Zentrale Abschlussprüfung Sekundarstufe I

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1 Die Senatorin für Kinder und Bildung Freie Hansestadt Bremen Zentrale Abschlussprüfung Sekundarstufe I Erweitertes Anforderungsniveau 06 Mathematik (B) Lehrerhinweise und Lösungen

2 . Wahlaufgaben / Zeiten / Hilfsmittel a) Wahlaufgaben Es gibt zwei Wahlaufgaben aus dem Bereich Funktionale Zusammenhänge ( Insektenpopulation und Gartenschlauch ), von denen eine vorher ausgewählt werden muss. Dies geschieht für alle Schülerinnen und Schüler einer Klasse einheitlich durch die Fachlehrerin oder durch den Fachlehrer. b) Bearbeitungszeiten und Hilfsmittel Für den Teil sind 0 Minuten vorgesehen. Es werden Geodreieck und Bleistift benötigt. Taschenrechner und Formelsammlung sind nicht zugelassen. Der Teil umfasst eine Bearbeitungszeit von maximal 60 Minuten. Taschenrechner sind zugelassen. Es darf die in der Klasse verwendete Formelsammlung (auch eine selbst erstellte) benutzt werden. Zwischen dem Teil und dem Teil soll eine Pause liegen. Der Teil wird auf den Aufgabenblättern bearbeitet. Für zusätzliche Rechnungen ist dort entsprechender Platz vorgesehen. Die Schülerinnen und Schüler erhalten für den Teil kariertes Papier von der Schule. Die Schülerinnen und Schüler müssen alle verwendeten Blätter (Aufgabenblätter, Arbeitsblätter sowie alle Blätter mit Nebenrechnungen) mit Namen versehen und zusammen mit ihrer Arbeit abgeben.. Punktbewertung Alternative Lösungswege, sofern sie mathematisch korrekt sind, werden entsprechend bewertet. Weichen Ergebnisse durch anderes Runden geringfügig von den Musterlösungen ab, so können sie wie die Musterlösungen gewertet werden. Ungenaue Ergebnisse, die durch probierende Verfahren erzielt wurden, sowie teilweise korrekte Lösungen sind anteilig zu bewerten. Es werden nur ganze Punkte gegeben! Notenschlüssel Note 5 6 Punkte Auswertungsübersicht und Rückmeldebogen Auf Wunsch einiger Schulen haben wir an das Ende dieser Lehrerhinweise einen Auswertungsbogen angehängt, in den zur Vorbereitung auf die internetgestützte Dateneingabe alle Schülerergebnisse eingetragen werden können. Sie können diesen Auswertungsbogen auch über das ZAP-Internetportal unter dem Menüpunkt Materialien herunterladen oder ausdrucken. Zusätzlich finden Sie am Ende dieser Lehrerhinweise auch einen Rückmeldebogen, über den Sie uns Ihre Anmerkungen und Verbesserungsvorschläge mitteilen können.

3 Teil Punkte a),8,5 = 5,7 b) - 8, = - 9, c) 5 cm³ = 0,05 Liter d) 5 = 8 6 a) 0,08 t = 8 kg b) 7 m > 700 mm c) 000 m² > ha (Abweichungen um höchstens und mm werden anerkannt) x = -5 und x = -9 5 Ben muss Miriam noch 7,75 geben. 6 0,5 m² = 0 : 6 = 5 Alle Werte über 6 können angegeben werden. d = 5 m (Schätzungen zwischen m und 6 m akzeptabel) Oberfläche je nach Schätzung von d, z.b. bei d = 5 m O (5 m)² 75 m² (geschätzte Flächen zwischen 8 m² und 5 m² akzeptabel) = B + D = B C / 00 oder jeweils andere richtige Formeln 0 a) f (x) = x + b) Schnittpunkt (,5 /,5) Teil Gesamt

4 Teil Punkte. Kugeln Gesamt 6 a) A gewinnt, wenn aus B die gezogen wird. P(A gewinnt mit ) = von = = 0,5 = 5 % (eine Angabe reicht) b) P(A=9,B=)= (ca. 8, %) (eine Angabe reicht) c) Wahrscheinlichkeitsbaum (5 Punkte) mit entweder mal Ästen = 9 Enden oder mal Ästen = Enden. Es sind 9 verschiedene Möglichkeiten (mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten) ( Punkt) d) Begründung z.b. durch Auszählen der Kombinationen. Bei 5 Kombinationen gewinnt A, und bei 7 Kombinationen gewinnt B. 6. Schrank Gesamt 6 a) ; b =, m. b) c) Damit beträgt der Flächeninhalt der gesamten Rückwand,8 m. Das Volumen des Schrankes beträgt ca.,7 m. d) ( ), m entspricht der Hälfte des Flächeninhalts der Rückwand. Da die Tiefe konstant ist, stimmt die Einteilung. e) Volumen V =. Tiefe 0,7 m. Insektenpopulation (Erste Wahlaufgabe) Gesamt 6 a) Wachstumsfaktor q =, Je P. b) f(x) = 50, x

5 c) d) f(-) = 700, - 0 Alternative Lösungswege, auch durch Probieren, sind ebenfalls möglich. Lösung durch Lösen der Gleichung =, x oder durch Probieren. x,8 Somit beträgt der Zeitraum, in dem sich die Population verdoppelt ca. Tage und 9 Stunden Gartenschlauch (Zweite Wahlaufgabe) Gesamt 6 a) pro Fehler Punkt b) Ohne/falsche Achsenbeschriftung - P. Falsche Koordinaten je P. c) d) 0 = -0,5x +,x +, x 5,5, x -0,7 Der Wasserstrahl trifft in einer Entfernung von 5,5 m auf dem Boden auf. I und IV können ausgeschlossen werden,... da a > 0, die Parabel also nach oben geöffnet ist. oder... f(0) 0 II kann ausgeschlossen werden, da der Schlauch dann in 0 m Höhe gehalten würde. III Diese Parabel ist nach unten geöffnet. Der Schlauch wird in,0m Höhe gehalten und f(0) = 0. Werden alle anderen ausgeschlossen ist das ebenfalls als Begründung zu werten. Je Begründung P. 5 Teil Gesamt 8 Gesamt 7 5

6 Teil Aufgabe Teil. Kugeln. Schrank. Insektenpopulation (. Wahlaufg.). Gartenschlauch (. Wahlaufg.) a b c d a b c d e a b c d a b c d Max. Punktzahl Summe Note 6

7 Rückmeldebogen ZAP Mathematik 06 SNR: Schule: Erweitertes Anforderungsniveau: A-Version B-Version Die Zeitvorgabe der Arbeit war angemessen zu lang zu kurz Die erlaubten Hilfsmittel waren Die Lehrerhinweise waren Der Bewertungsschlüssel war Die technische Qualität war (Druck, Layout etc.) Die Logistik war (Zustellung/Verteilung der Tests) in Ordnung nicht in Ordnung in Bezug auf in Ordnung nicht in Ordnung in Bezug auf angemessen zu großzügig zu hart in Bezug auf / bei Aufgabe Nr. / etc. in Ordnung nicht in Ordnung bei in Ordnung nicht in Ordnung in Bezug auf Anmerkungen zu den einzelnen Aufgaben: Die Aufgaben zu den Grundkenntnissen (Teil ) waren... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabe ) zu schwer (insbes. Aufgabe ) Die Aufgabe in Teil war... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabenteil ) zu schwer (insbes. Aufgabenteil ) Die Aufgabe in Teil war... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabenteil ) zu schwer (insbes. Aufgabenteil ) 7

8 Die Aufgabe (erste Wahlaufgabe) in Teil war... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabenteil ) zu schwer (insbes. Aufgabenteil ) Die Aufgabe (zweite Wahlaufgabe) in Teil war... angemessen zu leicht (insbes. Aufgabenteil ) zu schwer (insbes. Aufgabenteil ) Fachlehrkraft/Fachkonferenzvorsitzende(r) Rücksendung bitte bis spätestens per (krepschlaeger@lis.bremen.de), per Dienstpost oder per Fax ( ) an Katja Repschläger, Landesinstitut für Schule 8