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1 Institut für Datenbanken und Informationssysteme Prof. Dr. M. Reichert, M. Predeschly, J. Kolb Lösung für Übungsblatt 3 Aufgabe 3-1: Dynamisches Spiralhashing Initiale Dateigröße: 2 Vergrösserungsfaktor: 2 Bestimmung von c: c = (log 2 log(2-1)) / log 2 = 1 logischer Dateianfang und -ende: d = b c = 2 1 = 2 d = d + d - 1 = = 3 verfügbare Seiten: 2,3 Berechnung der Werteverteilung: c - x wird im diesem Beispiel immer 1 für x [0,1), daher nur ein Fall pro Seite. Seite 2: s=2, s = , log 2/log 2 = , log /log 2 = <= 1 + x < => 0 <= x < Seite 3: s=3, s = , log 3/log 2 = , log /log 2 = <= 1 + x < => <= x < Daraus ergibt sich: Seite Hash-Intervall %-Anteil d 2 [ , ) d 3 [ , ) Da bei Seite 2 der Anteil höher als 50% liegt, Vergrösserung der Hashing-Datei und Re-Hashing. Berechnung von c : c = log(d + 1) / log b = log 3 / log 2 = d, neu = 3 d, neu = d, alt + b = 5

2 Berechnung der neuen Werteverteilung: Seite 3: s=3, s = , log 3/log 2 = , log /log 2 = Fall 1: x < <= 2 + x < nicht erfüllbar für x [ 0, ) Fall 2: x >= <= 1 + x < => <= x < Seite 4: s=4, s = , log 4/log 2 = , log /log 2 = Fall 1: x < <= 2 + x < => <= x < Fall 2: x >= <= 1 + x < nicht erfüllbar für x [ , 1 ) Seite 5: s=5, s = , log 5/log 2 = , log /log 2 = Fall 1: x < <= 2 + x < => <= x < Fall 2: x >= <= 1 + x < nicht erfüllbar für x [ 0, ) Daraus ergibt sich: Seite Hash-Intervall %-Anteil d 3 [ , ) [ , ) d 5 [ , ) Aufgabe 3-2: Nicht-numerische Schlüssel 1. Bijektive Abbildung mit vollem Zeichensatz: asc(w) asc(.) asc(u) asc(l) asc(m) asc(d) asc(e) Schlüssel: Numerischer Wert = 119* * * * * * * * * * = 5, E Bijektive Abbildung mit reduziertem Zeichensatz [ A Z ]: asc(w) asc(u) asc(l) asc(m) asc(d) asc(e) Schlüssel: => WWWULMDE Numerischer Wert = 22* * * * * * * *26 0 = 1, E+11 Seite 2 von 2

3 Aufgabe 3-3: Signaturverfahren package TextFragment; import java.io.*; import java.util.vector; import java.util.bitset; class Document public String Text; public BitSet TextSignature; public class Signature Vector DocumentVector= new Vector(); final static int base = 26; final static int basen = base * base; final static int siglength = 2000; // Signatur zu einem Dokument bestimmen BitSet compute(string text, int signaturelength) int i,j,temppos; char letter; int bitposition; BitSet result = new BitSet(signatureLength); StringBuffer tb = new StringBuffer(text); // Char-Array anlegen (fuer die einzelnen Worte) char temp[] = new char[text.length()]; temppos = 0; // Text zeichenweise durchgehen und in Worte zerlegen for (i = 0; i < text.length(); i++) // Zeichen lesen, dabei in Kleinschreibung umwandeln letter = Character.toLowerCase(tb.charAt(i)); // Zeichen merken, falls kein Trenner if ( (letter!= ' ') && (letter!= ',') && (letter!= '.')) temp[temppos] = letter; temppos++; // Als Trenner Punkt, Komma und Leerzeichen oder Textende if ( (letter == ' ') (letter == ',') (letter == '.') ((i+1) == text.length())) // Falls Wort drei Buchstaben oder laenger, in Fragmente zerlegen if (temppos > 2) for (j = 0; (j + 3) <= temppos; j++) // Bitposition berechnen bitposition = ((temp[j] - 'a') * basen + (temp[j+1] - 'a') * base + (temp[j+2] - 'a')) % signaturelength; Seite 3 von 3

4 result.set(bitposition); temppos = 0; return result; // Dokument einfuegen void insertdocument(string doc) // Neues Dokument anlegen Document d = new Document(); // Signatur bestimmen BitSet b = compute(doc, siglength); d.text = doc; d.textsignature = b; // Dokument mit Signatur ablegen DocumentVector.addElement(d); // Dokumente suchen Vector retrievedocuments(string query) int i; Document currentd; BitSet tempquerysig; Vector result = new Vector(); // Signatur der Anfrage bestimmen BitSet querysignature = compute(query, siglength); // Gespeicherte Dokumente durchgehen for (i = 0; i < DocumentVector.size(); i++) currentd = (Document) DocumentVector.elementAt(i); // Anfragesignatur kopieren (wird durch AND anschl. veraendert!) tempquerysig = (BitSet) (querysignature.clone()); // Signatur der Anfrage in Dokumentsignatur enthalten? // (Anfragesignatur AND Dokumentsignatur) gleich Anfragesignatur? tempquerysig.and(currentd.textsignature); if (tempquerysig.equals(querysignature)) // Achtung, da es sich um super imposed coding handelt, muesste bei // einem Treffer noch geprueft werden, ob die Worte der Anfrage // wirklich im Dokument sind // Falls ja, dann Text des Dokuments speichern result.addelement(currentd.text); return result; // Einlesen einer Zahl von der Tastatur (Aehnlich readln in Pascal) // Abschliessen mit RETURN int readnumber() String number = ""; Seite 4 von 4

5 int state = 0; int result = 0; try while (state < 1) int key = System.in.read(); if ((state == 0) && (key == 10)) state = 1; if ((state == 0) && (key!= 13)) number = number + (char) key; catch (IOException ioe) try result = (Integer.decode(number)).intValue(); catch (NumberFormatException e) result = 0; return result; // Einlesen eines Strings von der Tastatur // Abschliessen mit RETURN String readstring() StringBuffer res = new StringBuffer(); int state = 0; try while (state < 1) int key = System.in.read(); if ((state == 0) && (key == 10)) state = 1; if ((state == 0) && (key!= 13)) res.append((char)key); catch (IOException ioe) return new String(res); Seite 5 von 5

6 //Main-Methode public static void main(string[] args) Signature s = new Signature(); String doc; Vector res; int i; int command = 0; do // Ein Kommando vom Benutzer abfragen System.out.print("\n\nKommando (1=Dokument speichern, 2=Anfrage, 3=Ende): "); command = s.readnumber(); System.out.println(""); if ((command!= 0) && (command!= 3)) if (command == 1) System.out.print("Geben Sie das Dokument ein: "); // Lesen eines Dokuments doc = s.readstring(); // Ablegen des Dokuments s.insertdocument(doc); else if (command == 2) System.out.print("Geben Sie die Anfrage ein: "); // Lesen des Anfrage-Strings doc = s.readstring(); // Abfrage der Trefferdokumente res = s.retrievedocuments(doc); for (i = 0; i < res.size(); i++) System.out.println(" Treffer:" + (String)(res.elementAt(i))); System.out.println(); while (command!= 3); Seite 6 von 6