Vorlesung Aktorik Elektromagnetische Aktoren 2 Jede Weitergabe dieser Folien über die Vorlesung hinaus ist ohne Zustimmung des Autors nicht gestattet.

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1 Vorlesung Aktorik Elektromagnetische Aktoren 2 Jede Weitergabe dieser Folien über die Vorlesung hinaus ist ohne Zustimmung des Autors nicht gestattet. Der Scheibenläufermotor (12,8 mm im Durchmesser und 1,4 mm in der Länge) kann mit seinen 80 unm Drehmoment CD s oder Hard Disks antreiben Gleichstrommaschine Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 1 Elektromagnetische Aktoren Grundfunktionen der Gleichstromaschine Permanenterregter (PM) Gleichstromotor Wirkungsweise und Betriebsverhalten Technische Daten eines DC-Kleinmotors Dynamisches Betriebsverhalten Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 2 Aktorik 1

2 Funktion eines Gleichstrommotors Kohlebürsten Magnet N B N M,n U E I 0 Kommutator S Leiterschleife Anordnung des Kommutators für eine Leiterschleife S Lauffähiger Motor Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 3 Aufbau eines Gleichstrommotors Kollektor Eisenkern Läuferblechpaket Lüfter Ständerwicklung Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 4 Aktorik 2

3 Aufbau des Gleichstrommotors Erregerwicklung Kommutator Klemmkasten Anker Ständer, geblecht Lüfter Bürstenhalter Mit Bürsten Antriebswelle Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 5 Aufbau des Gleichstrommotors Der Kommutator Ein Kommutator (Kollektor, Stromwender) für eine Ankerwicklungsschleife besteht aus zwei voneinander isolierten, metallischen Ringhälften, auf denen Bürsten schleifen. Ändert die in der Schleife induzierten Spannung ihr Vorzeichen, wechseln die Bürsten auf die jeweils andere Ringhälfte. An den Bürsten ist eine pulsierende Gleichspannung messbar. Durch die Verwendung von mehreren räumlich versetzten Wicklungsschleifen wird eine Glättung der Spannung erreicht. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 6 Aktorik 3

4 Kommutator Beispiele: Stromwender, Kollektor oder Kommutator Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 7 Kommutierungsbilder (Edelmetall- und Graphitbürsten) Rippel, tatsächliche Welligkeit (Spitze-Spitze) 2 Modulation, im Wesentlichen auf Asymmetrie im Magnetfeld zurückzuführen 3 Signalverlauf innerhalb einer Umdrehung (Anzahl Spitzen = doppelte Anzahl Kollektorsegmente) Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 8 Aktorik 4

5 Erregerfeld und Ankerfeld Achse des Erregerfeldes Achse des Ankerfeldes Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 9 Hauptfeld N S N S α τ p B L B m S X τ p B L (x) Verlauf der Flussdichte entlang der Läuferoberfläche ohne Ankerrückwirkung Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 10 Aktorik 5

6 Grundgleichungen der GS-Maschine Polteilung τ p Bestimmung der Polteilung τ p aus dem Durchmesser bzw. Umfang des Läufers und der Anzahl der vorliegenden Polpaare: N Kollektor τ p da π τp = 2 p S b p S Der Zusammenhang zwischen dem erzeugten Hauptfluss Φ bzw. Φ E und Flussdichte lautet: τ p Φ E = l BL x dx = l p Bm = l p ( ) τ α τ 0 B L N d A Motorwelle Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 11 Ankerrückwirkung hoher magnetischer Widerstand in der Pollücke. N S N S N X S Ankerquerfeld beim Gleichstrommotor a. Feldverlauf zwischen Anker und Polschuh b. Strombelag (1), Felderregerkurve (2), Ankerquerfeld (3) der Ankerwicklung Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 12 Aktorik 6

7 Ankerrückwirkung N S N S N X B max B L S B A ΔX Resultierendes Ankerfeld einer belasteten Gleichstrommaschine 1:= Hauptfeld ohne Ankerrückwirkung 2:= Ankerquerfeld 3:= Hauptfeld bei Belastung Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 13 Kommutierungsvorgang Wendepole & Kompensationswicklung Wendepole Die Wendepole werden zwischen den Polschuhen (Pollücken) angebracht und haben die Aufgabe das Ankerquerfeld in diesen Zwischenräumen zu kompensieren. Durch diese Maßnahme bleibt die geometrische Position der neutralen Zone erhalten und der Kommutierungsvorgang wird erleichtert bzw. beschleunigt. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 14 Aktorik 7

8 Kommutierungsvorgang Wendepole & Kompensationswicklung Kompensationswicklung Die Kompensationswicklungen sind in den Polschuhen untergebracht und werden mit dem Ankerstrom I A durchflossen. Sie haben die Aufgabe, die Spitzen der Feldkurve und damit den Spannungsabfall u WS = L TSp (Δi TSp /Δt) der Ankerrückwirkung zu kompensieren. Da durch die beiden Wicklungen (Wendepol- und Kompensationswicklung) der Strom I A fließt, wird eine nahezu vollständige Kompensation des Ankerquerfeldes erreicht. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 15 Betriebsarten der Gleichstrommaschine Man spricht von einer fremderregten Erregerart, wenn die Felder eines Motors aus einer Energiequelle gespeist werden, die unabhängig vom Ankerkreis ist. Diese Erregung kann durch einen Permanentmagneten oder eines Elektromagneten erfolgen. 1. Fremderregter Gleichstrommotor Wird die elektrische Energie, die zum Aufbau des Hauptfeldes notwendig ist aus dem Läuferfeldkreis in die Wicklungen des Hauptfeldes geleitet, wird von einer Selbsterregung des Motors gesprochen. Dabei werden im wesentlichen die zwei Betriebsarten unterschieden: 2. Erregerwicklung und Ankerwicklung parallel geschaltet Nebenschlussmotor 3. Erreger- und die Ankerwicklung in Reihe geschaltet Reihenschlussmotor Ergänzend gibt es noch als die Kombination des Nebenschluss und Reihenschluss den 4. Doppelschluss- oder Kompound- Motor Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 16 Aktorik 8

9 Betriebsarten der Gleichstrommaschine Die jeweils vorliegende Motorart ist durch die Klemmenbezeichnung zu identifizieren: Schaltungsarten mit entsprechender Klemmenbezeichnung: a.) fremderregter Motor, b.) Nebenschluss Motor, c.) Reihenschluss Motor, d.) Doppelschluss Motor Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 17 Betriebsarten der Gleichstrommaschine Jede Wicklung wird durch einen Buchstaben gekennzeichnet, die jeweilige Ziffer kennzeichnet die Wicklungsanschlüsse: Ankerwicklung: Wendepolwicklung: Kompensationswicklung: Reihenschlusswicklung: Nebenschlusswicklung: fremderregte Wicklung: A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 E2 F1 F2 Die Ziffer 1 kennzeichnet immer die positive Seite, in der der Ankerstrom hinein fließt! Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 18 Aktorik 9

10 Fremderregter Gleichstrommotor U A U E I A I A R A L A A 1 F 1 F 2 M I E U A U q M IE R E L E A 2 B 2 U E B 1 Wirkschaltbild Ersatzschaltbild Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 19 Fremderregter Gleichstrommotor Ankerkreisgleichung UA = Uq + IA RA + dia LA dt Feldkreisgleichung UE = IE RE + die LE dt Drehzahlgleichung Eigenschaften n = U A I C Φ A 1 C 1 R A Φ Drehzahl bleibt bei Belastung fast konstant Großer Drehzahlstellbereich bei hohen Leistungen Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 20 Aktorik 10

11 U q, U A Φ max Feldschwächung Überdehzahl Prof. A. Büngers SS 2012 Fremderregter Gleichstrommotor Φ min ~ 1/5 Φ max n 0 n N n Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 21 Belastungs-Kennlinie eines fremderregten GS-Motor U AN, Ф min n nn UAN n0 = C1 Φ max IAN R C1 Φ A max UAN C1 Φ max U AN, Ф max n 0 Fluss-Steuerung U A <U AN, Ф max Ankerspannung-Steuerung - I (M) 0 I (M) Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 22 Aktorik 11

12 Gleichstrom-Nebenschluss-Motor U I I A I E I A = I - I E I R A A 1 I A I E R E M E 2 E 1 U U q M L A L E A 2 B 1 B 2 Wirkschaltbild Ersatzschaltbild Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 23 Gleichstrom-Nebenschluss-Motor Ankerkreisgleichung Feldkreisgleichung Drehzahlgleichung Eigenschaften U = U + IA RA q + U = I R E E + L dia LA dt di dt IE( RA + RE) I RA n = C1 Φ C1 Φ E E Drehzahlabfall bei Nennbelastung kleiner 10% der Leerlaufdrehzahl Linearer Drehzahlabfall bei Belastung Linearer Stromanstieg bei Belastung Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 24 Aktorik 12

13 Gleichstrom-Nebenschluss-Motor n IE( RA + RE) I RA n = C1 Φ C1 Φ n N - I (M) 0 I (M) Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 25 Gleichstrom-Reihenschluss-Motor U I I R A L A A 1 M D 2 U U q M D 1 R E L E A 2 B 1 B 2 Wirkschaltbild Ersatzschaltbild Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 26 Aktorik 13

14 Gleichstrom-Reihenschluss-Motor Ankerkreis- & Feldkreisgleichung U = U + I(R A + RE) + (LA q + L E di ) dt Drehzahlgleichung Eigenschaften n = C U A 2π H 2π M R C A H parabelförmigen Stromanstieg hyperbelförmiger Drehzahlverlauf ideelle Leerlaufdrehzahl unendlich hohes Anlaufmoment Reihenschlussmotor dreht im Leerlauf durch Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 27 Gleichstrom-Reihenschluss-Motor n I A I A M Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 28 Aktorik 14

15 Zusammenfassung Nebenschlussmotor, die Erregerwicklung wird parallel zur Ankerwicklung geschaltet. Fremderregter Gleichstrommotor, die Erregerwicklung wird an eine unabhängige Spannungsversorgung angeschlossen. Reihenschlussmotor, die Erregerwicklung wird mit der Ankerwicklung in Reihe geschaltet. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 29 Elektromagnetische Aktoren Grundfunktionen der Gleichstromaschine Permanenterregter (PM) Gleichstromotor Wirkungsweise und Betriebsverhalten Technische Daten eines DC-Kleinmotors Dynamisches Betriebsverhalten Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 30 Aktorik 15

16 DC-Kleinmotoren Mechanische & elektronische Kommutierung DC-Kleinmotor mit Graphitkommutierung Bürstenloser DC-Servomotor (EC) Maxon-Motor Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 31 Bürstenloser PM-Gleichstrommotor Ständerwicklung Permanentmagnet als Rotor Beim bürstenlosen PM-Gleichstrommotor sind die stromdurchflossenen Leiter feststehend (Ständer) und der Dauermagnet bewegt sich (Läufer). Der Läufer ist ein Dauermagnet und besteht aus Ferrit oder Keramik. Der Strom an den Ständerwicklungen wird elektronisch über Transistoren der Reihe nach um die Wicklungen herum umgeschaltet. Das Schalten wird durch die Position des Läufers gesteuert. Hierbei werden u.a. Hallsensoren eingesetzt. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 32 Aktorik 16

17 Schalten eines Transistors Wicklung A Läuferposition Sensorsignal a b c Transistoren ein A+ B- Wicklung B A+ C B+ C B+ A- Wicklung C C+ A C+ B- Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 33 Schematischer Aufbau von unterschiedlichen Encodern Aufbau eines optoelektronischen Encoders Ausgangssignale eines digitalen Encoders Aufbau eines Magnet- Encoders Resolver Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 34 Aktorik 17

18 Digital-Encoder Digitale-Encoder liefern drehzahlproportionale Impulse. Sie funktionieren sowohl nach dem optischen als auch nach dem magnetischen Prinzip. Beim optischen Prinzip sendet eine Leuchtdiode Licht durch eine fein gerasterte Impuls- bzw. Schlitzscheibe, auf dahinter liegende lichtempfindliche Empfänger. Die Scheibe ist direkt auf der Motorwelle befestigt. Der Empfänger (Fototransistor) wandelt die Hell-Dunkelsignale in entsprechende elektrische Impulse um und leitet diese an die nachgeschalteten Elektronik, diese verstärkt und bereitet die entsprechenden Signale zur Weiterverarbeitung auf. Beim magnetischen Prinzip befindet sich auf der Motorwelle ein kleiner mehrpoliger Dauermagnet. Die Änderungen des Magnetflusses beim Betrieb des Motors werden von Magnetsensoren (Hallsensoren) erfasst und der Elektronik zugeführt. Die Elektronik liefert zur weiteren Verarbeitung Rechecksignale, die zur Positionsauswertung gezählt werden. Über die Kanäle A u. B werden die phasenverschobenen Signale erfasst und liefern die entsprechende Drehrichtungsinformation. Der Kanal I gibt den Nulldurchgang an und dient als Referenzpunkt, zur genauen Bestimmung der Drehwinkelveränderung. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 35 Digital-Encoder Eigenschaften Magnetisches Prinzip kleine Baugröße geringe Impulszahl 2 Kanäle, A und B Optisches Prinzip großer Platzbedarf mit vorstehenden Teilen hohe Impulszahl Indexkanal nötig Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 36 Aktorik 18

19 Optoelektronischer Encoder Leuchtdiode Lager Impulsscheibe Fototransistor Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 37 Resolver Der Resolver funktioniert nach dem Prinzip des Transformators. Er ist auf die durchgehende Achse des Motors befestigt und in genauem Bezug zum Magnetfeld des Motorläufers ausgerichtet. Der Resolver besitzt eine drehbare Primärwicklung (Läufer) und zwei räumlich um 90 versetzte Sekundärwicklungen (Stator). Eine an der Primärwicklung angeschlossene Wechselspannung wird transformatorisch auf die zwei Sekundärwicklungen übertragen. Läuferwinkelabhängig werden in diesen Sekundärwicklungen Spannungen (u S1 u. u S2 ) induziert, die die Position des Motorläufers wiedergeben. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 38 Aktorik 19

20 Resolver Eigenschaften und Vorteile robust, für den industriellen Einsatz hohe Lebensdauer kein mechanischer Verschleiß störungssichere Signalübertragung über weite Distanzen spezielle Signalauswertung nötig nur ein Geber für Positions- u. Geschwindigkeitsinformation Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 39 Aufbau eines DC-Tachos und eines DC-Tacho/Encoders Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 40 Aktorik 20

21 Gleichstromtacho (DC-Tacho) Der Gleichstromtacho erzeugt ein drehzahlproportionales Spannungssignal. Für die Motor-Tacho-Kombination bieten sich Gleichstromtachos an, die durch AlNiCo-Magneten auch bei Temperaturschwankungen eine große Spannungsstabilität aufweisen. Die abgegebene Spannung ist proportional der Drehzahl. Diese Spannung wird vorzugsweise zur Drehzahlregelung eingesetzt. Der Tacho-Läufer ist direkt auf der Motorwelle angebracht, wodurch sich eine hohe Resonanzfrequenz erzeugen lässt. Eine Besonderheit ist die Kombination von Gleichstromtacho und Encoder. Das drehzahlproportionale Gleichspannungssignal erlaubt mit einfachen Mittel eine Geschwindigkeitsregelung sowie das Erkennen der Drehrichtung. Die inkrementalen Encodersignale gestatten außerdem eine genaue Positionierung. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 41 Gleichstromtacho (DC-Tacho) Vorteile und Merkmale abgegebene Gleichspannung proportional zur Drehzahl AlNiCo-Magnet für hohe Signalstabilität bei Temperaturschwankungen ohne zusätzliche Tacho-Lagerung keine zusätzliche Reibmomente keine Kupplung, hohe Resonanzfrequenz Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 42 Aktorik 21

22 Elektromagnetische Aktoren Grundfunktionen der Gleichstromaschine Permanenterregter (PM) Gleichstromotor Wirkungsweise und Betriebsverhalten Technische Daten eines DC-Kleinmotors Dynamisches Betriebsverhalten Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 43 Wirkungsweise & Betriebsverhalten Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 44 Aktorik 22

23 Elektromagnetische Aktoren Grundfunktionen der Gleichstromaschine Permanenterregter (PM) Gleichstromotor Wirkungsweise und Betriebsverhalten Technische Daten eines DC-Kleinmotors Dynamisches Betriebsverhalten Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 45 Motorkenndaten Motortyp Einheiten Betriebs- oder Nennspannung U N [V] 12 VDC Leerlaufdrehzahl N 0 [min -1 ] 3900 min -1 Leerlaufstromaufnahme I 0 [A] < 500 ma Nenndrehmoment M N [Nm] 6 Ncm Nenndrehzahl n N [min-1] 3000 min -1 Nennstromaufnahme I A [A] 3,2 A Anlauf- und Haltestrom I H [A] 11,3 A Innenwiderstand R M [Ω] 0,94 Ω Max. Wirkungsgrad η max [%] 65 % Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 46 Aktorik 23

24 Toleranzangaben der Kennwerte Leerlaufdrehzahl n 0 Abweichungen 10 bis 20% (Bei sehr kleinen Motoren können noch größere Abweichungen auftreten) Leerlaufstrom I 0 Der Leerlaufstrom schwankt ebenfalls relativ stark (daher wird häufig der Maximalwert angegeben) Nenndrehmoment M N Das Nenndrehmoment wird durch die entsprechende Belastung vorgegeben. Nenndrehzahl n N und Stromaufnahme I Die Toleranz liegt bei +/- 10% Anlaufstrom I A(H) und Anlaufdrehmoment M A(H) Beide Werte werden aus den Leerlaufdaten und für einen bestimmten Betriebspunkt errechnet. Innenwiderstand R i Der Innenwiderstand ist eine errechnete Größe Wirkungsgrad η 0 Angegeben wird immer der Maximalwert. Der Wert ist ein errechneter Wert und hängt von der Ermittlung des Leerlaufstromes ab. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 47 Toleranzfelddarstellung n Toleranzfelddarstellung I Toleranzfeld für den Anlaufstrom Quelle: maxon motor, Programm 06/07 Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 48 M Aktorik 24

25 Betriebsbereich-Diagramm Drehzahl [min -1 ] Grenzdrehzahl Empfohlener Leistungsbereich Maximales Dauerdrehmoment Betriebsbereich Kurzzeit Betriebsbereich Drehmoment [mnm] Quelle: maxon motor, Programm 06/07 Strom [A] Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 49 n Thermisches Verhalten Veränderungen der Betriebsdaten bei steigender Motortemperatur und konstanter Spannung Quelle: maxon motor, Programm 06/07 Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 50 M I Legende: n 0 Leerlaufdrehzahl [min -1 ] M H kalt Anhaltemoment bei Rotortemperatur 25 C [mnm] M H warm Anhaltemoment bei Rotortemperatur >25 C [mnm] I 0 Leerlaufstrom [ma] I A kalt Anlaufstrom bei Rotortemperatur 25 C [mnm] I A warm Anlaufstrom bei Rotortemperatur >25 C [ma] P kalt Abgabeleistung bei Rotortemperatur 25 C [mw] P warm Abgabeleistung bei Rotortemperatur >25 C [mw] Aktorik 25

26 Lebensdauer von DC-Kleinmotoren Vom Betriebspunkt - Last, Drehmoment, Drehzahl Von den Betriebsbedingungen - kontinuierlicher Betrieb - Reversierender Betrieb - Intermittierender Betrieb - Extremer Kurzzeitbetrieb Von den Umweltbedingungen - Umgebung, Schock, Vibration Von der Art des Einbaus in andere Systeme Drehzahl in Abhängigkeit der Lebensdauer Arbeitsbereich für hohe Lebensdauer (schraffiert) Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, Auswahl eines DC -Kleinmotors Antriebsmoment M =? mnm Drehzahl n =? min -1 Einschaltdauer δ =? % Versorgungsspannung U a =? V DC Ergänzende Randbedingungen: Der Motor soll im Dauerbetrieb laufen; Die Lebensdauer sollte einen Durchschnittswert annehmen; Der Einfluss der Temperatur und eventuelle Toleranzen bleiben unberücksichtigt. Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001 Strom (max) I H =? A max. verfügbarer Platz L =? Mm max. Durchmesser Ф =? Mm Wellenbelastung radial radial = Wellenbelastung axial axial = Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 52? N? N Aktorik 26

27 Auswahl eines DC -Kleinmotors Antriebsmoment M = 3 mnm Drehzahl n = min -1 Einschaltdauer δ = 100 % Versorgungsspannung U a = 20 V DC Strom (max) I H = 0,5 A max. verfügbarer Platz L = 50 mm max. Durchmesser Ф = 25 mm Wellenbelastung radial radial = Wellenbelastung axial axial = 1 N 0,2 N Ergänzende Randbedingungen: Der Motor soll im Dauerbetrieb laufen; Die Lebensdauer sollte einen Durchschnittswert annehmen; Der Einfluss der Temperatur und eventuelle Toleranzen bleiben unberücksichtigt. Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001 Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 53 Auswahl eines DC-Kleinmotors Vorauswahl Zunächst wird die vom Motor erwartete Nennleistung (mechanische Leistung) P 2 berechnet. M n π P = [ W ] π P 2 = = 1,73[ W ] Bei der nun folgenden Auswahl des Motors, sollte bei der Motorfestlegung die Abgabeleistung: P 2 1,5 bis 2,0 mal höher als der errechnete Wert liegen. Die Nennspannung U N sollte gleich hoch oder höher sein, als in den Anwendungsdaten gefordert. P2 max P2 P 2 max = 1,5 oder 2 P 2 U N >= U a Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001 Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 54 Aktorik 27

28 Auswahl eines DC-Kleinmotors Vorauswahl Für das vorliegende Beispiel würde der DC-Kleinmotor der Firma Faulhaber T024 S mit den nachfolgenden Parameter in Frage kommen: Abgabeleistung (max) P 2 max = 2,47 W Nennspannung U N = 24 V Leerlaufstrom I 0 = 0,005 A Abmessungen L = 33 mm Durchmesser Ф = 22 mm Wellenbelastung radial radial = Wellenbelastung axial axial = 1,2 N 0,2 N Versorgungsspannung U a < U N Abgabeleistung P 2 max neu berechnen: R Ua P2 max = ( I0) P2 max = ( 0,005) = 1,70[W ] 4 R 4 57 Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001 Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 55 Auswahl DC -Kleinmotor Vorauswahl Optimaler Betriebspunkt Damit der Betrieb und die Lebensdauer des DC-Kleinmotors ein Optimum darstellen, muss die gewünschte Drehzahl n gleich oder höher sein als die halbe Leerlaufdrehzahl n 0. Das Drehmoment M muss gleich oder niedriger sein als die Hälfte des Haltedrehmoments M H. Für den Motor gilt: n = n0 2 M MH 2 Leerlaufdrehzahl: n 0 = rpm Haltedrehmoment: M H = 10,70 mnm n n( 5.500) > = rpm 2 2 Der Motor ist für die Anwendung geeignet! M 2 mnm Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 56 M 10,70 2 H ( 3mNm) < = 5, 35 Aktorik 28

29 Auswahl eines DC-Kleinmotors Leistungskennlinie bei U N = 24 V Grafische Darstellung durch die Berechnung des Haltestroms I H und des Drehmomentes M bei maximalem Wirkungsgrad η. Kennlinie des Motors T024 S n 0 = 8800 rpm (min -1 ) I h = 0,421 A η max = 80 % Haltestrom I H UN 24V IH = = = 0, 421A R 57Ω Drehmoment bei max. Wirkungsgrad: M opt = MH MR = M op = 1,18 mnm M h = 10,71 mnm 10,7 0,13 = 1,18 mnm Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001 Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 57 Kennlinie des berechneten DC- Kleinmotors Quelle: Faulhaber, Antriebssysteme, 2001 Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 58 Aktorik 29

30 Maxon Software Maxon-Software Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 59 Elektromagnetische Aktoren Grundfunktionen der Gleichstromaschine Permanenterregter (PM) Gleichstromotor Wirkungsweise und Betriebsverhalten Technische Daten eines DC-Kleinmotors Dynamisches Betriebsverhalten Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 60 Aktorik 30

31 Dynamisches Betriebsverhalten Power Rate = Leistungssteigerung pro Zeiteinheit Die Power Rate gibt an, wie schnell der Motor Leistung an die Last abgibt bzw. wie schnell er die in ihr gespeicherte kinetische Energie erhöhen kann Power Rate = Drehmoment 2 / Trägheitsmoment Ein Motor mit hoher Power Rate kann die Last schneller positionieren! Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 61 Verlauf von Strom und Winkelgeschwindigkeit bei Spannungssprüngen n U (1 2πk e M ( t) τ t m) Drehzahlverlauf bei Spannungserhöhung Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 62 Aktorik 31

32 Verlauf von Strom und Winkelgeschwindigkeit bei Spannungssprüngen i U t R e ( t) τm Stromverlauf bei Spannungserhöhung Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 63 Lösung der DGL für Spannungsänderungen Lösung bei Spannungsveränderungen n U = [1+ 2πkm 1 τ 1 4 τ m e p 1 (p t 2 ( t) e e p 2 p t 1 )] p 1 / 2 1 = 2τ e (1± 4τ 1 τm e ) ergibt sich ver- Mit τ >> einfacht: n m 4τe U (1 2πk e M ( t) τ t m) τe = L R τ m R J = 2 k Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 64 Aktorik 32

33 Lösung der DGL für Stromänderungen Lösung bei Stromänderung: U = R ergibt sich ver- Mit τ >> einfacht: 1 τ 1 4 τ m e p 1 ( t i( t ) e i m 4τe U t R e ( t ) τm e p 2 t ) p 1 / 2 1 = 2τ L τe = R e (1± 4τ 1 τm τ m e ) R J = 2 k τ e= Elektromagnetische Zeitkonstante (Ankerzeitkonstante) τ m= Elektromechanische Zeitkonstante Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 65 Verlauf von Strom und Winkelgeschwindigkeit bei Drehmomentenveränderungen i M km L ( t) τ (1 e t m) Stromverlauf bei Drehmomentenerhöhung Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 66 Aktorik 33

34 Verlauf von Strom und Winkelgeschwindigkeit bei Drehmomentenveränderungen n (t) M t L R (1 m e τ ) 2 2πkM Drehzahlverlauf bei Drehmomentenerhöhung Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 67 Dynamisches Betriebsverhalten Speziell bei Kleinmotoren spielt die Berechnung des dynamischen Betriebsverhalten eine eher untergeordnete Rolle. Die Ergebnisse der Berechnungen erreichen nicht die Genauigkeit, die von den Berechnungen des stationären Betriebsverhalten gewohnt sind. Die Ungenauigkeiten ergeben sich im wesentlichen aus Fertigungseinflüssen. Genauere Aufschlüsse können durch Messungen erreicht werden. Die Berechnungen können als qualitative Aussage über den Einfluss der Parameterveränderungen nützlich sein. Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 68 Aktorik 34

35 Elektromagnetische Aktoren 2 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Aktorik, SS 2011 Prof. A. Büngers 69 Aktorik 35