4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 1

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1 4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 1 Stromverdrängung Mit zunehmender Größe wird das Anlaufmoment von Asynchronmaschinen im Verhältnis zum Kipp- und Nennmoment kleiner weil die ohmschen Widerstände im Verhältnis zu den Reaktanzen immer kleiner werden (M ~ P Cu 2 ). Um ein Anlaufen unter Last zu garantieren müssen also Maßnahmen zur Erhöhung des Moments im Anlaufbereich ergriffen werden. In Kapitel 4.3 wurde gezeigt, dass das Drehmoment proportional den Kupferverlusten ist. Der Strom im Stillstand und in weiten Bereichen des Hochlaufs wird durch die Streureaktanz bestimmt. Eine Erhöhung des Rotorwiderstandes erhöht also das Drehmoment im Anlaufbereich. Ein höherer Rotorwiderstand erhöht jedoch auch die Verluste im Nennbetrieb was im Hinblick auf den Wirkungsgrad unerwünscht ist. Bei Motoren mit Schleifringläufer schaltet man während des Anlaufs Widerstände in den Läuferkreis, die mit zunehmender Drehzahl reduziert und bei Nenndrehzahl kurzgeschlossen werden. (Anlaufwiderstände) Käfigläufermotoren haben diese Möglichkeit nicht. Man verwendet deshalb hier sogenannte Stromverdrängungsrotoren. Oberhalb 10kW arbeiten alle Asynchronmaschinen mit Stromverdrängung. Bild 4.4-1: Typische Nutformen von Stromverdrängungsrotoren: Hochstab, Keilstab und Doppelkäfig.

2 4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 2 Bild 4.4-2: Drehmoment und Strom über der Drehzahl bei verschiedenen Rotorarten, aber gleiche Motorgröße, gleichem Anlaufstrom und gleichen Rotorverlusten bei Nennlast. Die Kippmomente fallen mit steigenden Anzugsmomenten ab. Die physikalische Ursache der Stromverdrängung ist darin begründet, dass die durch einen Strom verursachten Verluste in einem Leiter aus der Energie (w ~ m BH ) des ihm umgebenden Feldes gedeckt werden müssen. Dieses Feld hat wegen des Skin-Effekts jedoch nur eine begrenzte Eindringtiefe in den Leiter. Der Skin-Effekt ist umso stärker, je größer die Frequenz des Feldes ist. Im Fall des Nutenleiters einer Asynchronmaschine kann das Feld nur über den Nutschlitz eindringen, weil im Eisen die magnetische Feldstärke nahezu verschwindet. Bei entsprechender Frequenz konzentriert sich der Strom auf einen kleineren Leiterquerschnitt im Schlitzbereich. Der wirksame Stabwiderstand steigt, die Nutstreuinduktivität sinkt!

3 4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 3 Bild 4.4-3: Nutenquerfeld eines Hochstabes mit dem Effektivwert der Stromdichte J über der Leiterhöhe und J 0 als Stromdichte bei gleichmäßiger Verteilung des Stromes über den Stab. Das Verhältnis zwischen dem wirksamen Widerstand bei Wechselstrom und den bei Gleichstrom wird als Stromverdrängungsfaktor k r bezeichnet, das Verhältnis der Nutstreuinduktivität wird in dem Stromverdrängungsfaktor k i angegeben. k r = 2L5 für s = 1 ( f = 2 50Hz ), k = 1 r bei Nenndrehzahl ( f 2 0 ) Faustregel: Ein Hochstab aus Kupfer wirkt im Stillstand, als würde der gesamte Strom in den obersten 1cm des Stabs fließen. k i = 0.8L0.3 für s = 1 ( f = 2 50Hz ), k = 1 i bei Nenndrehzahl ( f 2 0 ) Die Nutstreuung reduziert sich auf die obersten 15mm des Hochstabs. Während die Widerstandsvergrößerung im Anlaufbereich für den gewünschten Effekt des vergrößerten Drehmoments sorgt, kommt die Induktivitätsminderung ungelegen, da sie den Anlaufstrom vergrößert. Stromverdrängungsrotoren haben eine erhöhte Nutstreuung, was das Kippmoment verringert und im Bemessungsbetrieb den Leistungsfaktor verschlechtert. Werden die Faktoren k r und k i in die früher abgeleiteten Gleichungen für das Grundwellenverhalten eingeführt, so können mit ihnen auch Hoch- und Keilstabläufer berechnet werden. Stromverdrängung tritt bei üblichen Maschinengrößen nur bei dem im Blechpaket liegenden Anteil des Stabes auf. Bei sehr großen Maschinen kann es jedoch auch außerhalb des Blechpaketes zu merklicher Stromverdrängung kommen, so z. B. auch im Kurzschlussring:

4 4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 4 Für den Keilstab findet sich in Nürnberg: "Die Asynchronmaschine" Diagramme der Stromverdrängungsfaktoren als Funktion der "reduzierten" Leiterhöhe / b h = h fπµκ (4.4-1) b n (h: tatsächliche Leiterhöhe, b: Leiterbreite, b n : Nutbreite). Bild 4.4-4: k i von Keilstäben mit dem Verhältnis der Stabbreite am Nutschlitz zur Stabbreite am Nutgrund b b als Parameter o u

5 4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 5 Bild 4.4-5: k r von Keilstäben als Funktion der reduzierten Leiterhöhe mit dem Seitenverhältnis b o bu als Parameter ( b o ist die Breite des Stabes am Nutschlitz, b u ist die Breite des Stabes am Nutgrund.)

6 4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 6 Der Doppelkäfig hat einen Oberstab und einen Unterstab. Beide führen ungleiche Ströme. Daher ist für den Unterstab eine weitere Spannungsgleichung einzuführen. Dies erhöht den Rechenaufwand, bringt aber grundsätzlich nichts Neues. Bild 4.4-6: Ersatzschaltbild eines Doppelkäfigläufers Der Heylandkreis ist nur gültig für stromverdrängungslose Motoren. Für den Hochstab- und Doppelkäfigmotor verläuft die Ortskurve des Ständerstromes nur noch für kleine Schlupfwerte auf einem Kreis. Bild 4.4-7: Heylandkreise für verschiedene Stabformen

7 4.4 ASM: Stromverdrängungsläufer Seite 7 Übung: Stromverdrängung Der Motor aus der Übungsaufgabe "Berechnung einer ASM" (Kapitel 4.2) ist mit einem Hochstab ausgestattet. Die Vernachlässigung der Stromverdrängung bei der Lösung der Aufgabe war also nicht zulässig! Berechnen Sie für den Stillstand der Maschinen unter Berücksichtigung der Stromverdrängung 1. die Stromverdrängungsfaktoren k r und k i, 2. den Käfigwiderstand R 2, 3. die Rotorselbstinduktivität L 2, 2, 4. den Stator- und Rotorstrom I 1 und I R, 5. die aufgenommene Leistung P 1, die Kupferverluste im Stator P Cu1 und Rotor P Cu2, sowie das Anlaufmoment. 6. Wie ändert sich das Betriebsverhalten im Nennbetrieb?