Zentrale Abschlussprüfung 10. Mathematik (A) Hauptschule/Gesamtschule

Transkript

1 Die Senatorin für Bildung und Wissenschaft Freie Hansestadt Bremen Zentrale bschlussprüfung Mathematik () Hauptschule/Gesamtschule Hinweise und Lösungen

2 Zentrale bschlussprüfung 009 Mathematik () Lösungen Hauptschule/Gesamtschule. Wahlaufgaben / Zeiten / Hilfsmittel a) Wahlaufgaben Es gibt zwei Wahlaufgaben aus den Bereichen Wahrscheinlichkeit und Statistik ( Tafeldienst und Verkehrszählung ), von denen eine vorher ausgewählt werden muss. Dies geschieht für alle Schülerinnen und Schüler eines Klassenverbandes einheitlich durch die Fachlehrerin oder durch den Fachlehrer. b) Bearbeitungszeiten und Hilfsmittel Für den Teil sind 0 Minuten vorgesehen. Es werden Geodreieck und Bleistift benötigt. Taschenrechner und Formelsammlung sind nicht zugelassen. Der Teil umfasst eine Bearbeitungszeit von maximal 60 Minuten. Taschenrechner sind zugelassen. Es darf die in der Klasse verwendete Formelsammlung (auch eine selbst erstellte) benutzt werden. Zwischen dem Teil und Teil sollte eine Pause liegen. Der Teil wird auf den ufgabenblättern bearbeitet. Für zusätzliche Rechnungen ist dort entsprechender Platz vorgesehen. Die Schülerinnen und Schüler erhalten für den Teil kariertes Papier von der Schule. Die Schülerinnen und Schüler müssen alle verwendeten Blätter (rbeitsblätter sowie alle Blätter mit Nebenrechnungen) mit Namen versehen und zusammen mit ihrer rbeit abgeben.. Punktbewertung Ein Teil der ufgaben wurde in verschiedenen Klassen getestet (pilotiert). Einige typische Schülerantworten aus der Pilotierung sind in den Lösungen zur Hilfestellung als Faksimile abgedruckt. Das Lösungsblatt enthält teilweise alternative Vorschläge für Lösungswege. Hiervon abweichende Lösungswege, sofern sie mathematisch korrekt sind, werden entsprechend bewertet. Teilweise korrekte Lösungen sind anteilig zu bewerten. Es werden nur ganze gegeben! Notenschlüssel Note

3 Zentrale bschlussprüfung 009 Mathematik () Lösungen Hauptschule/Gesamtschule Teil a) = 6800 b) = 0 c) = 7506 d) = 47 a) b) c) a) 7 m = 70 dm b) 50 mm = 5 cm c) 6000 kg = 6 t d) 4 g = 4000 mg e) 660 s = min f),5 d = 6 h weniger. 60 von 800 = 0% 5 8 Stunden 7 Stunde 4 6 Stunden = 0,75 0 = 4 0, 5 = 5,5 = ,04 =, 6 7 a) Hannah sieht ein Viertel des Kreises für s abrufen Sören liest 77% für s abrufen b) Im Kreis, der normalerweise 00% anzeigt, werden deutlich über 00% gezeigt, die z.b. durch Mehrfachnennungen in der Umfrage entstanden sind. Teil Gesamt --

4 Zentrale bschlussprüfung 009 Mathematik () Lösungen Hauptschule/Gesamtschule Teil. Bewegung Gesamt 0 a) Der Läufer hat die kürzeste Reaktionszeit, weil seine RZ kleiner ist (0,4s < 0,5s). b) c) Der Sportwagen. Er ist nach 8,5 s im Ziel, wohingegen der Läufer erst nach 9,86 s im Ziel ist. Diagramm C. Begründungen:. Der Läufer läuft nicht sofort los, somit vergeht schon eine gewisse Zeit, bevor er einige Meter zurücklegt.. Er beschleunigt, wodurch die Rundung zu beginn im Diagramm vorhanden sein muss. Diese Gründe schließen das Diagramm und B aus.. Er erreicht sein Ziel nach ca. 0 s, wodurch weiterhin das Diagramm B ausgeschlossen wird. Ähnliche Begründungen sind entsprechend zu bewerten! Eine Begründung reicht. 4 d) Der Sportwagen überholt den Läufer im Streckenabschnitt zwischen 40 und 50 m.. Deich Gesamt 4 a) alter Deich: neuer Deich: = 8,m =,m Re chteck Dreieck Dreieck Gesamt = 85, m = 5,6m = 56,0m Re chteck Dreieck Dreieck Gesamt = 6,m = 5,4m = 97,9m 8 Wenn mit gerundeten Werten weiter gerechnet wurde, dürfen die Folgeergebnisse leicht abweichen. Die Querschnittsfläche des alten Deiches beträgt 56,0 m und die des neuen 97,9m. b) Die Querschnittsfläche hat sich um 6,9% vergrößert Ergebnis bei vorgegebenen Werten: 7,65%. 6-4-

5 Zentrale bschlussprüfung 009 Mathematik () Lösungen Hauptschule/Gesamtschule Teil. Tafeldienst (Wahlaufgabe ) Gesamt a) Behauptung wahr falsch Nach 0 Schulwochen hatte jeder Schüler mindestens einmal Tafeldienst. Es ist möglich, dass Mal hintereinander ein Junge Tafeldienst hat. Spätestens nach Schulwochen hat ein Mädchen Tafeldienst. X X X b) = 0,4 oder 40%. 5 Da es Jungen in der Klasse von insgesamt 0 Schüler gibt, ist die Wahrscheinlich- keit, dass ein Junge in der ersten Woche dran ist. 0 c) ndrea hat mit einer Wahrscheinlichkeit von (oder,% ) in der nächsten Woche 0 wieder Dienst. d) 4 oder 5,4% 7 Da jetzt nur noch 6 Mädchen in der Klasse sind und die Gesamtschülerzahl sich auch 6 um Schüler reduziert hat, ist die Wahrscheinlichkeit. 8-5-

6 Zentrale bschlussprüfung 009 Mathematik () Lösungen Hauptschule/Gesamtschule. Verkehrszählung (Wahlaufgabe ) Gesamt a) In der Zeit von 7:0 8:00 Uhr ist in der Bismarckstraße die relative Häufigkeit 5,89%. In der Zeit von 8:0 9:00 Uhr ist die relative Häufigkeit: 8,08 %. Die Summe der absoluten Häufigkeit ist Σ = 077 b) X Bismarckstr. = 79, 5 X Osterdeic = 74, 67 Das arithmetische Mittel der absoluten Häufigkeit ist für die Bismarckstraße 70 utos. Für den Osterdeich beträgt das arithmetische Mittel 75 utos. 4 c) Bismarckstraße: Osterdeich: ~ ~ X = = 76,5 X = = 74 Der Zentralwert für die Bismarckstraße ist 76 und für den Osterdeich 74. d) Spannweiten für: Bismarckstraße: 74 Osterdeich : 76 Teil Gesamt 5 Gesamt 58-6-