MAP CellSs Mapprakt3

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1 MAP CellSs Mapprakt3 Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon Hardware-Software-Co-Design Universität Erlangen-Nürnberg Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 1

2 CellSs Cell CPU (1x PPU + 6x SPU) CellSs: Führt sequenziellen Code zur Laufzeit parallel aus Gute Ergebnisse, wenn Daten unabhängig voneinander bearbeitet werden können Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 2

3 CellSs Ergebnisse Flood Fill RSA Faktorisierung Methoden und Parallelisierung - Brute Force - Pollard's Roh - Methode von Fermat Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 3

4 Flood Fill Ansatz: Scan-line Variante: Läuft nach links und rechts und prüft Pixel Für jedes positiv geprüfte Pixel wird pas Pixel darüber und darunter geprüft Bei Treffer Rekursion Zunächst wiederholungsfrei Implementierung: Parallelisierung durch go_left() und go_right() Eigener Stack um Rekursionsüberläufe zu vermeiden Array um Wiederholungen zu vermeiden Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 4

5 Flood Fill Probleme & Optimierungen Hohe Abhängigkeit der Daten (Synchronisation) und teure DMA Zugriffe - Nicht auflösbar Stack-Overflow durch zu hohe Rekursionstiefe - Lösung: Eigener Stack & Auflösung der Rekursion - Auflösung der Rekursions macht zusätzliches Array zur Vermeidung von Wiederholungen möglich Beschleunigung durch zusätzliches Array? - Nein! Rekursiver Algorithmus ist frei von Wiederholungen Ergebnisse: Synchronisationsaufwand und Speichertransfers vernichten Parallisierungsgewinn CellSs Variante verliert ggü. Ausführung des selben Codes auf dem PowerPC ca. Faktor 10!! Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 5

6 Flood Fill Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 6

7 RSA Faktorisierung (1) Brute Force: Hochzählen ab kleinster Primzahl In jedem Schritt auf Teilbarkeit und Primzahl prüfen Laufzeiten: Referenz*: 0,2s PPU: 4,0s Mit 1 SPU: 7,9s *: Ausführung auf PC mit Core 2 Duo, 2,20 Ghz, 3GB RAM Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 7

8 RSA Faktorisierung (2) Methode von Fermat: Ersetzt den Primzahltest durch einen Test auf Quadratzahlen (effizienter zu implementieren) Hochzählen in while-schleife ab sqrt(cipher) Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 8

9 RSA Faktorisierung (3) Erster Versuch: Gesamte while-schleife als Task SPUs teilen sich den Zählbereich Probleme: Datenabhängigkeiten Geschwindigkeit (2,5s) Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 9

10 RSA Faktorisierung (4) Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 10

11 RSA Faktorisierung (5) Methode von Fermat, zweiter Versuch Mögliche Kandidaten werden in Array gespeichert (vorsortiert für bestimmte Anzahl von Tasks) Quadratzahl-Test auf SPUs Dadurch keine Datenabhängigkeiten Laufzeit: 10x schneller als erste Implementierung Aber: Anwendung auf 64bit Zahlen führt zum Überlauf des Zahlenbereichs Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 11

12 RSA Faktorisierung (6) Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 12

13 Fazit Idee gut für den Einstieg in die Cell Programmierung Aber Performance schlecht Finale Version: Hybrid aus Fermat und Brute Force Andreas Fall, Matthias Ziegler, Mark Duchon 13