Vorläufige Studieninfomation zu den Studiengängen

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1 Zentrum für Information und Beratung (zib) Redaktion: Christoph Müller Stand: Vorläufige Studieninfomation zu den Studiengängen Mathematik (Bachelor of Science) Technomathematik (Bachelor of Science) Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) sowie Mathematik (Master of Science) Technomathematik (Master of Science) Wirtschaftsmathematik (Master of Science) Die oben genannten Studiengänge wurden zum Wintersemester 2016/2017 teils neu eingeführt, teils haben sie neue Studien- und Prüfungsordnungen erhalten bzw. werden sie noch bekommen. Die vorliegende Zusammenstellung von Informationsmaterial dient der ersten Information über die Studienstruktur der Studiengänge. Sie finden außerdem die wichtigsten Angaben zur Zulassung und Bewerbung.

2 Inhaltsverzeichnis Seitenzählung oben Die Bachelorstudiengänge 1 Einführung 1 Studienformation Mathematik (Bachelor) 2 Studieninformation Technomathematik (Bachelor) 11 Studieninformation Wirtschaftsmathematik (Bachelor) 18 Anhang: Tabellarischer Vergleich der Bachelorstudiengänge 22 Die Masterstudiengänge 24 Einführung 24 Mathematik (Master) 27 Technomathematik (Master) 34 Wirtschaftsmathematik (Master) 40

3 1 Die Bachelorstudiengänge Mathematik (B.Sc.) Technomathematik (B.Sc.) Wirtschaftsmathematik (B.Sc.) Einführung Die oben genannten Studiengänge wurden zum Wintersemester 2016/2017 eingeführt und lösen den ehemaligen Einheitsstudiengang Mathematik (Bachelor) aus dem Jahr 2009 ab. Sie haben eine Regelstudienzeit von 6 Semestern, einen Studienumfang von 180 ECTS- Punkten und eine Höchststudiendauer von 11 Semestern. Die Orientierungsprüfung ist nach dem 2., spätestens nach dem 3. Semester abzulegen. Studieninformation und Studienplan Sie finden hier eine Zusammenstellung der Informationen der Fakultät für Mathematik zu den drei o.g. Studiengängen, im Anhang außerdem eine tabellarische Übersicht, aus der sich die Unterschiede knapp und übersichtlich ergeben. Bewerbung und Zulassung Alle drei Studiengänge können nur zum Wintersemester begonnen werden und sind nicht zulassungsbeschränkt. Die Bewerbungsfrist für deutsche und EU-Bewerber endet jeweils am 15. September, für Ausländer außerhalb der EU am 15. Juli. Aktuelle Informationen siehe: Weitere Informationen Alle amtlichen Dokumente (Prüfungsordnungen etc.) zu den drei Studiengängen sind zugänglich über die Web-Seiten Die Fakultät für Mathematik informiert über die Webseite: Beratung Allgemeine Studienberatung des KIT: Christoph Müller, Zentrum für Information und Beratung (zib), Fachstudienberater der Fakultät für Mathematik für die Bachelorstudiengänge: Mathematik PD Dr. Stefan Kühnlein: Technomathematik PD Dr. Frank Hettlich: Wirtschaftsmathematik PD Dr. Markus Neher:

4 2 Karlsruher Institut für Technologie Studienplan Bachelor Mathematik 19. Mai Qualifikationsziele Ausbildungsziel des Bachelorstudiengangs Mathematik ist die Qualifizierung für eine berufliche Tätigkeit in der Wirtschaft (insbesondere bei Banken, Versicherungen und Unternehmensberatungen), in der Industrie (insbesondere im Bereich der Simulation bzw. Interpretation von Simulationsergebnissen sowie im Bereich Softwareerstellung für verschiedene Belange) sowie für einen anschließenden Masterstudiengang in Mathematik, Informatik, den Ingenieur- und Naturwissenschaften oder den Wirtschaftswissenschaften. Fachliche Kernkompetenzen: Die Absolventinnen und Absolventen verfügen über fundierte mathematische Kenntnisse. Sie haben einen breiten Überblick über die grundlegenden mathematischen Gebiete Algebra und Geometrie, Analysis, Angewandte und Numerische Mathematik sowie Stochastik und sind in der Lage, Zusammenhänge innerhalb dieser Gebiete und zwischen diesen Gebieten zu benennen. Sie können Probleme mit einem mathematischen Bezug erkennen und mit geeigneten Methoden lösen. Wenn nötig verwenden sie dazu mathematische Software. Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, die gewonnenen Erkenntnisse in andere Teilgebiete der Mathematik oder in Anwendungen zu transferieren. Sie verfügen über Abstraktionsvermögen und die Befähigung zum Erkennen von Analogien und Grundmustern. Sie sind zu konzeptionellem, analytischem und logischem Denken in der Lage. Überfachliche Kompetenzen: Absolventinnen und Absolventen können Probleme mit mathematischem Bezug einordnen, erkennen, formulieren und lösen. Der Umgang mit dem Fachwissen erfolgt unter Berücksichtigung von gesellschaftlichen, wissenschaftlichen und ethischen Erkenntnissen. Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, relevante Information zu sammeln, zu bewerten und zu interpretieren. Diese Vorgehensweisen können sie selbständig oder auch in internationalen Teams durchführen. Dabei sind sie in der Lage, ihre Entscheidungen zu erläutern und darüber zu diskutieren. Die gewonnenen Ergebnisse können sie eigenständig interpretieren, validieren und illustrieren. Insbesondere können sie souverän mit elektronischen Medien umgehen. Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage, Lernstrategien für lebenslanges Lernen umzusetzen, wobei sie ein ausgeprägtes Durchhaltevermögen entwickelt haben. Lernergebnisse: Die Absolventinnen und Absolventen können mathematische Methoden benennen, erklären und selbständig anwenden. Sie haben ein fundiertes, breites Wissen in den mathematischen Gebieten Algebra und Geometrie, Analysis, Angewandte und Numerische Mathematik und Stochastik. Je nach Anwendungsfach besitzen die Absolventinnen und Absolventen ein Wissen über spezielle mathematische Modelle und Methoden. Dies befähigt sie, im jeweiligen Bereich Aufgaben zu analysieren und die Ergebnisse zu beurteilen. 2 Gliederung des Studiums Das Studium wird in Fächer und diese in Module gegliedert, wobei die meisten Module aus einer Vorlesung (mit oder ohne Übung) oder einem Seminar bestehen. Für die sogenannten Basis- und Grundmodule (siehe unten) werden in der Regel zusätzlich Tutorien angeboten. Gewisse Module sind verpflichtend für jeden Studierenden, andere können je nach Vorliebe gewählt werden. Jedes Modul schließt mit einer Leistungskontrolle ab. Der durchschnittliche Arbeitsaufwand wird in Leistungspunkten (LP) gemessen. Im Allgemeinen werden Module benotet. Ausnahmen sind z.b. Seminarmodule, die als unbenotete Studienleistungen nur bestanden oder nicht bestanden werden können. Die Bachelorarbeit besteht aus einem eigenen Modul mit 12 Leistungspunkten. Insgesamt müssen im Bachelorstudium 180 Leistungspunkte erworben werden, etwa gleichmäßig verteilt auf 6 Semester. Das 1. Studienjahr ist weitestgehend festgelegt. Basis für alle weiteren Lehrveranstaltungen sind die beiden verpflichtenden Basismodule Lineare Algebra 1+2 und Analysis 1+2 aus Fach 1 Mathematische Grundstrukturen, die jeweils aus zwei Vorlesungen (Teil 1 und Teil 2) mit den zugehörigen Übungen und Tutorien bestehen und von denen jeweils der erste Teil im 1. Semester und der zweite Teil im 2. Semester zu belegen ist. Die schriftlichen Modulteilprüfungen zu Lineare Algebra 1 und zu 1

5 3 Analysis 1 können schon nach dem ersten Semester abgelegt werden. Die Modulteilprüfungen Analysis 1 und Lineare Algebra 1 sind bis zum Ende des Prüfungszeitraums des zweiten Fachsemesters abzulegen (Orientierungsprüfungen). Am Ende des zweiten Semesters können ferner die schriftlichen Teilprüfungen zu Lineare Algebra 2 und zu Analysis 2 abgelegt werden. Es ist aber auch möglich, die Teilprüfungen zu Lineare Algebra 1 und zu Lineare Algebra 2 beziehungsweise die Teilprüfungen zu Analysis 1 und zu Analysis 2 erst am Ende des zweiten Semesters abzulegen. Die Module Lineare Algebra 1+2 und Analysis 1+2 haben jeweils den Umfang von 18 Leistungspunkten. Neben diesen Basismodulen wird empfohlen, im 1. Semester einen Programmierkurs (Fach 1 Mathematische Grundstrukturen ) im Umfang von 6 Leistungspunkten und im 2. Semester ein Proseminar im Umfang von 3 Leistungspunkten (Fach 3 Mathematisches Seminar ) zu belegen. Schon am Anfang des Studiums wird ein Anwendungsfach gewählt (siehe Abschnitt 3). Für das erste Studienjahr sind hier etwa 8 10 Leistungspunkte vorgesehen, insgesamt über alle 6 Semester sind im Anwendungsfach Leistungspunkte zu erwerben. Insgesamt sollte die Belastung im ersten Studienjahr den Umfang von 60 Leistungspunkten (etwa je 30 Leistungspunkte in den ersten beiden Semestern) erreichen. Die Stundenpläne des 2. und 3. Studienjahres sind nicht vollständig festgelegt und können freier gestaltet werden. Es müssen allerdings das verpflichtende Basismodul Analysis 3 mit 9 Leistungspunkten (Fach 1 Mathematische Grundstrukturen ) sowie im Fach Grundlagen Angewandte Mathematik die verpflichtenden Grundmodule Numerische Mathematik 1+2 (12 Leistungspunkte), Einführung in die Stochastik (6 Leistungspunkte) sowie eines der Module Wahrscheinlichkeitstheorie oder Markovsche Ketten (6 Leistungspunkte) bestanden werden. Auch diese Module werden in der Regel in Klausuren geprüft. Es sind weiter ein Proseminar (sofern nicht schon im 2. Semester) und ein Seminar jeweils im Umfang von 3 Leistungspunkten erfolgreich zu absolvieren. Zusätzlich müssen im Fach 5 Mathematische Vertiefung Leistungspunkte aus den vier mathematischen Gebieten Algebra und Geometrie, Analysis, Stochastik oder Angewandte und Numerische Mathematik erzielt werden, wobei mindestens je 8 Leistungspunkte aus den Gebieten Algebra und Geometrie sowie Analysis kommen müssen. Ferner sind 6 Leistungspunkte an Schlüsselqualifikationen (Fach 6 Überfachliche Qualifikationen ) zu erwerben, siehe Abschnitt 3. 3 Die Fächer, Gebiete und ihre Module Wie in Abschnitt 2 schon erwähnt, gibt es die vier mathematischen Gebiete Algebra und Geometrie, Analysis, Stochastik sowie Angewandte und Numerische Mathematik. Es folgt eine kommentierte Auflistung der in der Studien- und Prüfungsordnung vorgesehenen Fächer und ihrer Module. Wir benutzen hier (und in den folgenden Abschnitten) die folgenden Abkürzungen: SWS=Semesterwochenstunden, LP=Leistungspunkte, Ws=Wintersemester, Ss=Sommersemester Fach 1: Mathematische Grundstrukturen, Module im Umfang von 51 LP Neben den Vorlesungen und Übungen finden zu den Basis- und Grundmodulen in der Regel noch Tutorien statt, die in nachfolgender Tabelle nicht berücksichtigt sind, sich aber in der Berechnung der Leistungspunkte widerspiegeln. Modulname Turnus SWS LP (B1) Lineare Algebra 1+2 Teil 1: jedes Ws Teil 2: jedes Ss (B2) Analysis 1+2 Teil 1: jedes Ws Teil 2: jedes Ss (B3) Analysis 3 jedes Ws (B4) Programmieren jedes Ws Das Modul (B4) muss inhaltlich dem Modul Programmieren: Einstieg in die Informatik und algorithmische Mathematik entsprechen, welches sich aus einer Vorlesung mit 2 SWS, einer Übung mit 2 SWS und einem Praktikum mit 2 SWS zusammensetzt. Alle Module (B1) (B4) werden in der Regel durch Klausuren geprüft. Die genauen Modalitäten sind den Modulbeschreibungen zu entnehmen, die vor jedem Semester veröffentlicht werden. 2

6 4 Fach 2: Grundlagen Angewandte Mathematik, Module im Umfang von 24 LP Von den drei Grundmodulen des Gebiets Stochastik muss (G1) gehört werden sowie eines der Module (G2) oder (G3). Als Grundlage für die Masterstudiengänge wird (G2) empfohlen. Das verpflichtende Grundmodul (G4) ist dem Gebiet Angewandte und Numerische Mathematik zugeordnet. Modulname Turnus SWS LP (G1) Einführung in die Stochastik jedes Ws (G2) Wahrscheinlichkeitstheorie jedes Ss (G3) Markovsche Ketten jedes Ss (G4) Numerische Mathematik 1+2 Teil 1: jedes Ws Teil 2: jedes Ss Die vorgeschriebenen Grundmodule in Stochastik und in Angewandter und Numerischer Mathematik können parallel im 3. und 4. Semester gehört werden, aber auch sequenziell im 3. und 4. sowie im 5. und 6. Semester. Alle Module (G1) (G4) werden in der Regel durch Klausuren geprüft. Die genauen Modalitäten sind den Modulbeschreibungen zu entnehmen, die vor jedem Semester veröffentlicht werden. Fach 3: Mathematisches Seminar, Module im Umfang von 6 LP Es sind jeweils ein Proseminar mit 3 LP und ein Seminar mit 3 LP im Verlauf des Studiums als unbenotete Studienleistung zu bestehen. Die Auswahl eines geeigneten Proseminars oder Seminars kann nach individuellem Interesse aus dem reichhaltigen Angebot des jeweiligen Semesters erfolgen. Nähere Informationen gibt das Modulhandbuch. Fach 4: Anwendungsfach, Module im Umfang von LP Im Bachelorstudiengang Mathematik muss ferner ein Anwendungsfach studiert werden. Zugelassen sind die Anwendungsfächer (a) Informatik (b) Physik (c) Wirtschaftswissenschaften (d) Maschinenbau (e) Elektrotechnik und Informationstechnik Auf Antrag an den Prüfungsausschuss können auch andere Anwendungsfächer zugelassen werden. Die nachfolgend aufgeführten Module werden von den jeweiligen Fakultäten Informatik, Physik, Wirtschaftswissenschaften, Maschinenbau, Elektrotechnik und Informationstechnik angeboten. Die Spanne von LP entsteht, da die Belegung der Leistungspunkte in der Regel von den anbietenden Fakultäten übernommen wird. Im einzelnen werden die folgenden Module regelmäßig angeboten (jetziger Stand): Anwendungsfach Informatik: Grundbegriffe der Informatik, Ws, 2+1 SWS (4 LP) Algorithmen I, Ss, 3+1 SWS (6 LP) Softwaretechnik I, Ss, 3+1 SWS (6 LP) Theoretische Grundlagen der Informatik, Ws, 3+1 SWS (6 LP) Betriebssysteme, Ws, 3+1 SWS (6 LP) Kommunikation und Datenhaltung, Ss, 4+2 SWS (8 LP) Einführung in Rechnernetze, Ss, 2+1 SWS (4 LP) Algorithmen II, Ws, 3+1 SWS (6 LP) Die ersten 2 Module sind verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. Für diese sind auf Antrag an den Prüfungsausschuss auch andere Module denkbar. 3

7 5 Anwendungsfach Physik: (A) Theoretische Physik Klassische Theoretische Physik I (Einführung), Ws, 2+2 SWS (6 LP) Klassische Theoretische Physik II (Mechanik), Ss, 2+2 SWS (6 LP) Klassische Theoretische Physik III (Elektrodynamik), Ws, 4+2 SWS (8 LP) Moderne Theoretische Physik I (Quantenmechanik I), Ss, 4+2 SWS (8 LP) Moderne Theoretische Physik II (Quantenmechanik II), Ws, 4+2 SWS (8 LP) Moderne Theoretische Physik III (Statistische Physik), Ss, 4+2 SWS (8 LP) (B) Experimentalphysik Klassische Experimentalphysik I (Mechanik), Ws, 4+2 SWS (8 LP) Klassische Experimentalphysik II (Elektrodynamik), Ss, 3+2 SWS (7 LP) Klassische Experimentalphysik III (Optik und Thermodynamik), Ws, 5+2 SWS (9 LP) Moderne Experimentalphysik I (Atome und Moleküle), Ss, 4+2 SWS (8 LP) Moderne Experimentalphysik II (Festkörper), Ws, 4+2 SWS (8 LP) Moderne Experimentalphysik III (Kerne und Teilchen), Ss, 4+2 SWS (8 LP) Im Anwendungsfach Physik muss ein Modul aus der Experimentalphysik (Liste (B)) und eines der fünf Module Klassische Theoretische Physik II oder III oder Moderne Theoretische Physik I bis III bestanden werden. Wir empfehlen zu Beginn entweder die Module Klassische Theoretische Physik I und II oder die Module Klassische Experimentalphysik I und II abzulegen. Anwendungsfach Wirtschaftswissenschaften: Unter den zu erbringenden LP muss einer der beiden folgenden Blöcke sein: Block I BWL Finanzwirtschaft und Rechnungswesen (FR), Ws, SWS (4 LP) BWL Unternehmensführung und Informationswirtschaft (UI), Ws, 2+0 SWS (3 LP) BWL Produktionswirtschaft und Marketing (PM), Ss, SWS (4 LP) Rechnungswesen (ReWe), Ws, 2+2 SWS (4 LP) Block II VWL I, Ws, 3+2 SWS (5 LP) VWL II, Ss, 3+2 SWS (5 LP) Weiter können ein oder zwei Wahlpflichtmodul(e) Wirtschaftswissenschaften (9 LP) gewählt werden. Hierfür können Module aus dem Vertiefungsprogramm des Studiengangs Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen in einem der Gebiete Betriebswirtschaftslehre, Volkswirtschaftslehre, Informatik oder Operations Research gewählt werden. Für nähere Beschreibungen der Gebiete und der zugelassenen Module und Lehrveranstaltungen siehe das Modulhandbuch Bachelor Wirtschaftsingenieurwesen. Anwendungsfach Maschinenbau: Technische Mechanik I, Ws, 3+2 SWS (6 LP) Technische Mechanik II, Ss, 2+2 SWS (5 LP) Technische Mechanik III, Ws, 2+2 SWS Technische Mechanik IV, Ss, 2+2 SWS Strömungslehre, Ws, 2+2 SWS (7 LP) } (10 LP) Mess- und Regelungstechnik, Ws, 3+1 SWS (7 LP) Maschinenkonstruktionslehre I, Ws, 2+1 SWS Maschinenkonstruktionslehre II, Ss, 2+1 SWS } (8 LP) Die ersten 3 Module sind verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. Für diese sind auf Antrag an den Prüfungsausschuss auch andere Module denkbar. 4

8 6 Anwendungsfach Elektrotechnik und Informationstechnik: Lineare Elektrische Netze, Ws, 4+2 SWS (9 LP) Digitaltechnik, Ws, 3+2 SWS (7 LP) Elektronische Schaltungen, Ss, 3+1 SWS (6 LP) Felder und Wellen, Ws, 4+2 SWS (9 LP) Signale und Systeme, Ws, 2+1 SWS (4 LP) Systemdynamik und Regelungstechnik, Ss, 2+1 SWS (4 LP) Die ersten 3 Module sind verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. Für diese sind auf Antrag an den Prüfungsausschuss auch andere Module denkbar. Fach 5: Mathematische Vertiefung, Module im Umfang von LP Die Module im Fach 5 Mathematische Vertiefung können weitgehend frei gewählt werden. Allerdings müssen 8 LP aus dem Gebiet Algebra und Geometrie und 8 LP aus dem Gebiet Analysis kommen. Die Festlegung der zur Auswahl stehenden Module wird im Modulhandbuch getroffen. Im Anwendungsfach und im Fach Mathematische Vertiefung müssen zusammen 81 LP erzielt werden. Im Fach Mathematische Vertiefung können maximal zwei unbenotete Seminare (mit je 3 LP) eingebracht werden. Modulname Turnus SWS LP (G5) Optimierungstheorie jedes Ss (G6) Elementare Geometrie jedes Ws (G7) Einführung in Algebra und Zahlentheorie jedes Ss (G8) Analysis 4 jedes Ss Das Grundmodul (G5) ist dem Gebiet Angewandte und Numerische Mathematik zugeordnet und wird insbesondere bei Wahl des Anwendungsfachs Wirtschaftswissenschaften empfohlen. Die Grundmodule (G6) und (G7) gehören zum Gebiet Algebra und Geometrie, das Grundmodul (G8) ist dem Gebiet Analysis zugeordnet und behandelt Differentialgleichungen und Funktionentheorie. Die Module (G5) (G8) werden in der Regel durch Klausuren geprüft. Die genauen Modalitäten sind den Modulbeschreibungen zu entnehmen, die vor jedem Semester veröffentlicht werden. Neben den im letzten Abschnitt aufgeführten Basis- und Grundmodulen gibt es weiterführende Module, sogenannte Aufbaumodule. Im Folgenden führen wir nur diejenigen auf, die in der Regel jedes Jahr angeboten werden. Viele weitere werden nur jedes zweite Jahr oder unregelmässig angeboten, dienen aber ebenfalls der Vorbereitung auf die Bachelorarbeit in einem Spezialgebiet. Das Modulhandbuch enthält genaue Angaben zu den angebotenen Modulen insbesondere über Semesterstundenzahl, Leistungspunkte, Voraussetzungen, Prüfungsmodalitäten sowie die Einordnung in die mathematischen Gebiete. Die folgenden Module entsprechen alle einem Arbeitsaufwand von 8 Leistungspunkten (bis auf Statistik). Gebiet Algebra und Geometrie Algebra (4+2 SWS, Ws) Differentialgeometrie (4+2 SWS, Ws) Geometrische Gruppentheorie (4+2 SWS, Ss) Gebiet Analysis Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen (4+2 SWS, Ws) Rand- und Eigenwertprobleme (4+2 SWS, Ss) Funktionalanalysis (4+2 SWS, Ws) Spektraltheorie (4+2 SWS, Ss) Gebiet Angewandte und Numerische Mathematik Numerische Methoden für Differentialgleichungen (4+2 SWS, Ws) Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen (3+3 SWS, Ss) Inverse Probleme (4+2 SWS, Ws) 5

9 7 Gebiet Stochastik Finanzmathematik in diskreter Zeit (4+2 SWS, Ws) Statistik (4+2+2 SWS, 10 Leistungspunkte, Ws) Die aufgeführten Aufbaumodule, ausgenommen das Modul Statistik, können auch in den Masterstudiengängen gewählt werden, wenn sie im Bachelorbereich noch nicht geprüft worden sind. Fach 6: Überfachliche Qualifikationen, Module im Umfang von 6 LP Teil des Studiums ist auch der Erwerb von Schlüssel- und überfachlichen Qualifikationen. Zu diesem Bereich zählen überfachliche Veranstaltungen zu gesellschaftlichen Themen, fachwissenschaftliche Ergänzungsangebote, welche die Anwendung des Fachwissens im Arbeitsalltag vermitteln, Kompetenztrainings zur gezielten Schulung von Soft Skills sowie Fremdsprachentrainings im fachwissenschaftlichen Kontext. Der Bachelorstudiengang Mathematik an der Fakultät für Mathematik zeichnet sich aus durch einen hohen Grad an Interdisziplinarität: In allen Profilen werden zwingend Grundkenntnisse des Programmierens erworben. Durch die Wahl eines Anwendungsfaches und im Falle der Profile Technomathematik und Wirtschaftsmathematik der Angewandten Informatik ist die Zusammenführung verschiedener Wissensbestände integrativer Bestandteil des Studiengangs. Darüber hinaus tragen die Tutorienmodelle der Basis- und Grundmodule wesentlich zur Förderung der Soft Skills bei. Die innerhalb des Studiengangs integrativ vermittelten Schlüsselkompetenzen lassen sich dabei den folgenden Bereichen zuordnen: Basiskompetenzen (soft skills) 1. Teamarbeit, soziale Kommunikation (Arbeit in Kleingruppen, gemeinsames Bearbeiten der Hausaufgaben und Nacharbeiten des Vorlesungsstoffes) 2. Präsentationserstellung und -Techniken (Proseminar- und Seminarvorträge) 3. Logisches und systematisches Argumentieren und Schreiben (im Tutorium, Seminar bzw. Proseminar, beim Ausarbeiten der Vorträge und Verfassen der Hausaufgaben) 4. Englisch als Fachsprache Orientierungswissen 1. Vermittlung von interdisziplinärem Wissen über Anwendungsfach bzw. Informatik 2. Medien, Technik und Innovation Neben der integrativen Vermittlung von Schlüsselqualifikationen ist der additive Erwerb von Schlüsselqualifikationen im Umfang von 6 Leistungspunkten vorgesehen. Im Modul Schlüsselqualifikationen können Veranstaltungen des House of Competence (HoC), des Sprachenzentrums oder des Zentrums für Angewandte Kulturwissenschaften (ZAK) belegt werden. Das aktuelle Angebot ergibt sich aus dem semesterweise aktualisierten Veranstaltungsprogramm. Die Inhalte werden in den Beschreibungen der Veranstaltungen auf den Internetseiten des HoC ( des ZAK ( und des Sprachenzentrums ( detailliert erläutert. In dem hier integrierten Modulhandbuch werden deswegen im Gegensatz zu den fakultätsinternen Lehrveranstaltungen die einzelnen Lehrveranstaltungen nicht aufgeführt, sondern lediglich ein Überblick über die einzelnen Wahlbereiche gegeben. Module, die diesem Fach zugeordnet sind, können benotet oder unbenotet sein. Bei der Berechnung der Gesamtnote der Bachelorprüfung werden diese Noten jedoch nicht berücksichtigt. 4 Beispiele für Semesterpläne Nachfolgend werden einige konkrete Beispiele für die Organisation der sechs Semester des Bachelorstudiums vorgestellt. Wir verwenden folgende Abkürzungen: WP=Wahlpflichtmodul, SQ=Module zu Schlüsselqualifikationen, siehe Abschnitt 3), PL=Prüfungsleistung, SL=Studienleistung. Stochastik 2 steht für die Lehrveranstaltungen Wahrscheinlichkeitstheorie oder Markovsche Ketten, Numerik steht für Numerische Mathematik. Die Farbwahl zeigt die Fachzugehörigkeit an: Fach 1, Fach 2, Fach 3, Fach 4, Fach 5, Fach 6. 6

10 8 Anwendungsfach Informatik 1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 WP (Analysis) WP (Math.) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (9 LP) (8 LP) (8 LP) (8 LP) Lin. Algebra 1 Lin. Algebra 2 Einf. Stoch. Stochastik 2 WP (AlgGeom) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (6 LP) (6 LP) (8 LP) (8 LP) Programmieren SQ Numerik 1 Numerik 2 WP (Math.) WP (Math.) (6 LP) (3 LP) (6 LP) (6 LP) (10 LP) (3 LP) SQ Proseminar Seminar Bachelorarbeit (3 LP) (3 LP) (3 LP) (12 LP) Grundbegr. Info. Algorithmen I WP (Info.) WP (Info.) WP (Info.) (4 LP) (6 LP) (6 LP) (8 LP) (4 LP) 31 LP 30 LP 27 LP 28 LP 33 LP 31 LP 4 PL, 1 SL 3 PL, 2 SL 4 PL 4 PL 4 PL, 1 SL 3 PL, 1 SL Belegungsmöglichkeit: 4. Semester: WP (Analysis) (G8) 5. Semester: WP Finanzmathematik in diskreter Zeit oder Algebra oder Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis oder Numerische Methoden für Differentialgleichungen (je 8 LP), WP (Algebra und Geometrie) (G6) und Statistik (10 LP) 6. Semester: WP (G5), WP (G7) sowie ein Seminar (3 LP) Anwendungsfach Physik 1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 WP (Analysis) WP (AlgGeom) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (9 LP) (8 LP) (8 LP) (8 LP) Lin. Algebra 1 Lin. Algebra 2 Einf. Stoch. Stochastik 2 WP (Math.) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (6 LP) (6 LP) (8 LP) (8 LP) Programmieren SQ Numerik 1 Numerik 2 WP (Math.) WP (Math.) (6 LP) (3 LP) (6 LP) (6 LP) (10 LP) (3 LP) Proseminar SQ Seminar Bachelorarbeit (3 LP) (3 LP) (3 LP) (12 LP) Theo.Physik I Theo.Physik II Theo.Physik III Kl. Exp.physik I (6 LP) (6 LP) (8 LP) (8 LP) 30 LP 30 LP 29 LP 31 LP 29 LP 31 LP 4 PL 3 PL, 2 SL 4 PL 4 PL, 1 SL 3 PL, 1 SL 3 PL, 1 SL Belegungsmöglichkeit: 4. Semester: WP (Analysis) (G8) 5. Semester: WP (Algebra und Geometrie) (G6), WP Finanzmathematik in diskreter Zeit oder Algebra oder Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis oder Numerische Methoden für Differentialgleichungen (je 8 LP) und Statistik (10 LP) 6. Semester: WP (G7), (G5) und ein Seminar (3 LP) 7

11 9 Anwendungsfach Wirtschaftswissenschaften 1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 WP (Analysis) WP (Math.) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (9 LP) (8 LP) (8 LP) (8 LP) Lin. Algebra 1 Lin. Algebra 2 Einf. Stoch. Stochastik 2 WP (AlgGeom) WP (Math) (9 LP) (9 LP) (6 LP) (6 LP) (8 LP) (8 LP) Programmieren SQ Numerik 1 Numerik 2 WP (Math.) WP (Math.) (6 LP) (3 LP) (6 LP) (6 LP) (10 LP) (3 LP) Proseminar Seminar Bachelorarbeit (3 LP) (3 LP) (12 LP) VWL I VWL II WP (WiWi) WP (Wiwi) SQ (5 LP) (5 LP) (9 LP) (9 LP) (3 LP) 29 LP 29 LP 30 LP 29 LP 32 LP 31 LP 4 PL 3 PL, 2 SL 5 PL 5 PL 3 PL, 2 SL 3 PL, 1 SL Belegungsmöglichkeit: 4. Semester: WP (Analysis) (G8) 5. Semester: WP Finanzmathematik in diskreter Zeit oder Algebra oder Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis oder Numerische Methoden für Differentialgleichungen (je 8 LP), WP (Algebra und Geometrie) (G6) und dazu Statistik (10 LP) 6. Semester: WP (G5), WP (G7) und ein Seminar Anwendungsfach Maschinenbau 1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 WP (Analysis) WP (Math.) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (9 LP) (8 LP) (8 LP) (8 LP) Lin. Algebra 1 Lin. Algebra 2 Einf. Stoch. Stochastik 2 WP (AlgGeom) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (6 LP) (6 LP) (8 LP) (8 LP) Programmieren SQ Numerik 1 Numerik 2 WP (Math.) WP (Math) (6 LP) (3 LP) (6 LP) (6 LP) (10 LP) (3 LP) Proseminar SQ Seminar Bachelorarbeit (3 LP) (3 LP) (3 LP) (12 LP) TM I TM II TM III TM IV StrömL (6 LP) (5 LP) (5 LP) (5 LP) (7 LP) 30 LP 29 LP 29 LP 28 LP 33 LP 31 LP 4 PL 3 PL, 2 SL 4 PL, 1 SL 4 PL, 1 SL 4 PL 3 PL, 1 SL Belegungsmöglichkeit: 4. Semester: WP (Analysis) (G8) 5. Semester: WP Finanzmathematik in diskreter Zeit oder Algebra oder Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis oder Numerische Methoden für Differentialgleichungen (je 8 LP), WP (Algebra und Geometrie) (G6) und Statistik (10 LP) 6. Semester: WP (G5), WP (G7) und ein Seminar 8

12 10 Anwendungsfach Elektrotechnik und Informationstechnik 1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 WP (Analysis) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (9 LP) (8 LP) (8 LP) Lin. Algebra 1 Lin. Algebra 2 Einf. Stoch. Stochastik 2 WP (AlgGeom) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (6 LP) (6 LP) (8 LP) (8 LP) Programmieren SQ Numerik 1 Numerik 2 WP (Math.) SQ (6 LP) (3 LP) (6 LP) (6 LP) (10 LP) (3 LP) Proseminar WP (Math) Seminar Bachelorarbeit (3 LP) (8 LP) (3 LP) (12 LP) Lin El Ne El Sch DigiTe FeWe (9 LP) (6 LP) (7 LP) (9 LP) 33 LP 30 LP 28 LP 28 LP 30 LP 31 LP 4 PL 3 PL, 2 SL 4 PL 5 PL 4 PL, 1 SL 4 PL Belegungsmöglichkeit: 4. Semester: WP (Analysis) (G8), WP (G7) 5. Semester: WP (Algebra und Geometrie) (G6), WP Statistik (10 LP) 6. Semester: WP (G5), WP Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen oder Rand- und Eigenwertprobleme (je 8 LP) 9

13 11 Karlsruher Institut für Technologie 1 Qualifikationsziele Studienplan Bachelor Technomathematik 21. Mai 2016 Ausbildungsziel des Bachelorstudiengangs Technomathematik ist die Qualifizierung für eine berufliche Tätigkeit in der Industrie (insbesondere im Bereich der Simulation bzw. Interpretation von Simulationsergebnissen sowie im Bereich Softwareerstellung für verschiedene Belange) sowie für einen anschließenden Masterstudiengang in Technomathematik, Mathematik, oder den Ingenieurwissenschaften. Fachliche Kernkompetenzen: Die Absolventinnen und Absolventen verfügen über fundierte mathematische Kenntnisse. Sie haben einen breiten Überblick über die grundlegenden mathematischen Disziplinen Algebra und Geometrie, Analysis, Angewandte und numerische Mathematik sowie Stochastik und sind in der Lage, deren Zusammenhänge zu benennen. Vertieftes Wissen besitzen sie in Angewandter und numerischer Mathematik. Sie können grundlegende Methoden rechnergestützter Simulation, mathematischer Software und Programmierung zur Bearbeitung ingenieur- und naturwissenschaftlicher Probleme einsetzen. Sie beherrschen grundlegende ingenieur- und naturwissenschaftliche Begriffe und Konzepte. Absolventinnen und Absolventen verfügen über Abstraktionsvermögen und die Befähigung zum anwendungsbezogenen Methodentransfer. Sie sind zu konzeptionellem, analytischem und logischem Denken in der Lage. Überfachliche Kompetenzen: Absolventinnen und Absolventen können ingenieurwissenschaftliche Probleme mit mathematischem Bezug einordnen, erkennen, formulieren und lösen. Der Umgang mit dem Fachwissen erfolgt unter Berücksichtigung von gesellschaftlichen, wissenschaftlichen und ethischen Erkenntnissen. Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage relevante Information zu sammeln, zu bewerten und zu interpretieren. Diese Vorgehensweisen können sie selbständig oder auch in internationalen Teams durchführen. Dabei sind sie in der Lage, ihre Entscheidungen zu erläutern und darüber zu diskutieren. Die gewonnenen Ergebnisse können sie eigenständig interpretieren, validieren und illustrieren. Insbesondere können sie souverän mit elektronischen Medien umgehen. Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage Lernstrategien für lebenslanges Lernen umzusetzen, wobei sie ein ausgeprägtes Durchhaltevermögen entwickelt haben. Lernergebnisse: Die Absolventinnen und Absolventen können mathematische Methoden für ingenieurwissenschaftliche Anwendungen benennen, erklären und selbständig anwenden. Sie erwerben ein fundiertes, breites Wissen in den mathematischen Gebieten Algebra und Geometrie, Analysis, Stochastik und insbesondere in Angewandter und numerischer Mathematik sowie grundlegende Kenntnisse in Natur- und Ingenieurwissenschaften. Je nach Anwendungsfach besitzen die Absolventinnen und Absolventen ein Wissen über spezielle ingenieurwissenschaftliche Methoden. Dies befähigt sie, im jeweiligen Bereich Probleme zu analysieren und die Ergebnisse zu beurteilen. 2 Gliederung des Studiums Das Studium wird in Fächer und diese in Module gegliedert, wobei die meisten Module aus einer Vorlesung mit Übung oder einem Seminar bestehen. Für die einführenden Module werden in der Regel zusätzlich Tutorien angeboten. Gewisse Module sind verpflichtend für alle Studierenden, andere (die Wahlpflichtmodule) können je nach Vorliebe gewählt werden. Jedes Modul schließt mit einer Leistungskontrolle ab. Der durchschnittliche Arbeitsaufwand wird in Leistungspunkten gemessen. Im Allgemeinen werden Module benotet. Ausnahmen sind z.b. Seminarmodule, die nur bestanden oder nicht bestanden werden können. Die Bachelorarbeit besteht aus einem eigenen Modul mit 12 Leistungspunkten. Insgesamt müssen im Bachelorstudium 180 Leistungspunkte erworben werden, etwa gleichmäßig verteilt auf 6 Semester, d.h. pro Semester ca. 30 Leistungspunkte. Das 1. Jahr ist weitestgehend festgelegt. Grundlage für alle weiteren Lehrveranstaltungen sind die beiden verpflichtenden Module Lineare Algebra 1+2 und Analysis 1+2, die jeweils aus zwei Vorlesungen mit den zugehörigen Übungen und Tutorien bestehen und von denen der erste Teil im 1. Semester und der 2. Teil im 2. Semester belegt werden muss. Die Zulassungsvoraussetzungen für die Anmeldung zu den Prüfungen sind dem aktuellen Modulhandbuch zu entnehmen. Diese Module haben jeweils den Umfang von 18 Leistungspunkte. 1

14 12 Neben diesen Basismodulen wird empfohlen, im 1. Semester einen Programmierkurs im Umfang von 6 Leistungspunkten und im 2. Semester das Modul Informatik für Naturwissenschaftler und Ingenieure I (4 Leistungspunkte) sowie ein Proseminar (3 Leistungspunkte) zu belegen. Schon am Anfang des Studiums sollten Module aus dem Technischen Anwendungsfach belegt werden. Die Module werden von den entsprechenden Fakultäten angeboten. Im nächsten Abschnitt werden diese genauer vorgestellt. Im 2. Jahr wird empfohlen die verpflichtenden Module Analysis 3 (9 Leistungspunkte), Numerische Mathematik 1+2 (12 Leistungspunkte), Einführung in die Stochastik (6 Leistungspunkte) und eines der Module Wahrscheinlichkeitstheorie oder Markovsche Ketten (6 Leistungspunkte) abzulegen. Auch diese Module werden in der Regel in Klausuren geprüft. Darüber hinaus ist es sinnvoll das Modul Informatik für Naturwissenschaftler und Ingenieure II zu belegen sowie das Modul Mikrorechnerpraktikum. Die Stundenpläne des 3. Jahres sind nicht festgelegt, sondern können weitesgehend frei gestaltet werden. Es müssen allerdings zwei der Module Numerische Methoden für Differentialgleichungen, Inverse Probleme oder Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen belegt werden, sowie ein Seminar (3 Leistungspunkte). Das Seminar kann als Vorbereitung der Bachelorarbeit dienen. 3 Technisches Anwendungsfach (23-30 LP) Als technische Anwendungsfächer sind vorgesehen Bauingenieurwesen, Chemie, Chemieingenieurwesen und Verfahrenstechnik, Elektrotechnik und Informationstechnik, Experimentalphysik, Maschinenbau, Mechatronik und Informationstechnik oder Materialwissenschaften und Werkstoffkunde. Es folgt eine Auflistung der im jeweiligen Anwendungsfach zu erbringenden Leistungen. Unabhängig vom Anwendungsfach müssen mindestens 23 LP und höchstens 30 LP in diesem Fach erbracht werden. Wir benutzen hier (und in den folgenden Abschnitten) die folgenden Abkürzungen: SWS=Semesterwochenstunden, LP=Leistungspunkte, WS=Wintersemester, SS=Sommersemester, MHB = Modulhandbuch 3.1 Bauingenieurwesen Modulname Turnus SWS LP Statik starrer Körper jedes WS Festigkeitslehre jedes SS Hydromechanik jedes WS Dynamik jedes SS Baustoffe 12 Baukonstruktionen 9 Wasser und Umwelt 12 Mobilität und Infrastruktur 12 Die beiden Module Statik starrer Körper und Festigkeitslehre sind verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. 3.2 Chemie Modulname Turnus SWS LP Allgemeine und Anorganische Chemie für CIW I jedes WS 3 5 Grundlagen der Physikalischen Chemie I jedes WS Grundlagen der Physikalischen Chemie II jedes SS Anorganische Chemie - Grundlagen der Anorganischen Chemie I jedes WS Grundlagen der Anorganischen Chemie II jedes WS Analytische Chemie jedes SS 2 3 Organische Chemie - Grundlagen der Organischen Chemie I jedes SS 3 4,5 - Grundlagen der Organischen Chemie II jedes WS 3 4,5 Praktikum für Geowissenschaftler, Materialwissenschaftler, Technische Volkswirte Vorlesungsfreie Zeit SS 5-7 Die beiden Module Allgemeine und Anorganische Chemie für CIW I und Grundlagen der Physikalischen Chemie I sind verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. 2

15 Chemieingenieurwesen und Verfahrenstechnik Modulname Turnus SWS LP Fluiddynamik jedes SS Thermodynamik I jedes WS Wärme- und Stoffübertragung jedes SS Mechanische Verfahrenstechnik jedes WS Chemische Verfahrenstechnik jedes WS Thermische Verfahrenstechnik jedes WS Biologische Trennverfahren 2 3 Die Module Fluiddynamik, Thermodynamik I und Wärme- und Stoffübertragung sind verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. 3.4 Elektrotechnik und Informationstechnik Modulname Turnus SWS LP Elektrotechnische Grundlagen I - Lineare Elektrische Netze jedes WS 4+1 7,5 - Elektronische Schaltungen jedes SS Digitaltechnik jedes WS Felder und Wellen jedes WS Signale und Systeme jedes WS 2+1 4,5 Systemdynamik und Regelungstechnik jedes SS 2+1 4,5 Das (aus drei Vorlesungen bestehende) Modul Elektrotechnische Grundlagen I ist verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. 3.5 Experimentalphysik Modulname Turnus SWS LP Klassische Experimentalphysik I jedes WS Klassische Experimentalphysik II jedes SS Klassische Experimentalphysik III jedes WS Physikalisches Anfängerpraktikum für Technomathematiker jedes WS/SS 6 6 Moderne Experimentalphysik I jedes SS Moderne Experimentalphysik II jedes WS Moderne Experimentalphysik III jedes SS Die Module Klassische Experimentalphysik I und Klassische Experimentalphysik II sind verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. 3.6 Maschinenbau Modulname Turnus SWS LP Technische Mechanik - Technische Mechanik I jedes WS Technische Mechanik II jedes SS Technische Mechanik III jedes WS Technische Mechanik IV jedes SS Strömungslehre jedes WS Grundlagen der Mess- und Regelungstechnik jedes WS Maschinenkonstruktionslehre I+II jedes WS/SS Das Modul Technische Mechanik ist verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. 3

16 Mechatronik und Informationstechnik Modulname Turnus SWS LP Technische Mechanik I jedes WS Technische Mechanik II jedes SS Lineare Elektrische Netze jedes WS 4+1 7,5 Elektronische Schaltungen jedes SS Digitaltechnik jedes WS Informationstechnik 2+1 4,5 Felder und Wellen jedes WS Signale und Systeme jedes WS 2+1 4,5 Systemdynamik und Regelungstechnik jedes SS 2+1 4,5 Die Module Technische Mechanik I, Technische Mechanik II und Lineare Elektrische Netze sind verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. 3.8 Materialwissenschaften und Werkstoffkunde Modulname Turnus SWS LP Technische Mechanik I jedes WS Technische Mechanik II jedes SS Physikalische Chemie I jedes WS 4 6 Materialphysik jedes WS 3 6 Metalle jedes SS 3 6 Chemie und Physik der Makromoleküle jedes WS/SS 4 6 Keramik-Grundlagen jedes WS 4 6 Festkörperelektronik jedes SS 3 5 Passive Bauelemente jedes SS 3 5 Die Module Technische Mechanik I, Technische Mechanik II und Physikalische Chemie I sind verpflichtend, aus den anderen kann gewählt werden. 4 Die mathematischen Fächer und ihre Module Es folgt eine kommentierte Auflistung der mathematischen Fächer mit den zugeordneten Modulen. Mathematische Grundstrukturen (48 LP) Modulname Turnus SWS LP Lineare Algebra 1+2 Teil 1: jedes WS Teil 2: jedes SS Analysis 1+2 Teil 1: jedes WS Teil 2: jedes SS Analysis 3 jedes WS Proseminar jedes WS/SS 2 3 4

17 15 Technomathematische Grundlagen (40 LP) Modulname Turnus SWS LP Numerische Mathematik 1+2 Teil 1: jedes WS Teil 2: jedes SS Einführung in die Stochastik jedes WS Wahrscheinlichkeitstheorie jedes SS Markovsche Ketten jedes SS Numerische Methoden für Differentialgleichungen jedes WS Inverse Probleme jedes WS Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen jedes SS Aus den drei Modulen des Gebiets Stochastik muss Einführung in die Stochastik gehört werden und alternativ Wahrscheinlichkeitstheorie oder Markovsche Ketten. Als Grundlage für die Masterstudiengänge wird das Modul Wahrscheinlich- keitstheorie empfohlen. Aus den drei Modulen Numerische Methoden für Differentialgleichungen, Inverse Probleme, Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen müssen zwei gewählt werden. Die nicht gewählten Module können noch im Wahlpflichtbereich eingebracht werden. Die vorgeschiebenen Module in Stochastik und Numerischer Mathematik können entweder parallel im 3. und 4. Semester gehört werden, oder sequenziell im 3. und 4. sowie im 5. und 6. Semester. 5 Informatik (18 LP) Unabhängig vom gewählten Technischen Anwendungsfach müssen im Fach Informatik folgende Module belegt werden. Modulname Turnus SWS LP Programmieren jedes WS Mikrorechner-Praktikum jedes SS 2 4 Informatik für Naturwissenschaftler und Ingenieure I jedes WS 2 4 Informatik für Naturwissenschaftler und Ingenieure II jedes SS 2 4 Das erste Modul wird von der Fakultät für Mathematik angeboten. Die drei anderen Module werden von der Fakultät für Informatik angeboten. 6 Wahlpflichtbereich: Mathematische Vertiefung (26 33 LP) Der Wahlpflichtbereich besteht aus dem Fach Mathematische Vertiefung. Dort müssen je nach Technischem Anwendungsfach noch Leistungspunkte erworben werden, darunter genau ein unbenotetes mathematisches Seminar (3 LP). Maximal ein weiteres benotetes Seminar (3 LP) kann eingebracht werden. Die Leistungspunkte im Technischen Anwendungsfach zusammen mit dem Fach Mathematische Vertiefung müssen 56 Leistungspunkte ergeben. Im Folgenden führen wir für die verschiedenen mathematischen Gebiete exemplarisch Module auf, die im Wahlpflichbereich geeignet sind und die in der Regel jedes Jahr angeboten werden. Viele weitere werden nur jedes zweite Jahr oder unregelmäßig angeboten, dienen aber ebenfalls der Vorbereitung auf die Bachelorarbeit in einem Spezialgebiet. Im Modulhandbuch findet man genaue Angaben über Semesterstundenzahl, Leistungspunkte, Voraussetzungen sowie Prüfungsmodalitäten. Die folgenden Module entsprechen alle einem Arbeitsaufwand von 8 Leistungspunkten (bis auf Statistik). Gebiet Algebra und Geometrie Elementare Geometrie (4+2 SWS, WS) Einführung in Algebra und Zahlentheorie (4+2 SWS, SS) Algebra (4+2 SWS, WS) Differentialgeometrie (4+2 SWS, WS) Geometrische Gruppentheorie (4+2 SWS, SS) Gebiet Analysis Analysis 4 (4+2 SWS, SS) Klassische Methoden für partielle Differentialgleichungen (4+2 SWS, WS) 5

18 16 Rand- und Eigenwertprobleme (4+2 SWS, SS) Funktionalanalysis (4+2 SWS, WS) Spektraltheorie (4+2 SWS, SS) Gebiet Angewandte und Numerische Mathematik Numerische Methoden für Differentialgleichungen (4+2 SWS, WS) Einführung in das Wissenschaftliche Rechnen (3+3 SWS, SS) Inverse Probleme (4+2 SWS, WS) Gebiet Stochastik Finanzmathematik in diskreter Zeit (4+2 SWS, WS) Statistik (4+2+2 SWS, 10 Leistungspunkte, WS) Es kann auch das im Fach Technomathematische Grundlagen nicht gewählte Modul Wahrscheinlichkeitstheorie oder Markovsche Ketten im Wahlpflichtbereich belegt werden. 7 Schlüsselqualifikationen (6 LP) Teil des Studiums ist auch der Erwerb von Schlüssel- und überfachlichen Qualifikationen. Zu diesem Bereich zählen überfachliche Veranstaltungen zu gesellschaftlichen Themen, fachwissenschaftliche Ergänzungsangebote, welche die Anwendung des Fachwissens im Arbeitsalltag vermitteln, Kompetenztraining zur gezielten Schulung von Soft Skills sowie Fremdsprachentraining im fachwissenschaftlichen Kontext. Innerhalb des Studiengangs werden bereits Schlüsselqualifikationen integrativ vermittelt wie z.b. Teamarbeit, soziale Kommunikation, Präsentationserstellung und -techniken, Programmierkenntnisse und Englisch als Fachsprache. Neben der integrativen Vermittlung von Schlüsselqualifikationen ist der additive Erwerb von Schlüsselqualifikationen im Umfang von mindestens sechs Leistungspunkten vorgesehen. Im Modul Schlüsselqualifikationen können Veranstaltungen des House of Competence (HoC), des Sprachenzentrums oder des Zentrums für Angewandte Kulturwissenschaften (ZAK) belegt werden. Das aktuelle Angebot ergibt sich aus dem semesterweise aktualisierten Veranstaltungsprogramm. Die Inhalte werden in den Beschreibungen der Veranstaltungen auf den Internetseiten des HoC ( des ZAK ( und des Sprachenzentrums ( detailliert erläutert. 8 Beispiele für Semesterpläne Im Folgenden werden Vorschläge zur Organisation der 6 Semester des Bachelorstudiums Technomathematik vorgestellt. Wir verwenden folgende Abkürzungen: WP=Wahlpflichtmodul, SQ=Module zu Schlüsselqualifikationen, siehe Abschnitt 7). WT 2 steht für das Modul Wahrscheinlichkeitstheorie, MK steht für Markovsche Ketten, Numerik steht für Numerische Mathematik. 6

19 17 Anwendungsfach Bauingenieur 1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 Einführung in Inverse Probleme WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (9 LP) das Wiss. Rechnen (8 LP) (8 LP) (8 LP) Lin. Algebra 1 Lin. Algebra 2 Numerik 1 Numerik 2 WP (Math.) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (6 LP) (6 LP) (8 LP) (8 LP) Programmieren SQ Informatik für Informatik für Mikrorechner- (6 LP) (3 LP) Nat. u. Ing. I Nat. u. Ing. II Praktikum (4 LP) (4 LP) (4 LP) Statik starrer Festigkeits- Hydro- Dynamik SQ Körper lehre mechanik (6 LP) (3 LP) (7 LP) (9 LP) (6 LP) Proseminar Einf. in die WT oder MK Seminar Bachelorarbeit (3 LP) Stochastik (6 LP) (3 LP) (12 LP) (6 LP) 31 LP 30 LP 30 LP 30 LP 27 LP 32 LP Anwendungsfach Chemie 1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 Einführung in Inverse Probleme WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (9 LP) das Wiss. Rechnen (8 LP) (8 LP) (8 LP) Lin. Algebra 1 Lin. Algebra 2 Numerik 1 Numerik 2 WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (6 LP) (6 LP) (10 LP) Programmieren Informatik für Informatik für Mikrorechner- SQ SQ (6 LP) Nat. u. Ing. I Nat. u. Ing. II Praktikum (4 LP) (2 LP) (4 LP) (4 LP) (4 LP) A. Anorg. Ch. Grundl. Org. Grundl. Org. WP (Math.) Grundl. Phys. Grundl. Phys. für CIW I Chemie I Chemie II (6 LP) Chemie I Chemie II (5 LP) (4,5 LP) (4,5 LP) (6 LP) (9 LP) Proseminar Einf. in die WT oder MK Seminar Bachelorarbeit (3 LP) Stochastik (6 LP) (3 LP) (12 LP) (6 LP) 29 LP 29,5 LP 29,5 LP 30 LP 31 LP 31 LP Anwendungsfach Maschinenbau 1. Sem. 2. Sem. 3. Sem. 4. Sem. 5. Sem. 6. Sem. Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 Einführung in Inverse Probleme WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (9 LP) das Wiss. Rechnen (8 LP) (8 LP) (8 LP) Lin. Algebra 1 Lin. Algebra 2 Numerik 1 Numerik 2 WP (Math.) WP (Math.) (9 LP) (9 LP) (6 LP) (6 LP) (8 LP) (6+3 LP) Programmieren Informatik für Informatik für Mikrorechner- SQ SQ (6 LP) Nat. u. Ing. I Nat. u. Ing. II Praktikum (4 LP) (2 LP) (4 LP) (4 LP) (4 LP) Technische Technische Technische Technische WP (Masch.) Mechanik I Mechanik II Mechanik III Mechanik IV (7 LP) (6 LP) (5 LP) (5 LP) (5 LP) Proseminar Einf. in die WT oder MK Seminar Bachelorarbeit (3 LP) Stochastik (6 LP) (3 LP) (12 LP) (6 LP) 30 LP 30 LP 30 LP 29 LP 30 LP 31 LP 7

20 18 Karlsruher Institut für Technologie 1 Qualifikationsziele Studienplan Bachelor Wirtschaftsmathematik 21. Mai 2016 Ausbildungsziel des Bachelorstudiengangs Wirtschaftsmathematik ist die Qualifizierung für eine berufliche Tätigkeit in der Wirtschaft (insbesondere bei Banken, Versicherungen und Unternehmensberatungen), sowie im Bereich Softwareerstellung und für einen anschließenden Masterstudiengang in Wirtschaftsmathematik, Mathematik oder in den Wirtschaftswissenschaften. Fachliche Kernkompetenzen: Die Absolventinnen und Absolventen verfügen über fundierte mathematische Kenntnisse. Sie haben einen breiten Überblick über die grundlegenden mathematischen Disziplinen Algebra und Geometrie, Analysis, Angewandte und numerische Mathematik sowie Stochastik und sind in der Lage, deren Zusammenhänge zu benennen. Vertieftes Wissen besitzen sie in Angewandter Mathematik und Stochastik. Sie können grundlegende Methoden rechnergestützter Simulation und Optimierung, mathematischer Software und Programmierung zur Bearbeitung mathematischer und wirtschaftswissenschaftlicher Probleme einsetzen. Sie beherrschen grundlegende Konzepte und Begriffe aus den Wirtschaftswissenschaften, insbesondere der Betriebswirtschaftslehre und der Informatik. Absolventinnen und Absolventen verfügen über Abstraktionsvermögen und die Befähigung zum anwendungsbezogenen Methodentransfer. Sie sind zu konzeptionellem, analytischem und logischem Denken in der Lage. Überfachliche Kompetenzen: Absolventinnen und Absolventen können wirtschaftswissenschaftliche Probleme mit mathematischem Bezug einordnen, erkennen, formulieren und lösen. Der Umgang mit dem Fachwissen erfolgt unter Berücksichtigung von gesellschaftlichen, wissenschaftlichen und ethischen Erkenntnissen. Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage relevante Information zu sammeln, zu bewerten und zu interpretieren. Diese Vorgehensweisen können sie selbständig oder auch in internationalen Teams durchführen. Dabei sind sie in der Lage, ihre Entscheidungen zu erläutern und darüber zu diskutieren. Die gewonnenen Ergebnisse können sie eigenständig interpretieren, validieren und illustrieren. Insbesondere können sie souverän mit elektronischen Medien umgehen. Absolventinnen und Absolventen sind in der Lage Lernstrategien für lebenslanges Lernen umzusetzen, wobei sie ein ausgeprägtes Durchhaltevermögen entwickelt haben. Lernergebnisse: Die Absolventinnen und Absolventen können mathematische Methoden für wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen benennen, erklären und selbständig anwenden. Sie erwerben ein fundiertes, breites Wissen in den mathematischen Gebieten Algebra und Geometrie, Analysis und insbesondere in Angewandter und numerischer Mathematik und Stochastik sowie grundlegende Kenntnisse in den wirtschaftswissenschaftlichen Kerndisziplinen. 2 Gliederung des Studiums Das Studium wird in Fächer und diese in Module gegliedert, wobei die meisten Module aus einer Vorlesung mit Übung oder einem Seminar bestehen. Für die einführenden Module werden in der Regel zusätzlich Tutorien angeboten. Gewisse Module sind verpflichtend für alle Studierenden, andere (die Wahlpflichtmodule) können je nach Vorliebe gewählt werden. Jedes Modul schließt mit einer Leistungskontrolle ab. Der durchschnittliche Arbeitsaufwand wird in Leistungspunkten gemessen. Im Allgemeinen werden Module benotet. Ausnahmen sind z.b. Seminarmodule, die nur bestanden oder nicht bestanden werden können. Die Bachelorarbeit besteht aus einem eigenen Modul mit 12 Leistungspunkten. Insgesamt müssen im Bachelorstudium 180 Leistungspunkte erworben werden, etwa gleichmäßig verteilt auf 6 Semester, d.h. pro Semester ca. 30 Leistungspunkte. Das 1. Jahr ist weitestgehend festgelegt. Grundlage für alle weiteren Lehrveranstaltungen sind die beiden verpflichtenden Module Lineare Algebra 1+2 und Analysis 1+2, die jeweils aus zwei Vorlesungen mit den zugehörigen Übungen und Tutorien bestehen und von denen der erste Teil im 1. Semester und der 2. Teil im 2. Semester belegt werden muss. Die Zulassungsvoraussetzungen für die Anmeldung zu den Prüfungen sind dem aktuellen Modulhandbuch zu entnehmen. Diese Module haben jeweils den Umfang von 18 Leistungspunkte. Neben diesen Basismodulen wird empfohlen, im 1. Semester einen Programmierkurs im Umfang von 6 Leistungspunkten und 1