Fachrichtung Klima- und Kälteanlagenbauer

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1 Fachrichtung Klima- und Kälteanlagenbauer 1-7 Schüler Datum: 1. Titel der L.E. : 2. Fach / Klasse : Fachrechnen, 3. Ausbildungsjahr 3. Themen der Unterrichtsabschnitte : 1. Zustandsänderung 2. Schmelzen 3. Abtauarbeit 4. Verdunstung 5. Verdampfung

2 Fachrichtung Klima- und Kälteanlagenbauer Lehrer 1-13 Datum: 1. Titel der L.E. : 2. Fach / Klasse : Fachrechnen, 3. Ausbildungsjahr 3. Themen der Unterrichtsabschnitte : 1. Zustandsänderung 2. Schmelzen 3. Abtauarbeit 4. Verdunstung 5. Verdampfung 4. Vorkenntnisse : Grundlagen der Thermodynamik 5. Einführung : Für die Dimensionierung von Kälte- und Klimamaschinen sind die Veränderungen des Aggregatzustandes praxisgerecht zu berechnen. Der Schüler sollte: Bestimmte Lernziele Anforderungsstufen Zielklassen - die erforderlichen Maßeinheiten und Formelzeichen kennen - das Grundgesetz beherrschen Können Zeit: Lehrhilfsmittel: Erfordernisse 6 Stunden Tabellenbuch, Taschenrechner, Schreib- und Zeichengerät

3 Titel der L.E.: Lehrer 2 Schüler 1. Zustandsänderung Wird einem Stoff Wärme zugeführt bzw. Wärme entzogen, dann ändert sich sein Erscheinungsbild (Aggregatzustand). Überhitzung 100 C Wasser Verdampfungswärme Zustandsänderung von Wasser zu Dampf 0 C Eis Zustandsänderung von Eis zu Wasser -18 C kcal Zustandsänderungen des Wassers 1 kcal 4,19 2. Schmelzen Zur einfachen Darstellung von technischen Vorgängen während der Zustandsänderungen hat man den Stoff Wasser benutzt. Es handelt sich hierbei um chemisch reines Wasser, also ohne Spurenelemente z. B. Salze. Der Schmelzpunkt des Wassers stellt bekannterweise einen Fundamentalpunkt dar. Eine weitere Voraussetzung ist, dass der Umgebungsdruck den Wert hat. p amb = 1,01325 bar

4 Titel der L.E.: Lehrer 3 Schüler Folgender Prozess spielt sich ab: 1. Das Eis wird erwärmt, man erkennt einen deutlichen Temperaturanstieg. Wird die Schmelztemperatur ϑ s = 0 C erreicht, so beginnt das Eis zu schmelzen. 2. Solange noch Eis vorrätig ist, wird kein Temperaturanstieg festgestellt. 3. Sämtliches Eis ist geschmolzen und eine weitere Zufuhr von Wärme ergibt einen deutlichen Temperaturanstieg. ϑs Temperatur δ Zeit t ϑ S = Schmelztemperatur Die Phasen 1 und 3, bei denen eine Temperaturänderung feststellbar ist, nennt man sensible (empfindliche) Phasen. Die Phase 2, bei der keine Temperaturänderung festzustellen ist, nennt man latente (versteckte) Phase. 2.1 Schmelzen von Stoffgemischen Ein Stoff besteht z.b. aus 70 % Ni und 30 % Cu. Man spricht von einer Legierung. C Erstarrungsbeginn 1380 Nickel schmilzt bei ϑ S = 1455 C Kupfer schmilzt bei ϑ S = 1083 C Erstarrungsbereich Erstarrungsende t Merke: Legierungen schmelzen in einem bestimmten Schmelzbereich und erstarren in einem bestimmten Erstarrungsbereich. Es gibt keinen festen Haltepunkt.

5 Lehrer Schüler Titel der L.E.: Schmelzwärme Bei chemisch reinen Stoffen ist der Schmelzpunkt gleich dem Erstarrungspunkt. Die Wärme, die benötigt wird, um 1 kg eines Stoffes ohne Temperaturerhöhung zu schmelzen, bezeichnet man als spezifische Schmelzwärme. Die spezifische Schmelzwärme hat das Formelzeichen: q und die Maßeinheit kg q = m Q oder Q = m q Die spezifische Schmelzwärme wird auch Schmelzenthalpie genannt. Übersicht über einige ausgewählte Stoffe Stoff Spezifische Schmelzwärme q in kg Aluminium 404,0 Ammoniak 339,0 Blei 24,7 Eis 335,0 Eisen 270,0 Kupfer 209,0 Platin 113,0 Quecksilber 12,0 Wolfram 193,0 Zinn 59,0

6 Titel der L.E.: Lehrer 5 Schüler Schmelzwärme Beispielaufgabe 1 Aus 10 kg Eis mit einer Temperatur von - 20 C soll 20 C warmes Wasser erzeugt werden. Berechnen Sie die erforderliche Wärme Q in. Gegeben: m = 10 kg ϑ 1 = - 20 C ϑ 2 = + 20 C ceis = 2,0 c w = 4,19 qw = 335 kgk kgk kgk Gesucht: Wärmemenge Q Q ges = Q 1 + Q 2 + Q 3 ab 0 C Umwandlung bei 0 C Erwärmung bei 0 C Q = m c Eis (ϑ 2 - ϑ 1 ) + m q W + m c W (ϑ 2 - ϑ 1 ) Q = 10 kg 2,0 [0 - ( -20 C)] + 10 kg kg 4,19 kgk kg kgk [(20 C - 0 C)] Q = Q = 4588

7 Titel der L.E.: Lehrer 6 Schüler Schmelzwärme Beispielaufgabe 2 Schmelzendes Eis dient traditionell der Kühlung. In einem weiteren Verfahren wird, durch vorher - in kühllastarmen Zeiten - gefrorenes Wasser, die Kältemaschine bei Kühllastspitzen unterstützt. In diesem Zusammenhang spricht man von Kältespeichern. Aufgabe In einem Kältespeicher liegen 100 kg Eis vor. Welche Wärmemenge kann das schmelzende Eis aufnehmen? Rechnen Sie den Energiebetrag in kwh um. (q Eis = 335 ) kg Q = m q = 100 kg 335 kg Q = Q = = J = Ws Q = kwh = 9,31kWh 3. Abtauarbeit Zur Berechnung der Abtauarbeit kann man das Prinzip des Wärmeäquivalentes heranziehen. Dieses Prinzip besagt: Wärme ist einer mechanischen Arbeit oder elektrischer Arbeit gleichzusetzen. Q = W = W el [ J ] = [ NM ] = [ Ws ]

8 Titel der L.E.: Lehrer 7 Schüler 4. Verdunstung Verdunstung: Langsam verlaufende Umwandlung vom flüssigen in den gasförmigen Zustand unterhalb der Siedetemperatur. Ein Stoff besteht aus vielen Molekülen, die unterschiedliche Bewegungsenergien aufweisen. Unter den sehr vielen bewegten Molekülen gibt es langsamere und schnellere. Die schnellen können aufgrund ihrer hohen kinetischen Energie die Flüssigkeitsoberfläche durchstoßen und sich in der Nähe der Oberfläche aufhalten. Alle diese freien Moleküle gehören bereits zur gasförmigen Phase des Stoffes. Sie werden unter dem Begriff Dampf zusammengefasst. Da jeweils immer die langsameren Moleküle in der Flüssigkeit bleiben, nimmt dort die durchschnittliche Geschwindigkeit aller Moleküle ab, also auch ihre gesamte Bewegungsenergie, was einem Sinken der Temperatur in der Flüssigkeit gleichkommt. Praktische Anwendung findet dieser Vorgang z.b. bei Trocknungsvorgängen. 5. Verdampfung Verdampfung ist der Übergang eines flüssigen Stoffes in den gasförmigen Zustand unter Zufuhr von Wärmeenergie. Beispiel: 1. Wasser wird erhitzt. Man erkennt einen deutlichen Temperaturanstieg. Wird die Siedetemperatur von 100 C erreicht, so beginnt das Wasser zu verdampfen. 2. Solange noch Wasser vorrätig ist, wird kein Temperaturanstieg festgestellt. Temperatur ϑs 100 C 3. Sämtliches Wasser ist verdampft und eine weitere Zufuhr von Wärme ergibt einen deutlichen Temperaturanstieg Zeit t

9 Lehrer Titel der L.E.: 8 Schüler - Arbeitsblatt Name des Schülers: Zeitvorgabe: Erreichbare Punktzahl: Punktzahl Übungen 1. Nennen Sie die thermodynamischen Fundamentalpunkte von Wasser mit entsprechenden Temperaturangaben. 2. Was versteht man unter sensibler Wärme? 3. Was versteht man unter latenter Wärme? 4. Was bedeutet der Begriff Schmelzenthalpie?

10 Lehrer Titel der L.E.: 9 Schüler - Arbeitsblatt Name des Schülers: Zeitvorgabe: Erreichbare Punktzahl: Punktzahl 5. Welche Wärmemenge in geben 2,5 l Verdichteröl ab, wenn das Öl von 80 C auf 50 C abkühlt? Gegeben: Gesucht: 6. Es sollen 15 kg Blei geschmolzen werden. Welche Wärme ist erforderlich? Gegeben: Gesucht:

11 Lehrer Titel der L.E.: 10 Schüler - Arbeitsblatt Name des Schülers: Zeitvorgabe: Erreichbare Punktzahl: Punktzahl ltr Wasser mit einer Temperatur von 20 C werden zur Abkühlung zu Eis verwandelt. Das Eis hat eine Endtemperatur von -18 C. Berechnen Sie die erforderliche Kälteleistung, wenn der Prozess 3 Stunden dauert. Gegeben: Gesucht:

12 Lehrer Schüler - Arbeitsblatt Name des Schülers: Titel der L.E.: Zeitvorgabe: 30 Minuten Erreichbare Punktzahl: Lehrerausgabe Punktzahl Übungen 1. Nennen Sie die thermodynamischen Fundamentalpunkte von Wasser mit entsprechenden Temperaturangaben. 10 Die thermodynamischen Fundamentalpunkte sind: Schmelz- bzw. Erstarrungspunkt ϑ = 0 C bei p amb = Pa Verdampfung- bzw. Kondensationspunkt ϑ = 100 C bei p amb = Pa 2. Was versteht man unter sensibler Wärme? Sensible Wärme ist die Wärme, die eine Temperaturerhöhung bewirkt und den Körper bis an den Umwandlungspunkt heranführt Was versteht man unter latenter Wärme? 10 Latente Wärme ist versteckte Wärme, die während der Umwandlungsphase benötigt wird, aber keine Temperaturerhöhung bewirkt. 4. Was bedeutet der Begriff Schmelzenthalpie? Schmelzenthalpie ist die spezifische Schmelzwärme eines Stoffes q. 10

13 Lehrer Schüler - Arbeitsblatt Titel der L.E.: 12 Lehrerausgabe Name des Schülers: Zeitvorgabe: Erreichbare Punktzahl: Punktzahl 5. Welche Wärmemenge in geben 2,5 l Verdichteröl ab, wenn das Öl von 80 C auf 50 C abkühlt? 20 Gegeben: V = 2,5 ltr p Öl = 0,91 kg 3 dm ϑ 1 = 80 C c Öl = 1,8 kg 3 dm ϑ 2 = 50 C Gesucht: Q Q = V p c T Q = 2,5 ltr 0,91 Q = 122,85 kg kg 1,8 ( 80 C - 50 C ) 3 3 dm dm 6. Es sollen 15 kg Blei geschmolzen werden. Welche Wärme ist erforderlich? 20 Gegeben: m = 15 kg q = 24,7 (aus Tabelle) kg Gesucht: Q Q = m q Q = 15 kg 24,7 kg Q = 370,5

14 Lehrer Schüler - Arbeitsblatt Titel der L.E.: 13 Lehrerausgabe Name des Schülers: Zeitvorgabe: Erreichbare Punktzahl: Punktzahl Punktzahl ltr Wasser mit einer Temperatur von 20 C werden zur Abkühlung zu Eis verwandelt. Das Eis hat eine Endtemperatur von -18 C. 20 Berechnen Sie die erforderliche Kälteleistung, wenn der Prozess 3 Stunden dauert. Gegeben: m = 150 kg ϑ 2 = 0 C q = 335 kg c E = 2,0 kgk ϑ 1 = 20 C ϑ 3 = -18 C t = 3 h = s c w = 4,19 kgk Gesucht: P Q Q = Q 1 + Q 2 + Q 3 Q = (150 kg 4,19 kgk 20 K) + (150 kg 335 ) kg + (150 kg 2,0 kgk 18 K) Q = Q = bzw kws PQ = Q t W = s s = 6316,67 W PQ 6,32 kw Es ist eine Kälteleistung von 6,32 kw aufzubringen.