Leistungselektronik und Antriebstechnik Laborberichte. Christian Burri Tobias Plüss Pascal Schwarz

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1 Leistungselektronik und Antriebstechnik Laborberichte Christian Burri Tobias Plüss Pascal Schwarz 26. April 2013

2 Inhaltsverzeichnis 1 Asynchronmaschine am Netz Versuchsaufbau Messungen Messgeräte Stillstandsmessung Leerlaufmessung Vollständiges Ersatzschaltbild Bestimmung der Maschinenkennwerte Messungen beim Motorbetrieb am Netz Messungen beim Generatorbetrieb am Netz Stromortskurve Anlaufstrom

3 1 Asynchronmaschine am Netz 1.1 Versuchsaufbau Der Versuchsaufbau ist in Abbildung 1.1 schematisch dargestellt. Abbildung 1.1: Versuchsaufbau Mit Hilfe der Drehzahlregelung der Gleichstrommaschine, die sich zu- und wegschalten lässt, kann die Asynchronmaschine sowohl angetrieben (generatorischer Betrieb) als auch gebremst werden, womit eine Last simuliert werden kann (motorischer Betrieb). 1.2 Messungen Messgeräte Folgende Messgeräte werden hauptsächlich benutzt: Oszilloskop Tektronix TPS2014 Leistungsmessgerät PM3000 Über dies kommt zum Bestimmen des Stator-Gleichstromwiderstands ein Fluke 187 sowie ein Labornetzeil zum Einsatz. 3

4 1.2.2 Stillstandsmessung Ersatzschaltbild Das Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine im Stillstand ist in Abbildung 1.2 ersichtlich. Die Hauptinduktivität L h und der Eisenwiderstand R F e sind so gross, dass sie bei dieser Messung vernachlässigt werden können, ohne einen grossen Messfehler zu verursachen. Der Schlupf s beträgt 1, daher geht R 2 voll in die Rechnung mit ein (siehe Abbildung 1.4). Abbildung 1.2: Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine im Stillstand Stator-Gleichstromwiderstand Dieser entsprcht R 1 in der T-Ersatzschaltung. Er kann sehr einfach gemessen werden, indem man mit einem Labornetzteil eine Spannung auf die Wicklungen der Asynchronmaschine gibt, und aus Spannung und Strom den Widerstand berechnet. Die Verwendung eines Ohmmeters ist i.a. nicht empfehlenswert, da hier mit sehr kleinen Spannungen und Strömen gemessen wird, wodurch Übergangswiderstände an Kontakten und dergleichen signifikant ins Gewicht fallen. Daher wurde auch in diesem Fall mit dem ersten Verfahren gemessen. Der Strom beträgt 307 ma und die Spannung 490 mv. Hieraus ergibt sich der Widerstand: R 1 = U 2 I 798 mω Der Faktor 2 im Nenner kommt daher, dass die Maschine im Stern geschaltet ist und somit zwei Wicklungen in Serie liegen. Streuinduktivitäten In der T-Ersatzschaltung sind dies die beiden Elemente L σ1 bzw. L σ2. Sie werden im Stillstand gemessen. Die Asynchronmaschine wird mit Hilfe der Gleichstrommaschine auf Drehzahl 0 gehalten. Da nun sehr grosse Ströme in der Statorwicklung fliessen, muss diese Messung unbedingt mit reduzierter Spannung gemacht werden. Daher wird dem Stator ein Variac vorgeschaltet, der die Spannung reduziert. Dabei liessen sich am Leistungsmessgerät folgende Werte ablesen: U 1 = 45.3 V I 1 = 11.1 A P 1 = 238 W S 1 = 499 VA Q 1 = 440 var Aus diesen können nun die Streuinduktivitäten bestimmt werden. Man geht dabei davon aus, dass L σ1 = L σ2 ist. Der Blindwiderstand der beiden Induktivitäten zusammen beträgt X = Q 1 I 2 1 4

5 und mit der Netzfrequenz f erhält man und somit betragen die Streuinduktivitäten L σ = X ω = Q 1 2 π f I 2 1 L σ1 = L σ2 = Q 1 4 π f I 2 1 unter der Annahme, dass beide gleich gross sind mh Auf die Statorseite transformierter Rotorwiderstand Auch der auf die Statorseite transformierte Rotorwiderstand R 2 lässt sich aus der Stillstandsmessung bestimmen. Es gilt: woraus man erhält: P = I 2 1 (R 1 + R 2) R 2 = P 1 I 2 1 R Ω Leerlaufmessung Bei der Leerlaufmessung wird die Asynchronmaschine direkt ans Netz angeschlossen. Mit Hilfe der Gleichstrommaschine wird der Rotor der Asynchronmaschine nun derart beschleunigt, dass der synchronen Drehzahl n syn dreht. Die Maschine ist dann im Leerlauf. Ersatzschaltbild In dieser Betriebsart ergibt sich das Ersatzschaltbild gemäss Abbildung 1.3. Der Schlupf s beträgt 0, daher fällt der komplette Zweig mit R 2 weg (siehe Abbildung 1.4). Abbildung 1.3: Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine im Leerlauf 5

6 Hauptinduktivität und Eisenwiderstand Aus der Leerlaufmessung kann einerseits die Hauptinduktivität bestimmt werden. Mit dem Leistungsmessgerät erhält man die folgenden Messwerte: Es gelten die folgenden Gleichungen: U 1 = V I 1 = 3.93 A 89 S 1 = 910 VA P 1 = 23.4 W Q 1 = 927 var U h = U1 I 1 R 1 j ω L σ1 I V Q h = Q 1 ω L σ1 I1 2 = Q1 2 π f L σ1 I var P F e = P 1 I1 2 R W Aus dieser Spannung U h kann nun die Hauptinduktivität wie folgt bestimmt werden: Für den Eisenwiderstand R F e erhält man: L h = U h 2 Q h ω = U h 2 2 π f Q h mh R F e = U h 2 P F e 4.59 kω Vollständiges Ersatzschaltbild Abbildung 1.4 zeigt das vollständige Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine. In Tabelle 1.1 sind die mit Hilfe der vorangegangenen Messungen bestimmten Bauelemente aufgeführt. Abbildung 1.4: Vollständiges Ersatzschaltbild der Kurzschlussläufer-Asynchronmaschine Parameter Symbol Wert Einheit Stator-Gleichstromwiderstand R mω Streuinduktivität L σ mh L σ mh Hauptinduktivität L h mh Eisenwiderstand R F e 4.59 kω Rotorwiderstand R Ω Tabelle 1.1: Berechnete Parameter des Ersatzschaltbildes 6

7 1.2.5 Bestimmung der Maschinenkennwerte Aus den vorhergehenden Messungen und dem Ersatzschaltbild können nun die Maschinenkennwerte berechnet werden. Das Drehmoment kann allgemein wie folgt berechnet werden: M = 3 p ω U1 2 R 2 ( s (ω L σ1 + ω L σ2 ) 2 + ( R 1 + R 2 s ) 2 ) Für das Anlaufmoment gilt s = 1, da der Rotor zu diesem Zeitpunkt noch im Stillstand ist. Mit den übrigen, zuvor berechneten Kennwerten erhält man: M A 77 Nm Das Kippmoment kann wie folgt berechnet werden: M k = 3 p ω U Nm R 1 + ω L σ1 + ω L σ2 Das Nennmoment kann aus den Angaben auf dem Leistungsschid berechnet werden. Es gilt: P 2 = M 2 π n 60 wobei M das Nennmoment und n die Nenndrehzahl ist. Damit erhält man: M = 60 P Nm 2 π n Diese Werte sind plausibel, wenn man sich anhand der Kennlinie einer Asynchronmaschine überlegt, dass i.d.r. M < M A < M k ist. Für den Kippschlupf erhält man: s k = R 2 2 π f L σ 100 % 36.7 % 1.3 Messungen beim Motorbetrieb am Netz Die Asynchronmaschine wird nun mit dem Netz verbunden. Die Gleichstrommaschine dient als Last. Mit dem Stromrichter, an dem die Gleichstrommaschine angeschlossen ist, lässt sich das Drehmoment einstellen. Dabei wurden die in Tabelle 1.2 dargestellten Messwerte ermittelt. 7

8 M [Nm] ] n [ 1 min s [%] I 1 [A] P 1 [W] k 1.64 k 1.95 k Q 1 [var] k 1.12 k 1.2 k S 1 [VA] k 1.1 k 1.4 k 1.67 k 1.98 k 2.3 k cos ϕ P V [W] k 2.79 k 3.71k 4.62 k 5.51 k η [%] Tabelle 1.2: Messwerte zum Motorbetrieb der Asynchronmaschine am Netz 1.4 Messungen beim Generatorbetrieb am Netz Diese Messung verläuft analog zur vorhergehenden Messung. Mit der Gleichstrommaschine wird die Asynchronmaschine nun aber noch zusätzlich angetrieben, sodass sie als Generator wirkt. Dabei konnten die in Tabelle 1.3 dargestellten Werte ermittelt werden. Damit ergibt sich die Kennlinie gemäss Abbildung 1.5. M [Nm] ] n [ 1 min s [%] I 1 [A] P 1 [W] k 1.43 k 1.73 k Q 1 [var] k 1.1 k 1.2 k 1.28 k Tabelle 1.3: Messwerte 1.5 Stromortskurve Die Stromortskurve der Asynchronmaschine wird wie folgt bestimmt. Die Maschine wird über einen Trafo mit einer verminderten Spannung betrieben, damit beim Stillstand gerade der maximal zulässige Strom fliesst. Mit der Gleichstrommaschine wird die Asynchronmaschine dann dementsprechend gebremst bzw. beschleunigt und der Betrag des Statorstroms I 1 sowie die Phase ϕ werden gemessen. Es ist dann I 1 = I 1 (cos ϕ + j sin ϕ) bzw. Re I 1 = I 1 cos ϕ Im I 1 = I 1 sin ϕ 8

9 M [Nm] n [ ] 1 min Abbildung 1.5: Drehmoment-Drehzahlkennlinie der komplexe Statorstrom. Die Messwerte sind in Tabelle 1.4 ersichtlich, die zugehörige Kennlinie in Abbildung Anlaufstrom Der Anlaufstrom der Asynchronmaschine wird wie folgt gemessen: Die Maschine wird ohne Last betrieben, und der Netzschalter eingeschaltet. Der Phasenstrom i 1 wird gemessen, sowie die Drehzahl. Die Messwerte sind in Abbildung 1.7 ersichtlich. Man erkennt aus Abbildung 1.7, dass der Anlauf-Spitzenstrom ungefähr dem 10-fachen Nennstrom (Effektivwert) entspricht. Die Dauer für den Hochlauf der Maschine beträgt ca. 450 ms, wie man ebenfalls aus dem Graphen entnehmen kann. 9

10 n [ ] 1 min s [%] I 1 [A] ϕ [ ] Re I 1 [A] Im I 1 [A] Tabelle 1.4: Messwerte für die Stromortskurve Re I1 [A] Im I 1 [A] Abbildung 1.6: Anhand der Messwerte berechnete Stromortskurve der Asynchronmaschine 10

11 i1 [A] n [ 1 min ] i 1n t [ms] Abbildung 1.7: Anlaufstrom und Drehzahl der Asynchronmaschine 11