LPalin-Bin & GPalin-Bin
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- Heinrich Küchler
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1 LPalin-Bin & GPalin-Bin G Palin-Bin = (V,S,S,P) mit - V = {S} Variablen - S = S bin Terminalsymbole - Startsymbol S - P = { S -> e, (1) S -> 0, (2) S -> 1, (3) S -> 0S0, (4) S -> 1S1, (5) } L Palin-Bin = { e,0,1,00,11,000,010,101,111,0000,0110,1001,...} FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
2 Sexp,Lexp & Gexp Sexp = {(,),a,+,*} // a steht für bel. Bezeichner oder Zahl (durch RA ausdrücken) Lexp = {a, a+a, a*(a+a), ((((a)))),...} // ( ) vor * vor + nicht berücksichtigt Gexp = ({E},Sexp,E,P) mit P = { E -> a, (1) E -> (E), (2) E -> E + E, (3) E -> E * E (4) } FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
3 Sif,Lif & Gif Sif = {if, else} // nur if und else interessant, Zwischenteile hier nicht Lif = {e, if, ifelse, ififelse, ififelseelse,ifelseifelse,...} Gif = ({S},Sif,S,P) mit P = { S -> e, (1) S -> SS, (2) S -> ifs, (3) S -> ifselse (4) } FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
4 (Keller) PushDown-Automaten PDA Grundlage: Alphabet (endliche Menge) Alph Aufgabe: Überprüfung, ob ein Wort in einer Sprache über Alph liegt Eingabeband { ( a )... Programm Register PushDown Speicher ( { Signal FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
5 Konfiguration eines PDAs ( z, abc, abc# ) Zustand Rest auf Eingabe Kellerinhalt Eingabeband c b a a b c... Programm Register PushDown Speicher... z a b c Signal # Kellerboden FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
6 Programm eines PDAs bei NEA: (z, a, z') Ausgangszustand Eingabesymbol neuer Zustand Lesen Schreiben bei PDA: (z, a, s, z', s1...sn) Pop lese oberstes Kellersymbol und entferne es a kann nix sein Push schreibe n neue Symbole auf Keller FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
7 Erkennung gerader Palindrome = { // 1. Hälfte (Eingabesymbol auf Keller) (z0, 1, #, z0, 1#), (z0, 0, #, z0, 0#), (z0, 1, 0, z0, 10), (z0, 0, 0, z0, 00), (z0, 1, 1, z0, 11), (z0, 0, 1, z0, 01), // Übergang 1. Hälfte -> 2. Hälfte ohne Lesen (z0, nix, #, z1, #), (z0, nix, 0, z1, 0), (z0, nix, 1, z1, 1), } // 2. Hälfte (Vergleich Eingabe und Keller) (z1, 1, 1, z1, e), (z1, 0, 0, z1, e) (z1, nix, #, z1, e) //Stopp FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
8 Konstruktion Typ2-Grammatik -> PDA Sei G = (V,S,S,P) eine beliebige Typ2-Grammatik. Konstruiere PDA M mit L(M) = L(G) wie folgt: M ({ z}, S, V S,, z, S) dabei ist die Vereinigung der beiden folgenden Mengen // 1. Fall: Terminalsymbol auf Stackspitze: {( z, a, a, z, e) a S} // 2. Fall: Variable auf Stackspitze: {( z, nix, A, z, ) A P, A V, ( V S)*} FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
9 MPalin-Bin MPalin-Bin = ({z},sbin,{0,1,s},,z,s) mit = { // 1. Fall: Terminalsymbol auf Stackspitze: (z,0,0,z,e), (0) (z,1,1,z,e), (1) // 2. Fall: Variable auf Stackspitze: (z,nix,s,z,e), (z,nix,s,z,0), (z,nix,s,z,1), (z,nix,s,z,0s0), (R1) (R2) (R3) (R4) (z,nix,s,z,1s1) (R5) } FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
10 LPalin-Bin-Mittel & GPalin-Bin-Mittel Sbin-Mittel = {0,1,$} $ Mittelsymbol LPalin-Bin-Mittel = {$,0$0,1$1,00$00,01$10,10$01,11$11,010$010,...} GPalin-Bin-Mittel = ({S}, Sbin-Mittel,S,P) mit - P = { S -> $, (1) S -> 0S0, (2) S -> 1S1 (3) } S =>(2) 0S0 =>(3) 01S10 =>(2) 010S010 =>(1) 010$010 FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
11 Wiederholung: lexikalische Analyse 1. Phase des Compilers: Scanner zur lexikalischen Analyse Zerlegung des Eingabeprogramms in Tokenfolge Überlesen von Trennsymbolen und Kommentaren Beispiel: ALPHA1 = AL ; (Ide, ALPHA1)(getsym, )(Ide, AL2)(plussym, )(num, 2.7)(semsym, ) FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
12 Syntaxanalyse 2. Phase des Compilers: Parser zur Syntaxanalyse Parser erhält vom Scanner die Tokenfolge, überprüft, ob syntaktisch korrekt und baut Syntaxbaum auf: (Ide, ALPHA1)(getsym, )(Ide, AL2)(plussym, )(num, 2.7)(semsym, ) <Assignment> Ide = <Expression> ; <Expression> + <Expression> Ide num lexikalische Konstrukte für Parser: Terminalsymbole FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
13 Grammatik in YACC-Notation Ass : 'Ide' '=' Exp ';' {...} Exp : 'Ide' {Code: Speicherplatz aus Symboltabelle} 'Num' {Code: Wert der Zahl} Exp '+' Exp {...} ; FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
14 Syntaxdefinition in javacc void assignment(): //pro Variable eine Methode {} //lokale Variablen { //rechte Regelseiten (1) <IDENT> "=" exp() ";" //Token in '<' '>' } void exp(): {} { exp() "+" exp() <NUMBER> <IDENT> } //(2)-(4) mit oder FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
15 HTML-Beispiel HTML-Quelltext: <P> Dinge, die ich <EM>hasse</EM>: </P> <OL> <LI>Verschimmeltes Brot.</LI> <LI>Leute, die zu langsam fahren.</li> </OL> <Tag> angezeigter Text: Dinge, die ich hasse: 1. Verschimmeltes Brot. 2. Leute, die zu langsam fahren. FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
16 HTML-Grammatik (Ausschnitt) Char -> [a-za-z]... Text -> e Char Text... Doc -> e Element Doc... Element -> Text <EM> Doc </EM> <P> Doc </P> <OL> List </OL> ListItem -> <LI> Doc </LI> List -> e ListItem List... FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
17 DTD für PCs <!DOCTYPE PCS [ <!ELEMENT PCS(PC*)> <!ELEMENT PC(MODEL, PRICE, PROC, RAM, DISK+)> <!ELEMENT MODEL(#PCDATA)> <!ELEMENT PRICE(#PCDATA)> <!ELEMENT PROC(MANF, MODEL, SPEED)> <!ELEMENT MANF(#PCDATA)> <!ELEMENT SPEED(#PCDATA)> <!ELEMENT RAM(#PCDATA)> <!ELEMENT DISK(HARDDISK CD DVD)> <!ELEMENT HARDDISK(MANF, MODEL, SIZE)> <!ELEMENT SIZE(#PCDATA)> <!ELEMENT CD(SPEED)> <!ELEMENT DVD(SPEED)> ]> FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
18 gültiges XML-Dokument <PCS> <PC> <MODEL>4560</MODEL> <PRICE>2295</PRICE> <PROC> <MANF>Intel</MANF> <MODEL>Pentium</MODEL> <SPEED>800MHz</SPEED> </PROC> <RAM>256</RAM> <DISK><HARDDISK> <MANF>Maxtor</MANF> <MODEL>Diamond</MODEL> <SIZE>30GB</SIZE> </HARDDISK></DISK> FH AACHEN UNIVERSITY OF APPLIED SCIENCES TIWS Prof. Dr. H. Faßbender Typ 2-Spr. & PDA 9. Dezember
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