In welcher Zeit könnte der Sportwagen demnach von 0 auf 100 km beschleunigen?

Transkript

1 Arbeit, Leitung und Wirkunggrad und Energie. Welche Leitung erbringt ein Auto da bei einer geamten Fahrwidertandkraft von 200 N mit einer Gechwindigkeit von 72 km fährt? h 2: Ein Latkran wird mit einem Elektromotor von 5600 W Leitungaufnahme betrieben. Er hebt eine Lat mit der Mae 2,5 t in einer Minute um 8,2 m an. Mit welchem Wirkunggrad arbeitet der Kran? 3. Ein Kfz-Motor leitet während einer Fahrt 40 kw. Da Fahrzeug fährt mit der kontanten Gechwindigkeit 08 km d.h. die geamte Motorleitung dient auchließlich zur Aufh rechterhaltung der Gechwindigkeit d.h. zur Überwindung de Fahrwidertande. Mit welcher Kraft treibt der Motor da Fahrzeug an? 4. Ein Sportwagen hat ein Leitung von 320 kw und eine Mae von 900 kg. In welcher Zeit könnte der Sportwagen demnach von 0 auf 00 km bechleunigen? h 5. Ein Dieeltriebwagen hat eine Mae von 85 t. Er fährt mit kontanter Gechwindigkeit eine 2 km lange Bergtrecke hinauf und gewinnt dabei 44 m an Höhe. Die Fahrwidertandkraft beträgt 0,5 % der Gewichtkraft. a) Welche Arbeit verrichtet da Triebwerk? b) In welcher Zeit legt der Zug die Strecke zurück, wenn der Dieelmotor eine Leitung von 300 PS erbringt? c) Wie groß it der Energiebedarf, wenn man annimmt, da der Dieelmotor mit einem Wirkunggrad von 25% arbeitet? Wieviel Liter Dieel entpricht da? Brennwert von Dieel : B = 37,7 M l Energieerhaltung. Hält man den Körper der Mae m = 500 g genau 80 cm über dem Boden, dann it die oben auf dem Tich befe- tigte Feder der Härte 5,0 N entpannt. m m Berechne mit welcher Gechwindigkeit der Körper auf dem Boden aufetzt, wenn man ihn lolät. 80cm

2 Innere Energie. Ein Schwimmbecken enthält 350 m 3 Waer. Im Verlaufe einer kalten Nacht it die Waertemperatur von 23 C auf 9 C geunken. a) Wieviel Wärme - in kwh - hat da Waer während der Nacht abgegeben? b) Mit welcher Heizleitung kann da Waer innerhalb von drei Stunden wieder auf 23 C erwärmt werden? c) Wieviel kotet da Aufheizen, wenn pro kwh 0,8 berechnet werden? 2. Welche Michungtemperatur tellt ich ein, wenn man 25 Liter Waer von 80 C mit 370 Liter kaltem Waer von 8 C micht? 3. a) Wa verteht man unter der Brownchen Bewegung und welcher Schluß läßt ich darau für die innere Energie eine Gae ziehen? b) Eine Meingkugel der Mae 00g wird tark erhitzt. Dann gibt man ie in einen Styroporbecher mit 400g Waer. Berechne die Temperatur der heißen Meingkugel, wenn die Waertemperatur nach dem Eintauchen der Kugel von 9 C auf 39 C teigt. c H2 0 = 4,9 c Me = 0,39 4. Ein beideitig verchloene Pappröhre enthält Bleichrot von ingeamt 520 g Mae. Dreht man die Röhre chnell um 80, dann werden die Bleikügelchen um 60 cm gehoben und fallen hinab. Berechne wie oft mu man die Röhre mindeten drehen mu, damit ich da Blei um,0 K erwärmt. 60 cm Spezifiche Wärmekapazität von Blei: c Pb = 0,3 5. Bei der Sendung "Wetten Da" brachte ein Schmied ein Stück Eien (m = 50 g, c = 0,46 ) durch Schläge mit einem Hammer (M = 400 g) zum Glühen (ϑ 500 C). Der Hammer prallte dabei jedemal mit einer Gechwindigkeit von 30 m tück. auf da Eien- a) Wie oft mute der Schmied hämmern, um da Eien zum Glühen zu bringen? Gehe davon au, da ca. 80% der Bewegungenergie de Hammer in innere Energie de Eientück umgewandelt werden.

3 b) Warum konnte ich der Schmied für dieen Vorgang nicht beliebig viel Zeit laen? Raumtemperatur im Saal : 20 C Löung : Arbeit, Leitung und Wirkunggrad und Energie. Gegeben : F = 200 N v = 72 km h = 20 m Geucht : P Da da Auto in einer Sekunde eine Strecke von 20 m zurücklegt, it die in dieer Zeit verrichtete Arbeit W = F = 200 N 20 m = 24 K Alo it die Leitung P = W P = = 24 kw t 2. Gegeben : P auf = W m = 2,5 t = 2500 kg t = min = 60 h = 8,2 m Geucht : η Der Kran verrichtet Hubarbeit. P ab = W t = mgh t P ab = 2500 kg 9,8 m 2 8,2 m 60 = 3358 W η = P ab η = 3358 W P auf W = 60% 3. Gegeben : P = 40 kw v = 08 km h = 30 m Geucht : F E it ich P t = F F = P t. Da der Wagen in einer Sekunde 30 m zurücklegt, ergibt F = W =, 3 kn 30 m 4. Gegeben : P = 300 kw m = 900 kg v = 00 km h = 27,8 m Geucht : t

4 Die in der Zeit t geleitete Arbeit chafft kinetiche Energie. P t = 2 m v2 t = 2 m v2 P t = kg (27,8 m ) W =,. Bemerkung : Dieer Wert it rein theoretich, da die Arbeit gegen den Fahrwidertand nicht berückichtigt wird. 5. Gegeben : m = 85 t = kg L = 2 km = 2000 m H = 44 m F W = 0,005G a) Geucht : W Der Dieeltriebwagen verrichtet Hubarbeit und Arbeit gegen die Fahrwidertandkraft. W = m g h + F W = kg 9,8 m 2 44 m + 0, kg 9,8 m 2000 m = 86,7 M 2 b) Geucht : t, wenn P = 300 PS 300 PS = kg 9,8 m 2 m = W P = W t t = W P t = W = 393 6,55 min c) Geucht : E, wenn η = 0,25, V E = 4 E = 4 86,7 M = 346,8 M V = 346,8 Liter = 9,2 Liter 37,7 Energierhaltung. Gegeben : m = 500 g h = 0,80 m D = 5,0 N m Geucht : v Die potenzielle Energie verwandelt ich in Spannenergie und kinetiche Energie. Potenzielle Energie : E pot = mgh E pot = 0,5 kg 9,8 m 0,80 m = 3,9 2 Spannenergie : E Spann = 2 D x2 E Spann = 2 5 N m (0,8 m)2 =,6

5 Energieerhaltung : 2 m v2 = E pot E Spann v = E pot E Spann 2 m v = 2,3 0,25 kg = 3,0 m Innere Energie. Gegeben : ; ϑ = 23 C ϑ 2 = 0 C kg a) Geucht : Q Q = c H2 O m ϑ Q = 4,9 K kg K kg 4 K = 5,9 09 = 629 kwh b) Geucht : P, wenn t = 3 h = 0800 P = Q t P = = 543 kw c) Geucht : Koten Da Aufheizen kotet 0,8 629 = Gegeben : m = 25 kg ϑ = 80 C und m 2 = 370 kg ϑ 2 = 8 C Geucht : ϑ m Q ab = Q auf c H2 O m (ϑ ϑ m ) = c H2 O m 2 (ϑ m ϑ 2 ) m (ϑ ϑ m ) = m 2 (ϑ m ϑ 2 ) Eingeetzt und ohne Einheiten : 25 (80 x) = 370 (x 8) x = 34 E tellt ich eine Michtemperatur von 34 C ein. 3. a) Unter der Brownchen Bewegung verteht man die unregelmäßige Bewegung von mikrokopichen Teilchen wie z.b. Rauchteilchen unter dem Mikrokop. Veruracht wird diee Bewegung durch Stöße durch die Teilchen der Luft. Folgerung : Die innere Energie eine Gae it die kinetiche Energie einer Teilchen. b) Gegeben : c Me = 0,39 m = 00 g m 2 = 400 g ϑ 2 = 9 C ϑ m = 39 C Geucht : ϑ c Me m (ϑ ϑ m ) = c H2 O m 2 (ϑ m ϑ 2 ) Eingeetzt und ohne Einheiten :

6 0,39 00 (x 39) = 4,9 400 (39 9) x = 898 Die Meingkugel hatte eine Temperatur von 898 C Gegeben : c Pb = 0,3 m = 520 g h = 60 cm = 0,60 m Geucht : Anzahl der Drehungen Durch eine Drehung zugeführte Energie : E = mgh E = 0,52 kg 9,8 m 0,60 m = 3, 2 Erforderliche Energie : E = C Pb m ϑ E = 0,3 520 g K = 67,6 Anzahl der Umdrehungen : n = E E n = 67,6 3, = Gegeben : m = 50 g c = 0,46 M = 400 g a) Geucht : Anzahl der Schläge Durch einen Schlag übertragene Energie : E = 0,80 2 M v2 E = 0,80 2,4 kg (30 m )2 = 504 Erforderliche Energie : E = c m ϑ E = 0,46 50 g 480 K = 3320 Anzahl der Schläge : n = E E n = = 66 b) Wärmeverlute an die Umgebung.