Arithmetische Funktionen
|
|
- Philipp Gerstle
- vor 5 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Arithmetische Funktionen
2 Paul J. McCarthy Arithmetische Funktionen Aus dem Englischen übersetzt von Markus Hablizel
3 Paul J. McCarthy Department of Mathematics University of Kansas Lawrence, USA ISBN DOI / ISBN (ebook) Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer Spektrum Translation from the English language edition: Introduction to Arithmetical Functions by Paul J. Mc- Carthy, Copyright 1986 by Springer-Verlag New York Inc. This Springer imprint is published by Springer Nature The registered company is Springer Science+Business Media LLC All Rights Reserved Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informationen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Planung: Dr. Andreas Rüdinger Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer-Verlag GmbH Germany Die Anschrift der Gesellschaft ist: Heidelberger Platz 3, Berlin, Germany
4 Vorwort des Autors Die Theorie der arithmetischen Funktionen gehörte schon immer zu den eher dynamischeren Bereichen der Zahlentheorie. Die große Anzahl an Veröffentlichungen, welche im Literaturverzeichnis aufgeführt sind, bezeugen ihre Bedeutung. Viele Lehrbücher über Zahlentheorie enthalten Sätze über arithmetische Funktionen, meistens die klassischen Ergebnisse. Mein Anliegen ist es, den Leser über die Stelle hinaus zu führen, an dem die Lehrbücher das Thema abschließen. In jedem Kapitel gibt es Ergebnisse, die aktuell sind, und in manchen gilt dies für nahezu den gesamten Inhalt. Dieses Buch ist eine Einführung in das Gebiet der arithmetischen Funktionen und soll keine wissenschaftliche Monographie hierzu darstellen. Deshalb darf nicht erwartet werden, dass jedes Thema abgedeckt wird. Im Literaturverzeichnis sind Veröffentlichungen angegeben, die mit den behandelten Themen zusammen hängen, und diese sollen zumindest eine gute Näherung an eine vollständige Darstellung des Themas innerhalb eines Rahmens, den ich mir selbst auferlegt habe, geben. Wenn Themen ausgelassen oder nur sehr knapp behandelt wurden, so habe ich weiterführende Literatur zu diesen aufgeführt. Jedem Kapitel folgen Anmerkungen, die vorrangig bibliografischer Natur und nur zum Teil historisch sind. Mein Anliegen ist es, mit diesen Anmerkungen auf die ursprünglichen Quellen der Ergebnisse hinzuweisen. Zahlentheorie, und insbesondere die Theorie der arithmetischen Funktionen, ist voller Wiederentdeckungen; deshalb hoffe ich, dass der Leser nicht zu streng mit mir sein wird, wenn es mir nicht gelingt, die allererste Quelle eines Resultats zu nennen. Möglicherweise hilft dieses Buch die Anzahl der Wiederentdeckungen zu verringern. Im vorliegenden Buch sind mehr als 400 Übungsaufgaben enthalten, welche einen wesentlichen Teil meiner Erschließung des Themas darstellen. Bei einem ernsthaften Lesen des Buchs muss etwas Zeit für das Nachdenken über diese Aufgaben verwendet werden. Ich setze voraus, dass der Leser mit dem Gebiet der Analysis, insbesondere mit unendlichen Reihen, vertraut ist, sowie Erfahrungen durch den Besuch von Einführungsvorlesungen der Mathematik erlangt hat. Ein einführendes Lehrbuch in die Zahlentheorie enthält hierzu genügend Hintergrundwissen. Eigentlich werden nur V
5 VI Vorwort des Autors wenige Resultate einer solchen Vorlesung benutzt, wie zum Beispiel Kongruenzen und die Eindeutigkeit der Primfaktorzerlegung. Paul J. McCarthy 1 1 Paul Joseph McCarthy ( )
6 Inhaltsverzeichnis 1 Multiplikative Funktionen Einführung und Beispiele multiplikativer Funktionen Vollständig multiplikative Funktionen Busche-Ramanujan-Identitäten Übungen zu Kap Anmerkungen zu Kap Ramanujan-Summen Grundlegende Eigenschaften der Ramanujan-Summen Periodizität (mod q) Gerade arithmetische Funktionen Anwendungen und Beispiele Übungen zu Kap Anmerkungen zu Kap Lösungsanzahl von Kongruenzen Lineare Kongruenzen Semi-lineare Kongruenzen Simultane Kongruenzen Übungen zu Kap Anmerkungen zu Kap Verallgemeinerungen der Dirichlet-Faltung Reguläre arithmetische Faltungen Abgeleitete Verallgemeinerungen arithmetischer Funktionen Übungen zu Kap Anmerkungen zu Kap Dirichlet-Reihen und erzeugende Funktionen Einführung und Beispiele Euler-Produkte VII
7 VIII Inhaltsverzeichnis 5.3 Erzeugende Funktionen von Produkten Dirichlet-Reihen der Ramanujan-Summen Dirichlet-Reihen mit Teilerbedingungen Übungen zu Kap Anmerkungen zu Kap Asymptotik arithmetischer Funktionen Die Eulersche Summenformel Asymptotik summatorischer Funktionen Mittelwerte arithmetischer Funktionen Übungen zu Kap Anmerkungen zu Kap Verallgemeinerte arithmetische Funktionen Inzidenzfunktionen Distributive Gitter Faktorisierbare Inzidenzfunktionen Verallgemeinerte arithmetische Identitäten Übungen zu Kap Anmerkungen zu Kap Literatur Personenverzeichnis Sachverzeichnis
Arbeitsbuch Mathematik
Arbeitsbuch Mathematik Tilo Arens Frank Hettlich Christian Karpfinger Ulrich Kockelkorn Klaus Lichtenegger Hellmuth Stachel Arbeitsbuch Mathematik Aufgaben, Hinweise, Lösungen und Lösungswege 3. Auflage
MehrGerd Czycholl. Theoretische Festkörperphysik Band 1. Grundlagen: Phononen und Elektronen in Kristallen 4. Auflage
Theoretische Festkörperphysik Band 1 Grundlagen: Phononen und Elektronen in Kristallen 4. Auflage Theoretische Festkörperphysik Band 1 Theoretische Festkörperphysik Band 1 Grundlagen: Phononen und Elektronen
MehrFachwissen Technische Akustik
Fachwissen Technische Akustik Diese Reihe behandelt die physikalischen und physiologischen Grundlagen der Technischen Akustik, Probleme der Maschinen- und Raumakustik sowie die akustische Messtechnik.
Mehr360 -Beurteilung und Persönlichkeitstest in der Führungsbeurteilung
360 -Beurteilung und Persönlichkeitstest in der Führungsbeurteilung Stefanie Puckett 360 -Beurteilung und Persönlichkeitstest in der Führungsbeurteilung Zur Vorhersage von Führungserfolg und -potenzial
MehrWilliam K. Frankena. Ethik. Eine analytische Einführung 6. Auflage
Ethik Eine analytische Einführung 6. Auflage Ethik Ethik Eine analytische Einführung 6. Auflage Herausgegeben und übersetzt von Norbert Hoerster Ann Arbor, USA Die Originalausgabe ist erschienen unter
MehrSpezielle und allgemeine Relativitätstheorie Grundlagen, Anwendungen in Astrophysik und Kosmologie sowie relativistische Visualisierung
Sebastian Boblest Thomas Müller Spezielle und allgemeine Relativitätstheorie Grundlagen, Anwendungen in Astrophysik und Kosmologie sowie relativistische Visualisierung Spezielle und allgemeine Relativitätstheorie
MehrGleichungen, Umformungen, Terme
Springer-Lehrbuch Thomas Rießinger Gleichungen, Umformungen, Terme Umgang mit Formeln leicht gemacht Thomas Rießinger Bensheim, Deutschland ISSN 0937-7433 Springer-Lehrbuch ISBN 978-3-662-49334-2 DOI 10.1007/978-3-662-49335-9
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrGentechnik geht uns alle an!
Oskar Luger Astrid Tröstl Katrin Urferer Gentechnik geht uns alle an! Ein Überblick über Praxis und Theorie 2. Auflage Gentechnik geht uns alle an! Oskar Luger Astrid Tröstl Katrin Urferer Gentechnik geht
MehrLernen zu lernen. Werner Metzig Martin Schuster. Lernstrategien wirkungsvoll einsetzen
Lernen zu lernen Werner Metzig Martin Schuster Lernstrategien wirkungsvoll einsetzen Lernen zu lernen Werner Metzig Martin Schuster Lernen zu lernen Lernstrategien wirkungsvoll einsetzen 9. Auflage Werner
MehrGrundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
Erhard Cramer Udo Kamps Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Eine Einführung für Studierende der Informatik, der Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften 4. Auflage Springer-Lehrbuch
MehrWie man Elementarteilchen entdeckt
Wie man Elementarteilchen entdeckt Carl Freytag Wolfgang W. Osterhage Wie man Elementarteilchen entdeckt Vom Zyklotron zum LHC ein Streifzug durch die Welt der Teilchenbeschleuniger Carl Freytag Berlin,
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrHygiene in Kindertagesstätten
Hygiene in Kindertagesstätten Ronald Giemulla Sebastian Schulz-Stübner Hygiene in Kindertagesstätten Fragen und Antworten Mit 43 Abbildungen 123 Ronald Giemulla Deutsches Beratungszentrum für Hygiene Außenstelle
MehrIllegale Migration und transnationale Lebensbewältigung
Illegale Migration und transnationale Eine qualitativ-empirische Studie Illegale Migration und transnationale Illegale Migration und transnationale Eine qualitativ-empirische Studie Mainz, Deutschland
MehrMit oder ohne Urknall
Mit oder ohne Urknall Hans Jörg Fahr ist Universitätsprofessor am Argelander Institut für Astronomie der Universität Bonn. Er war u. a. Vorsitzender der Fachgruppe Extraterrestrik der Deutschen Physikalischen
MehrSchwierige Menschen am Arbeitsplatz
Schwierige Menschen am Arbeitsplatz Heidrun Schüler-Lubienetzki Ulf Lubienetzki Schwierige Menschen am Arbeitsplatz Handlungsstrategien für den Umgang mit herausfordernden Persönlichkeiten 2., erweiterte
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrGrundlagen der doppelten Buchführung
Grundlagen der doppelten Buchführung Michael Reichhardt Grundlagen der doppelten Buchführung Schritt für Schritt einfach erklärt 2., aktualisierte Auflage Prof. Dr. Michael Reichhardt Hochschule Karlsruhe
MehrKonsumentenverhalten im Zeitalter der Mass Customization
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrGerhard Danzer. Identität. Über die allmähliche Verfertigung unseres Ichs durch das Leben
Identität Über die allmähliche Verfertigung unseres Ichs durch das Leben Identität Identität Über die allmähliche Verfertigung unseres Ichs durch das Leben Medizinische Klinik mit Schwerpunkt Psychosomatik
MehrMedienwissen kompakt. Herausgegeben von K. Beck, Berlin, Deutschland G. Reus, Hannover, Deutschland
Medienwissen kompakt Herausgegeben von K. Beck, Berlin, Deutschland G. Reus, Hannover, Deutschland Die Reihe Medienwissen kompakt greift aktuelle Fragen rund um Medien, Kommunikation, Journalismus und
MehrQuantenfeldtheorie Wie man beschreibt, was die Welt im Innersten zusammenhält
Quantenfeldtheorie Wie man beschreibt, was die Welt im Innersten zusammenhält Kennen wir die Theorie für alles bereits oder sind wir noch weit von ihr entfernt? Gibt es bei höchsten Energien tatsächlich
MehrDie Reihe wendet sich an Praktiker und Wissenschaftler gleichermaßen und soll insbesondere auch Nachwuchswissenschaftlern Orientierung geben.
BestMasters Mit BestMasters zeichnet Springer die besten Masterarbeiten aus, die an renommierten Hochschulen in Deutschland, Österreich und der Schweiz entstanden sind. Die mit Höchstnote ausgezeichneten
MehrCarl Schmitts Rolle bei der Machtkonsolidierung der Nationalsozialisten
Carl Schmitts Rolle bei der Machtkonsolidierung der Nationalsozialisten Stefan Hermanns Carl Schmitts Rolle bei der Machtkonsolidierung der Nationalsozialisten Ein Engagement auf Zeit Stefan Hermanns Düsseldorf,
MehrMathematik für Physiker Band 3
Helmut Fischer Helmut Kaul Mathematik für Physiker Band 3 Variationsrechnung Differentialgeometrie Mathemati sche Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie 4. Auflage Mathematik für Physiker Band
MehrEinstieg in das Influencer Marketing
Marco Nirschl Laurina Steinberg Einstieg in das Influencer Marketing Grundlagen, Strategien und Erfolgsfaktoren essentials essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen,
MehrVideo-Marketing mit YouTube
Video-Marketing mit YouTube Christoph Seehaus Video-Marketing mit YouTube Video-Kampagnen strategisch planen und erfolgreich managen Christoph Seehaus Hamburg Deutschland ISBN 978-3-658-10256-2 DOI 10.1007/978-3-658-10257-9
MehrKommunikation im Krankenhaus
Gaby Baller Bernhard Schaller Kommunikation im Krankenhaus Erfolgreich kommunizieren mit Patienten, Arztkollegen und Klinikpersonal Kommunikation im Krankenhaus Gaby Baller Bernhard Schaller Kommunikation
MehrInstrumente des Care und Case Management Prozesses
Instrumente des Care und Case Management Prozesses Ingrid Kollak Stefan Schmidt Instrumente des Care und Case Management Prozesses Mit 23 Abbildungen 123 Prof. Dr. Ingrid Kollak Alice Salomon Hochschule
MehrIrreguläre Migration und staatliche Politik in Spanien und Europa
Irreguläre Migration und staatliche Politik in Spanien und Europa Andreas Baumer Irreguläre Migration und staatliche Politik in Spanien und Europa Andreas Baumer Berlin, Deutschland Habilitationsschrift
MehrPolitische Bildung in der Demokratie
Politische Bildung in der Demokratie Monika Waldis (Hrsg.) Politische Bildung in der Demokratie Interdisziplinäre Perspektiven Herausgeber Aarau, Schweiz Monika Waldis Aarau, Schweiz ISBN 978-3-658-18932-7
MehrRoland Gabriel Heinz-Peter Röhrs. Social Media. Potenziale, Trends, Chancen und Risiken
Roland Gabriel Heinz-Peter Röhrs Social Media Potenziale, Trends, Chancen und Risiken Social Media Roland Gabriel Heinz-Peter Röhrs Social Media Potenziale, Trends, Chancen und Risiken Prof. Dr. Roland
MehrUwe Hecker Eric Meier Unterwegs im Krankenhaus
Top im Gesundheitsjob Uwe Hecker Eric Meier Unterwegs im Krankenhaus Pflegerische Aufgaben beim Patiententransport Top im Gesundheitsjob Uwe Hecker Eric Meier Unterwegs im Krankenhaus Pflegerische Aufgaben
MehrChristian J. Jäggi. Migration und Flucht. Wirtschaftliche Aspekte regionale Hot Spots Dynamiken Lösungsansätze
Migration und Flucht Wirtschaftliche Aspekte regionale Hot Spots Dynamiken Lösungsansätze Migration und Flucht Migration und Flucht Wirtschaftliche Aspekte regionale Hot Spots Dynamiken Lösungsansätze
MehrHeiner Keupp. Reflexive Sozialpsychologie
essentials essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. essentials informieren
MehrRoland Lachmayer Rene Bastian Lippert Thomas Fahlbusch Herausgeber. 3D-Druck beleuchtet. Additive Manufacturing auf dem Weg in die Anwendung
3D-Druck beleuchtet Roland Lachmayer Rene Bastian Lippert Thomas Fahlbusch Herausgeber 3D-Druck beleuchtet Additive Manufacturing auf dem Weg in die Anwendung Herausgeber Roland Lachmayer Institut f.
MehrTobias Kollmann Holger Schmidt. Deutschland 4.0 Wie die Digitale Transformation gelingt
Tobias Kollmann Holger Schmidt Deutschland 4.0 Wie die Digitale Transformation gelingt Deutschland 4.0 Tobias Kollmann Holger Schmidt Deutschland 4.0 Wie die Digitale Transformation gelingt Professor Dr.
MehrSo einfach ist Mathematik
So einfach ist Mathematik Dirk Langemann Vanessa Sommer So einfach ist Mathematik Basiswissen für Studienanfänger aller Disziplinen Prof. Dr. Dirk Langemann Institut Computational Mathematics TU Braunschweig
MehrErfolgreiches Produktmanagement
Erfolgreiches Produktmanagement Klaus Aumayr Erfolgreiches Produktmanagement Tool-Box für das professionelle Produktmanagement und Produktmarketing 4., aktualisierte und erweiterte Auflage Klaus Aumayr
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt, komplett mit Zusammenfassung
MehrBasiswissen Soziale Arbeit. Band 6
Basiswissen Soziale Arbeit Band 6 Die richtigen Grundlagen sind essentiell für ein erfolgreiches Studium und einen guten Einstieg in die Berufspraxis. Orientiert an den Modulen der Studiengänge im Feld
MehrUwe Weinreich. Lean Digitization. Digitale Transformation durch agiles Management
Lean Digitization Digitale Transformation durch agiles Management Lean Digitization Lean Digitization Digitale Transformation durch agiles Management Berlin, Deutschland ISBN 978-3-662-50501-4 DOI 10.1007/978-3-662-50502-1
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrChristina Schlegl. Mut zur Veränderung. Strategien der Annäherung an den Anderen
Mut zur Veränderung Christina Schlegl Mut zur Veränderung Strategien der Annäherung an den Anderen Christina Schlegl Braunschweig, Deutschland ISBN 978-3-658-17120-9 ISBN 978-3-658-17121-6 (ebook) DOI
MehrEdition Theorie und Kritik. Charles Wright Mills. Soziologische Phantasie
Edition Theorie und Kritik Charles Wright Mills Soziologische Phantasie Edition Theorie und Kritik R. Jaeggi, Berlin, Deutschland S. Lessenich, München, Deutschland H.-P. Müller, Berlin, Deutschland Dass
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrJournalistische Praxis. Björn Staschen. Mobiler Journalismus
Journalistische Praxis Björn Staschen Mobiler Journalismus Journalistische Praxis Gegründet von Walther von La Roche Herausgegeben von Gabriele Hooffacker Der Name ist Programm: Die Reihe Journalistische
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrVerstehen in der Sozialen Arbeit
Verstehen in der Sozialen Arbeit Matthias Nauerth Verstehen in der Sozialen Arbeit Handlungstheoretische Beiträge zur Logik sozialer Diagnostik Prof. Dr. Matthias Nauerth Evangelische Hochschule für Soziale
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt, komplett mit Zusammenfassung
MehrArbeitswelt im Zeitalter der Individualisierung
essentials essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. essentials informieren
MehrPraxiswissen Online-Marketing
Praxiswissen Online-Marketing Affiliate- und E-Mail-Marketing, Suchmaschinenmarketing, Online-Werbung, Social Media, Facebook-Werbung 6. Auflage Praxiswissen Online-Marketing Praxiswissen Online-Marketing
MehrSoziale Arbeit in Theorie und Wissenschaft. Herausgegeben von E. Mührel, Emden, Deutschland B. Birgmeier, Eichstätt, Deutschland
Soziale Arbeit in Theorie und Wissenschaft Herausgegeben von E. Mührel, Emden, Deutschland B. Birgmeier, Eichstätt, Deutschland (Hrsg.) Geschichtspolitik und Soziale Arbeit Interdisziplinäre Perspektiven
MehrBildung für nachhaltige Entwicklung in Schulen verankern
Bildung für nachhaltige Entwicklung in Schulen verankern Handlungsfelder, Strategien und Rahmenbedingungen der Schulentwicklung Bildung für nachhaltige Entwicklung in Schulen verankern Bildung für nachhaltige
MehrSusanne Kleinhenz. Die dunkle Seite der Macht: Eine Typologie von Führung
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt, komplett mit Zusammenfassung
MehrParteien, Parteiensysteme und politische Orientierungen
Carsten Koschmieder (Hrsg.) Parteien, Parteiensysteme und politische Orientierungen Aktuelle Beiträge der Parteienforschung Herausgeber Carsten Koschmieder Berlin, Deutschland ISBN 978-3-658-17921-2 DOI
MehrMulti-Channel im stationären Einzelhandel
essentials essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. essentials informieren
MehrGianfranco Walsh David Dose Maria Schwabe. Marketingübungsbuch. Aufgaben und Lösungen. 2., überarbeitete und erweiterte Auflage 2016
Marketingübungsbuch Gianfranco Walsh David Dose Maria Schwabe Marketingübungsbuch Aufgaben und Lösungen 2., überarbeitete und erweiterte Auflage 2016 Gianfranco Walsh Jena, Deutschland Maria Schwabe Jena,
MehrWirtschaftliche Unternehmensführung im Architektur- und Planungsbüro
Wirtschaftliche Unternehmensführung im Architektur- und Planungsbüro Dietmar Goldammer Wirtschaftliche Unternehmensführung im Architektur- und Planungsbüro Rechtsform Personalpolitik Controlling Unternehmensplanung
MehrSoziale Arbeit in Theorie und Wissenschaft. Herausgegeben von E. Mührel, Emden B. Birgmeier, Eichstätt-Ingolstadt
Soziale Arbeit in Theorie und Wissenschaft Herausgegeben von E. Mührel, Emden B. Birgmeier, Eichstätt-Ingolstadt Herausgegeben von Hochschule Emden/Leer Emden Bernd Birgmeier Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt
MehrLogistik, Transport und Lieferbedingungen als Fundament des globalen Wirtschaftens
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrKompetent für einen inklusiven Unterricht
Kompetent für einen inklusiven Unterricht Anke Langner Kompetent für einen inklusiven Unterricht Eine empirische Studie zu Beliefs, Unterrichtsbereitschaft und Unterricht von LehrerInnen Anke Langner TU
MehrKonsumentenverhalten im Zeitalter der Digitalisierung
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrDer Direktvertrieb in Mehrkanalstrategien
essentials essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. essentials informieren
MehrAlfred Böge Wolfgang Böge Hrsg. Handbuch Maschinenbau. Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik 23. Auflage
Alfred Böge Wolfgang Böge Hrsg. Handbuch Maschinenbau Grundlagen und Anwendungen der Maschinenbau-Technik 23. Auflage Handbuch Maschinenbau Meister. Jens Lehmann, deutsche Torwartlegende, seit 2012 -Markenbotschafter
MehrStephanie Stock. Gebildet. Eine Studie zum Bildungsdiskurs am Beispiel der Kanondebatte von 1995 bis 2015
Gebildet Gebildet Eine Studie zum Bildungsdiskurs am Beispiel der Kanondebatte von 1995 bis 2015 Schwäbisch Gmünd Deutschland Dissertation der Universität Konstanz Tag der mündlichen Prüfung: 04.02.2016
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrKlausurtraining Deskriptive und Induktive Statistik
Klausurtraining Deskriptive und Induktive Statistik Klausurtraining Deskriptive und Induktive Statistik 2. Auflage Unter Mitarbeit von Martina Schüßler Universität Kassel Kassel, Deutschland ISBN 978-3-658-20454-9
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrFinanzwirtschaft in ethischer Verantwortung
Finanzwirtschaft in ethischer Verantwortung Gregor Krämer Herausgeber Finanzwirtschaft in ethischer Verantwortung Erfolgskonzepte für Social Banking und Social Finance Herausgeber Gregor Krämer Lehrstuhl
MehrElektrisch leitfähige Polymerwerkstoffe
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrEinführungskurs Soziologie. Herausgegeben von Hermann Korte, Münster, Deutschland Bernhard Schäfers, Karlsruhe, Deutschland
Einführungskurs Soziologie Herausgegeben von Hermann Korte, Münster, Deutschland, Karlsruhe, Deutschland Einführungskurs Soziologie Band 1 Herausgegeben von Hermann Korte und Die weiteren Bände: Band 2:
MehrVolkswirtschaftliche Baustellen
Volkswirtschaftliche Baustellen Christian J. Jäggi Volkswirtschaftliche Baustellen Analyse Szenarien Lösungen Christian J. Jäggi Meggen Schweiz ISBN 978-3-658-11995-9 DOI 10.1007/978-3-658-11996-6 ISBN
MehrIm Wandel... Metamorphosen der Animation
Im Wandel... Metamorphosen der Animation Julia Eckel Erwin Feyersinger Meike Uhrig (Hrsg.) Im Wandel... Metamorphosen der Animation Herausgeber Julia Eckel Marburg, Deutschland Meike Uhrig Tübingen, Deutschland
MehrBettina Heberer. Grüne Gentechnik. Hintergründe, Chancen und Risiken
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrWeitere Bände in dieser Reihe
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrPaul A. Tipler Gene Mosca Jenny Wagner Hrsg. Physik. für Wissenschaftler und Ingenieure 7. Auflage. Der Begleiter bis zum Bachelor
Paul A. Tipler Gene Mosca Jenny Wagner Hrsg. Physik für Wissenschaftler und Ingenieure 7. Auflage Der Begleiter bis zum Bachelor Physik PaulA.Tipler Gene Mosca Jenny Wagner (Hrsg.) Physik für Wissenschaftler
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt. Essentials informieren
MehrNeue Bibliothek der Sozialwissenschaften
Neue Bibliothek der Sozialwissenschaften Herausgegeben von J. Rössel, Zürich, Schweiz U. Schimank, Bremen, Deutschland G. Vobruba, Leipzig, Deutschland Die Neue Bibliothek der Sozialwissenschaften versammelt
MehrMedienwissen kompakt. Herausgegeben von K. Beck, Berlin, Deutschland G. Reus, Hannover, Deutschland
Medienwissen kompakt Herausgegeben von K. Beck, Berlin, Deutschland G. Reus, Hannover, Deutschland Die Reihe Medienwissen kompakt greift aktuelle Fragen rund um Medien, Kommunikation, Journalismus und
MehrMuße Garant für unternehmerischen Erfolg
Muße Garant für unternehmerischen Erfolg Christoph Schönfelder Muße Garant für unternehmerischen Erfolg Ihr Potenzial für Führung und die Arbeitswelt 4.0 Christoph Schönfelder Unna, Deutschland ISBN 978-3-658-17523-8
MehrKlaus Weltner. Leitprogramm Mathematik für Physiker 1
Springer-Lehrbuch Leitprogramm Mathematik für Physiker 1 Universität Frankfurt Institut für Didaktik der Physik Max-von-Laue-Straße 1 60438 Frankfurt, Germany weltner@em.unifrankfurt.de ISSN 0937-7433
MehrIntelligente Verkehrssysteme und Telematikanwendungen in Kommunen
Intelligente Verkehrssysteme und Telematikanwendungen in Kommunen (Hrsg.) Intelligente Verkehrssysteme und Telematikanwendungen in Kommunen Best Practices Herausgeber Berlin Deutschland ISBN 978-3-658-05855-5
MehrAuf der Seite der Erziehung
Auf der Seite der Erziehung Hanno Su Auf der Seite der Erziehung Zur rekursiven Form erziehungswissenschaftlicher Bildungstheorie Hanno Su Münster, Deutschland Dissertation Westfälische Wilhelms-Universität
MehrKreativität im Sport
Kreativität im Sport Alexander V. Steckelberg Alexander Kiel (Hrsg.) Kreativität im Sport Kreative Fallstudien für die praxisnahe Lehre Herausgeber Alexander V. Steckelberg Karlsruhe, Deutschland Alexander
MehrKulturindustrie : Theoretische und empirische Annäherungen an einen populären Begriff
Kulturindustrie : Theoretische und empirische Annäherungen an einen populären Begriff Martin Niederauer Gerhard Schweppenhäuser (Hrsg.) Kulturindustrie : Theoretische und empirische Annäherungen an einen
MehrForschung und Entwicklung in der Erziehungswissenschaft. Herausgegeben von R. Treptow, Tübingen, Deutschland
Forschung und Entwicklung in der Erziehungswissenschaft Herausgegeben von R. Treptow, Tübingen, Deutschland Herausgegeben von Prof. Dr. Rainer Treptow Tübingen, Deutschland Rainer Treptow Facetten des
MehrKonstruktionsleitfaden Fertigungstechnik
Konstruktionsleitfaden Fertigungstechnik Heinrich Krahn MichaelStorz Konstruktionsleitfaden Fertigungstechnik Anwendungsbeispiele aus der Praxis 2., überarbeitete und erweiterte Auflage Heinrich Krahn
MehrArbeitsbuch zur Linearen Algebra
Arbeitsbuch zur Linearen Algebra Uwe Storch Hartmut Wiebe Arbeitsbuch zur Linearen Algebra Aufgaben und Lösungen Prof. Dr. Uwe Storch Ruhr-Universität Bochum Fakultät für Mathematik Bochum, Deutschland
MehrAnerkennung und Anrechnung außerhochschulisch
Anerkennung und Anrechnung außerhochschulisch erworbener Kompetenzen Helmar Hanak Nico Sturm Anerkennung und Anrechnung außerhochschulisch erworbener Kompetenzen Eine Handreichung für die wissenschaftliche
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt, komplett mit Zusammenfassung
MehrSpringer Spektrum, Springer Vieweg und Springer Psychologie.
essentials Essentials liefern aktuelles Wissen in konzentrierter Form. Die Essenz dessen, worauf es als State-of-the-Art in der gegenwärtigen Fachdiskussion oder in der Praxis ankommt, komplett mit Zusammenfassung
MehrPolitische Bildung. Weitere Informationen zu dieser Reihe finden Sie unter
Politische Bildung Herausgegeben von C. Deichmann, Jena I. Juchler, Potsdam Weitere Informationen zu dieser Reihe finden Sie unter http://www.springer.com/series/13420 Die Reihe Politische Bildung vermittelt
MehrWissen, Kommunikation und Gesellschaft
Wissen, Kommunikation und Gesellschaft Schriften zur Wissenssoziologie Reihe herausgegeben von H.-G. Soeffner, Essen, Deutschland R. Hitzler, Dortmund, Deutschland H. Knoblauch, Berlin, Deutschland J.
MehrWerner Sonne. Leben mit der Bombe. Atomwaffen in Deutschland
Leben mit der Bombe Werner Sonne Leben mit der Bombe Atomwaffen in Deutschland Werner Sonne Berlin, Deutschland Umschlagbild: U.S. Department of Energy (Ausschnitt) ISBN 978-3-658-17616-7 ISBN 978-3-658-17617-4
MehrSpringer Essentials sind innovative Bücher, die das Wissen von Springer DE in kompaktester Form anhand kleiner, komprimierter Wissensbausteine zur
essentials Springer Essentials sind innovative Bücher, die das Wissen von Springer DE in kompaktester Form anhand kleiner, komprimierter Wissensbausteine zur Darstellung bringen. Damit sind sie besonders
MehrWissenschaftliches Schreiben in Natur- und Technikwissenschaften
Wissenschaftliches Schreiben in Natur- und Technikwissenschaften Andreas Hirsch-Weber Stefan Scherer (Hrsg.) Wissenschaftliches Schreiben in Natur- und Technikwissenschaften Neue Herausforderungen der
MehrSpringer-Lehrbuch. Weitere Bände in dieser Reihe
Springer-Lehrbuch Weitere Bände in dieser Reihe http://www.springer.com/series/1183 Zur Person Brigitte Klose hat nach einem Praktikum am Aerologischen Observatorium Lindenberg an der Humboldt- Universität
MehrMuslimische Milieus im Wandel?
Muslimische Milieus im Wandel? Hilde Weiss Gülay Ateş Philipp Schnell (Hrsg.) Muslimische Milieus im Wandel? Religion, Werte und Lebenslagen im Generationenvergleich Herausgeber Hilde Weiss Universität
Mehr