LANDAU. Druckmessungen im Luftstrom eines Windkanals mit Hilfe selbstgebauter Messdüsen

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1 ZfP-Sonderreis der DGZfP beim Regionalwettbewerb Jugend forscht LNDU Druckmessungen im Luftstrom eines Windkanals mit Hilfe selbstgebauter Messdüsen Jan Glensk Schule: Burggymnasium Burgstraße Kaiserslautern Jugend forscht 00

2 Druckmessungen im Luftstrom eines Windkanals mit Hilfe selbstgebauter Messdüsen on Jan Glensk Inhaltzerzeichnis:. Einleitung. Theorie 3. Bau erschiedener Messdüsen 4. Das Manometer 5. Versuchsdurchführung 6. Versuchsergebnisse 7.Schlusswort:

3 Einleitung In den Ferien kam ich auf die Idee, dass Windräder genutzt werden könnten, um Elektroautoladestationen mit Energie zu ersorgen. Ich entschied mich, ein Modell eines seziellen Windrades, den Darrieus-Rotor, zu bauen und zu untersuchen. Bild : Darrieus-Rotor Folgende Vorteile sehe ich gegenüber dem eines normalen Windrades:. Der Darrieus-Rotor muss nicht nach der Windrichtung ausgerichtet werden, da er auf einer senkrechten chse aufgestellt ist und so automatisch immer im Wind steht.. Die Darrieus-Rotorblätter sind leichter zu bauen als übliche Rotorblätter und sind deshalb auch erheblich günstiger als übliche Rotorblätter. 3. Der Darrieus-Rotor kann nahe am Boden aufgestellt werden und ist somit nicht so auffällig wie normale Windräder. Mein selbstgebauter H-Darrieus-Rotor sollte sich im Windkanal der Fachhochschule in Kaiserslautern drehen, wo ich ihn auch ermessen wollte. Doch nach einem Besuch bei der Fachhochschule stellte ich fest, dass die Messorrichtungen der Fachhochschule zur Bestimmung der Windgeschwindigkeit für mich nicht durchschaubar waren. Da ich Segelflugschüler im Luftfahrterein Grünstadt bin und am theoretischen Unterricht teilnehme, entschloss ich mich, Messorrichtungen zur Messung der Windgeschwindigkeit - wie sie beim Segelflugzeug üblich sind - selbst zu bauen und zu testen.

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5 4. Theorie Nach der Gleichung des Schweizer Physikers Daniel Bernoulli (700-78), die 738 eröffentlicht wurde, besitzt strömende Luft, genauso wie ein bewegter Körer, otentielle als auch kinetische Energie. Ist die Strömung überall wirbelfrei, dann gilt die Gleichung: + ges : Geschwindigkeit eines Luftteilchens : statischer Druck : Gesamtdruck ges : Dichte on Luft In Worten: Die Summe aus Staudruck und dem statischen Druck ist in der Strömung konstant, und zwar gleich dem Gesamtdruck. Mit wachsender Strömungsgeschwindigkeit nimmt also der statische Druck ab und umgekehrt. Der Stau- und Gesamtdruck wirken nur in Strömungsrichtung, der statische Druck wirkt gleichmäßig nach allen Richtungen. 3. Bau erschiedener Messdüsen Um die erschiedene Druckarten messen zu können, lötete ich aus Messingröhrchen mit unterschiedlichen Durchmessern Messdüsen bzw. Drucksonden zusammen, die ich jetzt im einzelnen erklären will. 3. Messung des statischen Druckes mit einer Drucksonde Mit der Drucksonde kann man den statischen Druck an irgend einer Stelle in einem Luftstrom messen. Sie bestehet aus einem aerodynamischen Hohlkörer, der seitlich kleine Löcher besitzt. Die Lage der Löcher muss so gewählt werden, dass sie möglichst weit weg on der Sondensitze liegen. Beim Segelflugzeug liegen diese Löcher im hinteren Teil der Rumfwände. nstatt eines aerodynamischen Hohlkörers kann man auch eine kleine Scheibe an ein Rohr löten und die Scheibensonde arallel in die Strömungsrichtung halten. Bild : unterschiedliche rten on einer Drucksonde Zeichnung : Drucksonde

6 5 3. Messung des Gesamtdruckes ges mit dem Pitotrohr Um den Gesamtdruck zu messen, reicht es schon ein einfaches Rohr in die Strömung zu halten. Beim Segelflugzeug ist das Pitotrohr entweder orne in der Bugsitze oder hinten am Seitenleitwerk montiert. Bild : selbstgebautes Pitotrohr Zeichnung : Pitotrohr 3.3 Messungen des Staudruckes q mit einem Staurohr oder Prandtl-Rohr Das Prandtl-Rohr kombiniert ein Pitot-Rohr mit einer Drucksonde zur Messung des statischen Druckes. Bild : selbstgebautes Prandtl-Rohr Zeichnung : Prandtl-Rohr Wird es on links angeblasen, dann herrscht orne der Gesamtdruck ges, seitlich der statische Druck. Die Differenzdruck Δ ist nach Bernoulli gleich dem Staudruck q. ges lso gilt: Δ q

7 6 Das heißt: ges ( ges ) Wir wissen: Δ γ s Δh γ : S Wichte on Siritus Daraus folgt: S g Δh : Dichte on Luft S : Dichte on Siritus S g Δh g: Erdbeschleunigung Wegen g S 0,83 3 cm ; m g g g 9,8 ;,9 0, folgt: s dm cm g cm 0, cm s cm Δh 3,5 g s 0,009 3 cm Δh 3.4 Venturidüse Die Venturidüse ist im Prinzi ein mit einer Verengung ausgestattetes Rohr. Zeichnung : Venturidüse

8 7 n der Stelle mit der größten Fläche und an der Stelle mit der kleinsten Fläche wird der statische Druck gemessen. Durch die Verengung entsteht bei der Fläche ein Unterdruck. ufgrund der Kontinuitätsgleichung gilt bei reibungs- und wirbelfreier Strömung: Weiter gilt:,, ges ges Das bedeutet: ) ( q q Wir wissen: Das heißt: ) ( ) ( Daraus ergibt sich für die Windgeschwindigkeit an der Stelle : Δ Δ h g S h g S Δ Von einem alten Segelflugzeug besorgte ich mir eine Venturidüse mit folgenden Werten: 5, 3 cm ; 79, 0 cm. Diese waren früher auf der Rumfsitze befestigt.

9 8 Bild + Bild : Venturidüse-Segelflugzeug Das bedeutet für die Venturi-Düse-Segelflugzeug: g cm 0, cm s Δh g 3,5cm 0,009 3 cm 0,79cm 60 Δh cm s Zusätzlich lötete ich mir aus Kuferblech eine eigene Venturidüse mit den folgenden Werten: 7, 06 cm, 7 cm Bild : Venturidüse-Eigenbau Das bedeutet für die Venturidüse-Eigenbau: g cm 0, cm s Δh g 7,06cm 0,009 3 cm,7cm 38 Δh cm s

10 9 4. Das Manometer 4.. Manometer Ein Manometer ist im Prinzi ein U-förmiges Rohr, welches mit einer Flüssigkeit gefüllt ist. Wenn man das Manometer mit einem Schenkel an eine umströmte Düse anschließt, so sinkt auf der einen Seite die Flüssigkeitssäule und auf der andern Seite steigt sie. Der Höhenunterschied Δh ist ein Maß für den Druck. Je geringer die Dichte der Flüssigkeit und je kleiner der Durchmesser des Rohres ist, desto emfindlicher ist das Manometer. Bild : Manometer Bild : Manometer 4. Feinmanometer Ein Feinmanometer oder auch Mikromanometer genannt entsteht, wie die bbildung zeigt, indem ein Schenkel des Manometers wesentlich weiter ist und mit seinem großen Flüssigkeitsinhalt als Vorratsgefäß dient. Der andere Senkel wird schräg gelegt. Dadurch wächst die Genauigkeit um ein Vielfaches. Zeichnung : Feinmanometer Bild : selbstgebautes Feinmanometer

11 0 4.3 Eichung meines Feinmanometers Mein Feinmanometer baute ich, wie in 4. beschrieben auf einem Holzbrett auf. Nun stellte ich das Prandtlrohr mit angeschlossenem Manometer in den Luftstrom des Windkanals, der mit oller Leistung arbeitet. Den zweiten Schenkel des Manometers stellte ich so schräg ein, dass das Manometerrohr bis oben hin mit Siritus gefüllt war. Dies ergab ein Dreieck mit der Basislänge on 6 cm und einer dazu senkrechten Seitenlänge on 4 cm. Zeichnung : Das Manometerrohr besaß nun eine nfangs- bzw. Nullmarke und eine Endmarke. Die Strecke, die zwischen beide Markierungen liegt, teilte ich nun in regelmäßige bstände ein. Die entstehende Skala beschriftete ich mit den zugehörigen Delta h`s. Windkanal Um einen Luftstrom zu erzeugen, benutze ich einen Windkanal, der in meiner Schule orhanden ist. Er besteht aus einem großen Plastikrohr mit dem Durchmesser on 6 cm. In diesem Rohr ist ein Motor mit Proellern befestigt, dessen Drehzahl -und damit die Windgeschwindigkeit- ich mit einem Sannungsregler erändern kann. Um den Luftstrom etwas zu bündeln, geht das Plastikrohr auf eine Fläche on 8cm *8cm zusammen. Da ich für meine Versuche höhere Geschwindigkeiten benötige, kann ich noch eine zusätzliche Düse auf den Windkanal setzen. Die ustrittsfläche der Zusatzdüse beträgt cm*3cm.

12 Windkanal aus der Schule 5. Versuchsdurchführung Um die Eigenschaften der erschiedenen Messsonden zu untersuchen, stellte ich diese ca. 0 cm or den Windkanal in die Mitte des Luftstromes. Durch ein orgegebenes Δ h am Manometer erreichte ich eine bestimmte Windgeschwindigkeit, die ich dann exerimentell mit a) einem Prandtlrohr in Kombination mit einem assenden Fahrtmesser ( Düsenbeiwert ) b) einer Venturidüse in Kombination mit einem assenden Fahrtmesser ( Düsenbeiwert 3,5 ) c) einem nemometer ermesse. nemometer Mit dieser Vorgehensweise wollte ich folgende Fragen beantworten.. Welche Messsonde zur Messung der Luftgeschwindigkeit ( Prandtl-Rohr, Venturidüse Segelflugzeug oder Venturi-Eigenbau) ist für meine säteren Versuche am Darrieus-Rotor am geeignetsten?. Wie genau misst mein nemometer, die Verbindung aus Prandtl + Fahrtmesser und die Verbindung aus Venturidüse-Segelflugzeug + Fahrtmesser?

13 6. Versuchsergebnisse 6. Versuchsergebnisse zum Prandtl-Rohr und nemometer ( siehe Messtabelle und Diagramm ) Mit dem Prandtl-Rohr in Verbindung mit dem dazugehörigen Fahrtmesser können Geschwindigkeiten ab 40 km/h aufwärts gut bestimmt werden. Hier stimmen theoretische und exerimentelle Messwerte gut überein, wie man aus dem Verhältnis theoretisch Prandtl / ex. Prandtl erkennen kann. Der Verhältniswert ist etwa. Weiterhin fällt auf, dass das nemometer systematisch 0 km/h zu groß anzeigt. Das Prandtl-Rohr arbeitet recht genau, ist leicht herzustellen und ist gegenüber Verwirbelungen unemfindlich. Im wesentlichen misst es nur den Gesamtdruck. 6. Versuchsergebnisse zur Venturidüse-Segelflugzeug und nemometer ( siehe Messtabelle und Diagramm ) Mit der Venturidüse-Segelflugzeug in Kombination mit dem assenden Fahrtmesser kann man bereits kleinere Geschwindigkeiten (ab etwa 30 km/h ) bestimmen. Da die Druckunterschiede im Vergleich zum Prandtlrohr größer sind, sind die Geschwindigkeitsangaben genauer. llerdings sind die exerimentellen Werte etwa doelt so groß wie die theoretischen. Der Verhältniswert aus theoretisch Venturi-Segelflugzeug und ex.venturi-segelflugzeug + Fahrtmesser ist ungefähr 0,45. uch hier fällt auf, dass das nemometer wiederum 0 km/h zu iel anzeigt. Somit kann ich schlussfolgern, dass die exerimentellen Werte zuerlässig sind und somit die theoretischen Werte Fehler beinhalten. Diese Ungenauigkeit erkläre ich mir dadurch, dass ich bei der Theorie nicht alle Faktoren -wie Verwirblung, Reibung usw. berücksichtigt habe. Meine Theorie ist für den Idealfall hergeleitet. 6.3 Versuchsergebnisse zur Venturidüse-Eigenbau und nemometer (siehe Messtabelle 3 und Diagram 3) Für die Venturidüse-Eigenbau besitze ich keinen Fahrtmesser. us diesem Grund kann ich bei der Venturidüse-Eigenbau nur die theoretischen Werte mit den exerimentellen Werten om nemometer ergleichen. Wenn man dies macht, fällt auf, dass der theoretische Wert nicht mit den exerimentellen übereinstimmt. uch wenn man die 0 zu iel angezeigten km/h om nemometer abzieht, stimmen die Werte nicht überein. Da ich dieselbe Formel wie bei der Venturidüse-Segelflugzeug erwendete, ist es naheliegend, dass die Formel nicht exakt ist, weil sie nicht alle Faktoren -Verwirbelung, Reibung usw.- beinhaltet.

14 3 6.4 Vergleich der Druckunterschiede bei Prandtl-Rohr und Venturidüse-Segelflugzeug Bei gleichen Geschwindigkeiten ergibt sich folgende Tabelle: V in km/h Δ h Prandtl Δh ex. Venturidüse 8 0,50,0 3 0,60,5 38 0,85 3,0 4,00 3,5 48,50 4,0 Ich beobachte, dass die Venturidüse für ein größeres Δ h sorgt als beim Prandtl-Rohr. Δh Venturidüse Der Mittelwert der Quotienten ergibt etwa 3,5. Δh Pr andtl Nun weiß ich, dass bei gleichen Windgeschwindigkeiten der Druckunterschied Δ h bei der Venturidüse das 3,5-fache des Druckunterschiedes beim Prandtl-Rohr ist. Jetzt kann ich mir auch ein Bild om Düsenbeiwert machen, den ich auf der Venturidüse und auf dem dazugehörigen Fahrtmesser fand. 7. Schlusswort: Um nun die Windgeschwindigkeiten am Windkanal der Fachhochschule zu bestimmen, werde ich ein Prandtl-Rohr in Kombination mit dem selbstgebauten Manometer benutzen, da man mit dem Manometer, im Gegensatz zum Fahrtmesser, auch kleine Geschwindigkeiten genau bestimmen kann.

15 Diagramm zu Messtabelle 3 ( Venturidüse Eigenbau ) in km/h 30 ex. nemometer theoret. Venturi-Eigenbau ,00 0,50,00,50,00,50 3,00 3,50 4,00 4,50 Delta h in cm Siritussäule