Mikrozensus - Stichprobe, Hochrechnung, Fehlerrechnung

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Christina Otto
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1 Alexander Kowarik Statistik Austria Mai, 2016 Mikrozensus - Stichprobe, Hochrechnung, Fehlerrechnung Kowarik ( 1 / 32 September 2015

2 Was ist der Mikrozensus? Kleine Volkszählung Die größte Stichprobenerhebung Österreichs Haushaltsbefragung in Privathaushalten mit zumindest einer im ZMR mit Hauptwohnsitz gemeldeten Person Auskunftspflicht (Fremdauskunft möglich) Pro Quartal ca Haushalte bzw Personen Kowarik ( 2 / 32 September 2015

3 Erhebungsmodus Fünftel-Rotation der Quartalserhebung (20% neue Haushalte pro Quartal) Erstbefragung Face-to-Face (CAPI), 4 Folgebefragungen (wenn möglich) telefonisch (CATI) Zuweisung einer Referenzwoche bei der Stichprobenziehung Referenzwochen sind gleichmäßig über das Quartal verteilt Befragung muss spätestens 5 Wochen nach Ende der Referenzwoche erfolgen Kowarik ( 3 / 32 September 2015

4 Themen Wohnungserhebung Rechtsverhältnis, Größe, Baualter, Ausstattung, Kosten,... Jährliche Wohnungsstatistik und Wohnungsaufwand im VPI Familien- und Haushaltsstatistik Haushaltsgröße, Familientyp, Anzahl der Kinder,... Jährliche Familien- und Haushaltsstatistik Arbeitskräfteerhebung Erwerbsstatus nach ILO Defintion, berufliche Stellung, Beruf, Branche, Arbeitszeit,... Monatliche und Quartalsweise Arbeitsmarktstatistik Kowarik ( 4 / 32 September 2015

5 Ad-hoc Module, Themen 2010: Vereinbarkeit von Beruf und Familie 2011: Beschäftigung behinderter Personen 2012: Übergang vom Berufsleben in den Ruhestand 2013: Arbeitsunfälle und berufsbedingte Gesundheitsprobleme 2014: Arbeitsmarktsituation von Zuwanderern und ihren direkte Nachkommen 2015: Arbeitsorganisation und Arbeitszeitgestaltung 2016: Junge Menschen auf dem Arbeitsmarkt Kowarik ( 5 / 32 September 2015

6 Grundgesamtheit Grundgesamtheit: Österreichische Wohnbevölkerung in Privathaushalten Auswahlrahmen: Haushalte (bzw. Adressen) im ZMR (Anstalten werden ausgeschlossen) Erhoben werden alle im HH lebenden Personen (unabhängig von Melderealität)... Kowarik ( 6 / 32 September 2015

7 Anforderungen EU-Verodnung: maximal 8% relativer Standardfehler für Jahresdurchschnittswerte für Bundesländer (Für eine Bevölkerungsgruppe >5%, z.b.arbeitslosigkeit) Veränderung einer Bevölkerungsgruppe soll maximal 3% der betreffenden Bevölkerungsgruppen betragen Stichprobenumfänge für alle Bundesländer ähnlich gleich groß Rotation zur Erhöhung der Genauigkeit für die Schätzung von Veränderungen Kowarik ( 7 / 32 September 2015

8 Stichprobendesign Geschichtete Zufallsstichprobe von Adressen Disproportionale Allokation auf die Bundesländer Für Personenmerkmale Clustereffekt Haushalte od Personen (0.5 % der Bevölkerung) Jedes Quartal werden Adressen als Auffrischungsstichprobe gezogen Kowarik ( 8 / 32 September 2015

9 Stichprobendesign Die Jahresstichprobe besteht aus ca Haushalten, wobei nicht mehrfach vorkommen. Kowarik ( 9 / 32 September 2015

10 Stichprobendesign Verteilung der Quartalsstichprobe Bundesland Stp-HH GGH-HH HH-% Stp-P GGH-P P-% Burgenland 1, , , , Niederösterreich 2, , ,300 1,629, Wien 2, , , , Kärnten 2, , , , Steiermark 2, , ,100 1,210, Oberösterreich 2, , ,300 1,428, Salzburg 2, , , , Tirol 2, , , , Vorarlberg 2, , , , Kowarik ( 10 / 32 September 2015

11 Gewichtung Designgewicht Bundesland Stp-HH GGH-HH HH-% Gewicht Burgenland 1, , Niederösterreich 2, , Wien 2, , Kärnten 2, , Steiermark 2, , Oberösterreich 2, , Salzburg 2, , Tirol 2, , Vorarlberg 2, , Kowarik ( 11 / 32 September 2015

12 Gewichtung Auswertung ohne Gewichtung 19,600 eigentlich verwendetes Gewicht 3,838,000 = 196 B, K, S, T und V überrepräsentiert NÖ, W, ST und OÖ unterrepräsentiert Kowarik ( 12 / 32 September 2015

13 Ziele der Gewichtung Anpassung an externe Information (z.b.: dass die geschätzte Anzahl an Personen zwischen 20 und 25 den exakt bekannten Werten entspricht. ) Verbesserung der Schätzung Verkleinerung des Fehlers Minimierung des Non-Response-Bias Kowarik ( 13 / 32 September 2015

14 Kalibrierung-Beispiel y 1 y 2 geschätzte Eckzahl Exakte Eckzahl x x geschätzte Eckzahl exakte Eckzahl Wir suchen neue Gewichte, die folgende Kalibrierungsgleichungen erfüllen: k x k =x 1 w k = N 1 = 20 k y k =y 1 w k = N 1 = 40 k x k =x 2 w k = N 2 = 40 k y k =y 2 w k = N 2 = 20 Kowarik ( 14 / 32 September 2015

15 Kalibrierung-Beispiel Rechenbeispiel mit Raking-Ratio/Iterative Proportional Fitting (Updating): Schritt 1: Y X gesch.ez Multipliziere mit gesch.ez Schritt 2: Y X gesch.ez gesch.ez Multipliziere mit: Kowarik ( 15 / 32 September 2015

16 Kalibrierung-Beispiel Schritt 3: Y X gesch.ez Schritt 9: gesch.ez Y X Multipliziere mit gesch.ez gesch.ez Nach 9 Schritten der Anpassung sind die exakten Eckzahlen erreicht, wir haben also die Stichprobe auf diese Eckzahlen kalibriert. Kowarik ( 16 / 32 September 2015

17 Gewichtung Alte Kalibrierung (bis 2014) Eckzahlen: NUTS-2 X Geschlecht X Altersklassen NUTS-2 X Nationalität(sgruppen) NUTS-2 X Haushaltsgröße Alle Personen eines HH haben dasselbe Gewicht Kowarik ( 17 / 32 September 2015

18 Motivation für Veränderungen der Gewichtung Registerzählung 2011 Neue Bevölkerungs-und Haushaltszahlen Veraltete Definition der Nationalitätsgruppen z.b., Kroatien EU Möglichkeit über BPK mit Administrativdaten zu mergen Kleiner aber selektiver Non-response bias correction Reduzierung des Stichprobenfehlers Kowarik ( 18 / 32 September 2015

19 Non-Response Analyse Non-Response 5.7% Kleine Gruppe von Non-Respondents, aber selektiv (Source: LFS 2012, ZMR, HV, AMS) Percentage Response Non Response Brutto Sample Weighted Response Population Kowarik ( Employed Unemployed Inactive 19 / 32 September 2015

20 Non-Response Analyse q1 2006q3 2009q1 2011q3 2014q1 Time Ratio unemployed (admin data) old weight population Austria Kowarik ( 20 / 32 September 2015

21 Anpassung der Kalibrierung Administrativdaten über den Erwerbsstatus Neue Eckzahlen NUTS-2 X Geschlecht X Verwaltungsdatenerwerbsstatus Weight for yearly average 60 Average weight New weight Old weight 0 Employed Inactive Unemployed Kowarik ( 21 / 32 September 2015

22 Auswirkung der Anpassung - Verschiebung der Arbeitslosenrate Austria Ratio unemployed q1 2006q3 2009q1 2011q3 2014q1 Time new weight ILO old weight old weight ILO population Kowarik ( 22 / 32 September 2015

23 Results Durchschnitt 2014 group estimator OldWeight NewWeight Difference Total Employment Rate Male Employment Rate Female Employment Rate Total Unemployment Rate Male Unemployment Rate Female Unemployment Rate Kowarik ( 23 / 32 September 2015

24 Konfidenzintervall of the Unemployment Rate Austria (15 74 years) 6 unemployment rate Berechnung old (Med.CI length=0.69) new (Med.CI length=0.59) Kowarik ( 24 / 32 September 2015

25 Fehlerrechnung Was man bei der Fehlerrechnung beachten muss Clustereffekt Kalibrierung Rotation Vorher: Taylorreihen-Linearisierung und Approximation mit Hilfe des Binomialansatzes Aktuell: Bootstrapverfahren Kowarik ( 25 / 32 September 2015

26 Fehlerrechnung - Bootstrap Ziehe b Bootstrap Samples (b=500 im Moment) Haushalte werden in die Stichprobe gezogen gleiches Bootstrap Gewicht für alle Personen im Haushalt Sampling without replacement from finite population Rescaled Bootstrap verwendet non-integer bootstrap weights Kalibrierung jedes Bootstrapgewichts mit dem selben Schema (Eckzahlen) wie Original Rotation: Nur der neue Teil der Stichprobe erhält neue Stichprobengewichte Kowarik ( 26 / 32 September 2015

27 Fehlerrechnung - Bootstrap II As usual: Berechne den Schätzer mit allen b Bootstrap Gewichten Standardabweichung der b Schätzer Standardfehler des Schätzers Untere/Obere Grenze des KI definiert durch 2.5%/97.5% Quantil der 500 Schätzwerte Kowarik ( 27 / 32 September 2015

28 Vorteile Bootstrap - R-Paket Schnelle und für jedermann/-frau durchführbare Möglichkeit der Fehlerrechnung zu jedem beliebigen MZ-bezogenen Schätzer - insbesondere zu Schätzwerten von Veränderungen Erster Schritt zur automatisierten Tabellenerstellung (Dynamic Reporting) unter Miteinbeziehung von Stichprobenfehlern Einsatz von R R-Paket mzr für alle MZ Datensatznutzer Kowarik ( 28 / 32 September 2015

29 Beispiel: Jahresergebnisse Ergebnisse für 2014 > dat <- ImportData(year=2014) Anzahl Arbeitslose der Altersgruppe nach Geschlecht > GroupSize(dat, TFstring="xerwstat==2 & balt>=15 & balt<=74", + each="bsex") $bsex_1 est sd cv cil_2.5% ciu_97.5% , , , ,089.9 $bsex_2 est sd cv cil_2.5% ciu_97.5% , , , ,476.2 Kowarik ( 29 / 32 September 2015

30 Beispiel: Geschätzte Veränderungen Veränderungen zwischen 2014q4 und 2013q4 > dat <- ImportData(year=2014, quarter=4, comp_diff_lag=4) Arbeitslosenrate der Altersgruppe > GroupRate(dat,TFstring="xerwstat==2 & balt>=15 & balt<=74", + TFstring2="xerwstat%in%c(1,2) & balt>=15 & balt<=74") est sd cv cil_2.5% ciu_97.5% 2014q q Absolute change Relative change Kowarik ( 30 / 32 September 2015

31 mzr Demnächst auf oder direkt installieren mit: devtools::install_github("statistikat/mzr") Kowarik ( 31 / 32 September 2015

32 References Preston J (2009).Rescaled bootstrap for stratified multistage sampling. Survey Methodology, 35(2), Rao J, Wu C (1984). Bootstrap inference for sample surveys. Proceeding Section on Survey Methods Research, Journal of the American Statistical Association, 106, 112. Kowarik ( 32 / 32 September 2015

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