Die goldene Regel der Mechanik

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1 material Die goldene Regel der Mechanik Erforschen, wie die Arbeit er wird einfache Experimente zu schiefer Ebene, Hebel und Flaschenzug Hartmut Giest Wie geht es er? Wie kann mit geringer Kraft e Arbeit verrichtet werden? Oder wie können Kräfte umgewandelt werden? Diese und ähnliche Fragen stellt sich die Menschheit seit jeher. Anhand einfacher Experimente kommen die Kinder den Antworten auf die Spur. Aus der Physik wissen wir: Energie, Arbeit und Wärme werden mit der gleichen Einheit gemessen. Diese physikalische Einheit ist das Joule (J) benannt nach James Prescott Joule ( ). Energie, Arbeit und Wärme hängen eng zusammen (vgl. Reinhoffer in diesem Heft zum Problem der Energieumwandlung). Aus der Perspektive der Mechanik ist Energie die Fähigkeit eines Körpers, Arbeit zu verrichten. Im einfachsten Fall berechnet sich die Energie (und Arbeit) durch das Produkt aus Kraft Weg (W = E = F s, wenn die Kraft in Wegrichtung wirkt). Energie ist also stets die Voraussetzung dafür, dass Arbeit verrichtet werden kann. Das gilt für die mechanische Arbeit: Ein Gegenstand kann sich nur dann bewegen (kinetische Energie), wenn er vorher die Potenz dazu besaß (potenzielle Energie vorhanden war, die in kinetische Energie umgewandelt wurde). Z. B. muss ein Gegenstand erst hoch gehoben werden, um in der Lage zu sein, im (freien) Fall sich nach unten zu bewegen. Dieser Zusammenhang gilt aber auch für menschliche Arbeit: Ohne Energie in Form von zugeführter Nahrung, kann man nicht leben, noch arbeiten. Wer körperlich arbeitet oder intensiv Sport treibt, körperlich aktiv ist, muss daher entsprechend mehr Energie (in Form von Nahrung) zu sich nehmen (siehe auch Giest/Hintze in diesem Heft). Das Vorhandensein von Energie allein löst aber nicht alle Probleme der Arbeit. Menschen haben nur begrenzte Kräfte, aber hohe Arbeitsziele und glücklicherweise den Verstand, mit geringer Kraft, eine große Arbeit zu verrichten. Sie tun dies mithilfe von bestimmten Werkzeugen oder physikalisch ausgedrückt mithilfe einfacher Maschinen. Durch ihren Einsatz werden die Größe (oder Richtung) der Kräfte verändert, wobei die Größe der Arbeit allerdings erhalten bleibt (Energieerhaltungssatz). Da die (mechanische) Arbeit das Produkt aus Kraft und Weg ist, ergibt sich folgender Zusammenhang: Was ich an Kraft einspare, muss ich an Weg zusetzen. Dieser Zusammenhang wird auch als Goldene Regel der Mechanik bezeichnet. Die Zielstellung des folgenden Arbeitsmaterials ist es, diesen an sich einfachen Zusammenhang für Kinder erfahrbar zu machen. Zunächst können sich die Schülerinnen und Schüler mit (bekannten) Phänomenen beschäftigen (M1, siehe S. 39). Diese Perspektive eröffnet Zugänge zu Technik und Geschichte, denn Menschen haben Werkzeuge geschaffen, um Arbeit verrichten zu können, viele davon, um die vorhandenen geringen Kräfte zu vergrößern. Bereits die Schleppen der Jäger und Sammler zeugen von dieser Idee, ganz zu schweigen von den Ägyptern, die ohne die schiefe Ebene die bewundernswerte Bauleistung ihrer Pyramiden einfach nicht hätten bewältigen können (M2, siehe S. 40). In M3 (siehe S. 41) wird dies anhand eines Experiments vertieft, wobei auch mit dem Messen von Größen begonnen wird. Dies wird dann analog auf den Hebel übertragen (M4, siehe S. 42). Anschließend wird der in den Experimenten erarbeitete Zusammenhang auf konkrete (technische) Beispiele angewandt (M5, siehe S. 43). Schließlich erfolgen die Erarbeitung des Grundprinzips des Flaschenzugs anhand eines einfachen Beispiels (M6, siehe S. 44) sowie seine Anwendung mit einer und mit zwei Rollen (M7, siehe S. 45). Die Kinder sollten die Experimente in Partnerarbeit durchführen, wobei ein Kind die Experimentieranordnung bedient und das andere die Messungen vornimmt. Die Experimente sind bewusst so konzipiert worden, dass keine Experimentierbaukästen benötigt werden. Mit ihnen lassen sich die Effekte zwar einfacher erzeugen und genauere Messungen vornehmen, aber mit dem Einsatz der Arbeitsblätter werden die Aktivitäten der Kinder gefördert und sie gewinnen tiefere Einsichten durch ihr selbstständig-praktisches Tun. Autor Prof. Dr. Hartmut Giest, Universität Potsdam, Profilbereich Bildungswissenschaften, Karl-Liebknecht-Straße 24 25, Golm 38 Sachunterricht

2 material M1 Wie geht es er? 1. Sieh dir die folgenden Bilder genau an. Vergleiche die erforderliche Kraft und den Weg. Kreuze an. 2. Was erkennst du? Immer wenn es er geht, wird der Weg Sachunterricht 39

3 MATERIAL M2 Wie konnten die alten Ägypter ihre Pyramiden bauen? Die alten Ägypter bauten aus großen Steinblöcken Pyramiden als Gräber für ihre Pharaonen. Die größte ist die Cheops-Pyramide bei Gizeh (146,60 m hoch). 1. Wie haben wohl die Ägypter die en Steine für solch hohe Pyramiden ohne Kräne oder Hubschrauber einbauen können? Überlege: Was war ihr Problem? Wie konnten die Steinblöcke hochgebracht werden? 2. Zeichne es auf Sachunterricht

4 MATERIAL M3 Pyramidenbau war e Arbeit! 1. Du hast herausgefunden: Die alten Ägypter hatten eine Rampe erfunden. Auf der Rampe wurden die en Steinblöcke hoch gezogen. Das war immer noch, aber er als ohne Rampe. Dafür wurde der Weg nach oben länger. Genauso ist es beim Bergsteigen: Das Aufsteigen auf einen Berg ist beim Klettern er aber kürzer als beim Wandern auf einem flachen Wanderweg oder der Straße. 2. Du erkennst: Wenn man Kraft einsparen will, wird der Weg. 3. Probiere es aus. Du brauchst: 2 Lineale (oder Brettchen und ein Lineal), ein Metallspielzeugauto, Federtasche (dickes Buch), Gummiband, Bindfaden, Büroklammer. (Passende Dinge aus einem Baukasten gehen natürlich auch!) Hebe nun das Auto auf die Höhe der Federtasche (Bücher). Miss mit dem Lineal die Höhe und die Länge des Gummis. Rechne die Dehnung des Gummis aus. Höhe = cm Länge des Gummis ohne Last: cm Länge des Gummis mit dem Auto auf der Rampe: cm Länge des Gummis, an dem das Auto frei hängt: cm Dehnung des Gummis: cm cm An der Dehnung des Gummis erkennst du, wie viel Kraft gebraucht wird. Vergleiche die Dehnung des Gummis mit und ohne Rampe: Das Auto soll cm (Höhe) gehoben werden. Der Weg auf der Rampe ist cm. Das Gummi dehnt sich ohne Rampe um cm, mit Rampe um cm. Was erkennst du? Wenn die Arbeit er werden soll, ist der Weg. 4. Informiere dich im Lexikon oder Internet, was das Wort Serpentine bedeutet. Überlege, warum man Bergstraßen als Serpentinen baut. Was haben Serpentinen mit Rampen gemeinsam? Sachunterricht 41

5 MATERIAL M4 So funktioniert ein Hebel! Du brauchst: 2 Lineale (oder Brettchen und ein Lineal), Gummiband, Bleistift und einen (en) Gegenstand (z. B. Buch, Federtasche, Baustein). 1. Baue die Anordnung (Wippe) auf und beobachte. Markiere auf dem Brettchen (Lineal) 3 Punkte (z. B. bei 10, 15, 20 cm). 2. Lege den Bleistift jeweils unter die markierten Punkte. Zieh am Gummi, bis der Gegenstand gehoben wird. Miss jeweils, wie lang das Gummiband wird und wie lang die Last- und Gummiseite dann sind. An der Länge des Gummis siehst du, wie viel Kraft man braucht, um den Gegenstand zu heben. Länge der Lastseite Länge des Gummis (mit Belastung) Länge der Gummiseite cm (z. B. 10 cm) cm cm cm (z. B. 15 cm) cm cm cm (z. B. 20 cm) cm cm 3. Was stellst du fest? Wenn die Lastseite (Lastarm des Hebels) länger wird, so wird die Dehnung des Gummis (Kraft). Wenn die Gummiseite länger wird, so wird die Dehnung des Gummis (Kraft). Wenn das Heben er gehen soll, muss die Lastseite werden und die Kraftseite (Gummiseite). 4. Ergänze den Satz: Was an Kraft eingespart wird, muss an Weg werden. Diesen Zusammenhang nennt man die goldene Regel der Mechanik Sachunterricht

6 MATERIAL M5 Schwerer oder er? 1. Sieh dir die Bilder genau an. In welchem Bildpaar wird die Arbeit jeweils er (halb so )? Kreuze an. 2. Vergleiche beide Lenkräder (Bus heute/früher). Was fällt dir auf? Hast du eine Erklärung? 3. Erkundige dich, was das Wort SERVOLENKUNG bedeutet Sachunterricht 43

7 M6 Zwei tragen mehr als eins Du brauchst: Gummiband (Ring), Gummiband (durchgerissen), Metallauto 1. Baue den Versuch auf: a) Auto hängt an einem Gummi b) Auto hängt an zwei Gummis 2. Miss die Dehnung des (durchgerissenen) Gummibandes und vergleiche mit einem gleich großen Gummiband, das nicht gerissen ist. Gummiband gerissen (nur ein Band) Dehnung = cm Gummiband ganz (zwei Bänder) Dehnung = cm 3. Was stellst du fest? Das einzelne Gummiband wird gedehnt als zwei Gummibänder. Überlege, warum vier Gummibänder ohne zu reißen mehr Last tragen können als eins Sachunterricht

8 M7 Einfacher Flaschenzug Du brauchst: eine Rolle (Garnrolle oder Rolle aus Metallbaukasten), Brettchen mit Haken (Lineal), Auto, Bindfaden, Gummiband Weg beim Hochziehen 1. Baue den Versuch wie im Bild auf. 10 cm Höhe 10 cm 2. Ein Spielzeugauto (Metall) soll mit und ohne Flaschenzug 10 cm hoch gehoben werden. Miss jeweils die Dehnung des Gummis und wie hoch du ziehen musst. nur mit Bindfaden mit Flaschenzug Dehnung des Gummis cm Dehnung des Gummis cm Wie hoch musst du ziehen, wenn das Auto 10 cm gehoben werden soll? Weg = cm Weg = cm 3. Vergleiche die Wege (wie viel du ziehen musst) und Kräfte (wie lang sich das Gummi dabei dehnt). Auto am Gummiband ohne Flaschenzug: Dehnung: cm Weg beim Hochziehen ohne Flaschenzug: cm Auto am Gummiband mit Flaschenzug: Dehnung: cm Weg beim Hochziehen mit Flaschenzug: cm 4. Was stellst du fest? Was an Kraft gespart wird, muss zugegeben werden. 5. Zum Knobeln: Wie viel Kraft wird wohl bei diesem Flaschenzug eingespart? Wie viel mehr Seil braucht man aber, um den Gegenstand zu heben? Sachunterricht 45