Aufgaben zu den Newtonsche Gesetzen

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1 Aufgaben zu den ewtonce Geetzen. Zwei Maen von = 8 und = ängen an den Enden eine Seil, da über eine fete Rolle it vernacläigbarer Mae gefürt it. a) Wie groß it die Becleunigung de al reibungfrei angenoenen Syte? b) Wie groß it die Seilpannung (da it die i Seil errcende Kraft)?. Die Zugkraft einer Lokootive beträgt 80 k, ire Mae 00 t. Der Zug betet au 0 Wagen it je 40 t Mae. a) Wie groß it bei Anfaren die Becleunigung? b) Welce Gecwindigkeit at der Zug nac einer Minute erreict, wenn er au de Stilltand erau becleunigt? c) Welce Gecwindigkeit erreict der Zug, wenn * an in zuätzlic 0 Wagen it 40 t Mae angekoppelt werden? *er ir Lokootiven gezogen wird und 0 Wagen at? d) Welce Gecwindigkeit beitzt die Lokootive nac 0,5 Minuten, wenn ie one Wagen färt? e) Wie groß it die Gecwindigkeit von zwei iteinander gekoppelten Lokootiven one Wagen nac 0,5 Minuten?. Ein Wagen von 000 Mae oll auf einer Straße bei 5 eigung it kontanter Gecwindigkeit nac oben gezogen werden. a) Wie groß it die Kraft? b) Der Wagen wird auf der abcüigen Straße abgetellt. Welce Kraft üen die Breen aufbringen, dait er nict inunter rollt? c) Der Wagen wird nun it einer Becleunigung von,0 /² bergauf gezogen. Welce Kraft it dafür notwendig? d) Der Berg at eine Länge von 0. Welce Gecwindigkeit at der Wagen auf de Gipfel, wenn er a Fuß tand und it,0 /² Becleunigung gleicäßig becleunigt nac oben bewegt wird? 4. Ein Sack au clecte Material it it Kartoffeln gefüllt. Waru zerreißt er, wenn an in rac ocebt, nict aber, wenn an in langa anebt? 5. Der Motor eine Farzeuge der Mae 00 erzeugt kontinuierlic eine Kraft von 8 k. % der aufgewendeten Kraft können zur Becleunigung de Farzeuge verwendet werden. Welce Gecwindigkeit (in k/) erreict da Farzeug in 0 Sekunden, wenn e au de Stand erau becleunigt?

2 Löungen. = 8 ge.: a,f = Löung: Wie groß it die Kraft, die zur Becleunigung beiträgt? Auf da Seil wirkt die Gewictkraft beider Maen in entgegen geetzte Rictung, alo F F = g ( ) Wenn beide Maen gleic ind, wäre die Becleunigung 0, da Seil bewegt ic nict. Die becleunigende Kraft fürt zur Becleunigung beider Maen, die geate träge Mae etzt ic der Bewegung entgegen. U die beiden Maen it a zu becleunigen, it eine Kraft F notwendig: F = a ( + ) Die zur Verfügung teende Kraft it aber gerade F, alo g ( ) = a ( + ) g ( ) ( + ),96 Seilkraft: Wenn die Mae = allein a Seil ängt, würde ie it der Becleunigung g nac unten fallen und auf da Seil wirkt keine Kraft. Auf da Maetück wirkt nur die Gewictkraft nac unten. Durc die Mae 8 wirkt aber zuätzlic eine breende Kraft nac oben, fällt alo it einer kleineren Becleunigung nac unten. Diee breende Kraft it die Seilkraft. E gilt alo für die reultierende Kraft auf : F r a = F G G G F a F = 94, Wenn an beiden Enden ängen würden, wäre die Seilkraft genau F G, alo die Gewictkraft de -Maetück. Die Becleunigung beträgt,96 /², die Seilkraft 94,.

3 . = 00 0 W = 40 0 Löung: a) F= a F = 80 0 ge.: a ) a L L 0, F b) v = 0, v = 8 v = 64,8 60 k c) Der Recenweg it wie in a) und b) * it 0 zuätzlicen Wagen: 0, /² und 7,8 / * it Lokootiven und 0 Wagen: 0,6 /² und,6 / d) F t v = v = 00 0 v = 7 v = 97, k e) E it egal, ob eine Lok allein färt oder zwei gekoppelt ind. Die Gecwindigkeit ändert ic nict. a) Die Becleunigung beträgt 0, /². b) ac einer Minute at der Zug eine Gecwindigkeit von 65 k/. c) * it 0 zuätzlicen Wagen: 0, /² * it Lokootiven und 0 Wagen: 0,6 /² d) ac 0,5 Minuten at eine einzelne Lok eine Gecwindigkeit von 97, k/. e) Zwei gekoppelte Lok aben die gleice Gecwindigkeit wie eine einzelne Lok, al auc 97, k/.

4 . Löung: = 000 ge.: α = 5 a)f b)f c)f d)v a) Da der Wagen it kontanter Gecwindigkeit gezogen werden oll, u die Kraft, die in nac oben ziet genau o groß ein wie die Kraft, die in nac unten ziet (Trägeitgeetz). Die nac unten zieende Kraft it die Hangabtriebkraft F H F = g in α H F = 59 b) Der Wagen oll die Gecwindigkeit = 0 aben. ac de Trägeitgeetz u der dazu wieder kräftefrei ein. ac unten wirkt die Hangabtriebkraft, die Breen üen eine gleic große Kraft aufbringen. F = 59 c) Zuätzlic zu der Kraft au Aufgabe a) u jetzt noc eine becleunigenden Kraft wirken. + F F = g inα + a F = ( g in α + a) H b F = 59 d) E it eine gleicäßig becleunigte Bewegung (F = kont.) it der Anfanggecwindigkeit 0 und de Anfangweg 0, alo a v = a, da = t a v = 6, k v =,8 a) U den Wagen it kontanter Gecwindigkeit nac oben zu zieen, it eine Kraft von 59 notwendig. b) Dait der Wagen a Abang teen bleiben kann, u eine Brekraft von 59 wirken. c) Dait der Wagen den Abang it einer Becleunigung von /² ocfaren kann, u eine Kraft von 59 wirken. d) Der Wagen at auf de Gipfel eine Gecwindigkeit von,8 k/. 4. Kraft benötigt eine gewie Zeit, bi ie ic in eine Körper aubreitet (Starreit eine Körper). Wird der Sack cnell angeoben, dann erreict die Kraft nict den unteren Teil de Sacke und er will auf Grund einer Trägeit in Rue bleiben.

5 5. Löung: = 00 ge.: v F = 8k η= 0, t = 0 Da die Kraft kontinuierlic wirkt, it die Bewegung gleicäßig becleunigt. Für die Endgecwindigkeit gilt, wenn au de Stand becleunigt wird: Die Becleunigung ergibt ic au de ewtoncen Grundgeetz. Für die Kraft etzt an,56 k ein, nälic die % der Geatkraft: F= a F,56 0, 0, Dait errecnet ic die Endgecwindigkeit: =, 0 v v =, v = 8,8 k Die Gecwindigkeit beträgt nac 0 rund 84 k/.