Teil 1: Klimatologisch. statistische Grundlagen

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1 Teil 1: Klimatologisch D statistische Grundlagen Christian-D. Schönwiese Universität Frankfurt/Main Institut für Atmosphäre und Umwelt ESA/EUMETSAT: METEOSAT 8 SG multi channel artificial composite colour image, , 12:15 UTC

2 Schema des globalen Umweltsystems Atmosphäre Hydrosphäre Anthroposphäre/Biosphäre Pedo-/Lithosphäre

3 Schema des globalen Klimasystems Atmosphäre Hydrosphäre Anthroposphäre/Biosphäre Pedo-/Lithosphäre Kryosphäre

4 Klimasystem, schematisch Schönwiese, 2013 Beispiel für interne Wechselwirkungen: ENSO (El Niño / Southern Oscillation), eine ozeanisch-atmosphärische Wechselwirkung im Bereich des tropischen Ostpazifiks; Nordatlantikoszillation (NAO). Beispiele für externe Einflüsse: Sonnenaktivität, Vulkanismus, Mensch.

5 Klimasystem, physikochemisch Cubasch und Kasang, 2000

6 Klimasystem, zeitliche Größenordnungen Saltzmann, 1983; Schönwiese, 2013

7 Klimasystem, wissenschaftsorientiert Schönwiese, 2013

8 Allgemeine Klimadefinition: Das (terrestrische) Klima ist die für einen Standort (Station), eine Region oder globale statistische Beschreibung der relevanten Klimaelemente, die für eine nicht zu kleine zeitliche Größenordnung die Gegebenheiten und Variationen der Erdatmosphäre hinreichend ausführlich charakterisiert.

9 Allgemeine Klimadefinition: Das (terrestrische) Klima ist die für einen Standort (Station), eine Region oder globale statistische Beschreibung der relevanten Klimaelemente, die für eine nicht zu kleine zeitliche Größenordnung die Gegebenheiten und Variationen der Erdatmosphäre hinreichend ausführlich charakterisiert. Ursächlich ist das Klima eine Folge der physikochemischen Prozesse und Wechselwirkungen im Klimasystem sowie der externen Einflüsse darauf (Klimaprozesse).

10 Die Klimaelemente... sind zunächst identisch mit den Messgrößen der Wetterbeobachtung, wobei es aus historischen Gründen (einschließlich Rekonstruktion) eine Fokussierung auf die bodennahe Lufttemperatur und den Niederschlag gibt (Klimadaten). Diese Größen stehen auch im Mittelpunkt der Klimaklassifikationen (Klimazonen). Bei der zeitlichen Größenordnung... ist zwischen der charakteristischen Zeit der Klima-Phänomene und der Beobachtungszeit zu unterscheiden. Im ersten Fall gilt die theoretische Obergrenze der Vorhersagbarkeit des Wetters (einige Wochen) und im zweiten Fall ein Intervall von 30 Jahren als Untergrenze klimatologischer Betrachtungen. Dieses Intervall ist empirisch festgelegt und wird z.b. bei den von der WMO definierten Klima- Normalperioden (CLINOs) verwendet: ; ; usw. Die räumliche Größenordnung... des Klimas ist offen (näheres später).

11 Zeitliche Größenordnungen der Meteorologie/Klimatologie Daraus ergeben sich eigentlich zwei Klimadefinitionen: 1. Statistik der Klimaelemente, errechnet aus den Daten der Wetter- u. Witterungsbeobachtung (i.a. mindest 30-jährig, also Klima-skalig ). 2. Langfristzustände der Atmosphäre, falls die Zeitskala des Wetters nicht durch Beobachtungen abgedeckt ist (z.b. Holozän, Eiszeit, Tertiär; dabei ist auch die räuml. Skala bedeutsam). Schönwiese, 2013

12 Inhalte der statistischen Beschreibung der Klimaelemente... sind zunächst einfache statistische Kenngrößen wie Mittelwert, Streuung (Standardabweichung/Varianz) und Häufigkeitsverteilung, aber auch mittlere Tages- und Jahresgänge. Die Anpassung einer theoretischen Verteilung an die empirische Häufigkeitsverteilung führt zur Schätzung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Diese Kenngrößen können zeitlich variabel sein, was im Fall des Mittelwerts einen Trend bedeutet. Weiterhin können Fluktuationen und relative Extremwerte Objekt der statistischen Beschreibung sein, einschließlich der Abschätzung der Signifikanz, bei Extremwerten auch der Eintrittswahrscheinlichkeit. Grundlage der klimatologisch-statistischen Analyse sind i.a. Zeitreihen. Sie bestehen aus Messdaten oder (zeitlichen bzw. räumlichen) Mittelwerten, die sich auf äquidistante Zeitschritte beziehen: z.b. Stunden, Tage, Monate, Jahre usw.; räumliche Strukturen erhält man durch entspr. Interpolationen dieser Daten. Schließlich gibt es, neben Korrelations-/Regressionsrechnungen usw. noch aufwändigere Methoden der Zeitreihenanalyse wie z.b. spektrale Varianzanalysen, numerische Filterungen (u.a. Glättungen).

13 Beispiel einer klimatologischen Zeitreihe mit Trend, Fluktuationen und (extremen?) Anomalien Temperaturanomalien in C 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6 Globaltemperatur, Jahresanomalien CRU-4, relativ zu polynomialer Trend Zeit in Jahren Lin. Trend : +0,7 C; IPCC(2014), : +0,85 C; : +0,9 C

14 Beispiel einer klimatologischen Zeitreihe mit Trend, Fluktuationen und (extremen?) Anomalien Temperaturanomalien in C 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6 Globaltemperatur, Jahresanomalien jähr. Glättung 1878 CRU-4, relativ zu polynomialer Trend Zeit in Jahren

15 Beispiel einer klimatologischen Zeitreihe mit Trend, Fluktuationen und (extremen?) Anomalien Temperaturanomalien in C 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4-0,6 Globaltemperatur, Jahresanomalien jähr. Glättung 1878 CRU-4, relativ zu polynomialer Trend rel. Extremwerte Zeit in Jahren 2015

16 Empirische Häufigkeitsverteilung Empir. kumulative Häufigkeitsvert. und angepasste Häufigkeitsfunktionen Normierung der Häufigkeitsfunktion Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion... der kum. Häufigkeitsfunktion Verteilungsfunktion

17 Einige Grundtypen von Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen (engl. probability density function, PDF) Hierfür bietet die Statistik viele theoretische Verteilungen (PDFs) an, z.b.: Normalverteilung, Gumbelverteilung Poissonverteilung Weibullverteilung Diese Verteilungen sind durch den Lage-, Streu- und ggf. (z.b. Weibullverteilung, die besonders flexibel ist) Formparameter festgelegt. Schönwiese, 2013

18 Beispiele für theoretische Verteilungen: Normalverteilung (Gauß-Verteilung) f(x) σ µ: Lageparameter (Mittelwert); σ: Streuparameter (Standardabweichung) µ 1 1 x µ fx () NV = exp ( ) σ 2π 2 σ 2 x Schönwiese, 2013

19 Beispiele für theoretische Verteilungen: Gumbelverteilung f(x) Lageparameter x 0 = 70 mm (rot) bzw. x 0 = 80 mm (blau); Streuparameter b = 25 mm (ausgezogen) bzw. b = 40 mm (gestrichelt. ; (4-93) f ( x) GuV = x = 1 exp b x x b o exp ( ( x x b ) o / e Trömel, 2005; Schönwiese, 2013; Beck et al., 2007 x

20 Beispiele für theoretische Verteilungen: Weibullverteilung f(x) Lageparameter x 0 = 0; Formparameter a = 1 (schwarz), a = 2 (rot) bzw. a = 4 blau; Streuparameter b = 25 mm (ausgezogen) bzw. b = 50 mm (gestrichelt) f x = a x x 0 a 1 x x0 ( x) ( ) exp ( ) a WV = fürx x b b b Trömel, 2005; Schönwiese, 2013; Beck et al., x

21 Zur Nomenklatur der Klimaänderungen (1) Klimaänderung (engl. climate change) oder Klimavariation ist jede zeitliche Änderung einzelner Klimaelemente oder ihrer Gesamtheit im klimatologischen Scale. Je nach zeitlicher Struktur wird von Trend, Sprung usw. gesprochen. Im umfassenderen Sinn wird die gesamte Klimastatistik (insbes. PDFs, aber auch Jahres- und Tagesgänge) betrachtet: Klimavariabilität. Mit Klimawandel ist meist der Unterschied zweier Klimazustände gemeint (z.b. jetzt gegenüber der vorindustriellen Zeit oder der letzten Eiszeit ). Klimaänderungen beziehen sich nicht nur auf die Statistik von Wetter- und Witterungsphänomenen, sondern umfassen auch das Auftreten relativ lang anhaltender Klimazustände (z.b. Eiszeit ) quasi als Einzelereignisse.

22 Zur Nomenklatur der Klimaänderungen (2) Trend: linear oder nicht-linear; Sprung: auch als abrupte Klimaänderung bezeichnet (mit unterschiedlicher Übergangszeit); Wende: oft nicht von einer Schwankung zu unterscheiden; Schönwiese, 2008 Schwankung: episodisch oder anhaltend, vgl. dazu spektrale Varianzanalyse.

23 Wetter, Klima, Klimaänderung PDF Häufigkeit Streuung Klima, z.b. 30-jährige Statistik Klimaänderung Mittelwert 2 (Trend) Mittelwert 1 Wetterereignisse Messgröße

24 Zur Extremwertstatistik Als extrem wird (allg.) statistisch-klimatologisch ein Datenwert bezeichnet, der relativ stark vom Mittelwert bzw. Trend abweicht. Als Kriterien gelten häufig Faktoren der Standardabweichung (1s, 2s, 3s) oder Perzentile (z.b. untere bzw. obere 5 % der Daten einer Häufigkeitsverteilung, das 5%- bzw. 95%-Perzentil). Meteorologisch ist ein Extremereignis eine Wetterlage bzw. atmosphärische Situation, die zum Auftreten von Extremwerten führt (z.b. Tornado extrem hohe Windgeschwindigkeit, Tagesniederschlagsrekord im Erzgebirge am 12. Aug vor dem Elbe-Hochwasser, Hochdrucklage im europäischen Hitzesommer 2003, im globalen Mittel aktuell wärmste 15 Jahre seit 1850). Ökonomisch-meteorologisch handelt es sich um relativ seltene Situationen, die einen relativ hohen Schaden nach sich ziehen. Solche Schäden sind allerdings nicht nur meteorologisch-klimatologisch bedingt.

25 Klimaänderung und Extremwerte Hier gezeigt am Beispiel der Normalverteilung (PDF) Nach IPCC, 2001; deut. nach Hupfer u. Börngen, 2004.

26 Räumliche Größenordnungen der Klimatologie Prinzipiell offen, unterschieden werden Lokalklima (anhand der Klimadaten einer Messstation) Regionalklima (z.b. Deutschland, Europa, Hemisphäre) Globalklima oder auch Mikroklima (bis zur Größenordnung von ca. 2 km) Mesoklima (Größenordnung von ca km) Makroklima (darüber hinaus). Beim Regional- bzw. Globalklima können räumliche Mittelwerte oder aber innerhalb davon die räumlichen Strukturen betrachtet werden, wobei die ursprünglichen (lokalen) Daten mittels Interpolation i.a. in Gitterpunktbezogene Daten umgesetzt werden, aus denen üblicherweise auch die räumlichen Mittelwerte berechnet sind.

27 Zur räumlichen Größenordnung und Skaligkeit der Klimainformationen und -änderungen Schönwiese, 2013 Vgl. dazu auch die zeitliche Klima- Skaligkeit (Folie 11). Beides, räumliche u. zeitliche Größenordnung werden meteorologisch im Begriff Scale zusammengefasst.

28 Repräsentanz von Temperaturdaten (bodennah) Datenbasis: 95 Stationen in Deutschland, Basisstation Frankfurt/Main, Zeitintervall o Pearson- Korrelationskoeffizienten in Abhängigkeit von der Stationsentfernung Entfernung (km) Rapp und Schönwiese, 1996; Schönwiese, 2013

29 Repräsentanz von Niederschlagsdaten Datenbasis: 250 Stationen in Deutschland, Basisstation Frankfurt/Main, Zeitintervall o Pearson- Korrelationskoeffizienten in Abhängigkeit von der Stationsentfernung Rapp und Schönwiese, 1996; Schönwiese, 2013

30 Vielen Dank für Ihr Interesse Homepage des Autors: