Arbeit - Energie - Reibung

Transkript

1 Die nachfolgenden Aufgaben und Definitionen ind ein erter intieg in diee Thea. Hier wird unterchieden zwichen den Begriffen Arbeit und nergie. Verwendete Forelzeichen ind in der Literatur nicht ier einheitlich einige Varianten ind hier wiedergegeben. Auf die Dartellung der Kräfte in vektorieller For (z.b. G, F h, FR ) wird verzichtet. beno keine Untercheidung i Vorzeichen (+ oder -) bei zugeführter oder abgegebener Arbeit. Forelalung und Definitionen: Arbeit Arbeit allgeein W F Hubarbeit Reibungarbeit Foreln Forelzeichen inheiten Vorauetzungen Wh Fh h W G h h WR FR F F F R Z D Bechleunigung- Wa Fa arbeit Spannarbeit W Sp Kraft F a Gewichtkraft G 1 D G g F g W Arbeit F Kraft Weg Wh Hubarbeit Fh Kraft zu Heben G Gewichtkraft h Hubhöhe WR Reibarbeit FR Reibungkraft FZ Zugkraft F Druckkraft D Wa Bechleunigungarbeit Fa Kraft zu Bechleunigen Bechleunigungweg WSp Spannarbeit D Federhärte / Federrate / Federkontante / Richtgröße Federweg F Kraft Mae a Bechleunigung G FG Gewichtkraft Mae g Ortfaktor (Fallbechleunig.) W J W Die Kraft wirkt F [ Fh ] W J G [ R ] [ FR ] W J F F Z [ a ] [ Fa ] [ ] D W J W Sp J D /c c, [ F] [ ] [ a] / ( /) [ G] [ ] [ g/ ] ( / ) entlang de Wege und it hierbei kontant Körper wird entgegen der Gewichtkraft nach oben bewegt. Bewegung eine Körper auf waagerechten Weg it kontanter Gechwindigkeit Bewegung eine Körper auf waagerechte Weg it kontinuierlich teigender Gechwindigkeit Dehnen oder Zuaendrücken einer Feder au der Ruhelage (F 0) i elatichen Bereich Kraft wirkt in Richtung der Bechleunigung Reibungkraft FR µ F F F R Reibungkraft oralkraft µ Reibungzahl [ FR ] [ F ] [ µ ] ohne inheit oralkraft wirkt enkrecht zur Reibfläche, Reibkraft wirkt enkrecht zur oralkraft Arb_energ_01A **** Löungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 1 (6)

2 nergie Foreln Forelzeichen inheiten Vorauetzungen Höhenenergie Potenzielle nergie Lageenergie Bewegungenergie Kinetiche nergie Spannenergie pot pot kin kin kin G h g h 1 v F Sp a a 1 D pot Höhenenergie Mae de Körper G Gewichtkraft h Höhe über Bezugniveau g Ortfaktor kin Bewegungenergie Mae de Körper v Gechwindigkeit Fa Kraft zu Bechleunigen Bechleunigungweg a Bechleunigung Sp Spannenergie D Federhärte / Federrate Federweg pot J [ G] [ ] [ g/ ] ( / ) pot J [ G] [ ] [ a] / ( /) Sp J D /c c, Durch Hubarbeit enttandene nergie. ntpricht der Hubarbeit zu Anheben einer Mae vo Bezugniveau auf die Höhe h. G g it kontant bzw. vernachläigbar Bechleunigung eine Körper au der Ruhelage (Bechleunigungarbeit), oder ein Körper bewegt ich it der Gechwindigkeit v. Dehnen oder Zuaendrücken einer Feder au der Ruhelage (F 0) i elatichen Bereich Urechungen / Kontanten: 1 1J 1W (Wattekunde) 1 1 g 9,81 Fallbechleunigung g 9,81 Ortfaktor g 9,80665 orfallbechleunigung (Bechleunigung a orort) Arb_energ_01A **** Löungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) (6)

3 1. Wie groß it die Arbeit (kj) die verrichtet wird, wenn ein Gepäckträger einen Sack der Mae 85 vo Boden auf eine Rape der Höhe 80 c hebt?. Welche Arbeit wird verrichtet, wenn ein Gepäcktück ( 0 ) auf eine Rollwagen der Gewichtkraft 450 (Reibungzahl 0,15) auf ebene Bahnteig 30 weit gezogen wird? 3. Da Gepäcktück au Aufgabe uß in Gepäckabteil eine Intercity ugeladen werden. Dazu wird e vo Rollwagen (Ladehöhe 1,0 ) in den Gepäckrau de Intercity (Stauhöhe 45 c) abgeladen. Welche Arbeit erfordert da Uladen? 4. in LKW der Mae 4,6 t fährt auf ebener Strecke it kontanter Gechwindigkeit. Die Fahrttrecke beträgt 1,3 k. Der Reibungwidertand (Betrag der Reibkraft) zwichen Reifen und Fahrbahn it 4 % de Geatgewichte (Betrag der Gewichtkraft) de LKW. Welche Arbeit wird zu Fahren aufgewendet wenn nur die Reibung zwichen Reifen und Fahrbahn berückichtigt wird? 5. Bei eine xperient wird ein Körper auf waagerecher Unterlage it einer kontanten Kraft von 6 die Strecke 40 c weit bewegt. Die Kraft wirkt parallel zu Weg. Zeichne ein Kraft-Weg-Diagra. Berechne die zu verrichtende Arbeit. Bechreibe die Bedeutung der Arbeit i Kraft-Weg-Diagra. 6. Mit eine Kran wird eine Bronzefigur der Mae,5 t auf einen 1 hohen Sockel gehoben. Welche nergiefor hat die Figur dadurch erhalten? Wie groß it diee nergie (MJ)? 7. in PKW der Mae 1,5 t fährt it der kontanten Gechwindigkeit 130 k / h. Berechne eine kinetiche nergie. ach Abbreen de Fahrzeug auf 30 k / h beitzt der PKW eine geringere Bewegungenergie. Wie viel kj wurden durch den Brevorgang verbraucht (ugewandelt)? 8. ine Rangierlokootive der Mae 1,5 t wird durch die kontante Kraft 1,5 k entlang der Schiene au der Ruhelage herau bechleunigt. Die Bechleunigungtrecke beträgt 0,6 k. a) Wie groß it die verrichtete Bechleunigungarbeit? b) Welche ndgechwindigkeit erreicht die Lok nach de Bechleunigen? c) Wie groß it dann die kinetiche nergie? d) Auf welche Höhe könnte an it dieer kinetichen nergie die Lok anheben? 9. Malte fährt it eine Auto ( 1,4 t) auf der Autobahn. Die Reiegechwindigkeit beträgt 135 k/h. Plötzlich taucht in 160 ntfernung da nde eine Stau auf und Malte bret den Wagen ab. Die Breen üben auf da Fahrzeug eine kontante Brekraft vo Betrag 6, k au. Kot Malte noch vor de Hinderni zu Stehen? Arb_energ_01A **** Löungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 3 (6)

4 10. In eine Veruchaufbau läßt an eine kleine Kugel der Mae it der Gechwindigkeit, / horizontal gegen eine chiefe bene anlaufen. Da obere Höhenniveau liegt 5 c über der Bai-Lauffläche. Kann die Kugel da obere Höhenniveau erreichen? Welche phyikalichen inflüe wurden in der Rechnung nicht berückichtigt? 11. U die Zertörungen die bei eine Auffahrunfall eine Auto auftreten zu deontrieren, wird ein Auto an eine Seil 5 hoch gehoben und anchließend au dieer Höhe auf Beton fallen gelaen. Die Verforungen a Auto ind ebeno groß, al wenn da Fahrzeug gegen eine Betonauer gefahren wäre. Berechne die Gechwindigkeit it der da Auto gegen die Betonauer fahren üte. 1. Die Kugel ( 150 g) de nebentehend kizzierten Fadenpendel wird a traff gepannten Faden augelenkt (A) und dabei auf die Höhe h 5 c angehoben. ach Lolaen der Kugel chwingt ie 0 Perioden und erreicht anchließend nur noch eine Höhe von 1 c. a) Bechreibe die nergieuwandlungen von A nach B owie von B nach C. b) Berechne den Verlut an echanicher nergie nach 0 Perioden. c) rittle die Gechwindigkeit der Kugel i Punkt B (ulldurchgang) während der erten Periode (bi dahin auftretende Verlute an ech. nergie können vernachläigt werden). 13. Harry der lektroonteur ( 85 ) klettert den Mat einer Starktroleitung hinauf u die Befetigung der Leitungen zu überprüfen. Da Werkzeug da er itnit wiegt ingeat 13. Bei Hinaufteigen verrichtet der Monteur eine Hubarbeit (an ich und einer Aurütung) von 11,5 kj. Wie hoch it der Monteur aufgetiegen? Arb_energ_01A **** Löungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 4 (6)

5 14. in Motorrad der Mae 180 wird wegen eine Getriebechaden auf de waagerechten Hof einer Werktatt zu der 15 entfernten Hebebühne gechoben. Dazu it eine Kraft (parallel zu Weg) vo Betrag 50 erforderlich. Auf der Hebebühne angekoen wird da Motorrad 1,8 angehoben wo e dann für die Reparatur 3 Stunden verbleibt. Welche Arbeit wurde ingeat a Motorrad verrichtet? 15. Onkel Otto zieht einen Schlitten, auf de eine beiden nkel Jen und Uwe itzen, it der Kraftkoponente 110 parallel zu Untergrund,. a) Gelingt e Onkel Otto den Schlitten in Bewegung zu etzen? Rechneriche Begründung! b) Uwe pringt nun vo Schlitten herunter. Welche Kraft u Onkel Otto jetzt aufwenden, u den Schlitten it kontanter Gechwindigkeit zu ziehen? Gegebene Werte: 8, 45, 5, µ 0,15, µ 0,0 Schlitten Jen Uwe Haft Gleit 16. Gleich chwere Flachen ind vo Boden au in die jeweiligen Fächer eine Regal gehoben worden. In welchen Fällen wurde die gleiche Arbeit zu Füllen der Regalfächer verrichtet? Antwortbeipiel: W1C W4D Gib eine kurze Begründung an! 17. ine Kugel der Mae 0,5 wird it einer Vorrichtung vo Boden au enkrecht nach oben gechoen. Sie erreicht eine Höhe von 8. a) Bechreibe die nergieuwandlungen vo Abchuß bi die Kugel a Boden auftrifft. b) Wie groß it die Lageenergie (potenzielle nergie) der Kugel i höchten Punkt ihrer Bahn? c) Mit welcher Gechwindigkeit trifft die Kugel a Boden auf? d) Au welcher Höhe üte die Kugel herabfallen, dait ie nur halbe Gechwindigkeit erreicht? Bei allen Vorgängen wird die Luftreibung vernachläigt! Arb_energ_01A **** Löungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 5 (6)

6 18. Die Pupe eine kleinen Waerwerk befördert Liter Waer 3 ( ρ Waer 1/d ) in ein 40 höher gelegene Speicherbecken. Berechne die Lageenergie, die da hoch gepupte Waer gegenüber de urprünglichen Ort hat. 19. U eine ungepannte Zugfeder von L 0 80 auf L 1 95 zu verlängern, it eine Kraft von vo Betrag 45 notwendig. a) Berechne die Federkontante (Richtgröße). b) Welche Kraft uß auf die Feder wirken, wenn ie u 8 verlängert werden oll? c) Welche Arbeit it an der ungepannten Feder zu verrichten u ie auf 100 zu verlängern? d) Zeichne da Kraft-Weg-Diagra für diee Feder. Welche phyikaliche Bedeutung hat die Steigung in diee Diagra? e) Begründe it Hilfe de Kraft-Weg-Diagra, waru zur Betiung der Spannarbeit die Gleichung W F falch it. 0. ine Druckfeder wird durch die Kraft F 1 50 vorgepannt. Durch vergrößern der Kraft u 0 wird die Druckfeder u 1 c zuaengedrückt. Welche Arbeit it für diee zuätzliche Dehnung nötig? 1. ine Feder it durch die Kraft F 1 15 vorgepannt. Wie groß it die ndkraft, wenn für ein weitere Spannen u 10 c die Arbeit,5 J erforderlich it? Arb_energ_01A **** Löungen 14 Seiten (Arb_energ_01L) 6 (6)