Transkript

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29 Farbzuordnung

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42 Datenebene Daten-Symbol-Konvertierung chronisch-entzündliche Darmerkrankung Wenn Ja: Symbolebene Verdacht auf mechanische Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht einer malignen Erkrankung als Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht eines Traumas als Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht auf funktionelle oder degenerative Beschwerden Verdacht auf Nervenwurzelkompression [der Wirbelsäule] Verdacht auf entzündliche Wirbelsäulenerkrankung Verdacht auf bakterielle Spondylarthritis Verdacht auf Spondylitis ancylosans Verdacht auf Spondylarthropathia psoriatica Verdacht auf Spondylarthritis bei Reiter-Syndrom Verdacht auf Spondylarthritis bei Enteropathie (Morbus Crohn usw.) Verdacht auf metabolische Wirbelsäulenerkrankung Verdacht auf entzündliche Gelenkerkrankung Verdacht auf chronische Polyarthritis Verdacht auf Arthropathia psoriatica Verdacht auf reaktive Arthritis Verdacht auf bakterielle Arthritis Verdacht auf metabolische Gelenkerkrankung Verdacht auf degenerative Gelenkerkrankung Verdacht auf weichteil-rheumatische Erkrankung Anamnese Morbus Bechterew in der Familie 1 0,2 0,2 Psoriasis in der Familie 2 0,2 0,2 0,3 0,3 maligne Erkrankung 3 0,3 0,3 0,1 chronisch-entzündliche 4 0,05-0,15-0,15-0,15 0,2 0,2 0,1 0,3 0,3 Darmerkrankung Schleimhautaffektion (urogenital u./o. enteral) 5 0,3 0,3 0,2 0,3 0,3 chronische Arthritis 6 0,2 0,3 Trauma 7 0,3 0,3 0,2 0,1 Iritis 8 0,2 0,2 0,1 Psoriasis 9 0,3 0,3 0,3 0,3 Sarkoidose 10 0,2 akuter Schmerz 11 0,075 0,075 0,075 0,025 0,025 0,05 0,05 0,075 0,075 0,075 0,025 0,075 chronischer Schmerz 12 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,025 0,075 0,075 rezidivierender Schmerz 13 0,075 0,05 0,05 0,05 generalisierter Schmerz 14 0,075 0,075 0,075 0,05 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,03 lokalisierter Schmerz 15 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,075 0,05 0,05 0,05 0,075 0,075 0,05 0,05 ausstrahlender Schmerz 16 0,075 0,05 0,05 0,05 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 0,075 Nachtschmerz 17 0,075 0,05 0,075 0,025 0,025 0,025 0,025 0,075 0,075 0,05 0,05 Anlaufschmerz 18 0,05 0,075 Morgensteifigkeit 30 min 19 0,3 0,15 radikuläre Symptomatik 20 0,6 0,6

43 Datenebene Daten-Symbol-Konvertierung CRP pathologisch 5 60 mg/l quantitatives CRP 15 mg/l Symbolebene Verdacht auf mechanische Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht einer malignen Erkrankung als Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht eines Traumas als Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht auf funktionelle oder degenerative Rückenbeschwerden Verdacht auf Nervenwurzelkompression [der Wirbelsäule] Verdacht auf entzündliche Wirbelsäulenerkrankung Verdacht auf bakterielle Spondylarthritis Verdacht auf Spondylitis ancylosans Verdacht auf Spondylarthropathia psoriatica Verdacht auf Spondylarthritis bei Reiter-Syndrom Verdacht auf Spondylarthritis bei Enteropathie (Morbus Crohn usw.) Verdacht auf metabolische Wirbelsäulenerkrankung Verdacht auf entzündliche Gelenkerkrankung Verdacht auf chronische Polyarthritis Verdacht auf Arthropathia psoriatica Verdacht auf reaktive Arthritis Verdacht auf bakterielle Arthritis Verdacht auf metabolische Gelenkerkrankung Verdacht auf degenerative Gelenkerkrankung Verdacht auf weichteil-rheumatische Erkrankung Labor BSG 1.Stunde erhöht >4 mm n. W. (männlich, bis 40 Jahre) 50 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4-0,1 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25 0,25 BSG 1.Stunde erhöht >20 mm n. W. (männlich, 41 bis 69 Jahre) 51 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4-0,1 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25 0,25 BSG 1.Stunde erhöht >25 mm n. W. (männlich, ab 70 Jahre) 52 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4-0,1 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25 0,25 BSG 1.Stunde erhöht > 8 mm n. W. (weiblich, bis 40 Jahre) 53 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4-0,1 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25 0,25 BSG 1.Stunde erhöht >20 mm n. W. (weiblich, 41 bis 69 Jahre) 54 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4-0,1 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25 0,25 BSG 1.Stunde erhöht >25 mm n. W. (weiblich, ab 70 Jahre) 55 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4-0,1 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25 0,25 CRP normal <5 mg/l 56 0,3 0,3 0,3 0,3-0,8-0,8-0,4-0,4-0,4-0,5 0,3-0,8-0,6-0,4-0,4-0,8 0,3 0,3 CRP pathologisch 5 60 mg/l 57-0,15 0,25-0,4-0,4-0,4 0,4 0,25 0,4 0,4 0,4 0,4-0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,3 0,25 0,25 CRP pathologisch >60 mg/l 58-0,8-0,8-0,8-0,8 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 alkalische Phosphatase erhöht mg/l 59 0,25 0,25 0,25 alkalische Phosphatase stark erhöht >300 mg/l 60 0,4 0,4 0,5 Synovialzellzahl erhöht Zellzahl/mm3 61 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Synovialzellzahl stark erhöht > Zellzahl/mm3 62-1,0-1,0-1,0-1,0 0,5-0,8-0,8

44 Verdacht auf mechanische Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht einer malignen Erkrankung als Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht eines Traumas als Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht auf funktionelle oder degenerative Rückenbeschwerden Verdacht auf Nervenwurzelkompression [der Wirbelsäule] Verdacht auf entzündliche Wirbelsäulenerkrankung Verdacht auf bakterielle Spondylarthritis Verdacht auf Spondylitis ancylosans Verdacht auf Spondylarthropathia psoriatica Verdacht auf Spondylarthritis bei Reiter-Syndrom Verdacht auf Spondylarthritis bei Enteropathie (Morbus Crohn usw.) Verdacht auf metabolische Wirbelsäulenerkrankung Verdacht auf entzündliche Gelenkerkrankung Verdacht auf chronische Polyarthritis Verdacht auf Arthropathia psoriatica Verdacht auf reaktive Arthritis Verdacht auf bakterielle Arthritis Verdacht auf metabolische Gelenkerkrankung Verdacht auf degenerative Gelenkerkrankung Verdacht auf weichteil-rheumatische Erkrankung Datenebene Daten-Symbol-Konvertierung degenerativer Befall eines oder mehrerer distalen Gelenke mindestens 1 von 18: DIP re o. DIP li o. IP re o. IP li je Gelenk: (Druck- o. Bewegungsschmerz) u. (knöcherne Schwellung) Symbolebene Status der Gelenke Gelenke o.b. 21-1,0-1,0-1,0-1,0-1,0-1,0-1,0-1,0 knöcherne Schwellung eines oder mehrerer Gelenke 22 0,25 0,4 weiche Schwellung eines oder mehrerer Gelenke 23 0,6 0,4 Erguß eines oder mehrerer Gelenke 24 0,4 0,4 0,25-0,9 Rötung eines oder mehrerer Gelenke 25 0,25-0,15 0,25 0,25 0,4 0,4 0,15 monoartikulärer Druck- od. Bewegungsschmerz 26 0,4 0,25 0,25 0,4 0,4 0,4 0,4 0,35 oligoartikulärer Druck- od. Bewegungsschmerz 27 0,4 0,25 0,25 0,25 polyartikulärer Druck- od. Bewegungsschmerz 28 0,4 0,15 0,15 0,25 Bewegungseinschränkung eines oder mehrerer Gelenke 29 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25 periartikulärer Schmerz eines oder mehrerer Gelenke 30 0,15 0,15 0,4 entzündlicher Befall eines oder mehrerer distaler Gelenke 31 0,4 0,15 0,4 0,4 0,25-0,8 degenerativer Befall eines od. mehrerer distaler Gelenke 32 0,4 Befall im Strahl 33 0,4 0,4-0,8 entzündlicher Befall eines oder mehrerer mittlerer oder großer Gelenke 34 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25-0,8 entzündlicher oligoartikulärer Befall mittlerer oder großer Gelenke 35 0,4 0,15 0,3 0,4

45 Datenebene Daten-Symbol-Konvertierung Befall im Strahl mindestens 3 von 4 (2.-5. Finger OE li o. re: Hand, MCP, PIP, DIP) o. mindestens 3 von 3 (1. Finger OE li o. re: Hand, MCP, PIP) o. mindestens 2 von 2 (1.-5. Zehe UE li o. re: MTP, IP), aber je OE li o. re bzw. UE li o. re nur je ein Befall im Strahl und nicht weitere 2/4 o. 2/3 bzw. 1/2 Symbolebene Verdacht auf mechanische Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht einer malignen Erkrankung als Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht eines Traumas als Ursache der Rückenbeschwerden Verdacht auf funktionelle oder degenerative Rückenbeschwerden Verdacht auf Nervenwurzelkompression [der Wirbelsäule] Verdacht auf entzündliche Wirbelsäulenerkrankung Verdacht auf bakterielle Spondylarthritis Verdacht auf Spondylitis ancylosans Verdacht auf Spondylarthropathia psoriatica Verdacht auf Spondylarthritis bei Reiter-Syndrom Verdacht auf Spondylarthritis bei Enteropathie (Morbus Crohn usw.) Verdacht auf metabolische Wirbelsäulenerkrankung Verdacht auf entzündliche Gelenkerkrankung Verdacht auf chronische Polyarthritis Verdacht auf Arthropathia psoriatica Verdacht auf reaktive Arthritis Verdacht auf bakterielle Arthritis Verdacht auf metabolische Gelenkerkrankung Verdacht auf degenerative Gelenkerkrankung Verdacht auf weichteil-rheumatische Erkrankung Status der Gelenke Gelenke o.b. 21-1,0-1,0-1,0-1,0-1,0-1,0-1,0-1,0 knöcherne Schwellung eines oder mehrerer Gelenke 22 0,25 0,4 weiche Schwellung eines oder mehrerer Gelenke 23 0,6 0,4 Erguß eines oder mehrerer Gelenke 24 0,4 0,4 0,25-0,9 Rötung eines oder mehrerer Gelenke 25 0,25-0,15 0,25 0,25 0,4 0,4 0,15 monoartikulärer Druck- od. Bewegungsschmerz 26 0,4 0,25 0,25 0,4 0,4 0,4 0,4 0,35 oligoartikulärer Druck- od. Bewegungsschmerz 27 0,4 0,25 0,25 0,25 polyartikulärer Druck- od. Bewegungsschmerz 28 0,4 0,15 0,15 0,25 Bewegungseinschränkung eines oder mehrerer Gelenke 29 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25 periartikulärer Schmerz eines oder mehrerer Gelenke 30 0,15 0,15 0,4 entzündlicher Befall eines oder mehrerer distaler Gelenke 31 0,4 0,15 0,4 0,4 0,25-0,8 degenerativer Befall eines od. mehrerer 32 distaler Gelenke 0,4 Befall im Strahl 33 0,4 0,4-0,8 entzündlicher Befall eines oder mehrerer mittlerer oder großer Gelenke 34 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,25-0,8 entzündlicher oligoartikulärer Befall mittlerer oder großer Gelenke 35 0,4 0,15 0,3 0,4

46 Uncertain Knowledge in Medicine Sources of Uncertainty Imprecision of Measurements Imprecision of Concepts Uncertainty of Occurrence Incompleteness of Data and Theory Symbolic Level Numerical Level

47 Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit. Albert Einstein Mein Weltbild

48

49 Nimmt die Komplexität eines Systems zu, so vermindert sich unsere Fähigkeit, präzise und dennoch aussagekräftige Erklärungen über sein Verhalten abzugeben, bis eine Schwelle erreicht wird, jenseits der Genauigkeit und Signifikanz (oder Relevanz) sich beinahe gegenseitig ausschließende Eigenschaften werden. Lotfi A. Zadeh Unvereinbarkeitstheorie

50 Die einzigen Teilmengen des Universums, die nicht grundsätzlich fuzzy sind, sind die Konstrukte der klassischen Mathematik. Bart Kosko

51 Fuzzification, it is important to recognize that any crisp theory X can be fuzzified and hence generalized to fuzzy X by replacing the concept of a crisp set in X by that of a fuzzy set. What is gained through fuzzification is greater generality, higher expressive power, an enhanced ability to model realworld problems and a methodology for exploiting the tolerance for imprecision and uncertainty to achieve tractability, robustness and low solution cost. From: Zadeh, L. A. (1994) Foreword. In Kruse, R., Gebhardt, J., and Klawonn, F. (1994) Foundations of Fuzzy Systems. John Wiley & Sons, Chichester, vii.

52

53 Tabelle der T-Normen

54 Tabelle der S-Normen

55 From Explorative Data to Medical Concepts numeric level data-to-symbol conversion symbolic level

56 Calculation of Fuzzy Sets from Sample Data I Healthy persons: n = 151 min = 8.2 max = 23.8 ϕ 0,05 = 11.6 ϕ 0,95 = µ = π (x; 8.2; 9.9; 11.6; 21.24; 22.52; 23.8) (i) 90% confidence interval: [10; 12.1] (ii) 90% confidence interval: [20.5; 22.9]

57 Calculation of Fuzzy Sets from Sample Data II construction of functions for decreased (µ ) and increased (µ ): reflection of the transition parts of µ at the axes x 1 = 0.5 (min + ϕ 0.05 ) und x 2 = 0.5 (max + ϕ 0.95 ) gradual transition between adjacent medical concepts, from normal to pathological

58 CADIAG Klinische Ziele Diagnosehypothesen, bewiesene und ausgeschlossene Diagnosen Anzeige seltener Erkrankungen weitere nützliche Untersuchungen Geordnet nach Risiko für den Patienten und Kosten der Untersuchung pathologische Befunde, die noch nicht erklärt sind Suche nach weiteren Diagnosen korrekte und vollständige Differentialdiagnosen, erstellt mit minimalen Kosten und Risiko

59

60

61 Patientendaten Männlich leichtgradige Schwellung der Gelenke Glukosespiegel im Serum ist erhöht formale Modellierung durch unscharfe Mengen

62 Degree of Compatibility μ A (x) 1.00 highly decreased decreased normal increased highly increased µ (x) = µ (x) = 0.18 µ (x) = 0.00 µ (x) = 0.00 µ (x) = x [mg/dl] glucose level in serum of 130 mg/dl

63 Die altersabhängigen oberen Grenzen der Normalbereiche von Serum IgE Altersgruppe Baby < 1 Jahr Kind 1 5 Jahre Kind 5 9 Jahre Kind 9 15 Jahre obere Grenze des Normalwertebereiches 15 IU/ml 60 IU/ml 90 IU/ml 200 IU/ml > 15 Jahre 100 IU/ml

64

65

66

67

68 Decreasing Blood Glucose Level

69

70

71 Patient Conditions Condition Definition with fuzzified by Graphical representation adequate oxygenation SaO 2 above 97% (93%) for 5 minutes hypoxemia SaO 2 between 90% and 93% (87% and 97%) for 2 minutes high FiO 2 low FiO 2 FiO 2 above 60% for 30 seconds FiO 2 below 60% for 30 seconds rapidly improving SaO 2 increasing from 87 95% oxygenation (85 99%) to % (93 100%) within seconds (5 120 seconds) slowly decreasing SaO 2 above 96% (91%) steady or oxygenation decreasing to 94% (89%) within 25 minutes

72 Trenderkennung, angewandt auf SaO2 (zum Teil gefiltert mittels Durchschnittsbewegung), 12-Stunden-Abschnitt

73 At Least 3 to 5 Weeks temporal compatibility μ μ temp( t) = 0,... t, t t 1.5,... t, t 2 1,... t, t [ 0,3) [ 3,5] ( 5, + ] t in weeks

74 Within 7 Weeks temporal compatibility μ μ temp ( t) = 1,... t, t t t, t 2 0,... t, t [ 0,7] ( 7,9) [ 9, + ) t in weeks

75 Crisp Sets vs. Fuzzy Sets χ Y young threshold age U = [0, 120] yes/no decision Y U with Y = {(χ Y (x)/ x) x U} χ Y : U {0, 1} { 0 x > threshold χ Y (x) = 1 x threshold x U μ Y 1 0 young 0 threshold age gradual transition U = [0, 120] Y U with Y = {(µ Y (x)/ x) x U} µ Y : U [0, 1] { 1 x > threshold µ 1 + (0.04 x) 2 Y (x) = x U 1 x threshold

76 Relaxation of Aristotelian Axioms law of identity: law of contradiction: A = A A A = 0 law of the excluded middle: A A = 1 in fuzzy logic, A A need not to be 0 and A A need not to be 1, but may take any value in [0, 1] extreme case: A = A A = A A = A

77 The Sorites Paradox Cicero introduced the notion sorites for the following question raised by Zeno the Greek (490 B. C.) Where does a heap end? logical structure: A B C Z, i.e., A Z in classical logic: reduction of this problem to a question of definition solution in fuzzy logic: degrees of membership to a linguistic concept (here: is a heap ) are allowed; thus a smooth transition from heap to non-heap is possible

78 Is Everything a Question of Definition? χ Y 1 0 young 0 threshold age artificial yes/no decisions context-dependent cause of discussions often simply wrong μ Y 1 young natural gradual transitions context-dependent 0 0 threshold age

79 The Liar s Paradox I am a Cretan and all Cretans are lying. (Epimenides, 7 th century B. C.) This paradox has the structure A A A A i. e., A A Solution for classical set theory: Self-referentiality is forbidden (Type theory, B. Russell, ) Solution for fuzzy logic: 0.5 = 0.5

80

81 Probability vs. Fuzzy Set Theory intuitive properties for continuous measures of belief (axioms of probability theory are fulfilled): clarity: propositions should be well-defined, Q, R scalar continuity: degrees of belief can be expressed in real numbers, 0 φ (Q/e) 1, φ (true/e) = 1 completeness: degrees of belief can be assigned to any well-defined proposition, φ (Q) def. Q context dependency: depends on prior knowledge, Q/e hypothetical conditioning: degrees of belief with conjunctions, φ (Q R/e) = φ (Q/e) φ (R/(Q/e)) complementarity: degrees of belief of negations, φ (Q/e) + φ ( Q/e) = 1 consistency: Q/e = R/e (Cox, 1946)