgendes zu beachten: Schreibe deine Lösungswege übersichtlich auf. Wenn du eine Lösung durch Probieren findest, musst du deine Überlegungen dazu aufschreiben. Hebe die Ergebnisse hervor. Schreibe einen Antwortsatz. Auf jedem Blatt muss dein Name stehen. Alle Seiten mit deinen Rechnungen müssen fortlaufend nummeriert werden. Am Schluss musst du alle verwendeten Blätter abgeben (auch die mit Nebenrechnungen) Wenn du bei den Aufgaben (besonders im Teil 1) nicht gleich eine Lösungsidee hast, bearbeite zunächst die Aufgaben, bei denen du einen Lösungsansatz hinbekommst und versuche es bei dieser Aufgabe am Schluss noch einmal. Ansonsten besteht die Gefahr, dass du nicht fertig wirst und unnötig Punkte verlierst. Bei einigen Aufgaben muss nicht ausführlich gerechnet werden, sondern es reichen Überschläge oder Begründungen ohne Rechnungen. Achte beim Lesen der Aufgaben darauf. Bei den Aufgaben zum Teil 2 ist jeweils angegeben, wie lange du ungefähr für diese Aufgaben brauchst. Orientiere dich an diesen Angaben, damit du am Ende nicht in Zeitnot kommst.

3 Aufgabe 1: Nebenkosten Zeitbedarf: ca. 15 Minuten nach: Weser Kurier a) Was bedeuten die Zahlen 0,69 und 0,76 bei den Heizkosten (unterster Balken)? (2 Punkte) b) Im Jahr 2004 betrugen die gesamten monatlichen Nebenkosten durchschnittlich 2,44 pro m². Wie viel musste man 2004 für eine 75 m²-wohnung an Nebenkosten bezahlen? c) 2005 betrugen die monatlichen Nebenkosten 2,74. Um wie viel Prozent lagen sie 2005 höher als im Jahr 2004? (4 Punkte) d) Welche Nebenkosten sind prozentual stärker gestiegen, die für Warmwasser oder die für den Hausmeister? (5 Punkte) Insgesamt 14 Punkte

4 Aufgabe 2: Zahnpasta-Verpackung Zeitbedarf: ca. 25 Minuten Die oben abgebildete Zahnpasta-Verpackung ist 13,5 cm lang. Die Seiten der dreieckigen Fläche sind alle drei 5 cm lang. a) Bestimme die Fläche des Dreieckes mit Hilfe einer Rechnung oder einer sorgfältigen (genauen) Zeichnung. b) Wie groß ist das Volumen der Verpackung? Setze für die Höhe des Dreiecks h = 4 cm ein, wenn du a) nicht gelöst hast c) Begründe mit einer Rechnung, dass für diese Verpackung ungefähr 225 cm 2 Verpackungsmaterial benötigt werden. (5 Punkte) (5 Punkte) d) Jemand behauptet die Fläche sei 0,2 m 2 groß. Stimmt das? (2 Punkte) Insgesamt 15 Punkte

5 Aufgabe 3 (Wahlaufgabe 1): Kleiderkauf Zeitbedarf: ca. 20 Minuten Im Internet wurde folgende Umfrage durchgeführt. Wie viel Geld gibst du im Monat für Kleidung aus? Das Ergebnis ist in der folgenden Tabelle dargestellt. Ausgaben für Kleidung im Monat Anzahl der Nennungen bis 25 Euro bis 50 Euro bis 100 Euro bis 200 Euro 4 a) Bestimme die relativen Häufigkeiten für die Antwortmöglichkeiten und gib sie in Prozent an. Runde auf ganze Prozent. (4 Punkte) b) Zeichne zu den Umfrageergebnissen ein Säulendiagramm. (5 Punkte) c) Bestimme, welches Kreisdiagramm nicht zu den Umfrageergebnissen passt. Begründe. I II III IV Insgesamt 12 Punkte

6

7 Aufgabe 3 (Wahlaufgabe 2): Fotos Zeitbedarf: ca. 20 Minuten Hier siehst du zwei Angebote für Abzüge von Digitalfotos. Vergleiche die beiden Angebote. a) Übertrage die Tabelle auf dein Rechenblatt und fülle sie aus. Anzahl der Bilder Preis für Angebot A in Preis für Angebot B in b) Stelle beide Angebote graphisch in einem Koordinatensystem dar. (5 Punkte) c) Was zeigt der Schnittpunkt der Graphen an? (1 Punkt) d) Welches der beiden Angebote ist günstiger, wenn man 112 Bilder entwickeln lassen möchte? Begründe. Insgesamt 12 Punkte