Die Höhe eines Tons. Was ist Schall?

Transkript

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2 Was ist Schall? Vorgängen im Haus. Wer das Ohr an die Wand drückt, hört besser was hinter ihr gesprochen wird. Das ist zwar unmoralisch, aber wenn der Volksmund sagt Der Lauscher an der Wand hört seine eigne Schand, so hört er eben seine Schande durch einen festen Körper sogar noch deutlicher als durch ein Gas. Auch in Flüssigkeiten und festen Körpern bringt der Schall die Moleküle in eine Schwingungsbewegung, die sich als Schallwelle ausbreitet, in Wasser etwa viermal, in Eisen etwa 15-mal so schnell wie in der Luft. Früher hieß es, man könne an einem unbewachten Bahnübergang das Herannahen eines Zuges erkennen, indem man das Ohr auf die Schiene lege, da diese den Schall besser leitet als die Luft. Heute, im Zeitalter des ICE und des TGV mit Spitzengeschwindigkeiten von bis zu 320 km/h, ist diese Methode natürlich nicht mehr zu empfehlen. Auch die Fortpflanzung von Schall durch die Schädelknochen spielt bei unseren Hörwahrnehmungen eine wichtige Rolle (vgl. Kap. 2, S. 28). Die Höhe eines Tons Wenn der Ton einer schwingenden Saite auf unser Ohr trifft, so treffen Verdichtungen (Wellenberge) und Verdünnungen (Wellentäler) nacheinander bei uns ein. Die Anzahl der Wellenberge, die in der Sekunde bei uns ankommen, bezeichnet man als die Frequenz des Tones. Diese Anzahl wird in Hertz 1, abgekürzt Hz, gemessen. Töne mit hoher Frequenz nehmen wir als hohe Töne wahr, solche mit niedriger Frequenz als tiefe Töne. Der Tonumfang eines Tenors liegt zwischen 123 Hz und 523 Hz, der der Sopranistin zwischen 220 Hz und Hz. Luftschwingungen von weniger als 20 Hz empfinden wir nicht mehr als Ton, sondern nur noch als Brummen. Bei den hohen Frequenzen liegt die Hörgrenze bei jungen Menschen etwa bei Hz, sie nimmt mit zunehmendem Alter ab. Wenn das Orchester vor dem Konzert die Instrumente stimmt, vergleichen die Musiker den Kammerton a ihrer Instrumente. Seine Frequenz liegt bei 440 Hz. Doch das a der Geige klingt nicht genau wie das a der Harfe, denn eine Saite kann auf verschiedene Weisen schwingen, und bei der Harfe schwingen noch andere Töne mit als bei der Geige. Wir kommen darauf im Abschnitt Ein Ton kommt selten allein zurück. 1 Benannt nach dem deutschen Physiker Heinrich Hertz ( ). 5

3 1 Was man so alles hört cdefgahc 27, Hz Abb. 1-2 Unter den Tasten des Klaviers sind die Frequenzen der entsprechenden Töne a für 7 Oktaven in Hertz angegeben. Die Töne rechts vom Klavier Die am weitesten rechts liegende Taste auf der Klaviertastatur ist ein ganz hohes c (s. Abb. 1-2). Doch die Welt der Töne ist am rechten Ende der Klaviertatstatur noch lange nicht zu Ende. Etwa zwei Oktaven, also etwa 35 cm, über dem höchsten Klavierton beginnt das Reich des Ultraschalls. Auch er wird von Verdichtungen der Luft durch den Raum getragen, aber seine Frequenz ist so hoch, dass unser Trommelfell in jeder Sekunde von mehr als Wellenbergen getroffen wird, also einer Frequenz von mehr als Hz oder 20 khz 2. Diesem Tempo kann unser Hörorgan nicht mehr folgen. Für Ultraschall sind wir deshalb taub. Nicht nur Fledermäuse, auch verschiedene andere Säugetiere können Ultraschall wahrnehmen. Der Jäger kann seinem Hund mit speziellen, Ultraschall aussendenden Pfeifen Signale geben. Der Hund hört das Ultraschallsignal und kommt wenn ihm danach ist. Mit von Zeit zu Zeit ausgesandten Ultraschallpfiffen können am Auto angebrachte Geräte den Marder vertreiben, der an den Bremsschläuchen knabbern will. Ein Ton kommt selten allein Die gespannte Saite einer Geige gerät in Schwingung, wenn sie mit dem Finger gezupft oder mit dem Bogen gestrichen wird. In der Abbildung 1-3 ist das schematisch an einer zwischen zwei Wänden gespannten Saite gezeigt. Die Saite kann an den beiden Enden nicht schwingen. Dazwischen kann sie sich aber quer zu ihrer Längsrichtung hin und her bewegen. Die Schwingung der Saite, die in der Abbildung 1-3 a eingezeichnet ist, bezeichnet man als Grundschwingung. Der 2 1 Kilohertz (khz) sind Hertz. 6

4 Was ist Schall? a b c Abb. 1-3 Schwingungen einer links und rechts eingespannten Saite. Die durchgezogene Kurve zeigt die Saite jeweils zu einem bestimmten Zeitpunkt, die punktierte eine halbe Schwingungsperiode später. a) Die Saite in der Grundschwingung. b) Die Saite in der ersten Oberschwingung zeigt einen Knoten. Die Schwingungsfrequenz ist jetzt doppelt so groß wie die der Grundschwingung. c) Die Saite in der 7. Oberschwingung (7 Knoten). Die Frequenz ist das 2x2x2x2x2x2x2 = 128-Fache der Frequenz der Grundschwingung. Ton, der dann von der Saite ausgeht, heißt der Grundton. Er klingt umso höher, je kürzer die Saite und je stärker gespannt sie ist. Wenn der Geiger sein Instrument stimmt, verändert er durch Drehen des Wirbels die Spannung der Saite und korrigiert so die Tonhöhe. Doch eine Saite kann auch anders schwingen. In Abbildung 1-3 b ist unter der Grundschwingung eine andere Schwingung dargestellt. Bei ihr bleibt die Saite in der Mitte in Ruhe. Man nennt solch einen Punkt der Saite einen Schwingungsknoten. Der von dieser Schwingungsform erzeugte Ton hat die doppelte Frequenz der Grundschwingung und heißt erster Oberton. Er ist also eine Oktave höher als der Grundton. Wir sehen: Der Grundton wird von einer Schwingung erzeugt, die keinen Knoten hat, zum ersten Oberton gehört eine Schwingung mit einem Knoten. Die dritte, in Abbildung 1-3 c eingezeichnete Schwingung, die den siebten Oberton erzeugt, hat dementsprechend sieben Knoten. Eine Saite schwingt nie nur in ihrer Grundschwingung, stets trägt auch eine Anzahl von Oberschwingungen zum Ton bei. Die Schwingung einer gezupften oder vom Bogenstrich angeregten Violinsaite ist stets eine Mischung von Grundton und Obertönen. Diese Mischung bestimmt die Klangfarbe. An ihr können wir erkennen, von welchem Instrument ein bestimmter Ton stammt. 7

5 1 Was man so alles hört Die Skala des Lärms Die wahrgenommene Lautstärke eines Tons hängt nicht einfach nur von der Stärke der Druckschwankungen ab, wir müssen hier mehrere Dinge unterscheiden: Da ist zum einen die Schallwelle. Ihre Stärke hängt von der Stärke der Druckschwankungen ab. Je stärker die Druckschwankung, umso größer ist die von der Welle übertragene Schallenergie und umso stärker bringt sie das Trommelfell in Schwingung. Den Luftdruck und seine Schwankungen misst der Physiker in der Einheit Pascal 3 (Pa). Nur Schall, dessen Druckstärke etwa 0,0002 Pa überschreitet, können wir hören, Schall dessen Stärke etwa 63 Pa überschreitet, tut weh. Wie laut wir einen Ton empfinden, hängt aber auch davon ab, wie gut wir bei dieser Tonhöhe hören. Im Alter lässt das Hören bei den meisten Menschen zuerst in den hohen Tönen nach. Am Anfang wird dann oft zwar das gesprochene Wort noch gut verstanden, denn die Frequenzen des Sprechens liegen meist im mittleren Frequenzbereich von 0,5 bis 3 khz. Das Zirpen einer Grille mit seinen 6 khz muss dann aber einen sehr viel höheren Schalldruckpegel als das Gesprochene haben, um von alten Menschen noch gehört zu werden. Darüber hinaus hängt unser Lautstärkeempfinden auch davon ab, wie unser Gehirn die Sinnesreize aufnimmt. Manches will es genau, und manches gar nicht erfahren. Angst lässt uns hellhörig werden, alltägliche und unwichtige Geräusche nehmen wir dagegen oft gar nicht wahr. Die Fähigkeit des Gehirns, Geräusche zu unterdrücken, nutzt man in der Therapie des chronischen Tinnitus (s. Kap. 8, S. 172). Unsere Sinneswahrnehmungen haben merkwürdige Eigenschaften. Den Lärm eines Presslufthammers empfinden wir mit einer bestimmten Stärke. Man sollte annehmen, dass wir den Lärm von zehn Presslufthammern mit der zehnfachen Stärke empfinden. Das ist aber nicht so, er erscheint uns nur doppelt so stark. Das hängt mit einer allgemeinen Eigenschaft unserer Sinneswahrnehmungen zusammen, der nicht nur Hörwahrnehmungen unterliegen. Nehmen wir das Gefühl, das wir haben, wenn wir ein Gewicht in der Hand halten. Bei 100 Gramm in der Hand spüren wir das Gewicht deutlich. Halten wir aber bereits 10 Kilogramm, so merken wir es kaum, wenn jemand noch 100 Gramm dazulegt. So ist es auch beim Schall. Seine Verstärkung empfinden wir mehr oder weniger deutlich, je nachdem wie stark er vorher war. Die Erfahrung zeigt, dass unser Gehirn die 3 Benannt nach dem französischen Mathematiker, Physiker und Philosophen Blaise Pascal ( ). 8

6 Die Skala des Lärms zehnfache Druckschwankung nur als doppelt so starken Schall wahrnimmt, die hundertfache Druckschwankung nur als dreimal so starken Schall. Diese Eigenschaft wird Weber-Fechnersches Gesetz 4 genannt. Um diese Tatsache zu berücksichtigen, wurden die Zählungseinheiten Bel und Dezibel 5 eingeführt. Dezibel Die Dezibel-Skala verläuft nicht linear wie ein Zentimetermaßband; Fachleute bezeichnen sie als logarithmisch (Abb. 1-4). Den Nullpunkt der in Dezibel gemessenen Schallskala bildet die untere Grenze der Wahrnehmbarkeit des menschlichen Ohres, also etwa 0,0002 Pa. Geräusche an der Grenze der Wahrnehmbarkeit liegen bei 0 db. Das heißt nicht, dass darunter kein Schall vorhanden wäre, er ist nur zu schwach, um vom Menschen wahrgenommen zu werden. Das Atemgeräusch oder ein raschelndes Blatt haben die Lautstärke von etwa 20 db, wir flüstern mit 30 db, Regen plätschert mit 50 db, der Lärm auf der Straße dröhnt mit 75 db, es sei denn, ein Lastwagen rast mit 90 db vorbei. In der Diskothek ist es manchmal so laut wie neben einer Motorsäge (110 db) und der tief fliegende Düsenjäger bringt es auf 130 db. So starker Schall tut weh. Zehnfache Druckschwankung steigert die Zahl der Dezibel um 20, die hundertfache Druckschwankung um 40. Die Dezibel-Skala verhält sich ähnlich der Richter-Skala, mittels der die Stärke eines Erdbebens angegeben wird: Stärke 2 auf der Richter-Skala hat die Sprengkraft von einer Tonne des Sprengstoffes TNT, Stärke 3 etwa das 33-Fache und Stärke 4 wieder 33-mal stärker, also etwa das Tausendfache. Die Richter-Skala strahlt eine trügerische Beruhigung aus. Während ein Beben der Stärke 1 einer Sprengung im Steinbruch entspricht, gleicht Stärke 4 bereits der Sprengkraft einer Atombombe. Beim Schall entsprechen 100 db 2 Pa, 120 db sind dasselbe wie 20 Pa und 140 db sind 200 Pa. Während die Dezibel-Skala von 100 auf 140 ansteigt, wachsen die Druckschwankungen der Schallwelle um das Hundertfache. Dezibel messen die Druckschwankungen der Luft, sie geben den sogenannten Schalldruckpegel an. Doch was wir als Schall wahrnehmen, messen sie nicht. Für die Töne der Klaviertasten zum Beispiel ist unser Ohr nicht gleich empfind- 4 Benannt nach dem Physiker Gustav Theodor Fechner ( ) und dem Physiologen Ernst Heinrich Weber ( ). 5 Benannt nach Alexander Graham Bell ( ). 9