Aufgaben zur Energie

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1 Aufgabe 1: Wir leben über unsere Verhältnisse Früher übernahmen Sklaven die mechanische Arbeit in der Landwirtschaft, im Bergbau, im Gewerbe, im Haus und beim Antrieb von Wagen und Schiffen. Heute übertragen wir diese Aufgaben Maschinen, die Primär- und Sekundärenergie umwandeln. Wir halten uns sogenannten "nergiesklaven". a) Der jährliche Pro-Kopf-Bedarf an Primärenergie beträgt in Deutschland zurzeit 5,8 t SK. Rechne diesen in um! (1 Steinkohle liefert,93 10 k ) b) in Mensch kann täglich 8 Stunden lang eine mechanische Leistung von 75 W erbringen. Welche mechanische Arbeit verrichtet er an einem Tag bzw. innerhalb eines ahres? c) twa 30% der aufgewandten Primärenergie steht uns als Nutzenergie zur Verfügung. Über wie viel nergiesklaven verfügt ständig ein Durchschnittsbürger Deutschlands, wenn einem nergiesklaven die in b) berechnete nergiemenge entspricht? : zu a) infach den gesunden Menschenverstand einsetzen und verstehen, dass 1 Steinkohle beim Verbrennen,93 10 k an die Umgebung abgibt (das ist die nergie, mit der man früher die Wohnungen erwärmt hat.) Verbrennt man 5,8t = 5800, so bekommt man = 5800,93 10 k = k = 1,7 10 = 1,7 10 = 170G Zu b) An einem Arbeitstag kann ein Mensch also : = t P = 8h 75W = 8 300s 75 = 1000, M an nergie aufbringen. s In einem ahr ist das 3 = 35,M = 803M = 0,8G Zu c) Die Nutzenergie der Teilaufgabe a), d.h. die nergie, die man beim Verbrennen nutzen kann (der Rest ist Abwärme, er erwärmt die Luft, die Flüsse) ist = 0,31= 0,3*170 G = 51G Anzahl der nergiesklaven n = Gesamtverbrauch pro ahr / nergie einer Person pro ahr = 51G 3, 75 0,8G = Wir würden also Sklaven benötigen, um die Arbeit verrichten zu können, die wir mit der Nutzenergie erledigen (sie wird uns in Form von Strom oder Benzin oder. Zur Verfügung gestellt.) Nebenbei: In Athen kamen im ahr 300 v.chr auf einen Bürger rund Arbeitssklaven, sie machten den Haushalt, bauten, machten das ssen und arbeiteten vor allem auch im Bergbau, um Silber zu gewinnen. Aufgabe : Fragen zur Wärmelehre a) rkläre mithilfe des Teilchenmodells, wie man sich das Verdampfen einer Flüssigkeit vorstellen kann. b) Was versteht man (in der ) unter Temperatur? c) Beschreibe, was man spürt, wenn man (im Sommer) ein wenig Wasser auf dem Handrücken verreibt. rkläre diesen ffekt. d) rkläre aus Sicht der nergie, weshalb gleich viel Wasser von 0 C viel weniger kühlt, als is von 0 C. e) Um die Temperatur von,0 isen bei Raumtemperatur um 10 C zu erhöhen benötigt man 9,0 k. Berechne die spezifische Wärmekapazität von isen.

2 : Zu a) Die Teilchen sind teilweise elektrisch aneinander gebunden. s wird nergie benötigt, damit die Bindung zerstört werden kann, anschaulich, man muss die Teilchen auseinanderreißen. Zu b) Die Temperatur ist eine Maß für die mittlere kinetische nergie (Bewegungsenergie) der Teilchen. Zu c) Man spürt die Verdunstungskälte : Die schnellen Teilchen können sich leichter entfernen als die langsamen, also sinkt die Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn die schnellen verdunsten. Außerdem wird noch Verdunstungsenergie benötigt, d.h. dem Körper entzogen. s wird also kälter, wenn Wasser verdunstet. d) is muss zusätzlich geschmolzen werden. Beim Schmelzen wird also der Umgebung Wärme entzogen, d.h. die Umgebung wird kälter. (Beim Gefrieren wird entsprechend Wärme frei, also erwärmt kaltes Wasser, das gefriert, die Umgebung. d) s gilt = c m T Also ist 9,0 c = = k = 0,5 k m T 10K K (Aufgabe : Milch) Tanja erwärmt einen halben Liter Milch von 0 C auf 70 C und muss hierfür 97 k Wärme zuführen. Bestimme aus Tanjas Messung die spezifische Wärmekapazität c von Milch. Du kannst davon ausgehen, dass 1l Milch die gleiche Masse hat wie 1l Wasser. : k s gilt = c m T Also ist c = = 3,9 m T K (Aufgabe 5: lektrische nergie aus der Sahara) Im ahre 1999 war der weltweite Bedarf an elektrischer nergie von der Größenordnung 5, Davon beanspruchten die Industriestaaten den Löwenanteil. Hinweis: Die jährliche Sonneneinstrahlung in der Sahara beträgt ca. 00 kwh/m. a) Drücke die nergie in kwh aus. Wie viele Quadratkilometer müsste man in der sehr sonnenreichen Sahara mit Solarzellen (Wirkungsgrad 10%) auslegen, damit man die erforderliche elektrische nergie aus dem Sonnenlicht gewinnen könnte? Veranschauliche diese Fläche durch ein Quadrat auf einem Landkartenausschnitt ihrer Gegend. b) Nenne einen Grund warum die in Teilaufgabe a) abgeschätzte Fläche nicht ausreichen dürfte. : 1 Benötigte nergie in kwh (einfach umrechnen 1kWh = s oder 1 = kwh ): s = 5,3 10 kwh = 1,7 10 kwh 1,5 10 kwh Benötigte Sonnenenergie = 10 1,5 10 kwh = 1,5 10 kwh (man braucht 10 mal soviel nergie von der Sonne, wenn nur 10% genutzt werden können)

3 Wird pro Quadratmeter 00 kwh nergie eingestrahlt, so benötigt man die Fläche 1 1,5 10 kwh 10 A = =,8 10 m =,8 10 km. Das ist ein Quadrat der Seitenlänge 0 km kwh 00 m Beim Transport wird nergie verloren. Siehe Leifi Aufgabe : Richtig oder falsch? Gib für die folgenden Aussagen an, ob sie richtig oder falsch sind und begründe deine ntscheidung jeweils durch eine kurze Aussage. a) Man kann einen Gegenstand nur durch mechanische Arbeit erwärmen. b) Wenn bei einem nassen Badetuch Wasser verdunstet, sinkt die Temperatur des Handtuchs. (c) in Uhrpendel ist ein gutes Beispiel für einen irreversiblen Vorgang. Nicht behandelt: Reversibel heißt, man kann den Vorgang auch umgekehrt ablaufen lassen, z.b. einen Ball von links nach rechts werfen irreveribel: Man kann den Vorgang nicht umgekehrt ablaufen lassen, z.b. kann man eine Tasse in viele Teile zerlegen, wenn man sie fallen lässt, aber das umgekehrte kann man nicht machen ) d) Wenn ich ein Kilogramm Kartoffeln von 0 C auf 0 C erhitze, brauche ich viermal so viel nergie, wie wenn ich ein halbes Kilogramm Kartoffeln von 10 C auf 0 C erhitze. e) in Wollpullover hält nur deshalb so gut warm, weil die Wollfäden selbst so dünn sind. : a) Falsch. Man kann auch Wärme zuführen b) Richtig: Beim Verdunsten entweichen die schnellsten Teilchen aus der Flüssigkeit, so dass die mittlere kinetische nergie und somit die Temperatur in der Flüssigkeit abnimmt. Dadurch fühlt sich auch das Handtuch kälter an (Verdunstungskälte). (c) Falsch: in Uhrpendel ist gerade ein gutes Beispiel für einen reversiblen Vorgang. Würde man sich einen Film von der Pendelbewegung anschauen, könnte man nicht feststellen ob dieser vorwärts oder rückwärts abläuft.) d) Richtig: Die zuzuführende nergie ist proportional zur Temperaturerhöhung und zur zu erwärmenden Masse. Die Masse von ½ wird um 0 C - 10 C = 10 C erwärmt. Die doppelte Masse von 1 wird um 0 C - 0 C = 0 C um den doppelten Temperaturunterschied erwärmt. Damit benötigt man für die rwärmung der größeren Kartoffelportion die vierfache nergie. e) Falsch: in Wollpullover enthält viel Luft und hält warm, weil stehende Luft schlecht Wärme leitet. (Aufgaben 7: Platzregen) An einem regnerischen Wochenende im Sommer 1998 fielen im Münchner Osten innerhalb kurzer Zeit so viel Regen, dass in allen Töpfen das Wasser 50 mm hoch stand. a) Wie viele Liter pro Quadratmeter waren dies? b) Die beregnete Fläche war ca. 30 km groß, die Wolken befanden sich in einer Höhe von ca.1,5 km. Wie viel nergie wurde bei diesem Platzregen insgesamt freigesetzt? Vergleiche: In welcher Zeit "produziert" das Kernkraftwerk Isar II (Leistung: 1300 MW) dieselbe nergie? c) Regentropfen erreichen Fallgeschwindigkeiten in der Größenordnung von 10 m/s. Wie groß war ihre gesamte kinetische nergie?

4 : Zu a) V=A*h=50l, also regnete es 50l/m Zu b) V= 1,5 10 m, m= V = 1,0 10 1,5 10 m = 1, m 9 N 3 13 Potentielle nergie: pot = m g h = 1,5 10 9,81 1,5m =, 10 Betriebsdauer Kraftwerk: Aus = P t folgt Zu c) kin pot 1 10 kin = mv = 7,5 10 = 0,3% 13, 10 t = = =,7h 9 P 1,3 10 W Der Rest wird über Reibung zur Wärme. 99,7% der Lageenergie erwärmt die Luft. Siehe Leifi Aufgaben 8: Der Hammer von Wetten-Dass Bei der Sendung "Wetten Dass" brachte ein Schmied ein Stück isen. Diese Aufgabe ist schwer! - nur was für Leute, die eine ins haben wollen. [Masse des Hammers: m = 150 g; spezifische Wärme von isen: c = 0, /(g K)] durch Hammerschläge (mham =100 g) zum Glühen (T 500 C). Der Hammer prallte dabei jedes Mal mit einer Geschwindigkeit von 30 m/s auf das isenstück. a) Wie oft musste der Schmied hämmern, um das isen zum Glühen zu bringen? Gehe davon aus, dass ca. 80% der Bewegungsenergie des Hammers in innere nergie des isenstückes umgewandelt werden. b) Warum konnte sich der Schmied für diesen Vorgang nicht beliebig viel Zeit lassen? : 1 a) kin. nergie pro Hammerschlag: kin = mv = 30 80% davon sind = 500. nergie die zur rwärmung des isens auf 500 C nötig ist. 3 = c m T = 3, Zahl der Hammerschläge: n = = r sollte schnell arbeiten, da sonst wieder viele Wärme an die Umgebung abgegeben wird. Aufgaben 9: Duschen oder Baden Fast 10% der in einem mittleren Haushalt umgesetzten nergie geht in den Warmwasserverbrauch. Um nergie in diesem Bereich einzusparen, wird empfohlen anstelle eines Vollbades ein Duschbad zu nehmen. a) Schätze den nergieumsatz bei einem deiner Duschbäder grob ab und vergleiche mit dem nergieumsatz bei einem Wannenbad (Wasservolumen in der Wanne ca. 190 l). rsinne Dir ein xperiment, um den Wasserverbrauch beim Duschen abzuschätzen. b) Welche Heizleistung muss der Duschboiler bei deinem Duschbad aufbringen? Wie viele 75-W-Glühlampen könnte man mit einer elektrischen Leistung betreiben, die gleich der Heizleistung des Duschboilers ist?

5 c) Der Boiler habe einen Wirkungsgrad von 85%. Wie teuer kommt dein Duschbad, wenn man für 1kWh elektrischer nergie 0,18 bezahlen muss? : Zu a) xperiment: 5l-imer mit der Dusche füllen: s dauert etwa 50s lang. Also fließen l/min durch die Dusche. Duscht man min lang (Wasser an!), wo werden 3 l benötigt. Wird das Wasser von 10 auf 0 erwärmt, so benötigt man die nergie 1 = c m T =,5 10 ine Badewanne fasst etwa 00l. Man benötigt dazu rund 00/3 = 5,5 Mal so viel nergie.,5 10 Zu b) Heizleistung ist nergie pro Zeit also P = = = 13kW. Damit könnte man gut t 30s 170 Glühlampen betrieben. heiz Zu c) Der Wirkungsgrad ist = also ist Strom heiz,5 10 kwh Strom = = 0,85 0,85 = 5,3 10 = 5,3 10 3, 10 = 1,5kWh. Damit kostet ein Duschbad etwa 30Ct.