BERECHNUNG EINES STIRNZAHN-

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1 BH Ausführung: F. Blömer M. Hinkelammert Entwicklung und Konstruktion -Auslegung eines Getriebes zur Kraftübertragung- Klasse: FSBA 2 Technikerschule Hannover Fachlehrer: Hr. Rissiek HB B BERECHNUNG EINES STIRNZAHN- RAD-GETRIEBES Entwicklung und Konstruktion F. Blömer M. Hinkelammert Fachlehrer: Herr Rissiek Klasse: FSBA 2

2 BH Ausführung: F. Blömer M. Hinkelammert Entwicklung und Konstruktion -Auslegung eines Getriebes zur Kraftübertragung- Klasse: FSBA 2 Technikerschule Hannover Fachlehrer: Hr. Rissiek Inhalt Vorwort:.... Aufgabenstellung:....2 Berechnung der Grundvoraussetzung:....3 Anfangsannahmen: Zahnradberechnungen Zahnrad 4: Zahnrad 3: Zahnrad 2: Zahnrad : Motorleistung: Übersetzungsverhältnis: D-Zeichnung Zahnradgetriebe (unmaßstäblich) Fazit: Anhang: Zahnradgetriebe 2-D-Ableitungen Erster Entwurf/erste Überlegungen... 6

3 BH Ausführung: F. Blömer M. Hinkelammert Entwicklung und Konstruktion -Auslegung eines Getriebes zur Kraftübertragung- Klasse: FSBA 2 Technikerschule Hannover Fachlehrer: Hr. Rissiek Vorwort: Um große Gewichte heben zu können benötigt man große Kräfte. Kräfte lassen sich jedoch mit Hilfe der Hebelwirkung nach dem Drehmomentgesetz Drehmoment = Kraft x Hebelarm vervielfältigen. Hierbei spricht man von Übersetzung. Da man aber selten genug Platz für ausreichend lange Hebel hat, vervielfältigt man die Kraft mittels mehrerer hintereinander angeordneter Hebel mit unterschiedlichen Übersetzungsverhältnissen zueinander. Realisiert wird diese Form der Kraftvervielfältigung unter anderem durch hintereinander angeordnete Zahnräder. In ihrer Gesamtheit nennt man dies dann Zahnradgetriebe. Diese Dokumentation soll einen ersten kurzen Einblick in die Berechnung solcher Kraftvervielfältigungen geben.. Aufgabenstellung: Entwickeln und konstruieren Sie ein Getriebe, welches in der Lage ist ein vorbestimmtes Gewicht eine bestimmte Strecke anzuheben. Beachten Sie dabei unter anderem wirtschaftliche und platzsparende Gesichtspunkte. 2 Dokumentation 2. Berechnung der Grundvoraussetzung: Zunächst wurde von uns die aufzubringende Kraft berechnet. Zu tragendes Gewicht: 800 kg Tischplatte Gewicht: (Pi * ² m²)/4 = 0,79 m² * t = 0,05 m = 0,04 m³ = 40 dm³ m = V * ϱ = 40dm³ * 7,85 kg/dm³ = 34 kg Schwenkarm Gewicht: 200 kg Anbauteile Gewicht: gesamt: 00 kg m = 244 kg aufzubringende Kraft: F = m * g = 244 kg * 9,8 m/s² = N 23,7 KN

4 F = N 4 3 Z m n d , , , , WENN NICHT ANDERS DEFINIERT: BEMASSUNGEN SIND IN MILLIMETER OBERFLÄCHENBESCHAFFENHEIT: TOLERANZEN: LINEAR: WINKEL: GEZEICHNET GEPRÜFT GENEHMIGT PRODUKTION QUALITÄT NAME Hinkelammert OBERFLÄCHENGÜTE: SIGNATUR DATUM WERKSTOFF: S235JR0 ENTGRATEN UND SCHARFE KANTEN BRECHEN Zahnradgetriebe Hinkelammert/Blömer BENENNUNG: ZEICHNUNGSNR. ZEICHNUNG NICHT SKALIEREN ÄNDERUNG Zeichnung A4 Massstab :5 BLATT VON

5 BH Ausführung: F. Blömer M. Hinkelammert 2.2 Anfangsannahmen: Entwicklung und Konstruktion -Auslegung eines Getriebes zur Kraftübertragung- Klasse: FSBA 2 Technikerschule Hannover Fachlehrer: Hr. Rissiek Anschließend waren einige Werte durch uns anzunehmen. Da wir in einem ersten Rechenversuch fälschlicherweise von einem Gesamtübersetzungsverhältnis von i ges = 6 ausgegangen waren, kamen wir so zu keinem befriedigenden Ergebnis (die Ergebnisse dieser ersten Berechnungen sowie eine erste Skizze befinden sich im Anhang dieser Dokumentation). Daraufhin studierten wir die einschlägige Fachliteratur und entschieden uns nach dieser und unseren ersten Erfahrungen für folgende Werte: d 4 = 250 mm m 4 = 5 mm m 2 = 4 mm s = 300 mm V f = 4 m * /min i 2 = 5,75 d 2 = 200 mm V f wurde nach Erfahrungswerten gewählt, s ist ein Mittelwert der aus unterschiedlichen Körpergrößen resultiert, m 4 und m 2 wurden gewählt aufgrund der zu übertragenden Drehmomente bzw. aufzunehmenden Kräfte, i 2 wurde angenommen da zweistufige Getriebe allgemein bis i ges 35 ausgelegt werden sollen. Dabei sind ganzzahlige Einzelübersetzungen zu vermeiden, damit immer wieder andere Zähne zum Eingriff kommen. 3 Zahnradberechnungen So konnten wir unsere Berechnungen beginnen. Da die aufzubringende Kraft mit dem entsprechenden Moment an Zahnrad 4 durch eine Zahnstange übertragen anliegt, haben wir auch dort mit der Berechnung begonnen. 3. Zahnrad 4: Z 4 = d 4 / m 4 = 250 mm / 5 mm = 50 n 4 = V f /(PI* d) = 4000 mm/min /(Pi* 250 mm) = 5,09 * /min M 4 = F * d/2 = N *(0,25 m/2) = 2962,5 N*m Daraus folgt: 2

6 BH Ausführung: F. Blömer M. Hinkelammert 3.2 Zahnrad 3: i 2 angenommen: 5,75 Entwicklung und Konstruktion -Auslegung eines Getriebes zur Kraftübertragung- Klasse: FSBA 2 Technikerschule Hannover Fachlehrer: Hr. Rissiek i 2 = d 4 /d 3 d 3 = d 4 / i 2 = 250 mm / 5,75 = 43,5 mm Z 3 = d 3 / m = 43,5 mm / 5 mm = 8,7 9 d 3 = m * z = 5 mm * 9 = 45 mm i 2 = d 4 / d 3 = 250 mm / 45 mm = 5,56 n 3 = i 2 * n 4 = 5,56 * 5,09/min = 28,3 * /min a 2 = (d +d 2 )/ 2 = (250 mm + 45 mm) / 2 = 47,5 mm M 3 = M 4 / i 2 = 2962,5 Nm / 5,56 = 532,82 N*m So war das erste Zahnradpaar berechnet und wir konnten uns mit den weiteren angenommenen Werten dem zweiten Paar widmen. 3.3 Zahnrad 2: angenommen: d 2 = 200 mm m 2 = 4 mm Z 2 = d 2 / m 2 = 200 mm / 4 mm = 50 n 2 = n 3 = 28,3 * /min M 2 = M 3 = 532,82 N*m 3.4 Zahnrad : angenommen: i = 5,75 i = d 2 / d d = d 2 / i = 200 mm / 5,75 = 34,78 mm Z = d / m = 34,78 mm / 4 mm = 8,659 9 d = m * Z = 4 mm * 9 = 36 mm i 2 = d 2 / d = 200 mm / 36 mm = 5,56 3

7 BH Ausführung: F. Blömer M. Hinkelammert Entwicklung und Konstruktion -Auslegung eines Getriebes zur Kraftübertragung- Klasse: FSBA 2 Technikerschule Hannover Fachlehrer: Hr. Rissiek a = (d + d2) / 2 = (200 mm + 36 mm) / 2 = 8 mm n = i * n 2 = 5,56 * 28,3/min = 57,35 * /min M = M 2 / i = 532,82 Nm / 5,56 = 95,83 N*m Dies ist also das vom Antrieb aufzubringende Drehmoment. Dadurch ergab sich somit die 3.5 Motorleistung: n = 57,35 * /min = 2,6225 * /sec P zu = 2 * Pi * M * n = 2 * Pi * 95,83 N*m * 2,6225/sec = 579,05 N*m/sec = 579,05 W,6 KW (W = Nm/sec) Folglich ergab sich folgendes 3.6 Übersetzungsverhältnis: I ges = i * i 2 = 5,56 * 5,56 = 30,9 Zahnrad 4 und Zahnstange arbeiten mit einem Übersetzungsverhältnis :. Mit Hilfe dieser Ergebnisse ließ sich jetzt abschließend die auf der Folgeseite dargestellte Zeichnung des von uns berechneten Getriebes erstellen. 4

8 BH Ausführung: F. Blömer M. Hinkelammert Entwicklung klung un und Konstruktion -Auslegung ung eine eines Getriebes zur Kraftüber raftübertragungtechnikerschule Hannover Klasse: FSBA 2 Fachlehrer: Hr. Rissiek 4 2-D-Zeichnung Zahnradgetriebe (unmaßstäblich) 5

9 BH Ausführung: F. Blömer M. Hinkelammert Entwicklung und Konstruktion -Auslegung eines Getriebes zur Kraftübertragung- Klasse: FSBA 2 Technikerschule Hannover Fachlehrer: Hr. Rissiek 5 Fazit: Im Laufe der Berechnungen haben wir festgestellt, dass sich durch ändern der verschiedenen Faktoren, die für die Berechnung eines Zahnradgetriebes notwendig sind (Durchmesser, Drehzahl, Modul, Zähnezahl etc.), wir in der Lage sind, für nahezu alle möglichen Verhältnisse Zahnradgetriebe so zu entwickeln wie es gerade erforderlich ist, und sie den vorhandenen Gegebenheiten (Platz, erforderliche aufzubringende Kraft usw.) anzupassen. Das ändern eines Wertes beeinflusst auch die anderen Werte. Der nächste Schritt wäre nun dass die auftretenden Kräfte F an den Zähnen ermittelt werden, damit danach das Material der Zahnräder ausgelegt werden kann. 6 Anhang: 6. Zahnradgetriebe 2-D-Ableitungen 6.2 Erster Entwurf/erste Überlegungen 6

10 D Zahnstange Modul 5 Zahnrad 2 Teilkreisdurchmesser 200mm, Modul 4 Rillenkuglelager DIN 625 D Zahnrad 3 eilkreisdurchmesser 45mm, Modul 5 Zahnrad 4 eilkreisdurchmesser 250mm, Modul 5 C Zahnstange Modul 5 Antriebswelle n=60 /min,,56kw C B B Zahnrad A eilkreisdurchmesser 36mm, Modul 4 Gezeichnet Kontrolliert Norm Datum Name Fabian Hinkelammert, Bl mer A Status nderungen Datum Name 3 Ma stab :5 2 Hubgetriebe A3

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12 D 47,50 D Vf=4m/min F=23,7KN C Zahnrad 4 i= 5,56 i2= 5,56 Zahnrad 3 Zahnrad : Z= 9 St ck D= 44mm m= 4mm M= 95,83 Nm n= 57,35*/min Zahnrad 2: Z2= 50St ck D2= 200mm m2= 4mm M2= 533,28 Nm n2= 28,3*/min C Zahnrad Zahnrad 2 Zahnrad 3: Z3= 9 St ck D3= 54mm m3= 5mm M3= 532,82 Nm n3=n2= 28,3*/min Zahnrad 4: Z4= 50St ck D4= 250mm m4= 5mm M4= 2962,5 Nm n4= 5,09*/min B iges= 30,9 B 8,00 A Gezeichnet Kontrolliert Norm Datum Name Fabian Hinkelammert, Bl mer A Status nderungen Datum Name 3 Ma stab :5 2 Hubgetriebe 2 A3

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16 F = N 4 3 Z m n d , , , , WENN NICHT ANDERS DEFINIERT: BEMASSUNGEN SIND IN MILLIMETER OBERFLÄCHENBESCHAFFENHEIT: TOLERANZEN: LINEAR: WINKEL: GEZEICHNET GEPRÜFT GENEHMIGT PRODUKTION QUALITÄT NAME Hinkelammert OBERFLÄCHENGÜTE: SIGNATUR DATUM WERKSTOFF: S235JR0 ENTGRATEN UND SCHARFE KANTEN BRECHEN Zahnradgetriebe Hinkelammert/Blömer BENENNUNG: ZEICHNUNGSNR. ZEICHNUNG NICHT SKALIEREN ÄNDERUNG Zeichnung A4 Massstab :5 BLATT VON

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