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1 DOWNLOAD Günther Koch Freiarbeit: Natürliche Zahlen Materialien für die 5. Klasse in zwei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel:

2 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im eigenen Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen schulweiten Einsatz und Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kollegen), für die Veröffentlichung im Internet oder in (Schul-)Intranets oder einen weiteren kommerziellen Gebrauch. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Verstöße gegen diese Lizenzbedingungen werden strafrechtlich verfolgt. Freiarbeit: Natürliche Zahlen II

3 Übersicht Natürliche Zahlen Nummer Titel A1 A2 Die Stellenwertschreibweise üben A3 Abschätzen großer Zahlen A4 A5 Zahlen zerlegen A6 A7 Zahlen runden A8 A9 Zahlbeziehungen entdecken I A10 Zahlbeziehungen entdecken II A11 Zahlbeziehungen entdecken III A12 A13 Schaubilder deuten A14 A15 Schaubilder erstellen A16 A17 Richtig runden Freiarbeit: Natürliche Zahlen 1

4 Vorwort Sehr geehrte Lehrerinnen und Lehrer, liebe Kolleginnen und Kollegen, mit diesem Freiarbeitsmaterial für die 5. Klasse: Mathematik halten Sie Übungsmaterial in Händen, das den gesamten Stoff der fünften Jahrgangsstufe abdeckt. Dieses Freiarbeitsmaterial ist in der schulischen Praxis entstanden und wurde gezielt für die schulische Praxis konzipiert. Deshalb wurde besonders großer Wert auf die folgenden Aspekte gelegt: Direkte Einsetzbarkeit Oftmals scheitert der Einsatz von Freiarbeitsmaterial schon daran, dass umfangreiche Vorbereitungsarbeiten die Lehrkraft abschrecken. Dies wurde hier insofern berücksichtigt, als Sie zur Vorbereitung lediglich das Material in Klassenstärke kopieren und die Schüler einmal in die Arbeit damit einweisen n müssen. Selbsttätigkeit / Selbstkorrekturre Besonders effektiv wirkt sich der Einsatz dieses Materials aus, wenn Schüler die eigenen Lösungen selbstständig mit den Lösungen aus dem Heft vergleichen. Dies entlastet et nicht nur Sie, sodass Sie verstärkt in die Rolle des Beraters und Beobachters schlüpfen können, sondern führt darüber hinaus dazu, dass Schüler die eigenen Lösungswege überdenken. en. Trainieren Sie Ihren Schülern das eigenständige Verbessern der Aufgaben frühzeitig an und weisen Sie sie immer wieder auf die keit der Selbstkorrektur hin. Der Laufzettel auf der Wichtig- nächsten Seite e unterstützt Sie dabei. Material zu allen Themen Das Heft bietet Ihnen n umfangreiches Freiarbeitsmaterial für alle Themen einer Jahrgangsstufe in den verschiedenen enen Bänden n sogar für alle Themen sämtlicher Jahrgangsstufen. stuf Einheitliche Systematik Wenn Sie dieses umfassende Angebot öfters einsetzen, sind die Schüler schnell vertraut mit Aufbau und Aufgabenformat der Materialien, wodurch Sie weniger Zeit für Instruktionen und Anweisungen aufwenden müssen. sen Differenzierungenzierun Um jeden en Schüler seinem Leistungsstand entsprechend zu fördern, liegt das Gros der Aufgaben in zwei unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden vor. Die leichtere Variante ist mit dem Symbol gekennzeichnet. Sie enthält einfachere Aufgaben und minimiert zusätzlich bei Textaufgaben deren Umfang, während die anspruchsvolleren Auf gaben mit dem Symbol höhere Anforderungen an die Schüler stellen. Ein drittes Symbol kennzeichnet spielerische Lernaufgaben (siehe unten), die nur auf einer Niveaustufe vorliegen. Da diese Symbolik in allen Bänden dieser Reihe vorkommt, ist der Wiedererkennungswert sehr hoch und sie ist den Schülern schnell vertraut. Spielerische Lernformen An verschiedenen Stellen werden spielerische Lernformate wie Dominos, Puzzle oder Würfelspiele eingesetzt, da gerade diese Übungsformen ein soziales Lernen ermöglichen, das eine aktive Wissenskonstruktion der Schüler unterstützt und dabei hoch motivierend ist. Für dieses Material al bieten en sich vor allem diese zwei unterschiedlichen Einsatzmöglichkeiten an: 1. Im Klassenzimmer ausgelegt als reines Freiarbeitsmaterial erial ermöglicht es schnelleren Schülern, die Wartezeit sinnvoll zu nutzen, wenn sie mit den gestellten Aufgaben bereits vor ihren Klassenkameraden fertig sind. 2. In der Vorbereitung auf Leistungsfeststellungen kann das Freiarbeitsmaterial in Kombination mit dem Laufzettel als Lernzirkel eingesetzt werden und ermöglicht so den Schülern, das gesamte Stoffgebiet zu wiederholen und Lücken zu schließen. Ich wünsche Ihnen und Ihren Schülern freudvolles, erfolgreiches Lernen mit den folgenden Arbeitsmaterialien. Dr. Günther Koch Freiarbeit: Natürliche Zahlen 2

5 Laufzettel Die bearbeiteten Themengebiete: Natürliche Zahlen Grundrechenarten Geometrische Figuren und Beziehungen Koordinatensystem und Achsenspiegelung Längen, Umfang und Flächeninhalt Terme und Gleichungen Brüche Bei den meisten Aufgaben hast du die Wahl, ob du die einfachere oder die schwierigere Aufgabe bearbeiten möchtest. Wenn du dich in einem Thema ziemlich sicher fühlst und die leichtere Aufgabe gut lösen kannst, dann probiere die schwierigere Aufgabe! Spielerische Übungsformen sind mit diesem Symbol gekennzeichnet. net. Nummer und Name der Aufgabe Schwierigkeitsgrad bearbeiteteitet kontrolliert Diese Aufgabe fand ich leicht / mittel / schwer. Freiarbeit: Natürliche Zahlen 3

6 A1 Die Stellenwertschreibweise üben Trage die Einwohnerzahlen der aufgeführten Städte in die Stellenwerttafel ein. Berlin München Köln Hamburg Tokio New York London Millionen Mio. Tausender T H Z E H Z E H Z E A2 Die Stellenwertschreibweise üben Die Stellenwerttafel zeigt die Einwohnerzahl verschiedener r Länder. Notiere die Zahlen in deinem Heft. Gliedere sie immer in Dreiergruppen. Milliarden Mrd. Millionen Mio. Tausender T H Z E H Z E H Z E H Z E Deutschland Frankreich USA Türkei China Großbritannien Österreich Freiarbeit: Natürliche Zahlen 4

7 A3 Abschätzen großer Zahlen für alle Bei großen Mengen ist es manchmal nicht möglich, genau nachzuzählen. Dann muss man die Anzahl schätzen. Wie viele Blumen sind auf diesem Bild? Kannst du sie abschätzen? Leichter fällt es dir, wenn du das Bild in gleich große Stücke unterteilst. Dann zählst du die Blumen in einem Teil (ca. 40) und multiplizierst mit der Anzahl der Teile: 4 40 = 160 Gehe bei den folgenden Bildern ähnlich vor und schätze die Anzahl! Freiarbeit: Natürliche Zahlen 5

8 A4 Zahlen zerlegen Wie kann der Geldschein gewechselt werden? Gib verschiedene Möglichkeiten an. A5 Zahlen zerlegen Wie kann der Geldschein gewechselt werden? en? Gib verschiedene eden Möglichkeiten an. Freiarbeit: Natürliche Zahlen 6

9 A6 Zahlen runden Nach Fußballspielen geben die Zeitungen meistens nur die gerundeten Zuschauerzahlen an. Runde auf Tausender! Borussia Dortmund FC Bayern München gerundet gerundet Schalke gerundet VfB Stuttgart gerundet HSV gerundet Hertha BSC Berlin gerundet A7 Zahlen runden Runde auf Tausender, Hunderter und Zehner! er! Gehe immer vom Ausgangswert aus Freiarbeit: Natürliche Zahlen 7

10 A8 Zahlbeziehungen entdecken I Löse die Aufgaben. Notiere jeweils den Vorgänger und den Nachfolger., 891,, 1 090,, 839,, 8 312,, 1 010,, 7 301, Setze ein: < oder > A9 Zahlbeziehungen entdecken eck I Löse die Aufgaben. Notiere jeweils den Vorgänger und den Nachfolger., 931,, 700,, 5 001,, ,, 472,, 9 009, Setze ein: < oder > Freiarbeit: Natürliche Zahlen 8

11 A10 Zahlbeziehungen entdecken II Schneide die Kärtchen aus und ordne sie der Größe nach! Beginne mit der kleinsten Zahl Freiarbeit: Natürliche Zahlen 9

12 A11 Zahlbeziehungen entdecken III Arbeite mit einem Mitschüler zusammen. Nehmt euch immer ein Kärtchen und setzt die Zahlenreihen fort. 1 2 a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) a) b) c) Freiarbeit: Natürliche Zahlen 10

13 A12 Schaubilder deuten Das Balkendiagramm zeigt, welche Getränke am Pausenkiosk verkauft wurden. Wie viele Schüler haben welches Getränk gewählt? Milch Kakao stilles Wasser Mineralwasser Apfelsaft Zusatzfrage: Wie viele Getränke wurden insgesamt am Schulkiosk verkauft? A13 Schaubilder deuten Das Balkendiagramm zeigt, welche Snacks am Pausenkiosk verkauft wurden. Kreuze die richtigen Aussagen an. Käsebrötchen Wurstbrötchen Pizzatasche Nussschnecke Brezel Es wurden 10 Wurstbrötchen verkauft. Nussschnecken wurden am häufi gsten verkauft. Brezeln und Käsebrötchen wurden je fünf Mal verkauft. Die Schüler kauften doppelt so viele Pizzataschen wie Käsebrötchen. Freiarbeit: Natürliche Zahlen 11

14 A14 Schaubilder erstellen Was sind eure Lieblingsgetränke für die Pause? Erstellt zunächst eine Strichliste für eure Klasse und dann ein Balkendiagramm. Anzahl Milch Kakao Wasser Saft Saft Wasser Kakao Milch A15 Schaubilder erstellen Welche TV-Sendungen sind in eurer Klasse am beliebtesten? en? Erstellt zunächst eine Strichliste und anschließend ein Balkendiagramm. Anzahl Freiarbeit: Natürliche Zahlen 12

15 A16 Richtig runden Runde die Anzahl der Mitglieder auf Hunderter und die Zahl der Freunde bei Facebook auf Tausender. Erstelle dann je ein Balkendiagramm. Mitglieder Freunde bei Facebook FC Barcelona Manchester United Real Madrid FC Bayern München Stand August 2012 A17 Richtig runden Wo wurden beim Runden Fehler gemacht? Streiche durch und verbessere! Die Stelle, auf die gerundet werden soll, ist immer unterstrichen Freiarbeit: Natürliche Zahlen 13

16 Lösungen für alle A3 Abschätzen großer Zahlen Bei großen Mengen ist es manchmal nicht möglich, genau nachzuzählen. Dann muss man die Anzahl schätzen. Wie viele Blumen sind auf diesem Bild? Kannst du sie abschätzen? Leichter fällt es dir, wenn du das Bild in gleich große Stücke unterteilst. Dann zählst du die Blumen in einem Teil (ca. 40) und multiplizierst mit der Anzahl der Teile: 4 40 = 160 Gehe bei den folgenden Bildern ähnlich vor und schätze die Anzahl! ca = 72 ca = 80 ca = 100 ca. 12 (senkrechte Streifen!) 4 12 = 48 A1 Die Stellenwertschreibweise üben Trage die Einwohnerzahlen der aufgeführten Städte in die Stellenwerttafel ein. Millionen Mio. Tausender T H Z E H Z E H Z E Berlin München Köln Hamburg Tokio New York London A2 Die Stellenwertschreibweise üben Die Stellenwerttafel zeigt die Einwohnerzahl verschiedener Länder. Notiere die Zahlen in deinem Heft. Gliedere sie immer in Dreiergruppen. Milliarden Mrd. Millionen Mio. Tausender T H Deutschland: Z E H Z E H000 Z E H Z E Frankreich: Deutschland USA: Frankreich Türkei: USA China: Türkei Großbritannien: China Österreich: Großbritannien Österreich f Freiarbeit: Natürliche Zahlen 14

17 Lösungen A6 Zahlen runden Nach Fußballspielen geben die Zeitungen meistens nur die gerundeten Zuschauerzahlen an. Runde auf Tausender! Borussia Dortmund gerundet FC Bayern München gerundet Schalke gerundet VfB Stuttgart gerundet HSV gerundet Hertha BSC gerundet Berlin A7 Zahlen runden Runde auf Tausender, Hunderter und Zehner! Gehe immer vom Ausgangswert aus A4 Zahlen zerlegen Wie kann der Geldschein gewechselt werden? Gib verschiedene Möglichkeiten an. A5 Zahlen zerlegen Wie kann der Geldschein gewechselt werden? Gib verschiedene Möglichkeiten an. Freiarbeit: Natürliche Zahlen 15

18 Lösungen A10 Zahlbeziehungen entdecken II Schneide die Kärtchen aus und ordne sie der Größe nach! Beginne mit der kleinsten Zahl A8 Zahlbeziehungen entdecken I Löse die Aufgaben. Notiere jeweils den Vorgänger und den Nachfolger. r 890, 891, , 8 312, , 1 090, , 1 010, 0, , 839, , 7 301, 7302 Setze ein: < oder > 972 < > < < > < 637 A9 Zahlbeziehungen entdecken I Löse die Aufgaben. Notiere jeweils den Vorgänger und den Nachfolger. 930, 931, , , , 700, , 472, , 5 001, , 9 009, Setze ein: < oder > > > < > < < Freiarbeit: Natürliche Zahlen 16

19 Lösungen A12 Schaubilder deuten Das Balkendiagramm zeigt, welche Getränke am Pausenkiosk verkauft wurden. Wie viele Schüler haben welches Getränk gewählt? 11 Schüler haben Milch genommen. 10 Milch Schüler haben sich für Kakao entschieden. 4 Kakao Schüler haben stilles Wasser gewählt. 9 Schüler haben Mineralwasser gekauft. stilles Wasser 10 Schüler haben Apfelsaft getrunken. Mineralwasser Zusatzfrage: Apfelsaft Wie viele Getränke wurden insgesamt am Schulkiosk verkauft? = Insgesamt wurden 44 Getränke verkauft. Zusatzfrage: Wie viele Getränke wurden insgesamt am Schulkiosk verkauft? A13 Schaubilder deuten Das Balkendiagramm zeigt, welche Snacks am Pausenkiosk verkauft wurden. Kreuze die richtigen Aussagen an. Käsebrötchen Wurstbrötchen Pizzatasche Nussschnecke Es wurden 10 Wurstbrötchen verkauft. Nussschnecken wurden am häufigsten verkauft. Brezel Brezeln eln und Käsebrötchen wurden je fünf Mal verkauft. Die Schüler kauften doppelt so viele Pizzataschen wie Käsebrötchen Es wurden 10 Wurstbrötchen verkauft. Nussschnecken wurden am häufigsten verkauft. Brezeln und Käsebrötchen wurden je fünf Mal verkauft. Die Schüler kauften doppelt so viele Pizzataschen wie Käsebrötchen. A11 Zahlbeziehungen entdecken III Arbeite mit einem Mitschüler zusammen. Nehmt euch immer ein Kärtchen und setzt die Zahlenreihen fort. 1 2 a) a) b) b) c) c) a) a) b) b) c) c) _ 5 6 a) a) b) b) c) c) a) a) b) b) c) c) Freiarbeit: Natürliche Zahlen 17

20 Lösungen A16 Richtig runden Runde die Anzahl der Mitglieder auf Hunderter und die Zahl der Freunde bei Facebook auf Tausender. Erstelle dann je ein Balkendiagramm. m. Mitglieder Freunde bei Facebook FC Barcelona Manchester United Real Madrid FC Bayern München Stand August 2012 A17 Richtig runden Wo wurden beim Runden Fehler gemacht? Streiche durch und verbessere! Die Stelle, auf die gerundet werden soll, ist immer unterstrichen Freiarbeit: Natürliche Zahlen 18

21 Engagiert unterrichten. Natürlich lernen. Weitere Downloads, E-Books und Print-Titel des umfangreichen AOL-Verlagsprogramms finden Sie unter: Hat Ihnen dieser Download dgefallen? Dann geben Sie jetzt auf e direkt bei dem Produkt Ihre Bewertung ab und teilen Sie anderen Kunden Ihre Erfahrungen mit. Quellenangaben: S. 5, 14 Menschenmenge: adisa Fotolia.com; Margeriten: Jürgen Fälchle Fotolia.com; Gummibären: Werner Weber Fotolia.com; Knöpfe: neftali Fotolia.com; Pinguine: andreanita Fotolia.com S. 7, 15: photocreo Fotolia.com Freiarbeit: Natürliche Zahlen Dr. Günther Koch unterrichtete nach Abschluss des Hauptschullehramts in der bayerischen en Landeshauptstadt München. Darüber hinaus engagiert er sich im Rahmen eines Lehrauftrags an der Ludwig-Maximilians-Universität München in der Lehrerbildung. Aktuell unterrichtet er am Staatsinstitut für die Ausbildung von Fachlehrern AOL-Verlag, Hamburg AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten. Postfach Hamburg Fon (040) Fax (040) info@aol-verlag.de Redaktion: Daniel Marquardt Layout/Satz: dtp-design.eu, Ebsdorfergrund Illustrationen: MouseDesign Medien AG, Zeven Bestellnr.: 10141DA1 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen Urheberrecht. Der Erwerber des Werkes ist berechtigt, das Werk als Ganzes oder in seinen Teilen für den eigenen Gebrauch und den Einsatz im Unterricht zu nutzen. Die Nutzung ist nur für den genannten Zweck gestattet, nicht jedoch für einen weiteren kommerziellen Gebrauch, für die Weiterleitung an Dritte oder für die Veröffentlichung im Internet oder in Intranets. Eine über den genannten Zweck hinausgehende Nutzung bedarf in jedem Fall der vorherigen schriftlichen Zustimmung des Verlages. Sind Internetadressen in diesem Werk angegeben, wurden diese vom Verlag sorgfältig geprüft. Da wir auf die externen Seiten weder inhaltliche noch gestalterische Einflussmöglichkeiten haben, können wir nicht garantieren, dass die Inhalte zu einem späteren Zeitpunkt noch dieselben sind wie zum Zeitpunkt der Drucklegung. Der AOL-Verlag übernimmt deshalb keine Gewähr für die Aktualität und den Inhalt dieser Internetseiten oder solcher, die mit ihnen verlinkt sind, und schließt jegliche Haftung aus. Freiarbeit: Natürliche Zahlen 19