12. Dynamische Datenstrukturen

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Wolfgang Heinrich
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Motivation: Stapel ( push, pop, top, empty ) Wir brauchen einen neuen Container!

1 Motivation: Stapel. Dynamische Datenstrukturen Verkettete Listen, Abstrakte Datentypen Stapel, Warteschlange, Implementationsvarianten der verketteten Liste 0 04 Motivation: Stapel ( push, pop, top, empty ) Wir brauchen einen neuen Container! push(4) top() 4 pop() empty() false pop() push() Ziel: Bau einer Stapel-Klasse! Frage: wie schaffen wir bei push neuen Platz auf dem Stapel? Container bisher: Array (T[]) Zusammenhängender Speicherbereich, wahlfreier Zugriff (auf i-tes Element) Simulation eines Stapels durch ein Array? Nein, irgendwann ist das Array voll. top Hier kein push() möglich! 0 06

) 6 8 8 9 8 9 Wollen wir hier löschen, müssen wir alles rechts davon verschieben 07 08 Der neue Container: Verkettete Liste Verkettete Liste: Zoom Kein zusammenhängender Speicherbereich und kein

2 Arrays können wirklich nicht alles... Einfügen oder Löschen von Elementen in der Mitte ist aufwändig. Arrays können wirklich nicht alles... Das Einfügen oder Löschen von Elementen in der Mitte ist aufwändig Wollen wir hier einfügen, müssen wir alles rechts davon verschieben (falls da überhaupt noch Platz ist!) Wollen wir hier löschen, müssen wir alles rechts davon verschieben Der neue Container: Verkettete Liste Verkettete Liste: Zoom Kein zusammenhängender Speicherbereich und kein wahlfreier Zugriff Jedes Element kennt seinen Nachfolger ListNode 6 Einfügen und Löschen beliebiger Elemente ist einfach, auch am Anfang der Liste Ein Stapel kann als Liste realisiert werden class ListNode { int key; ListNode next; key (Typ int) next (Typ ListNode) Referenz 09 } ListNode (int key, ListNode next){ this.key = key; this.next = next; } 0

3 Stapel = Referenz aufs oberste Element Abstrakte Datentypen top_node Stack public class Stack { private ListNode top_node; 6 Ein Stack ist ein abstrakter Datentyp (ADT) mit Operationen push(x, S): Legt Element x auf den Stapel S. pop(s): Entfernt und liefert oberstes Element von S, oder. top(s): Liefert oberstes Element von S, oder. isempty(s): Liefert true wenn Stack leer, sonst false. emptystack(): Liefert einen leeren Stack. }; public void push (int value) {...} Implementation Push Implementation Pop top x n x n x x push(x, S): Erzeuge neues Listenelement mit x und Referenz auf den Wert von top. Setze top auf den Knotem mit x. top x n x n x r pop(s): Ist top=, dann gib zurück Andernfalls merke Referenz p von top in r. Setze top auf p.next und gib r zurück 4

4 Analyse Queue (Schlange / Warteschlange / Fifo) Queue ist ein ADT mit folgenden Operationen: Jede der Operationen push, pop, top und isempty auf dem Stack ist in O() Schritten ausführbar. enqueue(x, Q): fügt x am Ende der Schlange an. dequeue(q): entfernt x vom Beginn der Schlange und gibt x zurück ( sonst.) (Q): liefert das Objekt am Beginn der Schlage zurück ( sonst.) isempty(q): liefert true wenn Queue leer, sonst false. emptyqueue(): liefert leere Queue zurück. 6 Implementation Queue Invarianten! x x x n x n x x x n x n x enqueue(x, S): Erzeuge neues Listenelement mit x und Referenz auf. Wenn, setze.next auf den Knoten mit x. Setze auf den Knoten mit x. 4 Ist =, dann setze auf. Mit dieser Implementation gilt entweder = =, oder = und.next = oder und und und.next. 7 8

5 Implementation Queue Analyse x x x n x n r dequeue(s): Jede der Operationen enqueue, dequeue, und isempty auf der Queue ist in O() Schritten ausführbar. Merke Referenz von in r. Wenn r =, gib r zurück. Setze den Referenz von auf.next. Ist nun =, dann setze auf. 4 Gib den Wert von r zurück. 9 0 Implementationsvarianten verketteter Listen Implementationsvarianten verketteter Listen Liste mit Dummy-Elementen (Sentinels). Doppelt verkettete Liste x x x n x n x x x n x n Vorteil: Weniger Spezialfälle! Variante davon: genauso, dabei Referenz auf ein Element immer einfach indirekt gespeichert.

6 Übersicht enqueue insert delete search concat (A) Θ() Θ() Θ(n) Θ(n) Θ(n) (B) Θ() Θ() Θ(n) Θ(n) Θ() (C) Θ() Θ() Θ() Θ(n) Θ() (D) Θ() Θ() Θ() Θ(n) Θ() (A) = Einfach verkettet (B) = Einfach verkettet, mit Dummyelement (C) = Einfach verkettet, mit einfach indirekter Elementaddressierung (D) = Doppelt verkettet

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